第一单元 完美的图形《圆》（单元自测练习卷）-2025-2026学年青岛版五四制五年级下册数学

第一单元 完美的图形 圆 单元测试卷 （青岛版五四制 五年级上册数学） 姓名：__________班级：__________ 考号：__________ 满分：100分 时间：60分钟 一、填空题（每空1分，共18分） 1.看图填空。 r=8cm 长方形宽是5cm 梯形高h=4 m d=( ) 圆C=（ ） 半圆S=（ ） 2. 用圆规画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。 3. 在长9厘米、宽2厘米的长方形纸中，最多可以剪（ ）个最大的圆。 4. 一个圆最多可以分成（ ）个扇形，每个扇形的圆心角趋近（ ）°。 5. 钟面上，时针长10厘米，分针长15厘米，从12时整到12时30分，分针尖端走过的路程是（ ），分针扫过区域的面积是（ ）。 6. 一个圆形花坛，半径是4米，围着花坛边缘种植一圈冬青树，种植的冬青树长（ ）米。 7. 如下图，在一个圆形花坛里面种植了如下图的十字形鲜花，十字形鲜花东西长10米，南北长10米，该圆形花坛的面积是（ ）平方米。 8.小圆的半径是8米，大圆的半径是10米，大圆和小圆的直径比是（ ），大圆和小圆的周长比是（ ），大圆和小圆的面积比是（ ）。 9. 从一张长20厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，圆的半径是（ ），周长是（ ），剩下的纸的面积是（ ）。 10. 如下图，已知直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（每题1分，共10分） 1. 下列图形中，轴对称有1条的图形是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 3. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 两端都在圆上的线段叫直径 B. 圆的周长是直径的3.14倍 C. 扇形是圆的一部分，圆心角越大，扇形面积越大 D. 圆内最长的线段是半径 4. 一个圆的周长是62.8厘米，它的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） A. 314 B. 628 C. 1256 D. 956 5. 在一个边长为6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 28.26 B. 36 C. 113.04 D. 18.84 6. 有一个圆形草坪，面积是7850平方米，绿化工人想在草坪中心安装一个自动旋转喷灌装置，射程（ ）米比较合适。 A. 60 B. 80 C. 50 D. 5 7. 把一个直径是6米的圆分成两个相等的独立的半圆，这两个半圆的周长的和是（ ）米。 A.24.84 B.30.84 C.43.68 D.49.68 8. 一根长12.56分米的铁丝恰好能绕一个圆2圈，这个圆的半径是（ ）分米。 A. 4 B. C. 2 D. 1 9. 如果一个圆的周长是2π，那么将它沿着直径对折后得到的半圆的周长是（ ）。 A. π+2 B. π+1 C. π D. 2π-2 10.如下图，小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米，小圆的面积与涂色部分的面积比是（ ） A. 1:2 B. C. 1:4 D. 1:5 三、判断题（每题1分，共5分） 1. 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（ ） 2. 直径是半径的2倍，所以直径总是比半径长。（ ） 3. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是18.84厘米。（ ） 4. 所有圆的周长与直径的比值都相等。（ ） 5. 扇形一定是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。（ ） 四、操作题（共9分） 1. 在下面长为6厘米、宽为4厘米的长方形中画一个最大的圆，并标出圆心和半径。（3分） 2. 用圆规画一个半径为2.5厘米的圆，并画出它的一条直径和一条半径。（3分） 3. 如下图，在正方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。（3分） 五、计算题（共20分） 1.求下图中涂色部分的面积。(单位：cm) 2.如下图，将五个大小相等的圆的圆心连接起来构成一个边长为10厘米的正五边形。求正五边形内涂色部分的周长和面积。 3.下图中涂色部分的面积是多少平方厘米? 4.如下图，两个半径都是1厘米的圆相交，已知图中涂色部分a的面积与b的面积相等，求图中长方形ABO'O的面积。 六、应用题（共38分） 1. 自行车轮胎的直径是70厘米，如果车轮每分钟转80周，那么要通过长2826米的大桥，需要几分钟？（6分） 2.小羊和小兔在一块半径是50米的圆形草地边沿上同时从同一地点向相同的方向跑，小羊每分钟跑210米，小兔每分钟跑180米，几分钟后小羊超过小兔一周？（8分） 3. 公园里有一个圆形喷水池，直径是10米，现在要在喷水池外围修建一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？（6分） 4. 在一个周长是32厘米的正方形内，画4个大小相等的圆（圆不重叠），所画圆的直径最大是多少厘米？（6分） 5. 在边长为8厘米的正方形纸片中，剪下一个最大的圆，剩下的纸片面积是多少平方厘米？（5分） 6.用一根长5米的绳子绕圆柱形柱子1圈后，还剩1.86米，这根柱子的占地面积约是多少平方米？（7分） 参考答案与解析 一、填空题（每空1分，共18分） 1.答案：16cm 15.7cm 25.12m² 解析：d = 2r = 16cm C=πd=3.14X5=15.7cm ✅ 梯形高h=4 m，圆的半径r=4m，半圆S=πr²÷2=3.14x4x4÷2=25.12m² 2. 答案：4 圆规两脚间的距离 = 半径 = 8 2 = 4 厘米 3.答案：4 长方形中剪最大圆：圆直径 ≤ 宽 = 2 cm 长 9 cm，可剪 9 2 = 4 个（余1 cm） 4. 答案：无数，0° 一个圆最多可分成无数个扇形，最小圆心角趋近0°. 5. 答案：47.1 cm，353.25 cm² 分针长15 cm，30分钟走半圈路程 = 半圆周长 = 面积 = 半圆面积 = 6. 答案：25.12 圆形花坛半径4 m，冬青树长 = 周长 = 7. 答案：78.5 十字形东西、南北各10 m，说明圆的直径 = 10 m，半径 = 5 m,面积 = 8. 答案：5:4，5:4，25:16 小圆半径8 m，大圆半径10 m · 直径比 = 20 : 16 = 5 : 4 · 周长比 = 半径比 = 10 : 8 = 5 : 4 · 面积比 = 半径平方比 = 100 : 64 = 25 : 16 9. 答案：10 cm，62.8 cm，86 cm² 正方形边长20 cm，剪最大圆 · 半径 = · 周长 = · 剩余面积 = 10. 答案：25.12 直角三角形面积4 cm²，三角形为等腰直角，直角边 = r，则 圆面积 = 二、选择题 1. 答案：C 2. 半径扩大3倍，面积扩大9倍 答案：C 3. 正确说法： A❌（直径需过圆心） B❌（π倍） C✅ D❌（直径最长） 答案：C 4. 周长62.8 cm，半径 = cm 面积 = 平方厘米 答案：A 5. 正方形边长6 cm，最大圆直径6 cm，面积 = 答案：A 6. 面积7850 m²，半径² = ，半径 = 50m 答案：C 7. 直径6 m圆分两个独立半圆，一个独立半圆周长 = ， 两个半圆周长和 = 答案：B 8. 12.56分米绕2圈，一圈周长 = 6.28分米，半径 = 答案：D 9. 周长2π，直径 = 2，半圆周长 = 答案：A 10. 小圆面积 = ，大圆面积 = ，涂色部分 = 大圆 - 小圆 = ，比 = 答案：B 三、判断题 1. ✅对， 圆有无数条对称轴 2. ❌错， 直径是半径的2倍，但需同圆或等圆 3. ✅对， 4. ✅对 5. ✅对，扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形 四、操作题（略，需手绘） 五、计算题 1.大圆面积的一半减掉最小圆的四分之一。大圆面积一半=（2+2+2）（2+2+2）÷2=56.52平方厘米，最小圆面积的四分之一=22÷4=3.14平方厘米，涂色部分面积=56.52-3.14=53.38平方厘米。 2.第一步：计算正五边形的内角和 正五边形内角和公式为为边数），代入得： 第二步：计算涂色部分的面积 圆的半径厘米，涂色部分面积相当于圆心角为的扇形面积（即个圆的面积）。 圆的面积公式为，则涂色部分面积为： 第三步：计算涂色部分的周长 涂色部分周长由正五边形的周长和圆心角为圆的周长）组成。 正五边形周长为 答：正五边形内涂色部分的周长为厘米，面积为平方厘米。 3.第一步：计算四个半圆的面积之和 四个半圆可组成两个完整的圆，圆的直径等于正方形的边长厘米，半径厘米。 根据圆的面积公式，两个圆的面积为平方厘米。 第二步：计算正方形的面积 正方形边长为厘米，面积为方厘米。 第三步：计算涂色部分的面积 涂色部分面积等于两个圆的面积减去正方形的面积，即方厘米。 答： 涂色部分的面积是平方厘米。 4.第一步：分析面积关系 因为涂色部分的面积相等，所以长方形的面积等于圆面积包含圆面积）。 第二步：计算圆的面积 圆的半径为 第三步：计算长方形的面积 长方形面积为厘米）。 答：图中长方形的面积为平方厘米。 六、应用题 1. ✅ 答案：约16分钟。 2. ✅ 答案：约10.5分钟 3. 外圆半径 = 7 m，内圆半径 = 5 m 小路面积 = ✅ 答案：75.36 4. 正方形周长32 cm，边长 = 8 cm 画4个相等圆，最大直径 = ✅ 答案：4 5. 正方形边长8 cm，最大圆直径8 cm，半径4 cm 剩余面积 = ✅ 答案：13.76 6. 绳长5 m，剩1.86 m，一圈长 = 半径 = 面积 = ✅ 答案：0.785。 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $