云南省玉溪市红塔区玉溪第五中学2025-2026学年八年级下学期阶段检测数学试题

秘密★启用前 玉溪第五中学2025-2026学年下学期开学检测 八年级 数学试题卷 (本卷共三大题，共27小题，共8页；考试时间120分钟，满分100分) 注意事项： 1本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应的 位置，在试题卷、草稿纸上答题无效， 2.选择题用2B铅笔填涂。 3考试结束后，答题卷由监考教师收回，试题卷由学生带走 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分 30分) 1.汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期至今，产生了金文、小篆、 隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征.下 面的小篆体字是轴对称图形的是( 復署蹈业 A B C, D 2.某绿色植物细胞的直径约为0.0099米，将数据0.0009米用科学记数法表示为 () A.9×10米 B.0.9×10米 C.9x103米 D.9x103米 3.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海 大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运 用的数学原理是( A.三角形的不稳定性 B.四边形的不稳定性 C.三角形的稳定性 D.四边形的稳定性 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是( A.3cm,2cm,4cm B.1cm,5cm,2cm C.3cm,1cm,4cm D.4cm,10cm,6cm 玉溪第五中学2025-2026学年下学期开学检测八年级数学试题卷第1页（共8页) 5.下列各式计算正确的是() A.a2.a4=a8 B.a3÷a2= C.(-3a3)2=-9a D.(2ab)2=,1 4a2b2 6.下列分式中是最简分式的是() A. 2x B.+y C.x+1 x2-1 D. y+月 4x2 x-y 7.如图，△ABC≌△DEC,B、C、D三点在同一条直线上，CE=3,AC=4,则 BD的长为() A.8 B.7 C.6 D.5 8.若分式x|-1 的值为零，则x的值为() x+1 A.x=-1 B.x=±1 C.x=1 D.x≠-1 9.根据图中的数据，可得∠B的度数为() A A.50° 70° B.40° 120° C.60° B D.70° 10.已知9x2-a+4是一个完全平方式，则常数k的值为（) A.6 B.士6 C.12 D.±12 11.如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与墙的夹角∠BAC=30°，梯子的长为6米， 则梯子与墙角的距离BC长为() A.12米 B.6米 C.3米 D.1.5米 玉溪第五中学2025-2026学年下学期开学检测八年级数学试题卷第2页（共8页） 12.下列因式分解正确的是() A.3ax2-6ax+3ax=3ax(x-2) B.x2+y2=(-x+y)(-x-y) c.a2+2ab-4b2=(a+2b): D.-ax2+2ax-a=-a(x-1) 3.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,DE⊥BC于点E,SBc=30, DE=4,BC=10,则AC的长是() A.3 B.4 C.5 D.6 14.某学校在组织学生参加春季踏青活动中，把八年级五班学生分成甲、乙两个 小组，同时开始攀登一座高720m的山，甲组的攀登速度是乙组的1.4倍，甲 组到达顶峰所用时间比乙组少20min,如果设乙组的攀登速度为xm/min,那 么下面所列方程中正确的是( A.720-720 +1.4 B.720=720+20 xx+20 1.4xx .720、720 ×1.4 D. 720_720-20 xx+20 1.4xx 15.若关于x的方程弓2+±m=2的解为负数则m的取值范围是() x-22-x A.m<6 B.m>6 C.m<6且m≠0 D.m>6且m≠8 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16.因式分解：2x2-12x+18= 17.在平面直角坐标系xOy中，作点P(1,-3)关于y轴的对称点B,再将点乃向左 平移3个单位，得到点卫，则点P的坐标为 18.如图，在△ABC中，线段BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,BD=4, △ACE的周长为12，则△ABC的周长为 玉溪第五中学2025-2026学年下学期开学检测八年级数学试题卷第3页（共8页） 19.正方形网格中，网格线的交点称为格点.如图，已知点A,B在格点上，点C 也在格点上，若△ABC为等腰三角形，则图中符合条件的点C有个。 三、解答题（本大题共8小题，满分62分） 20.(本小题满分7分) 计第--巾-同+2026-对+(-27 21.(本小题满分6分) 如图，点A,F,C,D在同一条直线上，AF=DC,AB=DE,∠A=∠D 求证：△ABC≌△DEF. B E 22.(本小题满分7分) 并从-1,0,12中选一个合适的数带入求值. 玉溪第五中学2025-2026学年下学期开学检测八年级数学试题卷第4页（共8页） 23.(本小题满分6分) 如图，△ABC三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4): (I)请画出△ABC关于y轴对称的△AB,C,并写出B的坐标 (2)在x轴上找出一点P,使得△PAB的周长最小，并写出P点的坐标.（不写 作法，保留作图痕迹) 54-9 24.(本小题满分8分) 2026年云南省玉溪市开展了“玉见米线”暨新春年货节.为了促进家庭和睦， 同时积极迎合该活动，某市民计划从某店购买“马年拍马屁”钥匙挂件和伴手 礼套装送给家人作为新春礼物.已知购进一套伴手礼的价格比购进一个钥匙 挂件的价格贵28元，且用500元购进钥匙挂件的数量正好是用600元购进伴 手礼套装数量的2倍， (1)求购进一个钥匙挂件和一套伴手礼的价格分别为多少元？ (2)如果该市民需要钥匙挂件的数量是伴手礼套装数量的2倍少1个，且购 进钥匙挂件和伴手礼套装的总费用不超过860元，那么该市民最多可购进多 少套伴手礼？ 玉溪第五中学2025-2026学年下学期开学检测八年级数学试趣卷第5页（共8页） 25.(本小题满分8分) 如图①，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC过点C在△ABC外作直线1， AM⊥1于点M,BN⊥I于点N. 图① 图② (I)试说明：MN=AM+BN; (2)如图②，将(1)中条件改为∠ADC=∠CEB=∠ACB=a(90<u<180),AC=BC, 请问(1)中的结论DE=AD+BE是否还成立？请说明理由， 26.(本小题满分8分) 【阅读材料】 题目：已知X=,义=三(a,b,c互不相等)，求x+y+z的值. a-b b-c c-a 解：设x=上=三=k,则x=k(a-b),y=(b-c）,z=(c-a）. a-b b-c c-a .∴x+y+z=ka-b+b-c+c-a)=k0=0.∴.x+y+z=0 仿照上述方法解答下列问题： 已知空-步空种0， y2的值， x y x+y+z 玉溪第五中学20252026学年下学期开学检测八年级数学试题卷第6页（共8页） 27.(本小题满分12分) 综合与实践； 【发现问题】数学活动课上，王老师提出如下问题：如图1，在△ABC中， AB=6,AC=4,求BC边上的中线AD的取值范围， 【探究方法】第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法： ①延长AD到E,使得DE=AD; ②连接BE,易证△MCD≌△EBD,于是我们把AB,AC,2AD转化在△4BE 中 ③利用三角形的三边关系可得AE的取值范围为AB-BE<AE<AB+BE, 从而得到AD的取值范围. 【总结方法】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线 构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形 中. 【问题解决】 (1)如图1，AC和BE的位置关系是 ；AD的取值范围是 (2)如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，点E在AB边上，AD与CE相 交于点F若EA=EF,求证：AB=CF 【问题拓展】 (3)如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AD平分∠BAC,点E为BC边的 中点，过点E作EF∥AD交AC于点F,交BA的延长线于点G,若 S。4ac=15,CF=6,求AG的长度. 图1 图2 图3 玉溪第五中学2025-2026学年下学期开学检测八年级数学试题卷第7页（共8页） 玉溪第五中学2025-2026学年下学期开学检测八年级数学试题卷第8页（共8页）