第二单元易错易混专项07 长方体和正方体的表面积的认识及应用拔高版二-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项07 长方体和正方体的表面积的认识及应用拔高版二 一、选择题 1．一张长方形纸长40厘米、宽8厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，则底面的面积是（    ）。 A．320平方厘米 B．100平方厘米 C．80平方厘米 D．64平方厘米 【答案】B 【分析】 如图所示，把长方形纸对折、再对折，打开后长被平均分成4份，每份是40÷4＝10厘米，则该长方体的底面是以10厘米为边长的正方形，高是8厘米，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出这个长方体的底面积，据此解答。 【解答】40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 所以底面的面积是100平方厘米。 故答案为：B 2．王叔叔要做如图这样的一个几何组合体的艺术品，组合体下面这个长方体铁块的表面积是96平方分米，底面是一个面积为12平方分米的正方形，在它上面粘一个正方体铁块，正方体的四个顶点正好落在底面各边的中点。这个组合体的表面积是（    ）平方分米。 A．108 B．120 C．132 D．126 【答案】B 【分析】 由图可知，正方体的底面积是长方体底面积的一半，则正方体的底面积为（12÷2）平方分米，即正方体一个面的面积为6平方分米。因为正方体下底面与长方体上底面重叠的面积刚好与正方体上底面的面积相等，所以组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个侧面的面积，据此解答。 【解答】12÷2＝6（平方分米） 96＋6×4 ＝96＋24 ＝120（平方分米） 所以，这个组合体的表面积是120平方分米。 故答案为：B 3．上杭萝卜干是福建上杭县的传统名菜，属于闽菜系，是闽西八大干之一。上杭某萝卜干厂为了满足顾客的需求，将四个长方体盒装的萝卜干礼品盒（每个长10厘米，宽5厘米，高3厘米）用彩纸全部装成随手礼，下列包装方式最省彩纸的是（    ）。 A． B． C．D． 【答案】B 【分析】礼盒为长方体，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，四个选项中叠加方式不同，可看重合的面大小，重合的面面积越大则越省彩纸。据此可得出答案。 【解答】A．四个长方体礼盒叠加的面是长和高组成的4个面和宽、高组成的4个面，面积为10×3×4＋5×3×4＝180（平方厘米）； B．四个长方体礼盒叠加的面是长和高组成的4个面和长、宽组成的4个面，面积为10×3×4＋10×5×4＝320（平方厘米）； C．四个长方体礼盒叠加的面是长和宽组成的6个面，面积为10×5×6＝300（平方厘米）； D．四个长方体礼盒叠加的面是长和宽组成的4个面和宽、高组成的4个面，面积为10×5×4＋5×3×4＝260（平方厘米）。 四个选项中重叠面积最大的是320平方厘米，即第二个选项的包装方式最省彩纸。 故答案为：B 4．把下图的长方体木块切割成两个完全一样的长方体，表面积最多可以增加（      ）平方厘米。 A．200 B．300 C．400 D．600 【答案】D 【分析】把图中的长方体木块切割成两个完全一样的长方体，共有三种切法：①平行于上（下）面进行切割，表面积增加了两个底面的面积；②平行于左（右）面进行切割，表面积增加了两个左（右）面的面积；③平行于前（后）面进行切割，表面积增加了两个前（后）面的面积；，分别算出面积进行比较即可。 【解答】由图知：长方体的长为20厘米，宽为10厘米，高为15厘米； 前（后）面的面积：（平方厘米） 两个前（后）面的面积：（平方厘米） 左（右）面的面积：（平方厘米） 两个左（右）面的面积：（平方厘米） 上（下）面的面积：（平方厘米） 两个上（下）面的面积：（平方厘米） 所以，表面积最多可以增加600平方厘米。 故答案为：D 5．李明将三个正方体木块黏合成一个模型（如下图），它们的棱长分别是1分米、2分米、3分米。这个模型的表面积是（    ）。 A．84平方分米 B．80平方分米 C．74平方分米 D．70平方分米 【答案】C 【分析】这个模型的表面积＝上面两个正方体木块的侧面积（前后左右）之和＋下面正方体的表面积。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【解答】1×1×4＋2×2×4＋3×3×6 ＝4＋16＋54 ＝74（平方分米） 这个模型的表面积是74平方分米。 故答案为：C 6．用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少（    ）平方厘米。 A．4 B．6 C．12 D．1 【答案】C 【分析】根据图形拼组的方法，用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少长3厘米，宽2厘米的2个长方形的面积，据此解答即可。 【解答】3×2×2 ＝6×2 ＝12（平方厘米） 表面积最多减少12平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。 二、填空题 7．将一个棱长为5厘米的正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积将增加( )平方厘米。 【答案】50 【分析】把正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积比原来增加了2个切面的面积，切面的面积与正方体的任意一个面的面积一样。 【解答】5×5×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 即将一个棱长为5厘米的正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积将增加50平方厘米。 8．把棱长为10cm的正方体木块表面涂上红色后，切成8个完全一样的小正方体木块。这些小正方体木块中，没有被涂上红色的所有面的面积和是( )cm2。 【答案】600 【分析】切成8个完全一样的小正方体木块时，需要切3次，每切1次增加2个大正方体的面，共增加（2×3）个面，也就是增加6个面，且切面没有被涂色。根据“正方形的面积＝边长×边长”先算出一个切面的面积，再乘6即可算出没有被涂色的所有面的面积。 【解答】2×3＝6（面） 10×10×6＝600（cm2） 所以没有被涂上红色的所有面的面积和是600 cm2。 9．5个棱长都是2cm的小正方体堆放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。 【答案】12 48 【分析】观察图形可知，从正面看到5个面，从上面看到3个面，从侧面看到4个面，则露在外面的面一共有（5＋3＋4）个；根据正方体的特征可知，每个面是边长为2cm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 【解答】5＋3＋4＝12（个） 2×2×12 ＝4×12 ＝48（cm2） 有（12）个面露在外面，露在外面的面积是（48）cm2。 10．商场中央空调的通风管道需要翻新，每节管道尺寸如下图。紧贴管道外壁覆盖一层保温材料，每节通风管道至少需要( )平方米保温材料。 【答案】2.1 【分析】根据1米＝10分米，先将单位统一为米，根据表面积＝（长×高＋长×宽）×2即可求出每节通风管道至少需要多少平方米保温材料。 【解答】4÷10＝0.4（米） 3÷10＝0.3（米） （1.5×0.3＋1.5×0.4）×2 ＝（0.45＋0.6）×2 ＝1.05×2 ＝2.1（平方米） 即每节通风管道至少需要2.1平方米保温材料。 11．某种长方体洗衣机（如图）长60厘米，宽60厘米，高70厘米。给这台洗衣机做一个无底防尘布罩至少需要( )平方米的防尘布。这台洗衣机的占地面积是( )平方米。 【答案】2.04 0.36 【分析】分析题目，防尘布的面积等于长方体的前后、左右、上面5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：防尘布的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽；求洗衣机的占地面积，即求长方体下面的面积，根据长方体下面的面积＝长×宽列式计算，最后根据1平方米＝10000平方厘米把面积单位换算成平方米。 【解答】（60×70＋60×70）×2＋60×60 ＝（4200＋4200）×2＋3600 ＝8400×2＋3600 ＝16800＋3600 ＝20400（平方厘米） 20400平方厘米＝2.04平方米 60×60＝3600（平方厘米） 3600平方厘米＝0.36平方米 因此，给这台洗衣机做一个无底防尘布罩至少需要2.04平方米的防尘布。这台洗衣机的占地面积是0.36平方米。 12．明明准备用一根铁丝围一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，他至少需要用( )cm的铁丝；如果他将这根铁丝改围成一个正方体，所围成的正方体的棱长是( )cm，如果他再给这个正方体的四周贴上商标纸，至少需要( ) cm2的商标纸。 【答案】108 9 324 【分析】（1）用一根铁丝围成一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度。 （2）如果将这根铁丝改围成一个正方体，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出所围成的正方体的棱长。 （3）如果给这个正方体的四周贴上商标纸，即贴商标纸的面是正方体的4个面，根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，求出至少需要商标纸的面积。 【解答】（1）（12＋10＋5）×4 ＝27×4 ＝108（cm） 他至少需要用（108）cm的铁丝； （2）108÷12＝9（cm） 如果他将这根铁丝改围成一个正方体，所围成的正方体的棱长是（9）cm； （3）9×9×4＝324（cm2） 如果他再给这个正方体的四周贴上商标纸，至少需要（324）cm2的商标纸。 13．竹编是国家级非物质文化遗产的技艺之一，竹编手艺传承人用72厘米长的竹条编织了一个正方体工艺品框架，现在要给这个框架做一个包装盒，至少需要( )平方厘米的纸板。（纸板厚度忽略不计） 【答案】216 【分析】由题可知，竹条的总长度等于正方体框架的棱长总和，根据公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，即正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算，求出正方体的棱长；给这个框架做包装盒，求所需纸板面积就是求正方体的表面积，根据公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，求出至少需要多少平方厘米的纸板。 【解答】72÷12＝6（厘米） 6×6×6＝216（平方厘米） 即现在要给这个框架做一个包装盒，至少需要216平方厘米的纸板。 三、解答题 14．王叔叔装修房子时，靠墙壁做了一个长方体衣柜（如图）。要把衣柜露在外面的面刷上油漆，每平方米用漆0.6千克，需要准备油漆多少千克？ 【答案】3.78千克 【分析】长方体衣柜的长为1.5米、宽为0.6米、高为2米。因为靠墙壁，所以露在外面的面有： 上面：面积为长×宽，即1.5×0.6＝0.9平方米。这是水平方向的一个面，计算其面积是长和宽的乘积。 正面：面积为长×高，即1.5×2＝3平方米。是垂直方向，由长和高组成的面。 侧面：面积为宽×高，即0.6×2＝1.2平方米。同样是垂直方向，由宽和高组成的面，因为有两个侧面露在外面，所以还需乘2，即1.2×2＝2.4平方米。 将上述的面积相加，即可得到总面积，已知每平方米用漆0.6千克，那么总共需要的油漆量为总面积×每平方米用漆量。 【解答】1.5×0.6＝0.9（平方米） 1.5×2＝3（平方米） 0.6×2×2＝2.4（平方米） 0.9＋3＋2.4＝6.3（平方米） 6.3×0.6＝3.78（千克） 答：需要准备油漆3.78千克。 15．妈妈准备了一个长18厘米、宽12厘米、高7厘米的长方体礼盒，礼盒四周贴商标纸（上下不贴），商标纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】420平方厘米 【分析】求商标纸的面积，就是求这个长方体礼盒侧面的面积，即前后、左右四个面的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出前后、左右四个面的面积，再相加，即可求出商标纸的面积，据此解答。 【解答】18×7×2＋12×7×2 ＝252＋168 ＝420（平方厘米） 答：商标纸的面积是420平方厘米。 16．小文家新建了一个长方体菇棚，长40米，宽8米，高4米，仅留一门，门高2.2米，宽2米，大棚设置的通风口面积总和为10平方米。如果菇棚四周和顶部都用薄膜覆盖，门和通风口除外，这个菇棚需要薄膜多少平方米？ 【答案】689.6平方米 【分析】根据题意，长方体菇棚的四周和顶部都用薄膜覆盖，那么覆盖的是长方体的上面、前后面和左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门和通风口的面积，就是需薄膜的面积。 【解答】40×8＋40×4×2＋8×4×2 ＝320＋320＋64 ＝704（平方米） 2.2×2＝4.4（平方米） 704－4.4－10＝689.6（平方米） 答：这个菇棚需要薄膜689.6平方米。 17．一间教室长9米、宽6米、高3米，要粉刷教室的四周和顶部，扣除门窗和黑板的面积21.5平方米，如果每千克涂料可以粉刷2.5平方米，粉刷这间教室要用多少千克涂料？ 【答案】49千克 【分析】根据题意，要粉刷教室的四周和顶部，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，然后减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积，再除以每千克涂料可以粉刷的面积，即是粉刷这间教室要用涂料的质量。 【解答】9×6＋9×3×2＋6×3×2 ＝54＋54＋36 ＝144（平方米）     （144－21.5）÷2.5 ＝122.5÷2.5 ＝49（千克） 答：粉刷这间教室要用49千克涂料。 18．如图，一个长30厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器平放在桌面上，容器内水深10厘米。水与容器接触的面积一共是多少平方厘米？ 【答案】1100平方厘米 【分析】从图中可以看出，容器中的水是一个长30厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体，水与容器接触的是下面、前后面和左右面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，求出水与容器接触的面积之和。 【解答】30×10＋10×10×2＋30×10×2 ＝300＋200＋600 ＝1100（平方厘米） 答：水与容器接触的面积一共是1100平方厘米。 19．为了活动有更好的场地，学校重新粉刷了多功能报告厅。报告厅长30米，宽15米，高4.5米，门窗、大屏幕的面积共75平方米，如果每平方米需要5.5元涂料费，粉刷这间报告厅需要花费多少元？ 【答案】 4290元 【分析】由题意可知，要刷多功能报告厅，除了地板其它5个面要刷，即用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，再减去门窗、大屏幕的面积，最后再乘5.5即可得解。 【解答】（30×15＋30×4.5×2＋15×4.5×2）－75 ＝（450＋270＋135）－75 ＝855－75 ＝780（平方米） 780×5.5＝4290（元） 答：粉刷这间报告厅需要花费4290元。 20．做一个长方体的水缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4.5元钱，至少需要多少元钱买玻璃？ 【答案】176平方分米；792元 【分析】求需要多少平方分米的玻璃，就是求长方体水缸的表面积。水缸无盖，那么根据长方体的表面积公式，水缸的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此求出需要玻璃的面积。用玻璃的单价乘玻璃的面积即可求出总价。 【解答】8×4＋（8×6＋4×6）×2 ＝32＋（48＋24）×2 ＝32＋72×2 ＝32＋144 ＝176（平方分米） 176×4.5＝792（元） 答：至少需要176平方分米的玻璃，至少需要792元钱买玻璃。 21．如图，在一个棱长为5分米的正方体上面的正中间向下挖一个棱长为2分米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为1分米的正方体小洞。求挖洞后的几何体的表面积是多少平方分米？ 【答案】170平方分米 【分析】分析题目，通过平移可知：这个图形的表面积就等于棱长是5分米的正方体的表面积加棱长是1分米的正方体的前后左右4个面加棱长是2分米的正方体的前后左右4个面，据此结合正方体的表面积＝棱长×棱长×6列式计算即可。 【解答】5×5×6＋1×1×4＋2×2×4 ＝25×6＋1×4＋4×4 ＝150＋4＋16 ＝170（平方分米） 答：挖洞后的几何体的表面积是170平方分米。 22．下图是一个边长为5分米的正方体，如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的小长方体，那么这个正方体的表面积减少了多少？ 【答案】12平方分米 【分析】看图可知，表面积减少了4个小长方形，里面又出现了2个小长方形，因此表面积最终减少了2个长是3分米，宽是2分米的小长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出一个小长方形的面积，再乘2即可。 【解答】3×2×2＝12（平方分米） 答：这个正方体的表面积减少了12平方分米。 23．小明用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长32厘米，宽14厘米的纸板沿虚线处折，做出了长方体相邻的3个面（如下图），然后再用纸板做出其它3个面，围成长方体。小明做的这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】968平方厘米 【分析】根据图可知，做成的长方体的长是20厘米。将纸板的长减去20厘米，再将差除以2，求出长方体的高。长方体的宽和纸板的宽相等。根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”列式求出这个长方体的表面积。 【解答】（32－20）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） （20×14＋20×6＋14×6）×2 ＝（280＋120＋84）×2 ＝484×2 ＝968（平方厘米） 答：小明做的这个长方体的表面积是968平方厘米。 24．红红送给妈妈一个生日礼物，用正方体纸盒包装。（如下图） （1）用丝带包扎这个礼品盒，接头处长35厘米。包扎这个礼品盒一共需要彩带多少厘米？ （2）做这个正方体包装盒，至少需要多少平方厘米纸板？ （3）红红送给妈妈的礼物是一个生日蛋糕，蛋糕规格如下图。你认为红红买的是哪种规格蛋糕？请说明理由。 【答案】（1）275厘米 （2）5400平方厘米 （30）A；理由见详解 【分析】（1）根据题意，用丝带包扎棱长为30厘米的正方体礼品盒，观察图形可知，包扎这个礼品盒至少需要丝带的长度＝8条棱长＋打结用的长度，据此解答。 （2）求做这个正方体包装盒，至少需要纸板的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。 （3）蛋糕的长、宽、高要比正方体包装盒的棱长小，才能放进去；把A、B两种蛋糕的长、宽、高与正方体的棱长进行比较，据此解答。 【解答】（1）30×8＋35 ＝240＋35 ＝275（厘米） 答：包扎这个礼品盒一共需要彩带275厘米。 （2）30×30×6 ＝900×6 ＝5400（平方厘米） 答：至少需要5400平方厘米纸板。 （3）A：20＜30，25＜30，26＜30； B：30＝30，32＞30，5＜30； 答：红红买的是A规格蛋糕。因为蛋糕需放进盒子里，所以蛋糕的长、宽、高要比正方体纸盒的棱长小，A规格蛋糕符合要求，而B规格蛋糕中32＞30，不能放进盒子里。 25．世界上最小的城是汉桑城。从整体来看，形似一个长方体，城墙南北大约7米，东西宽约4.5米，高约3米。 （1）“两节一会”到了，“汉桑城公园”工作人员要在城墙的四周装上彩灯，（地面四边不装），至少需要准备多长的彩灯线？ （2）汉桑城的占地面积是多少平方米？ （3）为吸引更多游客，工作人员打算在汉桑城的四壁上（扣除门和壁画约10平方米的面积）刷上绿色涂料，如果每平方米需涂料0.25千克，一共需要多少千克涂料？ 【答案】 （1）35米 （2）31.5平方米 （3）14.75千克 【分析】（1）求工作人员至少需要准备多长的彩灯线，就是求4个高、2个长和2个宽的和，把数据代入计算即可解答。 （2）汉桑城的占地面积＝长×宽，据此解答即可。 （3）需要涂色的面积就是用汉桑城的四壁的面积减去门和壁画的面积，利用汉桑城四壁的面积＝（长×高+宽×高）×2即可求解，再用需要涂色的面积乘每平方米用的涂料的质量，就是一共需要多少千克涂料。 【解答】（1）彩灯线长： （米） 答：至少需要准备35米长的彩灯线。 （2）（平方米） 答：汉桑城的占地面积是31.5平方米。 （3）涂色面积： （平方米） 涂料：（千克） 答：一共需要14.75千克涂料。 【点睛】本题考查长方体的棱长和、表面积，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和与表面积计算公式。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 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10．商场中央空调的通风管道需要翻新，每节管道尺寸如下图。紧贴管道外壁覆盖一层保温材料，每节通风管道至少需要( )平方米保温材料。 11．某种长方体洗衣机（如图）长60厘米，宽60厘米，高70厘米。给这台洗衣机做一个无底防尘布罩至少需要( )平方米的防尘布。这台洗衣机的占地面积是( )平方米。 12．明明准备用一根铁丝围一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，他至少需要用( )cm的铁丝；如果他将这根铁丝改围成一个正方体，所围成的正方体的棱长是( )cm，如果他再给这个正方体的四周贴上商标纸，至少需要( ) cm2的商标纸。 13．竹编是国家级非物质文化遗产的技艺之一，竹编手艺传承人用72厘米长的竹条编织了一个正方体工艺品框架，现在要给这个框架做一个包装盒，至少需要( )平方厘米的纸板。（纸板厚度忽略不计） 三、解答题 14．王叔叔装修房子时，靠墙壁做了一个长方体衣柜（如图）。要把衣柜露在外面的面刷上油漆，每平方米用漆0.6千克，需要准备油漆多少千克？ 15．妈妈准备了一个长18厘米、宽12厘米、高7厘米的长方体礼盒，礼盒四周贴商标纸（上下不贴），商标纸的面积是多少平方厘米？ 16．小文家新建了一个长方体菇棚，长40米，宽8米，高4米，仅留一门，门高2.2米，宽2米，大棚设置的通风口面积总和为10平方米。如果菇棚四周和顶部都用薄膜覆盖，门和通风口除外，这个菇棚需要薄膜多少平方米？ 17．一间教室长9米、宽6米、高3米，要粉刷教室的四周和顶部，扣除门窗和黑板的面积21.5平方米，如果每千克涂料可以粉刷2.5平方米，粉刷这间教室要用多少千克涂料？ 18．如图，一个长30厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器平放在桌面上，容器内水深10厘米。水与容器接触的面积一共是多少平方厘米？ 19．为了活动有更好的场地，学校重新粉刷了多功能报告厅。报告厅长30米，宽15米，高4.5米，门窗、大屏幕的面积共75平方米，如果每平方米需要5.5元涂料费，粉刷这间报告厅需要花费多少元？ 20．做一个长方体的水缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4.5元钱，至少需要多少元钱买玻璃？ 21．如图，在一个棱长为5分米的正方体上面的正中间向下挖一个棱长为2分米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为1分米的正方体小洞。求挖洞后的几何体的表面积是多少平方分米？ 22．下图是一个边长为5分米的正方体，如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的小长方体，那么这个正方体的表面积减少了多少？ 23．小明用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长32厘米，宽14厘米的纸板沿虚线处折，做出了长方体相邻的3个面（如下图），然后再用纸板做出其它3个面，围成长方体。小明做的这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 24．红红送给妈妈一个生日礼物，用正方体纸盒包装。（如下图） （1）用丝带包扎这个礼品盒，接头处长35厘米。包扎这个礼品盒一共需要彩带多少厘米？ （2）做这个正方体包装盒，至少需要多少平方厘米纸板？ （3）红红送给妈妈的礼物是一个生日蛋糕，蛋糕规格如下图。你认为红红买的是哪种规格蛋糕？请说明理由。 25．世界上最小的城是汉桑城。从整体来看，形似一个长方体，城墙南北大约7米，东西宽约4.5米，高约3米。 （1）“两节一会”到了，“汉桑城公园”工作人员要在城墙的四周装上彩灯，（地面四边不装），至少需要准备多长的彩灯线？ （2）汉桑城的占地面积是多少平方米？ （3）为吸引更多游客，工作人员打算在汉桑城的四壁上（扣除门和壁画约10平方米的面积）刷上绿色涂料，如果每平方米需涂料0.25千克，一共需要多少千克涂料？ 学科网（北京）股份有限公司 $