智慧广场“简单的周期问题（一）（教案）-2025-2026学年二年级下册数学青岛版

二年级下册智慧广场“简单的周期问题（一）”教学设计 [教学内容] 二年级下册教科书第13-14页智慧广场。 [教材分析] “简单的周期问题（一）”是在学生对图形排列规律已经有了一定的感性经验，并且学习了有余数的除法的基础上进行教学的。由此，教材通过“魔术箱变彩旗”这一学生感兴趣的情境，引入“周期问题”的学习。通过“第17面小旗是什么颜色？”“怎样才能准确、快速地知道第几面小旗的颜色呢？”“第22面小旗什么颜色？”这一系列问题，引导学生联系已有的知识和经验，通过动手操作、动脑思考、合作交流、解决问题，借助图形直观让学生理解有余数除法在解决周期问题中余数的作用与含义，明白在解决周期问题的时候，我们更关心的不是所求得的商，而是余数，同时渗透数形结合思想。 [教学目标] 1.结合具体情境，发现简单周期现象中的排列规律，会用有余数的除法解决问题。 2.经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、计算等解决问题的不同策略。 3.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的感受。 [教学重点]发现简单周期的规律并能解决问题。 [教学难点]确定几个物体为一组，怎样根据余数来解决周期问题。 [教具]多媒体课件、彩色小旗。 [学具]作业纸。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 师:同学们，老师带来一个魔术箱，能变出很多小彩旗。仔细观察，这些彩旗的颜色有什么特点?（见图1） 师:仔细观察，彩旗的颜色有什么特点? 预设:彩旗是按红、黄、绿的顺序排列的。 师:看来彩旗的排列是有规律的，谁有办法让大家一眼看出这个规律? 预设：圈一圈。 师：怎么圈？ 预设:3个一组圈起来(生说师相继圈出) 师:这么一圈，规律看得更清楚了。观察小旗，你能提出什么问题吗？ 学生提问题。 师：好问题！我也想知道第17面小旗是什么颜色？我们一起来研究一下。 【设计意图】出示彩旗激发兴趣，并让学生初步感受彩旗颜色的排列规律。学生在一年级对排列规律已经有了初步的认识，寻找排列规律并不困难，但存在心里明白却说不出本质的现象，通过让学生想办法“一眼看出规律”，借助圈一圈帮助学生体会彩旗是以“几个一组”依次不断重复出现的，充分感知周期现象中的排列规律。 二、自主探究，建立模型 活动一：探究第17面小旗的颜色 1.出示活动要求 师：用你喜欢的方法试一试，把你的想法记录下来。完成后和同桌交流你的想法。请大家拿出作业纸，完成活动一。 2.自主尝试，独立表征 学生用自己喜欢的方法探究问题，教师巡视，及时帮助有困难的学生。 3.汇报交流，提炼方法 预设1：数一数的方法。 预设2：圈一圈的方法。 预设3：算一算的方法。 17÷3=5（组）......2（面），第17面彩旗是黄色。 4.探索交流，对比方法 师:刚才这几种方法，你喜欢哪一种?为什么? 学生谈自己喜欢的方法，在生生交流中感受到当数字比较大的时候，列算式解决更方便。 小结：像这样有规律的排列问题，用有余数的除法解决更方便。 板书课题：用有余数的除法解决问题。 5.板书方法，提升认知 师：我们一起把这种计算的方法写在黑板上。 生边说师边板书。 师：谁还愿意把计算的道理讲给大家听？ 找几名学生再说一说，强化认知。 【设计意图】在充分探究的基础上及时组织小组交流，引发思维的碰撞，不断完善解决同题的策略和方法。先展示学生借助数一数、圈一圈的方法，体会排列规律，为计算策略的理解做好铺整。再借助几何直观，理解如何通过有余数的除法算式判断小旗的颜色，激发探索兴趣，培养探索精神，进一步理解和把握周期问题的特征。 活动二：解决第22和第27面小旗的颜色 师:解决了第17面小旗颜色的问题，你能用除法判断第22面和第27面小旗的颜色吗?请同学们独立完成活动二。 师：谁愿意把你的做法讲给大家听？ 生结合图讲解算式中每个数字的意思。 师追问：余数是1说明了什么？没有余数你怎么判断的？ 师生在互动中明晰：余数是1说明小旗的颜色和每组第一面小旗的颜色一样，没有余数表示和每组最后一面小旗的颜色一样。 【设计意图】活动二在巩固例题的基础上，又富有层次。通过没有余数时怎么判断”这一问题引发学生思考，并能解决实际问题。在活动中，借助几何直观进一步帮助学生明确，解决周期问题用除法计算比较简便，也为后续发现共性做好铺垫。 活动三：对比归纳，建立模型 师：刚才我们用除法解决了第17、22、27面小旗颜色的问题。想一想，在解决问题的过程中有什么相同点? 组织学生交流和讨论，并对各种方法进行比较与评价。 通过交流，学生注意到：算式中的被除数表示一共有多少，除数表示几个为一组，商表示有这样的几组。 师：通过计算，我们可以用哪个数字帮助我们判断小旗的颜色？ 预设：余数。 师：谁能具体说一说是怎么判断？ 预设：余数是2就和每组第2个一样，余数是1就和每组第1个一样。 预设：余数是几，它就和每组第几个一样。 预设：没有余数就和每组的最后一个一样。 随着师生交流，逐步呈现PPT。 【设计意图】对比解决的三个问题寻找共性，加深学生对用有余数除法解决按规律排列问题结构的理解，逐步将形象的操作活动和感性的直观认识提升抽象成一般规律。经历和体验构建用有余数除法解决问题的数学模型的全过程。 三、应用模型，解决问题 师：像这样用有余数的除法解决问题，你学会了吗？请你独立解决两个问题，写在作业纸上。 1.照这样摆下去，第34个是什么？ 2. 插彩旗。 为营造节日气氛，公园里插了一排彩旗。照这样摆下去，第13面彩旗是什么颜色？第18面呢？ 【设计意图】应用模型解决生活中的问题以及自己讲生活中按规律重复出现的问题，体现“学生活中的数学、学有用的数学”。培养学生用数学的眼光观察现实世界的习惯，用数学的思维方式解决实际问题的能力。 四、课堂小结，发展思维 师：回忆这节课的学习，你有什么收获？还有不明白的问题吗？ [板书设计] 学科网（北京）股份有限公司 $