精品解析：江西吉安市峡江县2025-2026学年第一学期七年级数学期末检测试题

2025~2026学年第一学期七年级数学期末检测试题 说明：考试时间120分钟，试卷满分120分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 2026的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的概念直接判断即可． 【详解】解：∵只有符号不同的两个数互为相反数， ∴2026的相反数是， 故选：A． 2. 为了解学生假期作业的完成情况，学校从七年级650名学生中抽查了其中50名学生的作业情况，发现其中有5名学生的作业未完成，则下列说法正确的是（ ） A. 学校采用的是全面调查 B. 样本容量是650 C. 该七年级学生中约有65名学生没完成作业 D. 个体是每名学生 【答案】C 【解析】 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A、调查是抽查，故选项不合题意； B、样本容量是50，故选项不合题意； C、650×=65，所以该七年级学生约有65名学生的作业不合格，故选项符合题意； D、个体是每名学生的数学作业，故选项不合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查样本估计总体、个体、样本容量等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型． 3. 如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了几何体的侧面展开图，按照沿箭头所指方向将盒子剪开，可得到展开后的图形，解题的关键是要善于想象其侧面展开图的形状． 【详解】解：沿箭头所指方向将盒子剪开，可得到侧面展开为4个小正方形并连接一个标有一个字母m的小正方形，这个标有字母m的小正方形在最左侧小正方形的下面，由选项可得只有A符合， 故选：A． 4. 如图，点，在线段上，已知，则图中所有线段的长度之和为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先列出所有线段，再求和即可． 【详解】解：∵， ∴， 图中线段为、、、、、， 其中，， ∴所有线段之和． 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是合并同类项，根据合并同类项的法则逐一分析判断即可． 【详解】解：选项A：，但选项A结果为，错误． 选项B：．选项B结果正确． 选项C：为不是同类项，无法合并，结果非，错误． 选项D：，但与非同类项，无法合并为，错误． 故选：B 6. 二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生．请判断下列选项中表示2班5号学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算的应用，根据给定的计算方法，逐一进行计算，判断即可． 【详解】解∶A．，，班级和学号都不符合题意，故该选项不符合题意； B．，，班级和学号都不符合题意，故该选项不符合题意； C．，，班级和学号都不符合题意，故该选项不符合题意； D．，，班级和学号都符合题意，故该选项符合题意； 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为______． 【答案】点动成线，线动成面 【解析】 【分析】根据点、线、面的运动关系，将生活实物抽象为几何图形，结合点动成线、线动成面的性质分析即可． 【详解】解：枪尖可看作点，点运动形成线，因此“枪挑一条线”对应点动成线； 棍可看作线，线运动形成面，因此“棍扫一大片”对应线动成面． 8. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，由此进行求解即可得到答案．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 【详解】解：亿． 故答案为：． 9. 如图，射线平分，若，则_____． 【答案】##70度 【解析】 【分析】根据角平分线的定义得到，求解即可． 【详解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴． 10. 若为相反数，且满足，则m的值为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据相反数的定义得到m与n的数量关系，代入已知方程求解，即可得到m的值． 【详解】解：∵互为相反数， ∴，即， 将代入方程，得， 去括号，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 11. 六边形对角线的条数是______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多边形对角线条数的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据多边形所有对角线的条数公式求解即可． 【详解】解：根据多边形所有对角线的条数为， ∴六边形的对角线的条数为． 故答案为：． 12. 已知，则的所有可能值为______． 【答案】3或7或 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，对a，b，c的正负性按负数个数分类讨论，分别计算代数式的值，即可得到所有可能结果． 【详解】解：根据绝对值的性质可知，对于非零数， 当时，，当时，， 按中负数的个数分类讨论如下. 1. 当a，b，c全正数时，，则，，，， ∴原式； 2. 当a，b，c中有1个负数，2个正数时，， 则无论哪个数为负，， ， ∴原式； 3. 当a，b，c中有2个负数，1个正数时，， 则无论哪两个数为负，，， ∴原式； 4. 当a，b，c全为负数时，， 则，，，， ∴原式， 综上，所有可能值为3或7或． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算或解方程： （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据负数奇次幂结果为负，正数平方结果为正，绝对值结果非负计算乘法部分，再进行加减运算，合并所有项的结果即可； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解． 【小问1详解】 解：原式 . 【小问2详解】 解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 将系数化为1，得：. 14. 已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． （1）求多项式； （2）的正确结果是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据代入计算即可； （2）直接代入计算即可． 【小问1详解】 解：（1） ； 【小问2详解】 解： ． 15. 如图，某小纸盒的展开图如下，根据图中的数据解答如下问题． （1）请用含a和x的式子表示这个小纸盒的展开图的面积； （2）当厘米时，面积为100平方厘米，求x的值． 【答案】（1）展开图面积为 （2） 【解析】 【分析】（1）先用代数式表示六个面的面积，然后再求和即可； （2）把代入，然后解方程求解即可． 【小问1详解】 解：展开图面积为：． 答：这个小纸盒的展开图的面积为； 【小问2详解】 解：把代入，得 ， 解得：． 16. 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数． （1）请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图； （2）若小正方体的棱长为，求该几何体的体积． 【答案】（1）见解析 （2）该几何体的体积为 【解析】 【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，2；从左面看有3列，每列小正方体数目分别为1，3，2．据此可画出图形． （2）根据题意可得出几何体的小正方体个数，即可求解． 【小问1详解】 解：如图所示 【小问2详解】 解：该几何体的小正方体个数为个， 故该几何体的体积为． 17. 交警大队一辆警车从警局出发沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天执勤行驶记录如下（单位：千米），下午结束工作后回到警局．问： （1）警车离出发点最远在警局的什么位置？ （2）若该警车每千米耗油升，那么该天共耗油多少升？ 【答案】（1）警车离出发点最远在警局的北面21千米处 （2）该天消耗了升油 【解析】 【分析】（1）把每次行驶记录相加，可判断最远的位置； （2）根据行车路程可算出耗油量． 【小问1详解】 解：第一次：， 第二次：， 第三次：， 第四次：， 第五次：， 第六次：， 第七次：， ∵ ∴警车离出发点最远在警局的北面21千米处； 【小问2详解】 解：（升）， 答：该天消耗了升油； 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知直线相交于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据直接解答即可； （2）根据平角的定义可求，根据对顶角的定义可求，根据角的和差关系可求的度数． 【小问1详解】 解：， ， ； 小问2详解】 解：，且， ， ， ， ． 19. 我们称使方程成立的一对数为“相伴数对”，记为． （1）若是“相伴数对”，求x的值； （2）若是“相伴数对”，请用含a的代数式表示b． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据使方程成立的一对数，为“相伴数对”，记为，将换成4代入得关于的方程，解方程即可求解； （2）结合（1）的理解，将和换成和，代入后解出关于的式子即可． 【小问1详解】 解：∵是“相伴数对”， ∴ 解得； 【小问2详解】 解：∵是“相伴数对”， ∴ 解得． 20. 某水果店用元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果．其中甲品种苹果重量比乙品种苹果多千克，甲、乙两种苹果的进价分别为元/千克、元/千克．求该水果店购进甲、乙两种苹果各多少千克？ 【答案】该水果店购进的甲、乙两种苹果分别为千克，千克 【解析】 【分析】设购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果千克，根据题意列方程可得，再求解即可． 【详解】解：设购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果千克， 根据题意列方程得，， 解得， ∴， 答：该水果店购进的甲、乙两种苹果分别为千克，千克． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 省教育厅推出“学习园地”平台已成为学生们的有效学习方式．某校为了解学生对“学习园地”平台使用的熟练程度，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图（A表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”）．请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共调查了______名学生，请将上面的条形统计图补充完整； （2）求C所对圆心角的度数是多少？ （3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有1500名学生，求该校需要培训的学生人数大约是多少？ 【答案】（1）500，补全条形统计图见解析 （2）C所对圆心角的度数是 （3）该校需要培训的学生人数大约是150名 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图中A等级的人数和扇形统计图中A等级所占比例可求出样本容量，再求出B等级的人数，即可补全条形统计图； （2）用乘以C所占百分比即可； （3）用全校人数1500乘以D所占比例即可． 【小问1详解】 解：（名）， ∴这次一共调查了500名学生， ∴B等级的人数为（人）， 补全统计图如下所示： 【小问2详解】 解：， ∴C所对圆心角的度数是； 【小问3详解】 解：（名）， ∴该校需要培训的学生人数大约是150名． 22. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）的长为______； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是_____； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）4 （2）1 （3）存在，x的值是或5 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算即可； （2）根据数轴上两点间距离公式计算即可； （3）分三种情况：当点在点的左侧时；在点和点之间时；点在点的右侧时；分别列出一元一次方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：的长为； 【小问2详解】 解：∵点P到点M、点N的距离相等， ∴x的值是； 【小问3详解】 解：存在；理由如下： ①当点在点的左侧时， 根据题意得：， 解得：； ②点在点和点之间时，则， 方程无解，即点不可能在点和点之间； ③点在点的右侧时，， 解得：， 综上所述，x的值是或5． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图1，，过点O在的内部作射线，使得，射线从射线开始以每秒的速度绕着点O顺时针转动，当为平角时停止转动，设转动的时间为t秒． （1）当射线位于射线的左侧时，______（用含t的式子表示）； （2）当射线平分时，求t的值； （3）如图2，射线从射线开始以每秒的速度与射线同时开始绕着点O顺时针转动，同时停止，当时，求t的值． 【答案】（1） （2）35 （3）当时，或90 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，用含的代数式表示相关角的度数． （1）先求出求出度数，再根据，列出方程，即可； （2）根据角平分线的定义可得，列出方程，即可； （3）分三种情况解答即可． 【小问1详解】 解：∵∠AOB = 120° ，∠AOC = ∠BOC， ∴， ∴， ∵射线从射线开始以每秒的速度绕着点O顺时针转动， ∴， ∴当射线位于射线的左侧时，， 【小问2详解】 解：∵射线平分， ， ， 解得； 【小问3详解】 解：由题意得， ①当未转动到时，， ∵， ∴， 解得； ②当与重合时，则， ∴，不符合题意，应舍去； ③当越过时，， ∵， ∴， 解得； 综上所述， 当时，或90． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第一学期七年级数学期末检测试题 说明：考试时间120分钟，试卷满分120分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 2026的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 为了解学生假期作业的完成情况，学校从七年级650名学生中抽查了其中50名学生的作业情况，发现其中有5名学生的作业未完成，则下列说法正确的是（ ） A. 学校采用是全面调查 B. 样本容量是650 C. 该七年级学生中约有65名学生没完成作业 D. 个体是每名学生 3. 如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点，在线段上，已知，则图中所有线段的长度之和为（ ）． A B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生．请判断下列选项中表示2班5号学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为______． 8. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为__________． 9. 如图，射线平分，若，则_____． 10. 若为相反数，且满足，则m的值为_____． 11. 六边形对角线的条数是______________． 12. 已知，则的所有可能值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算或解方程： （1）计算：； （2）解方程：． 14. 已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． （1）求多项式； （2）的正确结果是多少？ 15. 如图，某小纸盒的展开图如下，根据图中的数据解答如下问题． （1）请用含a和x的式子表示这个小纸盒的展开图的面积； （2）当厘米时，面积为100平方厘米，求x的值． 16. 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数． （1）请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图； （2）若小正方体棱长为，求该几何体的体积． 17. 交警大队一辆警车从警局出发沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天执勤行驶记录如下（单位：千米），下午结束工作后回到警局．问： （1）警车离出发点最远在警局的什么位置？ （2）若该警车每千米耗油升，那么该天共耗油多少升？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知直线相交于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 19. 我们称使方程成立的一对数为“相伴数对”，记为． （1）若是“相伴数对”，求x的值； （2）若是“相伴数对”，请用含a的代数式表示b． 20. 某水果店用元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果．其中甲品种苹果重量比乙品种苹果多千克，甲、乙两种苹果的进价分别为元/千克、元/千克．求该水果店购进甲、乙两种苹果各多少千克？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 省教育厅推出的“学习园地”平台已成为学生们的有效学习方式．某校为了解学生对“学习园地”平台使用的熟练程度，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图（A表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”）．请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共调查了______名学生，请将上面的条形统计图补充完整； （2）求C所对圆心角度数是多少？ （3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有1500名学生，求该校需要培训的学生人数大约是多少？ 22. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）的长为______； （2）如果点P到点M、点N距离相等，那么x的值是_____； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图1，，过点O在的内部作射线，使得，射线从射线开始以每秒的速度绕着点O顺时针转动，当为平角时停止转动，设转动的时间为t秒． （1）当射线位于射线的左侧时，______（用含t的式子表示）； （2）当射线平分时，求t的值； （3）如图2，射线从射线开始以每秒的速度与射线同时开始绕着点O顺时针转动，同时停止，当时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $