2026年湖北省武汉外校九年级初中学业水平模拟考试数学卷（1）

2026年湖北省初中学业水平考试模拟考试卷 数学试卷（一） （测试时间：120分钟 卷面总分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ） A. 三棱柱 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，三角板的直角顶点C放在直线b上，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知A组七人的成绩分别为90，60，75,75，75，90，60，B组七人的成绩分别为70，80，75，75，75，80，70．用下列哪个统计量来分析两组的成绩更恰当（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 某校准备举办“创文知识竞赛”，计划用元购买定价分别为元/件、元/件的，两种奖品奖励获胜者，若恰好花完，则不同的购买方案（两种奖品均需购买）有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 6种 D. 8种 8. 以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交于点，如果点所对应的读数为，那么（ ） A. B. C. D. 9. 由6个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，，则（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线的部分图象如图所示，抛物线的顶点是，直线与抛物线的交点为，抛物线与轴的一个交点为，直线的解析式为，下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④抛物线与轴的另一个交点是．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 分解因式：_____． 12. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是__________． 13. 如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________． 14. 化简：_____． 15. 如图，在菱形中，，M，N分别是边，上任意一点，将菱形沿翻折，点A落在对角线上的点E处，下列结论．①；②若，则；③若M是的中点，则四边形是菱形；④若菱形边长为6，M是的中点，去掉点A落在对角线上的条件，则的最小值为．其中所有正确结论的序号是_____． 三、解答题（共9题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 如图，在中，分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线分别交于点，交于点． （1）填空：直线是的___________； （2）求证：． 18. 项目式学习 背景 某中学为庆祝壮族传统节日“三月三”，拟举办以此为主题的装饰卡制作活动． 素材1 如图，制作一张甲卡片需要彩纸，丝带，共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸，丝带，共花费3.8元． 素材2 学校计划制作甲、乙两种卡片共400张，其中甲卡片数量不足240张，制作两种卡片所需彩纸总量不超过 素材3 购买彩纸和丝带有实体商店和网店两种购买方式，它们均有优惠促销活动： ①实体商店：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折出售（已知学校在此之前不是该商店的会员）； ②网店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用）． 问题解决 任务1 求买彩纸需要多少钱？买丝带需要多少钱？ 任务2 若制作甲种卡片张，求的取值范围，并用含的式子分别表示在实体店和网店的购买费用． 任务3 在任务2的条件下，比较实体商店和网店两种购买方式哪种更合算？ 19. 为促进学生健康成长，学校组织学生进行自主阅读、体育、艺术及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数，并补全条形统计图； （2）求出“其他”所对应的圆心角的度数； （3）若该校学生总人数为840人，估计选择“阅读”的学生的人数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求反比例函数的解析式； （2）若是第二象限内双曲线上的点（不与点重合），连接，过点作轴的平行线，与直线相交于点，连接．若的面积为，求点的坐标． 21. 如图， 是的切线，为切点，是的直径，是上的一点，，连接交于点． （1）求证：是的切线； （2）当时，求的长． 22. 某商品每件进价25元，在试销阶段该商品的日销售量y（件）与每件商品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示（物价局规定，该商品每件的销售价不得低于进价且不得高于50元）． （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）若日销售单价x（元）为整数，则当日销售单价x（元）为多少时，该商品每天的销售利润最大？最大利润是多少； （3）若该商品每天的销售利润不低于1200元，求销售单价x的取值范围． 23. 在矩形中，是对角线的交点，，将绕点旋转，分别与边相交于，连接（k为常数）． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，若，探究线段，之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，，． ①若，求的长； ②若，请直接写出的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过、、三点，矩形的顶点E在抛物线上. （1）求抛物线的表达式； （2）点M为直线上一动点，连接，当时，求点M的坐标； （3）左右平移抛物线，当平移后的抛物线与线段只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围. 2026年湖北省初中学业水平考试模拟考试卷 数学试卷（一） （测试时间：120分钟 卷面总分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4（答案不唯一，满足均可） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共9题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）垂直平分线 （2）见解析 【18题答案】 【答案】任务1：彩纸需要0.5元，丝带需要0.8元 任务2：实体商店费用：元，网店费用：元 任务3：当购买甲种卡片数量在（为整数）范围内时，在网店购买更合算；当购买甲种卡片数量时，在实体商店和网店购买一样合算；当购买甲种卡片数量在（为整数）范围内时，实体店购买更合算 【19题答案】 【答案】（1），图见详解 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）当日销售单价为42元或43元时，每天的销售利润最大，最大利润为1224元 （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析； （3）①；② 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $