第二单元圆柱和圆锥选择题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第二单元圆柱和圆锥选择题专项训练一 一、选择题 1．下面这些立体图形中，能用公式“底面积×高”来计算体积的有（    ）种图形。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块（如图），表面积增加了240平方厘米。整个圆柱形木块的体积是（    ）立方厘米。 A．314 B．376.8 C．628 D．942 3．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（    ）。 A． B． C． D． 4．四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把50克糖溶于水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（    ）厘米。 A．4 B．12 C．24 D．36 6．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（    ）。 A．大小不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 7．如图所示，把一个底面积是24dm2，高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半。削去部分的体积是（    ）。 A．32dm3 B．64dm3 C．96dm3 D．128dm3 8．一个药瓶如图所示。它的容积是26.4cm3瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是（    ）cm3。 A．26.4 B．19.8 C．6.6 D．无法确定 9．观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（    ）。 A．8 B．20 C．50 D．24 10．一根圆柱形木料长2米，把它锯成三段后表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（    ）立方米。 A．25.12 B．18.84 C．0.2512 D．1.256 11．把一个铁球浸没在底面直径是12厘米的圆柱形量杯的水中，水的高度由原来的6厘米上升到9厘米（如图）。这个铁球的体积是（    ）立方厘米。 A．113.04 B．1017.36 C．678.24 D．339.12 12．把一个铁块完全浸没在一个底面半径是5分米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这个铁块的体积是（　　）立方分米。 A．2355 B．23.5 C．23.55 D．2.355 13．一个圆柱沿底面半径等分切开后，拼成一个近似的长方体，则（    ）。 A．体积不变，表面积不变 B．体积变小，表面积不变 C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小 14．下图是小丽对一个圆柱的切分方法的示意图（平均分成两部分）。圆柱被切分后，表面积比原来增加了（    ）。 A．2π B．4π C．8π D．16π 15．在手工课上，甜甜用一块体积是75.36立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个高是9厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是（    ）平方厘米。 A．25.12 B．18.84 C．12.56 D．6.28 16．把一个底面半径为10cm、高为5dm的圆木沿底面直径切开（如图）。切开后表面积比原来增加（    ）dm2。 A．5 B．10 C．20 D．100 17．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动一周，压路的面积是（    ）m2。 A．3.768 B．1.884 C．2.2608 D．7.536 18．一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分。已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2024cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积（不包括上下底面）是（    ）（π取3.14）。 A．6355.36 B．3177.68 C．2024 D．1588.84 E．1012 19．把一张长25.12，宽18.84的纸分别卷成两个不同的圆柱纸筒（如图所示）。如果再给它们分别都做上底面，那么圆柱A的体积（    ）圆柱B的体积。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较 20．一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高30cm，现有300mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形正好如下图所示；这个瓶子能装水（    ）mL。 A．375 B．350 C．500 D．525 21．下列说法中错误的有（    ）。 ①比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。②100减少，再增加，结果还是100。③一个正方体和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥体积的3倍。④周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。⑤一个奇数和一个偶数（0除外），它们的最大公因数一定是奇数，最小公倍数一定是偶数。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 22．甲、乙两个装有水的圆柱形容器，甲容器的底面积是16平方厘米，乙容器的底面积是48平方厘米，在甲容器中浸没一个石块，此时甲容器水面比乙容器高2厘米；将石块从甲容器中捞出浸没到乙容器中，此时乙容器水面比甲容器高2厘米，则石块的体积是（    ）立方厘米。（石块上的水忽略不计） A．32 B．48 C．64 D．384 23．天天吃完饼干后想把饼干桶的侧面包装纸一刀剪下来进行垃圾分类，下面（    ）不可能是他剪的形状。 A． B． C． D． 24．一个圆柱的体积比跟它等底等高的圆锥体积多18立方分米，这个圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．9 B．12 C．18 D．24 25．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入如图空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约（    ）厘米高的沙子。 A．12 B．9 C．6 D．4 26．圆锥的体积是10立方厘米，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥与圆柱底面半径的比是1∶2，那么这个圆锥与圆柱体积的比是（    ）。 A．2∶3 B．1∶4 C．1∶6 D．1∶8 27．把一个底面直径2厘米，高3厘米的圆柱展开图画在方格纸（边长为1厘米）上，下面画法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 28．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 29．甲容器中水深6.28厘米，现将甲容器中的水倒入底面直径是10厘米的圆柱形乙容器中，这时乙容器中的水深（    ）厘米。 A．2 B．6 C．8 D．10 30．两个大小相同的量杯中都盛有水。现将两个等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度是，则乙量杯中水面刻度是（    ）mL。（零件均完全淹没水中） A．40 B．120 C．240 D．280 参考答案 1．B 【分析】易知柱体的体积＝底面积×高，锥体的体积＝底面积×高×，再在图中找到柱体个数即可。 【解答】因为柱体的体积＝底面积×高，锥体的体积＝底面积×高×，所以找到柱体个数即可。图中长方体、正方体、圆柱体、空心圆柱体均为柱体，所以能用公式“底面积×高”来计算体积的有4种图形。 故答案为：B。 2．D 【分析】将圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积增加的是两个长方形切面的面积，其中长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，长方形面积＝长×宽，则长＝长方形面积÷宽。又知表面积增加了240平方厘米，则每个长方形的面积＝240÷2＝120平方厘米，又知：圆柱的底面直径是10厘米，则圆柱的高为：120÷10＝12厘米。再根据圆柱形木块的体积＝，代入数据计算即可。 【解答】圆柱的半径：10÷2＝5（厘米） 圆柱的高：240÷2÷10＝120÷10＝12（厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 故答案为：D 3．D 【分析】将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱的底面半径＝圆柱的高，都等于这个正方形的边长。圆柱侧面展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，假设正方形的边长是1，根据圆柱底面周长＝2×圆周率×底面半径，计算出长方形的长，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱体侧面展开图的长和宽之比即可。 【解答】假设正方形的边长是1。 （2×π×1）∶1＝2π∶1 圆柱体侧面展开图的长和宽之比是2π∶1。 故答案为：D 4．A 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出四个杯子中水的体积，因为含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，因为杯子中糖的质量都是50克，所以杯子中的水越少含糖率越高，据此分析。 【解答】A．3.14××6÷3 ＝3.14××6÷3 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（） B．4×4×6 ＝16×6 ＝96（） C．6×6×6 ＝36×6 ＝216（） D．4÷2＝2（cm） 3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（） 56.52＜75.36＜96＜216 所以含糖率最高的是。 故答案为：A 5．A 【分析】已知一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，假设圆柱的底面积是1平方厘米，则圆锥的的面积也是1平方厘米，根据圆椎的体积公式：V＝Sh÷3，用1×12÷3即可求出圆椎的体积，也就是圆柱的体积，再根据柱的体积公式：V＝Sh，用1×12÷3÷1即可求出圆锥的高。 【解答】假设圆柱的底面积是1平方厘米。 1×12÷3÷1 ＝12÷3 ＝4（厘米） 所以圆柱的高是4厘米。 故答案为：A 6．C 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，底面周长缩小到原来的，则底面半径也缩小到原来的； 根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律可知，底面半径缩小到原来的，则底面积缩小到原来的（）2＝； 根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的，则体积缩小到原来的2×＝，据此解答。 【解答】2×＝ 一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积缩小到原来的。 故答案为：C 7．D 【分析】已知圆柱的底面积是24dm2，高是8dm，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱的体积； 把圆柱削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半，所以两个这样的圆锥可以组合成一个与圆柱等底等高的圆锥； 当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱的体积看作单位“1”，两个圆锥的体积之和是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）；单位“1”已知，用圆柱的体积乘（1－），求出削去部分的体积。 【解答】圆柱的体积：24×8＝192（dm3） 削去部分的体积： 192×（1－） ＝192× ＝128（dm3） 削去部分的体积是128dm3。 故答案为：D 8．B 【分析】根据药瓶的体积是26.4cm3，由图可知，药水部分和倒放的空白部分，刚好拼成一个高为（6＋2）cm的圆柱，根据V÷h＝S，求出药瓶的底面积，再根据V＝Sh求出药水的体积。 【解答】26.4÷（6＋2）×6 ＝26.4÷8×6 ＝3.3×6 ＝19.8（立方厘米） 所以，瓶内药水的体积是19.8立方厘米。 故答案为：B 9．D 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则每个圆柱体积是3份，根据长方体体积＝长×宽×高，求出排出的水的体积，即3个圆柱和1个圆锥的体积和，体积和÷总份数＝一份数，一份数×3＝每个圆柱的体积。 【解答】5×4×4÷（3＋3＋3＋1） ＝80÷10 ＝8 8×3＝24 每个圆柱的体积是24。 故答案为：D 10．C 【分析】把圆柱形木料锯成三段，表面积增加了4个截面面积，增加的表面积÷增加的截面数量＝截面面积，根据圆柱体积＝截面面积×长，即可求出木料原来的体积，注意统一单位。 【解答】50.24平方分米＝0.5024平方米 0.5024÷4＝0.1256（平方米） 0.1256×2＝0.2512（立方米） 这根木料原来的体积是0.2512立方米。 故答案为：C 11．D 【分析】根据题意，把一个铁球浸没在一个有水的圆柱形量杯中，水上升了（9－6）厘米，那么水上升部分的体积等于这个铁球的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个铁球的体积。 【解答】3.14×（12÷2）2×（9－6） ＝3.14×62×3 ＝3.14×36×3 ＝339.12（立方厘米） 这个铁球的体积是339.12立方厘米。 故答案为：D 12．C 【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，根据圆柱体积公式，圆锥形水槽底面积×水面上升的高度＝铁块的体积，注意单位的统一，据此列式计算。 【解答】3厘米＝0.3分米 3.14××0.3 ＝3.14×25×0.3 ＝78.5×0.3 ＝23.55（立方分米） 所以这个铁块的体积是23.55立方分米。 故答案为：C 13．C 【分析】由于近似长方体是由圆柱拼成的，所以体积不变。拼成的近似长方体的底面积和圆柱的底面积相等，高也和圆柱的高相等，近似长方体的前面、后面和圆柱的侧面积相等。那么，近似长方体表面积比圆柱多出了左右两个面的面积，即表面积变大。 【解答】根据分析，一个圆柱沿底面半径等分切开后，拼成一个近似的长方体，则体积不变，表面积变大。 故答案为：C 14．C 【分析】据图可知，圆柱被切分之后，表面积比原来增加了2个底面积，根据圆柱的底面积＝π（d÷2）2列式求出1个底面积，再乘2即可解答。 【解答】π×（4÷2）2×2 ＝π×22×2 ＝π×4×2 ＝4π×2 ＝8π 圆柱被切分后，表面积比原来增加了8π。 故答案为：C 15．A 【分析】由题意可知，圆锥的体积就是圆柱形橡皮泥的体积，根据圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3，再除以圆锥的高就是圆锥的底面积。 【解答】75.36×3÷9 ＝226.08÷9 ＝25.12（平方厘米） 所以这个圆锥的底面积是25.12平方厘米。 故答案为：A 16．C 【分析】圆柱沿底面直径竖直切开，得到的截面是一个长方形；因为这个长方形的一边长度等于圆柱的高5dm，另一边长度等于圆柱的底面半径10×2＝20cm；切开后的表面积之和比原表面积多的面积就是两个长为5dm、宽为20cm的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，再乘2即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】10×2＝20（cm） 20cm＝2dm 2×5×2 ＝10×2 ＝20（dm2） 把一个底面半径为10cm、高为5dm的圆木沿底面直径切开（如图）。切开后表面积比原来增加20dm2。 故答案为：C 17．D 【分析】前轮转动一周压路的面积就是圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面圆的周长×圆柱的高（这里轮宽相当于圆柱的高）。我们先求出底面圆的周长，底面周长＝×直径，再根据公式求出侧面积。 【解答】3.14×1.2×2 ＝3.768×2 ＝7.536（） 所以前轮转动一周，压路的面积是7.536。 故答案为：D 18．B 【分析】一个圆柱体形状的木棒沿着底面直径竖直切成两部分后，表面积多了两个切面的面积，每个切面的面积等于直径与高的乘积，即可以知道：2dh＝2024。这个圆柱体木棒的侧面积为：πdh，据此即可求出圆柱体木棒的侧面积。 【解答】由题意可知：2dh＝2024 所以dh＝1012 圆柱体木棒的侧面积：πdh＝3.14×1012＝3177.68（平方厘米） 故答案为：B 19．C 【分析】当以长方形的长25.12作为底面圆的周长时，根据圆的周长公式：C＝2r得出r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径，此时圆柱B的高是18.84，根据圆柱的体积＝h，代入数据求出圆柱B的体积；当以长方形的宽18.84为底面圆的周长时，根据圆的周长公式：C＝2r得出r＝C÷π÷2，求出的底面半径，此时圆柱A的高是25.12，根据圆柱的体积＝h，代入数据求出圆柱B的体积，再比较两个圆柱的体积即可。 【解答】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4 3.14××18.84 ＝3.14×16×18.84 ＝50.24×18.84 ＝946.5216 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3 3.14××25.12 ＝3.14×9×25.12 ＝28.26×25.12 ＝709.8912 946.5216＞709.8912 所以圆柱A的体积小于圆柱B的体积。 故答案为：C 20．A 【分析】玻璃瓶正立时水的体积等于瓶子的底面积乘水的高20cm，根据正立时水的体积÷水的高度求出圆柱的底面积，再结合倒立图可知空白部分的高是25－5＝5cm，根据圆柱的体积＝底面积×高求出瓶子空白部分的体积，最后将水的体积与空白部分体积相加，即可得到瓶子的容积。 【解答】300mL＝300 300÷20＝15（） 25－20＝5（cm） 15×5＝75（） 300＋75＝375（） 375＝375 mL 所以这个瓶子能装水375 mL。 故答案为：A 21．B 【分析】①比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示； ②100减少10%，就是100×（1－10%）＝90；然后90增加10%，是90×（1＋10%）＝99，将99和100作比较； ③正方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，已知正方体和圆锥底面积和高相等，假设底面积和高都是1，分别计算出正方体和圆锥的体积，用正方体体积除以圆锥体积； ④根据圆的周长公式C＝2πr可知，如果两个圆周长相等，那么它们的半径相等；再根据圆的面积公式S＝πr2可知半径相等时，面积一定相等； ⑤奇数的因数一定是奇数，偶数（0除外）的因数包含奇数和偶数，但一个奇数和一个偶数（0除外）的最大公因数，是它们公有的因数中最大的，因为奇数的因数都是奇数，所以最大公因数一定是奇数，因为偶数本身是2的倍数，所以最小公倍数一定是偶数。 【解答】①比值既可以用分数表示，也可以用小数或整数表示，例如2∶1的比值是2（整数），1∶2的比值是0.5（小数），3∶4的比值是（分数），该说法正确； ②100×（1－10%） ＝100×90% ＝100×0.9 ＝90 90×（1＋10%） ＝90×110% ＝90×1.1 ＝99 99＜100，所以该说法错误； ③1×1＝1，×1×1＝，1÷＝1×3＝3，即正方体体积是圆锥体积的3倍，该说法正确； ④若两个圆的周长相等，则它们的半径相等，所以它们的面积一定相等，该说法正确； ⑤奇数的因数都是奇数，偶数（0除外）的因数包含奇数和偶数，则奇数与偶数（0除外）的最大公因数一定是奇数，而偶数（0除外）的倍数一定是偶数，所以奇数与偶数（0除外）的最小公倍数一定是偶数，该说法正确。 所以只有②错误。 故答案为：B 22．B 【分析】本题基于圆柱体积公式（V＝Sh，V表示体积，S表示底面积，h表示高）来分析。石块浸没时，排开水的体积等于石块体积，会使水面上升，上升高度＝石块体积÷容器底面积。通过设石块体积为V，结合两次水面高度差的条件列方程求解。 【解答】设石块的体积为V立方厘米。 ①石块在甲容器时，甲水面上升V÷16＝（厘米），此时（甲原高＋）－乙原高＝2。 ②石块在乙容器时，乙水面上升V÷48＝厘米，此时（乙原高＋）－甲原高＝2。 ①＋②得： ＋＝4 ＋＝4 ＝4 ＝4 ×12＝4×12 V＝48 石块的体积是48立方厘米 故答案为：B 23．C 【分析】饼干桶一般是圆柱形，圆柱的侧面展开图沿着高剪下来是长方形或正方形，沿着斜线剪下来是平行四边形，通过对各选项形状的分析来判断哪个不可能是侧面包装纸剪下来的形状。 【解答】A．当我们把饼干桶（圆柱形）的侧面包装纸沿着高一刀剪下来时，得到的形状就是长方形，所以选项A是有可能的。 B．如果我们把饼干桶的侧面包装纸沿着斜线一刀剪下来，得到的形状就是平行四边形，所以选项B也是有可能的。 C．无论我们沿着饼干桶侧面包装纸的高剪，还是沿着斜线剪，都无法得到梯形。因为圆柱的侧面是一个曲面，展开后不会出现梯形的形状，所以选项C不可能是剪下来的形状。 D．可以通过对圆柱侧面包装纸进行合理的剪裁得到，比如先向右斜剪一部分，再向左斜着剪等操作，所以选项D是有可能的。 故答案为：C 24．A 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，圆柱的体积比圆锥的体积多（3－1）份，圆柱的体积比跟它等底等高的圆锥体积多18立方分米，用18÷（3－1），即可求出圆锥的体积，据此解答。 【解答】18÷（3－1） ＝18÷2 ＝9（立方分米） 即圆锥的体积是9立方分米。 故答案为：A 25．D 【分析】通过分析圆锥和圆柱的底面积、沙子体积不变的关系，利用等底情况下圆锥和圆柱体积的直观联系来计算。圆锥的沙子漏到圆柱里，体积不变，且圆锥和圆柱底面直径相同（底面积相等），根据圆锥和圆柱体积的特点来求解。 【解答】因为圆锥和圆柱的底面直径都是12厘米，所以它们的底面积是一样大的。我们可以把圆锥的体积想象成是和它等底等高圆柱体积的一部分。实际上，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 。这里圆锥的高是12厘米，当把圆锥里的沙子倒入等底的圆柱中，由于体积不变，且圆锥体积是等底等高圆柱体积的，那么在圆柱中沙子的高度就是圆锥高度的 。所以圆柱中沙子的高度为12÷3＝4厘米。 故答案为：D 26．C 【分析】设圆锥的高为h厘米，圆锥的底面半径为r厘米，则圆柱的高为h厘米，圆柱的底面半径为2r厘米，根据圆锥的体积＝×底面积×高、圆柱的体积＝底面积×高，分别计算出圆锥的体积和圆柱的体积，再写出圆锥与圆柱体积的比并进行化简，即可解答。 【解答】设圆锥的高为h厘米，圆锥的底面半径为r厘米，则圆柱的高为h厘米，圆柱的底面半径为2r厘米。 圆锥的体积：×π×r2×h＝πr2h（立方厘米） 圆柱的体积：π×（2r）2×h ＝π×4r 2×h ＝2πr2h（立方厘米） πr2h∶2πr2h ＝（πr2h÷πr2h）∶（2πr2h÷πr2h） ＝∶2 ＝（×3）∶（2×3） ＝1∶6 那么这个圆锥与圆柱体积的比是1∶6。 故答案为：C 27．D 【分析】根据题意圆柱的展开图是由两个圆形和一个长方形组成，底面圆的直径为2厘米，长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝高，再逐项对比找出符合条件的即可。 【解答】根据分析正确圆柱展开图中：底面直径2厘米，侧面的长为：2×3.14＝6.28（厘米），高＝侧面宽＝3厘米； A．展开图的底面直径2厘米，侧面的长为3厘米，宽为2厘米，与题意不符； B．展开图的底面直径2厘米，侧面的长为4厘米，宽为3厘米，与题意不符； C．展开图的底面直径2厘米，侧面的长为6厘米，宽为3厘米，与题意不符； D．展开图的底面直径2厘米，侧面的长为6.28厘米，宽为3厘米，符合题意。 故答案为：D 28．B 【分析】设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h；扩大后的半径为2r，高为h；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出原来圆柱的体积和扩大圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积÷原来圆柱的体积，即可解答。 【解答】设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h；扩大后的半径为2r，高为h。 [π×（2r）2×h]÷（πr2h） ＝[4πr2h]÷（πr2h） ＝4 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 29．C 【分析】甲容器为长方体，长方体体积公式为V＝a×b×h（其中a为长，b为宽，h为高）。由图可知甲容器的长a＝10厘米，宽b＝10厘米，水深h＝6.28厘米，所以水的体积为10×10×6.28＝628立方厘米。 乙容器为圆柱，圆柱的底面积公式为S＝πr2（其中r为半径）。已知乙容器底面直径是10厘米，则半径为10÷2＝5厘米，π取3.14，那么乙容器的底面积为3.14×52＝3.14×25＝78.5平方厘米。因为水的体积不变，将水倒入乙容器后，根据圆柱体积公式V＝S×h（其中V为体积，S为底面积，h为高），可得水深h＝V÷S。把V＝628立方厘米，S＝78.5平方厘米代入，即可解答。 【解答】10×10×6.28＝628（立方厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米） 628÷78.5＝8（厘米） 将甲容器中的水倒入底面直径是10厘米的圆柱形乙容器中，这时乙容器中的水深8厘米。 故答案为：C 30．C 【分析】量杯中原有200mL水，放入圆柱零件后，水面刻度变为320mL。因为零件完全淹没水中，所以水面上升的体积就是圆柱零件的体积。根据体积差可得圆柱放入量杯后的容积为320－200＝120mL。根据圆柱和圆锥的体积关系：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，已知圆柱放入量杯后的容积为120mL，所以圆锥放入量杯后的容积为×120＝40mL。乙量杯原有200mL水，放入圆锥零件后，再加上40mL就是乙量杯此时的刻度。 【解答】320－200＝120（mL） ×120＝40（mL） 200＋40＝240（mL） 圆锥零件放入量杯后，乙量杯中水面刻度是240mL。 故答案为：C 学科网（北京）股份有限公司 $