第二单元比例的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第二单元比例的应用专项训练一 一、解答题 1．张叔叔给果树施肥，可以配制成多少千克营养液呢？（用比例知识解答） 2．用100kg小麦可以磨出面粉85kg。照这样计算，40t小麦可以磨出面粉多少千克？ 3．琪琪的妈妈在商店买了一套衣服，用去1400元，已知裤子价格是上衣价格的。每条裤子的价格是多少元？ 4．乐乐和妈妈一起玩跷跷板，乐乐的体重是30kg，她坐在距离支点15dm的地方。妈妈的体重是50kg，要保持跷跷板平衡，妈妈应坐在距离支点多少分米的地方？ 5．当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 6．风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之不尽，用之不竭。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是多少米？ 7．综合实践活动中，同学们测量一棵大树的高度，由于工具有限，只测得这棵大树的影长是8.4米，同时还测得大树旁一根3米高的铁架的影长是1.5米，计算这棵大树的高度。（解比例） 8．在同一时间，大、小两棵树的影长分别是9米和4米。已知小树的高度是1.2米，则大树的高度是多少米？（用比例解答） 9．贝贝在购买奶茶时，她发现营业员把40克奶茶粉和300克热水放到杯子里搅拌均匀，这时杯中未满，营业员又往杯中加入了90克热水。要想保持口感不变，还需要加上多少克奶茶粉？（用比例解） 10．粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5，粮店原来有大米多少袋？ 11．某公司推出无人机送外卖服务。原来10分钟的外卖配送时间，现在只需要2.5分钟就可完成。照这样计算，原来一单外卖的配送时间是32分钟，现用无人机配送只需多少时间？ 12．《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需锡和铜的比是1∶5，如果制造一件镈需要铜共4100克，那么需要锡多少克？（列方程解答） 13．羚羊是动物界的快跑能手，小腿骨与大腿骨长度的比一般是5∶4。一只羚羊小腿骨长25厘米，它的大腿骨长大约是多少厘米？ 研究动物运动的专家发现一般来说，动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比的比值越大，跑得越快。 14．某体育馆要进行一次清洁消毒，要用2000毫升消毒液配成消毒水。如果消毒液与水的比是1∶200，应加入多少升水？（用比例知识解决） 15．规律的健走不仅能有效锻炼身体，还能降低各种疾病的风险。周日下午，王阿姨走了一段时间后，她的健走App显示如下图，她已走的步数与今天计划要走的步数比是4∶5，她今天计划要走多少步？（请用比例解答） 16．“衣衣不舍”服装店所有的服装都按同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价是400元，现价300元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例知识解答） 17．我国古代沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500千克海水，可以晒制多少千克海盐？（用比例知识解答） 18．KT板宣传以低成本、高适配性和快速部署的优势，实现多场景、短周期的精准信息传播与品牌曝光。某手机商店门口放着一个模型长度与实际长度按12∶1的比例制作的新款手机KT板模型。已知一款手机模型的长度是180厘米。这款手机的实际长度是多少厘米？（列比例解答） 19．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱高度约58米，学校航模社团按实物与模型40∶1的比制作了火箭模型，模型的高是多少米？（用解比例的方法解答） 20．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）。一条轮椅坡道的坡度是1∶16，水平长度是12.8米，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？（用列比例的方法解答） 21．冬至是我国一年中的第二十二个节气，这一天，太阳直射南回归线，北半球昼最短，夜最长。“冬至大如年”，这天，我国北方有吃饺子的习俗。乐乐一家在冬至这天包饺子，妈妈说：“400克肉馅加入300克蔬菜，调出的饺子馅比较好吃。”现在家中有600克肉馅，如果按照这个配比调饺子馅，还需要加入蔬菜多少克？ 22．“神舟十号”绕地球飞行2圈大约需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船450分钟能绕地球飞行多少圈？（用比例解答） 23．育红小学举行秋季运动会，六（1）班1号队员和2号队员都参加了100米赛跑。当1号队员到达终点时，2号队员距终点还有20米。如果两人的速度不变，要使1号队员和2号队员同时到达终点，那么1号队员的起跑线要比原来后移多少米？ 24．同学们在某一天同一时刻分成三组进行测量活动，并记录下一些数据（见表格）。学校旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识进行解答） 实际高度（米） 影子长度（米） 木棍 1 0.25 小明同学 1.6 0.4 学校旗杆 ？ 4.22 25．古语有云：“孝子之至，莫大乎尊亲。”受学校“孝亲敬老”德育实践活动的感召，小明给妈妈买了一个生日蛋糕，蛋糕包装盒的底面直径20厘米，高15厘米。用丝带按如图捆扎蛋糕盒，打蝴蝶结用了28厘米的丝带。 （1）这条丝带至少长多少厘米？ （2）这个蛋糕盒至少用多大的硬纸板？ （3）制作一个生日蛋糕需要用到牛奶和面粉。牛奶和面粉的比1∶6。现在有200克牛奶，需要面粉多少克？（用比例解答） 参考答案 1．330千克 【分析】根据题意可知，营养粉和水的质量比是1∶10，由于购买了营养粉30千克，可以设加水x千克，根据营养粉∶水＝1∶10，将营养粉30千克以及水x千克代入即可列出比例，再根据比例的基本性质解比例即可求出加水多少千克，最后用水的质量加上营养粉的质量就可以求出配制成营养液的质量。 【解答】解：设配成这种营养液需要加水x千克 30∶x＝1∶10 x×1＝30×10 x＝300 300＋30＝330（千克） 答：可以配制成330千克营养液。 2．34000千克 【分析】因为，所以40t换算为千克是：（kg）； 小麦的出粉率一定，即面粉重量与小麦重量的比值不变，可列出比例：（其中x为40000kg小麦磨出的面粉重量）；根据比例的基本性质“内项积等于外项积”，可得： ，解出比例即可得到答案。 【解答】解：设40t小麦可以磨出面粉x千克。                  答：40t小麦可以磨出面粉34000千克。 3． 600元 【分析】根据题意，总价1400元是由上衣和裤子组成的，且裤子价格是上衣价格的。这表明上衣和裤子的价格之间存在比例关系。可以通过比例分配的方法求解。将上衣价格看作4份，裤子价格看作3份，总份数为7份，总价1400元对应7份，先求出每份的价格，再计算裤子价格（占3份）。 【解答】由裤子价格是上衣价格的 ，可知上衣价格与裤子价格的比为 。 总份数为： 总价1400元对应7份，每份价格为： 裤子价格占3份，因此裤子价格为： 答：每条裤子的价格是600元。 4．9分米 【分析】根据“杠杆原理”可知，要保持跷跷板平衡，应满足乐乐的体重乐乐与支点的距离＝妈妈的体重×妈妈与支点的距离，则妈妈与支点的距离＝乐乐的体重乐乐与支点的距离妈妈的体重。据此解答。 【解答】 （分米） 答：妈妈应坐在距离支点9分米的地方。 5．120毫升 【分析】小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水，要使口感最佳，需要加入的酸梅原汁与水的体积比是4∶6，设再加x毫升酸梅原汁，根据总酸梅原汁与水的体积540毫升比是4∶6，列比例解答。 【解答】解：设再加x毫升酸梅原汁 答：小明应该再往调制盆里加120毫升的酸梅原汁。 6．80米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设风力发电架的高是x米，根据风力发电架的高∶风力发电架的影长＝测杆的长∶测杆的影长，列出比例解答即可。 【解答】解：设风力发电架的高是x米。 x∶64＝2∶1.6 1.6x＝64×2 1.6x＝128 1.6x÷1.6＝128÷1.6 x＝80 答：风力发电架的高是80米。 7．16.8米 【分析】根据比例的性质，则这棵大树的影长∶这棵大树的高度＝铁架的影长∶铁架的高度，再根据内项之积等于外项之积，即可求出计算这棵大树的高度。 【解答】这棵大树的影长∶这棵大树的高度＝铁架的影长∶铁架的高度 8.4∶这棵大树的高度＝1.5∶3 这棵大树的高度×1.5＝8.4×3＝25.2 这棵大树的高度＝25.2÷1.5 这棵大树的高度＝16.8（米） 答：这棵大树的高度为16.8米。 8．2.7米 【分析】根据题意，同一时间物体高度和影长的比值一定，即大树高度与影长的比等于小树高度与影长的比，据此列比例求解。 【解答】解：设大树的高度是x米。 x∶9＝1.2∶4 4x＝9×1.2 4x÷4＝10.8÷4 x＝2.7 答：大树的高度是2.7米。 9．12克 【分析】要保持口感不变，即奶茶粉和热水的比例不变。即要使加上的奶茶粉的克数和90克热水的比与40克奶茶粉和300克热水的比相同，我们可以根据这个比例关系来列方程求解需要添加的奶茶粉质量。 【解答】解：设还需要加上克奶茶粉。   40∶300＝∶90   300＝40×90 300＝3600 300÷300＝3600÷300 ＝12 答：还需要加上12克奶茶粉。 10．100袋 【分析】设粮店原来有大米x袋。一月份卖出80%，把原来有的大米看作单位“1”，则剩下的大米袋数为原来的（1－80%），即（1－80%）x袋；又购进60袋后，现在大米的袋数为：（1－80%）x＋60袋。已知“这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5”，即现在袋数∶原来袋数＝4∶5，代入数量关系可得比例式为：（1－80%）x＋60∶x＝4∶5，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，解答即可。 【解答】解：设粮店原来有大米x袋。 把原来有的大米看作单位“1”。 （1－80%）x＋60∶x＝4∶5 （1－0.8）x＋60∶x＝4∶5 0.2x＋60∶x＝4∶5 4x＝5×（0.2x＋60） 4x＝x＋300 4x－x＝300 3x＝300 x＝300÷3 x＝100 答：粮店原来有大米100袋。 11．8分钟 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设现用无人机配送只需x分钟，根据无人机配送时间∶原来配送时间＝2.5∶10，列出比例解答即可。 【解答】解：设现用无人机配送只需x分钟。 x∶32＝2.5∶10 10x＝80 10x÷10＝80÷10 x＝8 答：现用无人机配送只需8分钟。 12．820克 【分析】分析题目，设需要锡x克，根据制造镈所需锡和铜的比是1∶5列出方程x∶4100＝1∶5，再进一步解出方程即可。 【解答】解：设需要锡x克。 x∶4100＝1∶5 5x＝4100 x＝4100÷5 x＝820 答：需要锡820克。 13．20厘米 【分析】设它的大腿骨长大约是厘米，根据“一只羚羊小腿骨长25厘米∶它的大腿骨长厘米＝小腿骨与大腿骨长度的比5∶4”列比例并解答。 【解答】解：设它的大腿骨长大约是厘米。 答：它的大腿骨长大约是20厘米。 14．400升 【分析】根据题意可知，消毒液的体积∶水的体积＝1∶200，据此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1升＝1000毫升。 【解答】解：设应加入毫升水。 2000∶＝1∶200 ×1＝2000×200 ＝400000 400000毫升＝400升 答：应加入400升水。 15．4500步 【分析】设王阿姨今天计划要走x步。已知已走步数是3600步，已走步数与计划步数比是4∶5，根据比例关系：已走步数∶计划步数＝4∶5。可列出比例3600∶x＝4∶5。然后根据比例的性质求解。 【解答】解：设王阿姨今天计划要走x步。 3600∶x＝4∶5 4x＝5×3600 4x＝18000 x＝18000÷4 x＝4500 答：她今天计划要走4500步。 16．135元 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设裤子现价x元钱，根据裤子原价∶裤子现价＝上衣原价∶上衣现价，列出比例解答即可。 【解答】解：设裤子现价x元钱。 180∶x＝400∶300 400x＝180×300 400x÷400＝54000÷400 x＝135 答：裤子现价135元钱。 17．525千克 【分析】分析题目，可设17500千克海水可晒制x千克海盐，再根据海水的质量∶海盐的质量的比值不变列出比例500∶15＝17500∶x，最后解比例即可。 【解答】解：设17500千克海水可晒制x千克海盐。 500∶15＝17500∶x 500x＝15×17500 500x＝262500 500x÷500＝262500÷500 x＝525 答：可以晒制525千克海盐。 18．15厘米 【分析】设这款手机的实际长度是x厘米，根据模型长度与实际长度是12∶1，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设这款手机的实际长度是x厘米。 180∶x＝12∶1 12x＝180 12x÷12＝180÷12 x＝15 答：这款手机的实际长度是15厘米。 19．1.45米 【分析】因为实物与模型的比是40∶1，即实际高度∶模型高度＝40∶1，已知实际高度约为58米，设模型高度为x米，所以可列出比例58∶x＝40∶1；根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，该方程可转化为40x＝58；然后两边同时除以40求解出x，也就是模型的高度。 【解答】解：设模型的高是x米。 58∶x＝40∶1 40x＝58 40x÷40＝58÷40 x＝1.45 答：模型的高是1.45米。 20．0.8米 【分析】轮椅坡道的垂直高度与水平高度的比是1∶16，水平长度是12.8米，设这条轮椅坡道的垂直高度是米，列比例并解比例。 【解答】解：设这条轮椅坡道的垂直高度是米， 答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米。 21．450克 【分析】由题意可知，肉馅的质量与蔬菜的质量的比不变，设还需要加入蔬菜x克。根据等量关系式原来肉馅的质量∶原来蔬菜的质量＝现在肉馅的质量∶现在蔬菜的质量，据此列比例并求解即可。 【解答】解：设还需要加入蔬菜x克。 400∶300＝600∶x 400x＝300×600 400x＝180000 x÷400＝180000÷400 x＝450 答：还需要加入蔬菜450克。 22．5圈 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设“神舟十号”飞船450分钟能绕地球飞行x圈，根据飞行圈数∶时间＝2∶180，列出比例解答即可。 【解答】解：设“神舟十号”飞船450分钟能绕地球飞行x圈。 x∶450＝2∶180 180x＝450×2 180x÷180＝900÷180 x＝5 答：“神舟十号”飞船450分钟能绕地球飞行5圈。 23．25米 【分析】一号队员跑100米时，二号队员跑了100－20＝80（米），也就是说相同时间二者跑的路程比为100∶80，速度不变时路程比也不变，要想两者同时到达终点。应满足路程比仍为100∶80，据此可以设未知数列比例方程。 【解答】解：设1号队员的起跑线要比原来后移x米。 100∶80＝（x＋100）∶100 80（x＋100）＝100×100 80x＋8000＝10000 80x＋8000－8000＝10000－8000 80x＝2000 80x÷80＝2000÷80 x＝25 答：1号队员的起跑线要比原来后移25米。 24．16.88米 【分析】根据题意以及表格中的数据，可得出等量关系：木棍的影子长度∶木棍的实际长度＝学校旗杆的影子长度∶学校旗杆的实际长度，据此列出比例方程，并求解。 【解答】解：设学校旗杆的实际高度是米。 0.25∶1＝4.22∶ 0.25＝1×4.22 0.25＝4.22 ＝4.22÷0.25 ＝16.88 答：学校旗杆的实际高度是16.88米。 25．（1）168厘米 （2）1570平方厘米 （3）1200克 【分析】（1）观察图形可知，丝带的长度＝4条底面直径＋4条高＋蝴蝶结用的长度，据此代入数据计算即可解答。 （2）求需要多大的硬纸板就是求圆柱形蛋糕的表面积。圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 （3）设需要面粉x克，牛奶和面粉的比是1∶6，据此可列出比例：200∶x＝1∶6，根据比例的基本性质解出比例即可解答。 【解答】（1）20×4＋15×4＋28 ＝80＋60＋28 ＝168（厘米） 答：这条丝带至少长168厘米。 （2）3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×15 ＝3.14×102×2＋942 ＝3.14×100×2＋942 ＝628＋942 ＝1570（平方厘米） 答：这个蛋糕盒至少用1570平方厘米的硬纸板。 （3）解：设需要面粉x克。 200∶x＝1∶6 x＝200×6 x＝1200 答：需要面粉1200克。 学科网（北京）股份有限公司 $