第一单元 整理与复习 第二课时（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学西南大学版

第一单元 整理与复习 教学设计 第 2 课 时 ( 》 教学内容 》 ) 教科书第 17~ 18 页单元复习第 1~3 题，第 19 页练习五第 5~9 题和思考题。 ( 》 教学目标 》 ) 1. 通过对比复习，回顾长方形、正方形特征及周长计算方法的推导过程，进一步理解周长公式的形成与应用，掌握不同图形周长的求解方法。 2. 通过复习拼图、测量等实践活动，能够运用多种方法解决问题，发展分析问题、推理意识和综合运用知识的能力。 3. 在系统复习的过程中，激发对数学复习课的兴趣，形成反思总结的学习习惯，提升学习自信心和探索精神。 ( 》 教学重难点 》 ) 教学重点：系统梳理长方形、正方形的特征及周长计算方法的推导过程，巩固周长公式的形成与应用。 教学难点：灵活运用周长知识解决实际问题，掌握不同图形周长的求解策略，体现复习课的知识整合与深化功能。 ( 》 教学准备 》 ) 多媒体课件、长方形纸、正方形纸、圆规、直尺、练习本。 ( 》 教学过程 》 ) 一、交流谈话，导入课题 教师：通过上节课对“图形的认识与周长 ”单元的整理，同学们对图形的特征和周长计算有了更深入地理解 。结合自己的情况，还想重点复习哪些相关内容呢？说一说。 学情预设：①进一步对比复习长方形和正方形的特征 。②进一步复习周长的意义 。③ 长方形与正方形周长公式的灵活应用 。④ 怎样计算不同拼图的周长。 …… -52- 学科网（北京）股份有限公司 ( 点 评 ) 基于上节课对“ 图形的认识与周长 ”单元知识及方法的系统回顾与整理，本节课引导学生深度反思图形知识的形成过程 。以解决学生自主提出的问题为导向，充分彰显复习课的深层价值。 ● ● ● 二、深度复习，感悟本质 1. 教科书第 17 页单元复习第 1 题。 比一比，说一说。 （ 1）长方形和正方形的特征有什么相同点与不同点？ 是如何比较的？学情预设：①相同点是它们都有4 个顶点，4 条边，4 个直角。 ②不同点是长方形对边相等，正方形 4 条边都相等。 比较方法：①用三角尺量出了长方形、正方形 4 个角都是直角 。②把长方形和正方形的纸对折，让 4 个角都叠在一起，用直角尺量一次，就能证明 4 个角都是直角 。③把长方形和正方形对边对折，发现它们的两组对边都能完全重合，说明对边相等 。正方形对角折的时候，发现它的邻边也能重合，这说明正方形的四条边都一样长。 （2）长方形和正方形的周长的计算方法有什么相同点和不同点？ 我们又是怎么比较的呢？ 学情预设：相同点，都是算 4 条边的长度之和 。不同点，计算周长，长方形至少测量两条边的长度，正方形至少测量一条边的长度。 长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。 比较方法：根据图形的特征，长方形有 2 组相等的“长+宽”，正方形有 4 条相等的边。 教师：对比学习能让我们更清晰地掌握知识，我们再一次巩固了长方形和正方形特征与周长的相关知识。 2. 教科书第 18 页单元复习第 2 题。 先把三角形的边画在一条射线上，再量出它的周长。 △ 你还有其他方法得到图形的周长吗？ 同桌交流。 -53- 学科网（北京）股份有限公司 学情预设：①用尺子量，每量完三角形的一条边就在尺子上做个记号，接着量另一条边，最后看尺子上的总长度，就是三角形的周长 。②先用尺子分别量出三角形的三条边的长度，然后把这三个长度相加，得到的就是三角形的周长。 教师：同学们的方法都有道理，再看看下面这个问题。 3. 教科书第 18 页单元复习第 3 题。 用 4 个相同的长方形拼成一个大长方形，再提出一个与周长相关的数学问题并解决。 问题：可以怎样拼呢？ 拼成后的图形周长是多少呢？ 学情预设（如果每个小长方形的长是 4 cm，宽是 2 cm）： -54- 学科网（北京）股份有限公司 拼法一 （8+4）×2=24（cm） 拼法二 （ 16+2）×2=36（cm） 拼法三 （4+8）×2=24（cm） 为什么拼成后的图形周长不一样呢？ 对比“拼法一 ”和“拼法二”，说一说你发现了什么？ 学情预设：①拼法一比原 4 个小长方形的周长和减少了（6×4）厘米，拼法二则减少了（6×2）厘米的长度 。②发现重合的边越长，拼成后的图形周长越短。 ( 通过对比复习长方形和正方形的特征及周长计算方法，帮助学生巩固知识；借助复习测量三角形周长和求拼图的周长，引导学生运用多种方法解决 问题，强化周长的计算与应用；注重互动交流，让学生在合作中查漏补缺，体 现复习课的巩固与提升功能 。 · ● ● ● · · · " 点 评 ) 三、综合练习，提升能力 （一）基础练习 完成教科书第 19 页练习五第 5 题，学生独立完成后展示交流，在交流展示时，表达清楚题意以及解决问题的过程。 此题是求 5 个长方形周长的问题 ，因此 ，爷爷走的路程是：（50+30）×2×5= 800（米）。 学生独立完成教科书第 19 页练五第 7 题拼图形。 （二）变式练习 完成教科书第 19 页练习五第 6 题和第 9 题 。学生独立完成，遇到困难可以同桌交流，再全班展示交流，交流展示时，表达清楚题意以及解决问题的过程。 学情预设： 6 题，分析题意 。 由于题目未明确说明哪一面靠墙，因此，存在两种不同的靠墙情况： ① 如 果 是 长 边 靠 墙 ，围 栏 长 100+60×2=220（ 米 ）或（ 100+60）×2-100= 220（米）。 ②如果是宽边靠墙，围栏长 60+100×2=260（米）或（ 100+60）×2-60=260（米）。 9 题，此题说明正方形的周长比长方形的周长少 2 米，所以可以提出不同的问题。 ①问：正方形桌子的周长是多少？算式：（6+3）×2-2= 16（米）。 ②问：正方形桌子的边长是多少？算式：（6+3）×2-2= 16（米），16÷4=4（米）。 （三）拓展练习 同桌合作完成教科书第 19 页练习五第 8 题和思考题，根据题意画图分析，再集体交流 。学生在交流展示时，表达清楚题意以及解决问题的过程。 学情预设： 第 8 题，此题与复习第 4 题一样，都是求拼图的周长，拼法和问题答案都不唯一。 比如：可以只拼接宽边，也可以只拼接长边，还可以长边、宽边搭配拼接。 拼法如下： ( …… )拼法一 拼法二 拼法三 拼法四 拼法五 拼法六 可以提问：哪种拼法拼成的大长方形周长最长？ 哪种拼法拼成的大长方形周长最短？ -55- 学科网（北京）股份有限公司 比如：要解决哪种拼法周长最短的问题，可以对比有代表性的拼法二与拼法三的周长。 拼法二：（90+30）×2=240（cm）。 拼法三：（60+45）×2=210（cm），周长最短是 210 厘米。 ( 29 c m ) ( < A )思考题：根据题意画图分析，每次剪下的正方形的边长与原来长方形的宽一样。 ( 18 c m )提问方式不唯一，比如： （ 1）最后余下纸的周长是多少？ （2）如果在余下的纸里继续剪一个正方形，这个正方形的边长是多少？解答如下： 第（ 1）问，长：29-18= 11（cm），宽：18-11=7（cm），周长：（ 11+7）×2=36（cm），周长是 36 厘米。 第（2）问，18-11=7（cm），边长是 7 厘米。 ( 通过基础练习巩固长方形周长的计算方法，培养学生独立解决问题的能 力；变式练习与拓展练习注重开放性，引导学生分析不同情况，在合作中探索多种解题方法，深化对周长概念的理解，提升思维的灵活性，体现复习课的巩 固与拓展功能 。 · · · · · · 点 评 ) 四、总结反思 ，提炼升华 教师：回顾这节课的复习过程，对比上节课，你又有什么新的收获？ 学情预设：①上节课我们主要梳理了所学的知识，并总结了学习方法；而本节课则重点复习典型问题 。②这堂课我们解决了几个开放性的问题，我觉得很有意思 。③我发现求拼图周长的问题，通过画图和对比分析，能发现其中的规律 。④我觉得复习课特别有趣！ 它把一个单元的知识整理在一起，通过对比和总结，帮我们把学过的内容串成一个整体，这样学习起来更清楚、更简单，也更容易记住。 …… ( 引导学生回顾复习过程，对比上节课的梳理与本节课的 实践，帮助学生 提炼学习方法，强化知识结构；通过分享收获，让学生感受到复习课的价值， 体会知识整合与对比的重要性，进一步提升学习兴趣和自信心。 点 评 ) -56- 学科网（北京）股份有限公司 $