第1单元 4 问题提出-【绿卡小学作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（西南大学版·新教材）

该教案聚焦长方形和正方形周长的复杂应用及问题提出能力，通过回顾周长计算方法，以“趣味数学武术木棍围图形”情境导入，搭建旧知到新知的学习支架，衔接周长公式与问题提出技能。 特色在于以真实情境驱动问题提出，如“木棍围图形”“菜园围栏”引导学生用数学眼光发现问题，经历“提出—分析—解决”过程。通过变式训练培养数学思维，画图分析提升几何直观，助力学生问题能力提升，为教师提供可操作的情境教学范例。

4 问题提出 课题 问题提出 课型 新授课 教学内容 教科书第13～16页 教学目标 1.结合具体情境，学会从数学角度提出问题，能清晰表达问题中的已知条件和所求问题。 2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决复杂的实际问题及变式问题，培养分析问题、解决问题的能力。 3.经历“提出问题—分析问题—解决问题”的全过程，感受数学的应用价值，增强提出问题的意识。 教学重点 学会提出与周长相关的数学问题，并能运用所学知识解决复杂问题和变式问题。 教学难点 分析复杂问题中的数量关系，灵活运用周长公式解决变式问题。 教学准备 课件 教学过程 备注 一、创设情境，引入新课 教师：同学们，之前我们学习了周长的含义和长方形、正方形周长的计算方法，还解决了一些简单的实际问题。今天我们要更进一步，学会自己从情境中提出数学问题，并解决这些问题。 （板书课题：问题提出） 二、自主活动，探索新知 1.探究木棍围图形的问题 教师：同学们排练趣味数学武术，每人拿一根长1 m的木棍围成如图所示的长方形（课件出示示意图）。如果再围成一个正方形，它的边长是多少米？大家先看看题目中给了哪些信息？ 学生1：每根木棍长1米，长方形的长用了7根木棍，宽用了3根木棍。 教师：非常好！那根据这些信息，我们可以先提出哪些问题呢？ 学生2：长方形的长和宽各是多少米？ 学生3：长方形的周长是多少米？ 学生4：正方形的边长是多少米？ 教师：大家提出的问题都很有价值！我们先来解决前两个问题。长方形的长用了7根木棍，每根1米，长是多少呢？ 学生5：7×1=7（米），长是7米。 教师：宽用了3根木棍，宽是多少呢？ 学生6：3×1=3（米），宽是3米。 教师：那长方形的周长是多少？大家计算一下。 学生7：（7+3）×2=20（米）。 教师：现在要把这些木棍围成正方形，正方形的周长和长方形的周长有什么关系呢？ 学生8：木棍的总长度没变，所以正方形的周长等于长方形的周长，也是20米。 教师：说得太对了！那正方形的边长是多少呢？ 学生9：正方形的周长=边长×4，所以边长=周长÷4，20÷4=5（米）。 教师：大家真棒！完整地解决了这个问题。那如果围成宽是4根木棍的长方形，这个长方形的长是几米呢？大家先提出问题，再分析解决。 学生：（自主提出问题，分析计算，教师巡视） 学生10：问题是“如果围成宽是4根木棍的长方形，这个长方形的长是几米？”已知木棍总长度是20米，宽是4×1=4米，长方形的长=（周长÷2）-宽，所以（20÷2）-4=6（米），长是6米。 2.探究菜园围栏的问题 教师：张叔叔要用砖块和水泥围一个长180 m，宽120 m的长方形常温菜园（课件出示示意图），结合这个情境，大家能提出哪些数学问题？ 学生11：如果两边都不靠墙，需要砌多少米的围栏？ 学生12：如果只是长的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？ 学生13：如果只是短的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？ 学生14：如果两边都靠墙，需要砌多少米的围栏？ 教师：大家提出的问题都很有意义！我们先来解决“如果只是长的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？”这个问题。大家想一想，长的一边靠墙，围栏需要围哪几条边？ 学生15：需要围两条宽和一条长。 教师：没错！那怎么计算呢？ 学生16：可以用长方形的周长减去长。 （180+120）×2-180=600-180=420（米）。 学生17：也可以直接把三条边的长度加起来。 120+180+120=420（米）。 教师：两种方法都正确！那“如果只是短的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？”大家试着解决。 学生18：短的一边靠墙，需要围两条长和一条宽。 180×2+120=360+120=480（米）。 教师：非常好！那“如果两边都靠墙，需要砌多少米的围栏？”这个问题，大家要注意，两边靠墙有两种情况，一种是长和宽各靠墙一边，另一种是两条长或两条宽靠墙，但实际中两条长或两条宽靠墙不合理，所以我们只考虑长和宽各靠墙一边的情况。 学生19：那就是围一条长和一条宽，180+120=300（米）。 教师：大家分析得很到位！ 三、当堂训练 1.教材P15第1题 教师：先提出问题，再画图分析解决，思考怎样拼桌坐的人最少。 教师：大家先想一想，拼桌子的时候，座位会有什么变化？ 学生20：拼在一起的地方，座位会减少。 教师：没错！大家画图试试，然后计算。 学生：（画图分析，计算，教师巡视指导） 2.教材P15第2题 四、课堂总结 教师：同学们，今天我们学习了从具体情境中提出数学问题，并解决了一些复杂的实际问题和变式问题。谁来说说，我们是怎样提出问题和解决问题的？ 学生25：先观察情境中的已知信息，然后思考可以求什么，提出问题；再分析问题中的数量关系，运用所学知识解决问题。 教师：说得非常好！提出问题是解决问题的第一步，也是非常重要的一步。在生活中，大家也要多观察、多思考，善于发现数学问题，并运用所学知识解决问题，让数学为我们的生活服务。 五、布置作业 1.完成教材练习四中的相关习题。 2.学校要建一个长方形的花坛，长20米，宽15米。请你提出3个与周长相关的数学问题，并解决。 3.用一根长40 cm的铁丝，围成不同的长方形（长和宽都是整厘米数），记录下每个长方形的长、宽和周长，说说你发现了什么。 回顾前面所学知识，做好铺垫，明确本节课的学习目标。 通过具体情境，引导学生主动提出数学问题，经历“提出问题—分析问题—解决问题”的全过程，培养学生的问题意识和解决问题的能力，同时巩固长方形和正方形周长的计算方法。 培养学生的画图分析能力和逻辑思维能力。 回顾本节课的学习过程，总结“提出问题—解决问题”的方法，强化学生的问题意识和应用意识。 板书 设计 问题提出 一、木棍围图形问题 1.长方形：长=7 m，宽=3 m，周长=（7+3）×2=20（m） 2.正方形：边长=20÷4=5（m） 变式：宽=4 m，长=（20÷2）-4=6（m） 二、菜园围栏问题 1.长靠墙：120×2+180=420（m） 2.短靠墙：180×2+120=480（m） 3.两边靠墙：180+120=300（m） 核心：提出问题—分析数量关系—运用公式解决 教后 反思 本节课注重引导学生从具体情境中提出数学问题，经历“提出问题—分析问题—解决问题”的全过程，有效培养了学生的问题意识和解决问题的能力。大部分学生能主动提出合理的数学问题，并运用所学知识解决复杂问题和变式问题。在教学过程中，通过画图、讨论等方式，帮助学生分析复杂问题中的数量关系，突破了教学难点。但部分学生提出的问题不够具体、明确，还有少数学生在解决变式问题时，对数量关系的分析不够清晰，导致解题出错。后续教学中，应加强对学生提出问题的指导，引导学生提出具体、有价值的数学问题；同时，增加复杂问题的分析练习，培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的准确性和灵活性 学科网（北京）股份有限公司 $