专题03 旋转（七大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版新教材）

专题03 旋转（七大题型） 【题型1 判断生活中的旋转现象/旋转图形】.....................................................................1 【题型2 找旋转中心、放对应点】......................................................................................3 【题型3 根据旋转的性质求解】..........................................................................................6 【题型4 求旋转对称图形的旋转角度】..............................................................................9 【题型5 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】.......................................................12 【题型6 中心对称图形的识别】........................................................................................17 【题型7 画旋转图形和中心对称图形】.............................................................................19 【题型1 判断生活中的旋转现象/旋转图形】 1．下列现象中，属于旋转的是（   ） A．在笔直公路上行驶的汽车 B．在空中直线上升的氢气球 C．风力发电机叶片的转动 D．传送带上物品位置的移动 【答案】C 【分析】本题考查了生活中的旋转现象，解答关键是根据相关定义进行判定．根据旋转的定义分别判断即可． 【详解】解：A、在笔直公路上行驶的汽车，属于平移，故此选项不符合题意； B、在空中直线上升的氢气球，属于平移，故此选项不符合题意； C、风力发电机叶片的转动，属于旋转，故此选项符合题意； D、传送带上物品位置的移动，属于平移，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．将4张扑克牌按图1的方式放在桌面上，将其中1张扑克牌旋转了后得到图2，则被旋转过的扑克牌是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是旋转的性质，根据图形旋转的性质解答即可． 【详解】解：由图可知，将图1其中1张扑克牌旋转了后得到图形与图2相同，只有当梅花3被旋转过时才能出现这种情况． 故选：B． 3．下列选项中，不能由如图在同一平面内经过旋转得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了生活中的旋转现象，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换．根据把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换，可得答案． 【详解】解：A由图顺时针旋转得到，故A正确； B由图逆时针旋转得到，故B正确； C由图无法旋转得到，故C错误； D由图顺时针旋转得到，故D正确． 故选：C． 4．很多优美的图案可以通过旋转得到，下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等，由旋转性质逐个分析即可得到答案．要注意旋转的三要素：①定点−旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． 【详解】解：A、该图形无法通过旋转得到，不符合题意； B、该图形可以由一个蜡烛连续旋转得到，符合题意； C、该图形可以由一个菱形连续旋转得到，不符合题意； D、该图形可以由一朵花儿连续旋转得到，不符合题意； 故选：B． 【题型2 找旋转中心、放对应点】 5．如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将旋转，得到，则旋转中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【详解】解：如图，线段与线段的垂直平分线交于点B， ∴旋转中心是点B． 6．如图，三角形绕点顺时针旋转得到三角形．，，则旋转角的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 根据旋转的性质，利用旋转角，计算即可． 【详解】解：∵三角形绕点顺时针旋转得到三角形， ∴是旋转角， ∵，， ∴， ∴旋转角的度数是， 故选：D． 7．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，若，则旋转角的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求旋转角的度数，平行线的性质，根据平行线的性质求出的度数，再求出的度数即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴旋转角的度数为， 故选：C． 8．如图，经过旋转后得到． （1）旋转中心是点______，旋转角是______； （2）点的对应点是点______； （3）线段的对应线段是______；的对应角是______． 【答案】 C （或） D 线段 【分析】把一个平面图形绕平面内某一定点转动一个角度，叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后的图形全等． 【详解】解：（1）∵经过旋转后得到， ∴旋转中心是点C，旋转角是（或）； （2）点的对应点是点D； （3）线段的对应线段是线段；的对应角是． 9．如图，这个图形是由“基本图案”绕着点顺时针依次旋转____________次得到的，每次旋转的角度为____________． 【答案】 五 【分析】本题考查了图形旋转的性质知识点，掌握旋转次数与基本图案个数的关系以及周角等分的计算方法是解题的关键． 先观察图形确定基本图案的个数，旋转次数等于基本图案个数减1，每次旋转的角度等于周角除以基本图案个数． 【详解】解：∵该图形是由“基本图案”绕着点旋转构成的复合图形 ∴观察图形可知，该复合图形共由6个全等的“基本图案”组成 ∴旋转的次数为次 ∵这6个基本图案均匀分布在以点为中心的圆周上 ∴每次旋转的角度为 ． 故答案为：五； ． 【题型3 根据旋转的性质求解】 10．如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了旋转的性质，根据将绕点逆时针旋转得到，得出，又因为，故进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵将绕点逆时针旋转得到， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 11．如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查旋转的性质，掌握旋转前后角度相等是解题的关键． 由旋转可得，进而可得． 【详解】解：∵绕点A旋转得到， ， ， ∴． 故选：D． 12．如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了旋转的性质，通过已知的旋转角和三角形原来的内角计算出的度数． 【详解】解：绕点逆时针旋转得到， ， ， ． 故选：A． 13．如图，把绕点O逆时针旋转一定角度，得到，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了旋转的性质，旋转前后的图形，对应边相等，对应角相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，据此逐一判断即可． 【详解】解：由旋转的性质可得，，， 根据现有条件无法得到， 故选：B． 14．如图，将绕着点逆时针旋转得到，使得点的对应点落在的延长线上，若，则线段的长为（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】本题考查旋转的性质，根据旋转的性质可得，则，即可求解． 【详解】解：∵将绕着点逆时针旋转得到，， ∴， ∴， 故选：B． 15．如图，在中，，将绕点C顺时针得到，连接，若，，则的长为（   ） A． B． C．5 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质可得，，，可证明A、C、E三点共线，则． 【详解】解：由旋转性质知，，，，， ∴，C、D、B三点共线， ∴A、C、E三点共线， ∴， 故选：C． 【题型4 求旋转对称图形的旋转角度】 16．如图，赵爽弦图是中国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时提出的勾股定理证明方法，它绕着中心点旋转一定的角度后会与本身重合，则旋转角的大小可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正方形的性质，旋转的性质，正确掌握旋转角的定义是解题的关键． 根据正方形的性质，可得，再根据旋转角的定义和与自身重合，即可求解． 【详解】解：如图，连接，， 正方形， ，即， 当它绕着中心点旋转后与自身重合，即点旋转至点、、、 旋转角为，，，，即为的整数倍时，会与本身重合， 故选项D符合题意． 故选：D． 17．如图，正三角形的三个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心逆时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了旋转对称图形，涉及正多边形与圆，解题的关键是掌握旋转对称图形定义． 【详解】解：∵正三角形的三个顶点等分圆周， ∴， ∴把这个图形绕着圆心逆时针至少旋转后能与自身重合， 故选：C． 18．如图是一个旋转一定角度能与原图重合的图形，它的最小旋转角度数为（   ） A．45° B．60° C．90° D．120° 【答案】C 【分析】本题主要考查图形的旋转，当以点为旋转中心，旋转的最小角度为时，即可与原图重合． 【详解】 如图所示，当以点为旋转中心，旋转的最小角度为时，即可与原图重合． 故选：C 19．把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数可能是（   ） A．36° B．72° C．108° D．180° 【答案】B 【分析】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 五角星图案，可以被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是，并且圆具有旋转不变性，因而旋转的整数倍，就可以与自身重合，即可得出答案． 【详解】解：∵该图形被平分为5部分， ∴， ∴旋转的整数倍，就可以与自身重合， 故选B． 20．如图是由若干个全等的菱形组成，将图形按顺时针方向绕点旋转某一个角度后与原图形重合，则旋转角的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键． 根据旋转对称图形的特征，求出最小旋转角即可． 【详解】解：， ∴旋转角的最小值为， 故选：B． 【题型5 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】 21．如图，小明将周长为20的大长方形分割成中心对称图形，其中两块边长相等的正方形A，一块正方形B和两块全等的长方形C，正方形A的边长是（   ） A． B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】此题主要考查了中心对称图形的性质和一元一次方程的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是正确列出方程． 首先设正方形A的边长是，正方形B的边长是，由于原来该大长方形的周长是20，得出；据此解答即可． 【详解】解：如图，设正方形A的边长是，正方形B的边长是， ∵原来该大长方形的周长是20， ， 即， ， 故选：A． 22．如图，与关于点O成中心对称，下列结论中，不成立的是（   ）    A． B． C．点A的对称点是点 D． 【答案】B 【分析】本题考查中心对称，解题的关键是掌握中心对称的性质．根据中心对称的性质解决问题即可． 【详解】解：∵与关于O成中心对称， ∴，，点A的对称点是点，， 故A，C，D正确， 故选：B． 23．如图，正方形和正方形的对称中心都是点，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】本题考查了中心对称，连接，，根据中心对称的定义可知，阴影的面积等于正方形面积差的四分之一． 【详解】解：连接，， 正方形的边长分别为3和2， 面积分别为9和4， 正方形和正方形的对称中心都是点， ． 故选：D． 24．如图矩形的长为，宽为4，点O是各组三角形的对称中心，则图中阴影面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在矩形中，点O是各组三角形的对称中心，由可求得结果． 【详解】解：在矩形中，点O是各组三角形的对称中心， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了中心对称的性质；理解中心对称的性质是解题的关键． 25．如图，四边形与四边形关于点成中心对称，，则的度数为_____，的长度为_____． 【答案】 92° 3 【分析】本题考查了中心对称的性质：对应线段相等，对应角相等；根据中心对称的性质即可求解． 【详解】解：四边形与四边形关于点O成中心对称， ， 故答案为：，3． 26．如图，等腰直角与等腰直角关于点B中心对称，P为的中点，Q为点P的对称点．若，则P，Q两点间的距离为________． 【答案】4 【分析】本题考查了中心对称、等腰直角三角形的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 连接，根据对称性可知一定过点，由及等腰直角三角形的性质解题即可． 【详解】解：由题意知，点和点关于点对称，连接，则一定过点， 且， ∵和是等腰直角三角形，为的中点， ∴， 由对称性知， ∴． 故答案为：4 ． 27．如图所示的是一个滑梯的侧面示意图，现要在滑梯侧面设计一张安全标语海报（阴影部分）．已知点O是曲线的对称中心，点A的对称点是C．若，则海报的面积为______． 【答案】 【分析】连接，因为曲线关于点成中心对称，则①和②的面积相等，因为，所以. 【详解】解：如图，连接， 点O是曲线的对称中心， ①和②的面积相等， ． ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了中心对称，解题的关键是正确推理运算． 【题型6 中心对称图形的识别】 28．下列四个图形中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中心对称图形的定义逐一分析各个选项即可． 【详解】解：A项：该图形不能绕着某点旋转后与原图形重合，所以不是中心对称图形，故A错误； B项：该图形不能绕着某点旋转后与原图形重合，所以不是中心对称图形，故B错误； C项：该图形不能绕着某点旋转后与原图形重合，所以不是中心对称图形，故C错误； D项：该图形能绕着某点旋转后与原图形重合，所以是中心对称图形，故D正确． 29．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 【详解】解：A项：该图形不能沿着某条直线翻折后与原图形重合，但能绕某点旋转180°后与原图形重合，所以是中心对称图形，但不是轴对称图形，故A错误； B项：该图形能沿着某条直线翻折后与原图形重合，但不能绕某点旋转180°后与原图形重合，所以不是中心对称图形，而是轴对称图形，故B错误； C项：该图形能沿着某条直线翻折后与原图形重合，也能绕某点旋转180°后与原图形重合，所以既是中心对称图形，又是轴对称图形，故C正确； D项：该图形既不能沿着某条直线翻折后与原图形重合，也不能绕某点旋转180°后与原图形重合，所以既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故D错误． 30．巴黎奥运会项目图标传递“荣誉徽章”理念，下列图标中，是中心对称图形的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中心对称图形概念：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此求解即可． 【详解】解：根据概念可知，A、B、C不是中心对称图形；D是中心对称图形． 故选：D． 31．以下几种著名的数学曲线是中心对称图形的是（    ） A．蝴蝶曲线 B．笛卡尔爱心曲线 C．斐波那契螺旋线 D．科克曲线 【答案】D 【分析】本题主要考查了中心对称图形，把一个图形绕一点旋转后，图形可以与自身重合，这个图形就是中心对称图形，解决本题的关键是根据中心对称图形的定义进行判断． 【详解】解：A选项：蝴蝶曲线绕任何一点旋转都不能与自身重合，蝴蝶曲线不是中心对称图形，故A选项不符合题意； B选项：笛卡尔爱心曲线绕任何一点旋转都不能与自身重合，笛卡尔爱心曲线不是中心对称图形，故B选项不符合题意； C选项：斐波那契螺旋线绕任何一点旋转都不能与自身重合，斐波那契螺旋线不是中心对称图形，故C选项不符合题意； D选项：如下图所示，科克曲线绕点旋转后可以与自身重合，科克曲线是中心对称图形，故D选项符合题意． 故选：D． 【题型7 画旋转图形和中心对称图形】 32．如图，已知点O和．请在网格中画图： (1)画出，使与关于点O成中心对称； (2)把绕点O顺时针旋转，画出旋转后对应的． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）作出各点关于点O的对称点，再顺次连接即可； （2）作出各点绕点按顺时针旋转所得的对应点，再顺次连接即可． 【详解】（1）解：如图所示，△即为所求； （2）解：如图所示，△即为所求． ． 33．如图，的顶点坐标分别为，，． (1)将向右平移个单位长度，画出平移后的； (2)画出关于轴对称的； (3)将绕原点旋转，画出旋转后的； (4)在、、中： ___________与___________成轴对称； ___________与___________成中心对称，且对称中心的坐标为___________． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 (3)图见解析 (4)，；，， 【分析】本题考查平移作图，轴对称作图，旋转作图，轴对称图形和中心对称图形的辨认，掌握好相应的作图技巧是关键． （1）描出平移后的点、、，连接成三角形即可； （2）关于轴对称的点。横坐标相等，纵坐标互为相反数，描出点、、，连接成三角形即可； （3）绕原点旋转的点，横纵坐标都互为相反数，描出点、、，连接成三角形即可； （4）结合图形进行判断即可． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：如图所示： （3）解：如图所示： （4）解：由图可知，与成轴对称，与成中心对称，对称中心为． 故答案为：，；，，． 34．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． (1)画出关于原点中心对称的图形． (2)将绕原点顺时针旋转90°得到，画出，并写出点B的对应点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)见解析；点的坐标为 【分析】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了中心对称变换． （1）根据关于原点对称的点的坐标特征得到点的坐标，然后顺次连接即可得到； （2）利用网格特点和旋转的性质分别画出点A、B、C的对应点，从而得到． 【详解】（1）解：如图，为所作； （2）解：如图，为所作；点的坐标为． 35．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． (1)以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到，画出． (2)画出关于原点成中心对称的． 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】本题考查了旋转作图，画已知图形关于某点对称的图形，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据旋转的性质，分别找出点，再依次连接，即可作答． （2）根据中心对称的性质，分别找出点，再依次连接，即可作答． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：如图所示． 36．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，． (1)将绕原点顺时针旋转得到，请画出旋转后的； (2)画出绕原点旋转后得到的； (3)若与是中心对称图形，请在图中标出对称中心Q，并写出Q点坐标． 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)图见解析，点坐标为 【分析】本题主要考查了旋转作图和中心对称的性质，解题的关键熟练掌握旋转的性质和中心对称的性质，并结合相关性质正确的作图． （1）将的三顶点绕原点顺时针旋转，然后顺次连接即可得到； （2）将的三顶点绕原点旋转，然后顺次连接即可得到； （3）结合与是中心对称图形，连接对应点并确定交点位置，即可得到答案． 【详解】（1）解：如图，即为所求； ； （2）解：如图，即为所求； （3）解：∵与是中心对称图形， 连接，交点为，如图， 观察图像可得交点坐标为，即对称中心的坐标为． 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的识别，一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，该选项不符合题意； B、是轴对称图形，是中心对称图形，该选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，该选项不符合题意； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，该选项不符合题意． 故选：B 2．正方体骰子的初始位置如图①所示，将骰子进行如下操作：如图②，将骰子先向右翻滚，再按逆时针方向旋转，这个操作过程视为完成一次变换．按上述规则连续完成次变换后，骰子朝上面的点数是（   ） A．1 B．3 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题主要考查图形规律，理解题意是解决本题的关键． 按题意画出图，找到规律判断即可． 【详解】解：根据题意画图如下： 根据上图可知：第一次变换后，朝上的点数为5， 第二次变换后，朝上的点数为6， 第三次变换后，朝上的点数为3， 由此可知，连续3次变换是一个循环． ∴， ∴按上述规则连续完成2026次变换后，骰子朝上面的点数是5， 故选：C． 3．如图所示是的方格纸，图中阴影部分是一个轴对称图形，请从四个方格中选一方格进行阴影填涂，使得填涂后的整个阴影部分成为中心对称图形，则应选取的方格是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了中心对称图形，理解其定义是解题的关键． 根据中心对称图形的定义解题即可． 【详解】解：由图可知，选取方格为时，整个阴影部分如图，为中心对称图形． 故选：A ． 4．如图，将绕点顺时针旋转得到，已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查旋转的性质，掌握知识点是解题的关键． 先推导出，则，即可解答． 【详解】解：∵将绕点顺时针旋转得到， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 5．如图，将绕着点C逆时针旋转得到，使得点B的对应点E落在边上，若，则线段的长为_______． 【答案】6 【分析】本题考查旋转的性质，线段的和与差，根据旋转的性质，得到，再根据线段的和差关系进行计算即可． 【详解】解：∵旋转，， ∴， ∵点E落在边上， ∴； 故答案为：6． 6．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到，若，则___________． 【答案】 【分析】本题考查了旋转的性质，平行线的性质． 根据旋转的性质得到，根据平行线的性质得到，即旋转角． 【详解】解：∵，将绕点B逆时针旋转得到， ∴， ∵， ∴， 即旋转角． 故答案为：． 7．如图，在平面直角坐标系中，，将绕原点顺时针旋转得到（分别是A，B的对应点）．若点位于内（不含边界），点为点绕原点顺时针旋转的对应点，则点的纵坐标的取值范围是______． 【答案】 【分析】本题考查了旋转作图，旋转的性质．熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 由旋转的性质可确定点旋转后对应点在线段上，且不与点重合，然后作答即可． 【详解】解：∵点位于内， ∴， 旋转后对应点在线段上，且不与点，重合，如图， ∴， 故答案为：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 旋转（七大题型） 【题型1 判断生活中的旋转现象/旋转图形】......................................................................1 【题型2 找旋转中心、放对应点】.......................................................................................2 【题型3 根据旋转的性质求解】...........................................................................................3 【题型4 求旋转对称图形的旋转角度】...............................................................................5 【题型5 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】.........................................................6 【题型6 中心对称图形的识别】..........................................................................................8 【题型7 画旋转图形和中心对称图形】..............................................................................9 【题型1 判断生活中的旋转现象/旋转图形】 1．下列现象中，属于旋转的是（   ） A．在笔直公路上行驶的汽车 B．在空中直线上升的氢气球 C．风力发电机叶片的转动 D．传送带上物品位置的移动 2．将4张扑克牌按图1的方式放在桌面上，将其中1张扑克牌旋转了后得到图2，则被旋转过的扑克牌是（　　） A． B． C． D． 3．下列选项中，不能由如图在同一平面内经过旋转得到的是（    ） A． B． C． D． 4．很多优美的图案可以通过旋转得到，下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转得到的是（   ） A． B． C． D． 【题型2 找旋转中心、放对应点】 5．如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将旋转，得到，则旋转中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图，三角形绕点顺时针旋转得到三角形．，，则旋转角的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，若，则旋转角的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，经过旋转后得到． （1）旋转中心是点______，旋转角是______； （2）点的对应点是点______； （3）线段的对应线段是______；的对应角是______． 9．如图，这个图形是由“基本图案”绕着点顺时针依次旋转____________次得到的，每次旋转的角度为____________． 【题型3 根据旋转的性质求解】 10．如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 11．如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 12．如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 13．如图，把绕点O逆时针旋转一定角度，得到，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 14．如图，将绕着点逆时针旋转得到，使得点的对应点落在的延长线上，若，则线段的长为（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 15．如图，在中，，将绕点C顺时针得到，连接，若，，则的长为（   ） A． B． C．5 D． 【题型4 求旋转对称图形的旋转角度】 16．如图，赵爽弦图是中国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时提出的勾股定理证明方法，它绕着中心点旋转一定的角度后会与本身重合，则旋转角的大小可以为（    ） A． B． C． D． 17．如图，正三角形的三个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心逆时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（   ） A． B． C． D． 18．如图是一个旋转一定角度能与原图重合的图形，它的最小旋转角度数为（   ） A．45° B．60° C．90° D．120° 19．把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数可能是（   ） A．36° B．72° C．108° D．180° 20．如图是由若干个全等的菱形组成，将图形按顺时针方向绕点旋转某一个角度后与原图形重合，则旋转角的最小值为（    ） A． B． C． D． 【题型5 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】 21．如图，小明将周长为20的大长方形分割成中心对称图形，其中两块边长相等的正方形A，一块正方形B和两块全等的长方形C，正方形A的边长是（   ） A． B．3 C．4 D．5 22．如图，与关于点O成中心对称，下列结论中，不成立的是（   ）    A． B． C．点A的对称点是点 D． 23．如图，正方形和正方形的对称中心都是点，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C．1 D． 24．如图矩形的长为，宽为4，点O是各组三角形的对称中心，则图中阴影面积为（    ） A． B． C． D． 25．如图，四边形与四边形关于点成中心对称，，则的度数为_____，的长度为_____． 26．如图，等腰直角与等腰直角关于点B中心对称，P为的中点，Q为点P的对称点．若，则P，Q两点间的距离为________． 27．如图所示的是一个滑梯的侧面示意图，现要在滑梯侧面设计一张安全标语海报（阴影部分）．已知点O是曲线的对称中心，点A的对称点是C．若，则海报的面积为______． 【题型6 中心对称图形的识别】 28．下列四个图形中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 29．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 30．巴黎奥运会项目图标传递“荣誉徽章”理念，下列图标中，是中心对称图形的为（    ） A． B． C． D． 31．以下几种著名的数学曲线是中心对称图形的是（    ） A．蝴蝶曲线 B．笛卡尔爱心曲线 C．斐波那契螺旋线 D．科克曲线 【题型7 画旋转图形和中心对称图形】 32．如图，已知点O和．请在网格中画图： (1)画出，使与关于点O成中心对称； (2)把绕点O顺时针旋转，画出旋转后对应的． 33．如图，的顶点坐标分别为，，． (1)将向右平移个单位长度，画出平移后的； (2)画出关于轴对称的； (3)将绕原点旋转，画出旋转后的； (4)在、、中： ___________与___________成轴对称； ___________与___________成中心对称，且对称中心的坐标为___________． 34．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． (1)画出关于原点中心对称的图形． (2)将绕原点顺时针旋转90°得到，画出，并写出点B的对应点的坐标． 35．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． (1)以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到，画出． (2)画出关于原点成中心对称的． 36．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，． (1)将绕原点顺时针旋转得到，请画出旋转后的； (2)画出绕原点旋转后得到的； (3)若与是中心对称图形，请在图中标出对称中心Q，并写出Q点坐标． 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．正方体骰子的初始位置如图①所示，将骰子进行如下操作：如图②，将骰子先向右翻滚，再按逆时针方向旋转，这个操作过程视为完成一次变换．按上述规则连续完成次变换后，骰子朝上面的点数是（   ） A．1 B．3 C．5 D．6 3．如图所示是的方格纸，图中阴影部分是一个轴对称图形，请从四个方格中选一方格进行阴影填涂，使得填涂后的整个阴影部分成为中心对称图形，则应选取的方格是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将绕点顺时针旋转得到，已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，将绕着点C逆时针旋转得到，使得点B的对应点E落在边上，若，则线段的长为_______． 6．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到，若，则___________． 7．如图，在平面直角坐标系中，，将绕原点顺时针旋转得到（分别是A，B的对应点）．若点位于内（不含边界），点为点绕原点顺时针旋转的对应点，则点的纵坐标的取值范围是______． 1 学科网（北京）股份有限公司 $