2.1因数和倍数的认识（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

2.1因数和倍数的认识

 

 

 

1．在下面关于算式a×b＝c（a、b、c均为非0的整数）的说法中，正确的是（    ）。

A．a是b的因数 B．a是b的倍数 C．b是a的倍数 D．b是c的因数

2．3是12和24的（　　）

A．质因数 B．倍数 C．最大公约数 D．公约数

3．一个长方形的长和宽都是整厘米数，面积是329平方厘米，这个长方形的周长最多是__厘米，最少是（　　）厘米．

A．108 B．240 C．660 D．353

4．根据6÷6＝1可知，(      )既是6的因数，又是6的倍数。

5．12的所有因数是(        )，它的最大因数和最小倍数都是(        )．

 

 

 

6．一个长方形的面积是168cm2，它的长和宽是相邻的两个偶数，它的周长是(        )．

7．A和B的最大公因数是1，最小公倍数是(        )。

8．（判断题）因为3×9=27，所以3和9是因数，27是倍数．(        )

9．（判断题）48是倍数，12是因数．(        )

10．（判断题）不是零的自然数都有两个因数。(      )

11．（判断题）若a÷b＝7，则a是b的倍数，b是a的因数。(        )。

12．休业式上，王老师拿出40本练习本和56枝铅笔，平均奖给班里的五星级学生，请问这个班里最多有几个五星级学生？

 

 

13．五（9）班有学生48人，实验课上，老师要把他们平均分组，每组多于2人，少于8人，可以怎样分组？

14．幼儿园买来一些苹果，如果每个小朋友分4个或者分6个都正好分完．这些苹果的个数在40～50之间，幼儿园买了多少个苹果？

 

 

 

 

 

15．妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？每种拿法各拿几个？

 

 

 

16．有一盒玻璃球，颜色有红、黄、绿三种，数量接近400颗，其中红色玻璃球占总数的，黄色玻璃球占总数的，绿色玻璃球的数量不是最多的也不是最少的，求红、黄、绿三种玻璃球各有多少颗？

参考答案

 

1．D

【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

【详解】例如：4×3＝12，4和3是12的因数，12是4和3的倍数，1×6＝6，1和6是6的因数，6是1和6的倍数；所以在算式a×b＝c（a、b、c均为非0的整数）的说法中，a不一定是b的因数，a不一定是b的倍数，b不一定是a的倍数，但是b一定是c的因数。据此可知，正确的是b是c的因数。

故答案为：D

2．D

【分析】3是12的因数，也是24的因数，所以3是12和24的公因数，但不是最大公因数，它们的最大公因数是12；也不是质因数，只能说一个数是另一个数的质因数，不能说是两个数的质因数，由此解答即可．

【详解】由分析可知：3是12的因数，也是24的因数，所以3是12和24的公因数；

故选D．

3．AC

【详解】试题分析：因为长方形的面积=长×宽，所以将329写成两个整数的积，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出这个长方形的周长．

解：因为329=1×329=7×47，

所以周长最多为：（1+329）×2=660（厘米）

最少为：（7+47）×2=108（厘米），

故选C、A．

点评：本题主要是根据题意利用长方形的面积公式与长方形的周长公式解决问题．

4．6

【分析】根据因数和倍数的定义枚举出6的因数和倍数，再找出符合要求的数即可。

【详解】6的因数：1、2、3、6；6的倍数：6、12、18、24……；

所以，6既是6的因数，也是6的倍数。

5．1，2，3，4，6，12；12

【详解】试题分析：所有能整除12的数都是12的因数，可利用短除法将24分解质因数，