第二单元 第1课时 因数和倍数的认识（导学案）数学人教版五年级下册

第二单元 第1课时 因数和倍数的认识 导学案 【课前任务】 将下列算式按商是否为整数且无余数分类（填序号）： ① 15÷3=5 ② 10÷4=2.5 ③ 18÷6=3 ④ 7÷2=3……1 整除算式：______ 非整除算式：______ 【课中任务】 学习任务一：认识因数和倍数的意义 观察比较（教材两组算式）： 结论：因数和倍数只在______除法中成立（商是整数且余数为0）。 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（余数为0），我们就说除数是被除数的______，被除数是除数的______。 根据12÷2=6填空： 2是12的（ ），12是2的（ ）； 根据12÷6=2填空：6是12的（ ），12是6的（ ）。 学习任务二：理解相互依存性 辨析讨论： 判断正误并说明理由：“2是因数”（ ）； “12是倍数”（ ）。 核心结论：因数和倍数是____________的，不能单独存在。 乘法验证： 根据2×6=12填空： 12的因数有______和______； 2和6的倍数都是______。 学习任务三：巩固应用 完成教材“做一做”（判断谁是谁的因数/倍数）： 数组 关系表述 4和24 4是24的______，24是4的______ 26和13 ______是______的因数，______是______的倍数 75和25 ______是______的因数，______是______的倍数 81和9 ______是______的因数，______是______的倍数 课堂练习 1.下列各组数中，( )组数的第一个数是第二个数的倍数。 A.36和12 B.36和0.6 C.6和36 2.已知a÷b=c(a、b、c都是非零自然数)，下列说法正确的是( )。 A.a是c的因数 B.b是c的因数 C.c是a的因数 3.一个数，它既是30的倍数，又是30的因数，这个数是( )。 【课后任务】 基础性作业 1.下面哪些除法算式中，除数是被除数的因数？请在括号里画“√”，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 （1）15÷3=5（ ） （2）18÷4=4.5（ ） （3）24÷6=4（ ） （4）7÷7=1（ ） 2.填一填： （1）因为3×8=24，所以（ ）和（ ）是24的因数，24是（ ）和（ ）的倍数。 （2）在12÷3=4中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 （3）7是49的（ ），49是7的（ ）。 3.下面各组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （1）6和36 （2）17和51 （3）19和1 （4）45和9 拓展性作业 4.找出18的所有因数，并按从小到大的顺序写出来。（提示：可以用除法从1开始试除，或用乘法找配对） 5.判断下面说法是否正确，对的画“√”，错的画“×”，并简要说明理由。 （1）因为5×4=20，所以5是因数，20是倍数。（ ） （2）1是所有非零自然数的因数。（ ） （3）0是任何数的倍数。（ ） （4）15的因数只有3和5。（ ） 参考答案 【课前任务】 ①③；②④ 【课中任务】 学习任务一 整数；因数；倍数 因数，倍数；因数，倍数 学习任务二 ×，× 相互依存 2,6；12 学习任务三 因数，倍数；13，26，26，23；25，75，75，25；9，81，81，9 课堂练习 1.A 2.C 3.30 【课后任务】 基础性作业 1.（1）√，3是15的因数，15是3的倍数；5是15的因数，15是5的倍数。 （2）×（商不是整数） （3）√，6是24的因数，24是6的倍数；4是24的因数，24是4的倍数。 （4）√，7是7的因数，7是7的倍数。 2.（1）3、8、3、8；（2）3、12、12、3；（3）因数、倍数。 3.（1）6是36的因数，36是6的倍数；（2）17是51的因数，51是17的倍数； （3）1是19的因数，19是1的倍数；（4）9是45的因数，45是9的倍数。 拓展性作业 4.18的因数：1、2、3、6、9、18。 5.（1）×，理由：因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数； （2）√； （3）×，理由：研究因数和倍数时一般不包括0； （4）×，理由：15的因数还有1和15。 ( 1 / 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $