8.2平行线及其判定 第1课时课件2025-2026学年青岛版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦平行线的概念、画法、基本事实Ⅰ及其推论，通过电梯扶手、铁轨等生活实例导入，关联已学相交线知识，搭建从生活现象到数学概念的学习支架。 其亮点在于以情境观察和动手操作驱动学习，通过画平行线、探究传递性等活动，培养几何直观与推理意识。例题与练习结合作图与简单推理，如过点画平行线、判断线的位置关系，助力学生用数学语言表达现实问题，既提升学生空间观念，也为教师提供结构化教学资源。

8.2平行线及其判定 【第8章相交线与平行线】 第1课时 平行线 初中数学青岛版（2024）七年级下册 1.理解平行线的概念；会用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；掌握平行线的基本事实Ⅰ及其推论． 2.经历观察、操作、归纳等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达的能力，培养学生准确作图的能力． 3.会利用所学知识进行简单的推理，感受数学语言的简洁美，并能将学到的知识应用到生活中去，提高应用意识． 学习目标 生活中好多事物给我们线的感觉，前面我们学习了相交线，那么下面这些线给我们什么印象呢？ 如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？ 你还能举出哪些例子呢？ 01 02 那么铁轨给我们什么印象？铁轨所在直线会相交吗？ 情境导入 思考：画两条相交的直线AB，CD.直线AB绕点A转动的过程中，直线AB与CD有几种位置关系? C D A B A B C D 直线AB与CD有几种位置关系: 直线AB与CD相交，直线AB与CD不相交.也就是直线AB与CD平行，记作 “AB∥CD”，读作 “AB 平行于CD”. 活动一：探究平行线的概念 探究新知 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是两条直线，而不是两条射线或两条线段． 活动一：探究平行线的概念 探究新知 想一想：已知直线a和直线外一点P，利用三角板和直尺，经过点P 怎样画出直线a的平行线? 一、贴(线） 二、靠(尺） 三、移(点) 四、画(线） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ● a b P 怎样画平行线？动手画一画吧！ 活动二：探究平行线的画法 探究新知 思考交流：经过点P 可以画出几条平行于a的直线? 经过点P只能画出一条平行于a的直线. 平行线基本事实Ⅰ 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. ● P 活动三：探究画平行线的条数 探究新知 思考交流：如图，a∥b，如果在直线a，b外取一点Q，过点Q画直线c，使得c∥a，那么直线b与c有什么位置关系? 如果a∥b，c∥a，那么b∥c. a b c Q 平行于同一条直线的两条直线平行. 活动四：探究平行线的传递性 探究新知 例1：过点P画PC∥OA，交OB于点C.过点P画PD∥OB，交OA于点D. 经典例题 P B A O C D 应用新知 经典例题 例2：如图，在三角形ABC 中，P是AC边上一点.过点P画BC的平行线. 解：如图所示，PE就是所要画的直线. A B P C E 应用新知 例3：如图,AD∥BC，E为AB的中点. (1)请过点E作线段EF，使EF∥AD，交CD于F； (2)请回答:EF与BC平行吗?为什么? 经典例题 B C A D E (2)EF∥BC.因为AD∥BC，EF∥AD，所以EF∥BC. (1)如图所示： B C A D E F 应用新知 1.下列说法中正确的是(　 　) A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在的直线不平行 B.不相交的两条直线一定是平行线 C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D.同一平面内有两条直线不相交,那这两条直线一定是平行线 解:在同一平面内，不相交的射线，线段不一定是平行线，只有不相交的两条直线，才是平行线，故选项A、C错，选项B缺少“同一平面内”这一条件，也不正确，故选D. D 课堂练习 2.在如图所示的点阵图中,经过点P分别画出线段a,b,c的平行线. b a P c 解：如图所示，p∥a，m∥b，n∥c. 教材 练习 课堂练习 3.如图，用直尺和三角尺画平行线，过点A画MN∥BC. 解：如图所示，MN就是所要画的直线. B C A M N 注意：一贴、二靠、三移、四画. 课堂练习 解:(1)因为a∥b，b∥c，所以a∥c. 理由:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. (2)因为d，a都过M点且a∥c，所以d与c相交. 理由:过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线. 4.如图，直线a∥b，b∥c，d与a相交于点M. (1)试判断直线a、c的位置关系，并说明理由. (2)判断c与d的位置关系，并说明理由. M d c b a 课堂练习 1.下列叙述： ①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行； ②在同一平面内，射线a与射线b没有交点，则a∥b； ③若两直线l1，l2平行，则l1上的线段AB与l2上的射线OP一定平行； ④若直线m与直线n无交点，则m∥n； ⑤在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交． 其中正确的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 C 限时训练 课堂检测 2.如图，过C点作线段AB的平行线，说法正确的是(　 　) A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条 解析:过直线外一点，只能作一条直线与已知直线平行.故选B. 3.在同一平面内,两条直线相交，公共点的个数是　 　；两直线平行，公共点的个数是　 　. 解析:两条直线相交，只有一个交点，不相交的两条直线是平行线，它们没有交点. 1 0 A B C B 限时训练 课堂检测 4.如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路. 现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA，MB平行，并在与MB，MA的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥应建在何处？请画出示意图. 解：过点N分别作直线NP//MA，交MB于点P； 作直线NQ//MB，交MA于点Q. 立交桥应分别建在P，Q处. B M B N A 限时训练 课堂检测 总结归纳 实践作业 你还能从生活中找到哪些和平行线相关的地方呢？快跟小伙伴们去找一找吧！ $