6.5频数分布表和频数分布直方图课后培优提升训练 2025—2026学年苏科版数学八年级下册

6.5频数分布表和频数分布直方图课后培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是50，若确定组距为10，则可以分成（   ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 2．某厂加工了100个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，其中8个工件为一等品，据此估计这100个工件中一等品的个数是（   ） A．100 B．80 C．10 D．8 3．某中学为了解七年级学生的体能情况，随机抽取50名七年级学生进行1min跳绳测试，并将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组所占的百分比分别是．若跳绳次数不低于100次的有名学生，则的值分别是（） A． B． C． D． 4．胖东来超市因其对食品质量的严格把控而广受好评，特别是售卖的鱼，会在优质水域空养十天，确保鱼的质量安全后才上市销售．为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有（   ） A．800条 B．900条 C．960条 D．1000条 5．为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图，其中这组数据对应的频数为（   ） A．22 B．20 C．18 D．10 6．在频数直方图中，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（   ） A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 7．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（   ） A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．挪一枚一元硬币，落地后正面朝上 C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D．挪一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 8．为了解我市某学校“书香静校”的落实情况情况，校领导组在该校随机抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个样本有50个数据，其中最大值是134，最小值是95，如果取组距为5，则这组数据应分成________个组． 10．某校抽查了部分八年级学生近视防控知识的了解情况，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为，且第一个小长方形对应的频数为50，则此次共抽查了______名学生． 11．为了估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕获条鱼，在每一条鱼的身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘中，过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，再从鱼塘中捕捞．通过多次捕捞实验后，发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在，据此可以估计鱼塘中鱼的总数为_________． 12．某校近期准备开展数学美育专题讲座，分别讲解数学美育的五个层次．层次1：数学知识中的数学美；层次2：数学文化中的数学美；层次3：数学应用中的创新之美；层次4：数学教学互动中的感染之美；层次5：数学德育中的心灵之美．为了解学生喜好，学校随机抽取了该校部分学生进行问卷调查（要求每人必选且只能选一个最想听的数学美育层次讲座），对数据进行整理，绘制了两个不完整的统计图，如图所示： 若该校有2000名学生，根据图中信息，最想听数学美育层次1的学生约有_____人． 三、解答题 13．“精准扶贫”之初，某村驻村干部对该村贫困户的致贫原因进行了全面调查，按缺资金、缺劳力、缺技术、因病致贫、因学致贫、其它等六种原因统计数据（每户只选其中一种原因），绘制成下列两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)该村共有贫困户 户，扇形统计图中的m的值是 ； (2)请根据以上信息补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“缺技术”所对应的圆心角度数是 ； (4)如果该村所在的乡镇贫困户致贫原因与该村大致相同，该乡镇有1950户贫困户，则因缺技术的贫困户估计有多少户？ 14．数学运算是数学核心素养的重要部分，为了解七年级学生的数学运算能力，某校对全体七年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分六组：A．，B．，C．，D．，E．，F． 等级 A B C D E F 分数 人数 请根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____． (2)在扇形统计图中，求组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图： (3)若该校约有名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有多少人． 15．某校通过开展趣味数学游戏、知识拓展、数学创意展示、数学素养竞赛等活动，展现数学魅力、传播数学文化．研究小组为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从七年级随机抽取若干名学生的成绩（百分制）进行整理和分析（本次竞赛没有满分）并绘制成下面不完整的图表．其中成绩在的人数占抽取总人数的． 成绩x/分 频数 4 20 8 根据以上信息，完成下列问题． (1)求出a的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，求成绩x在这一组对应的扇形的圆心角度数． 16．某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”问卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了________名学生；最喜欢“外语”的学生有________名； (2)补全条形统计图； (3)若该中学七年级有500人，那么最喜欢“外语”的人数大约有多少人？ 17．某中学为了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，并将测试成绩（单位：次）进行统计，绘制成如下统计图表（不完整）．请根据图表信息回答下列问题： 组别 次数 频数（人） 百分比 A 4 B 8 C a b D 16 E 4 (1)本次抽样调查的样本容量为________， ______， ______； (2)绘制频数分布直方图； (3)若七年级共有400名学生，请你估计七年级学生中一分钟跳绳次数达到120次及以上的有多少人？ 18．某学校积极响应市政府号召，组织了一次“网络安全知识专题”学习，并进行了一次全校名学生都参加的测试．阅卷后，教务处随机抽取了份答卷进行分析统计，发现这份答卷中考试成绩(分)的最低分为分，最高分为满分分，并绘制了尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题： 成绩段/分 频数（人数） 频率 (1)填空：___________，___________，___________； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若绘制扇形统计图，则这一成绩段对应的扇形的圆心角的度数为___________°； (4)该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数． 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．D 8．D 二、填空题 9．8 10．250 11． 12．120 三、解答题 13．【详解】（1）解：该村共有贫困户为：（户），（户），，即． （2）解：（户）， 补全条形统计图如下： （3）； （4）解：（户）． 答：该乡镇1950户贫困户中因缺技术的贫困户估计有390户． 14．【详解】（1）解：由扇形统计图可知组的人数占总人数的， ， ， 组的占比为：， ． 故答案为：，，； （2）解：E组对应扇形圆心角的度数为：， 由(1)可知， 补全频数分布直方图，如图即为所求； （3）解：（人） 答：估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有人． 15．【详解】（1）解：抽取的总人数为：（人）， ∴， ∴； （2）解：成绩在的人数为（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）解：成绩在这一组对应的扇形的圆心角度数为： ． 16．【详解】（1）解：名， ∴本次调查一共抽取了50名学生， ∴最喜欢“外语”的学生有名； （2）解：补全统计图如下： （3）解：人， 答：最喜欢外语的人数大约有150人． 17．【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量为， ， ， 故答案为：40，8，； （2）解：如图， ； （3）解：， 答：估计七年级学生中一分钟跳绳次数达到120次及以上的有280人． 18．【详解】（1）解：， ， ； 故答案为：，，； （2）如图，即为补充完整的频数分布直方图； （3）这一成绩段对应的扇形的圆心角的度数为： ； 故答案为：； （4）（人）， 答：全校获得二等奖的学生人数约为人． 学科网（北京）股份有限公司 $