单元分层练习(3)(练习范围：第三单元 正比例和反比例)-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(西南大学版)

学校： 班级： 姓名： 为 …8 : -10- 五、动手操作我最棒。(15分) 王红练习硬笔书法，平均每分写15个字，照这样计算，2分、3分…各写多少个字？ 1.把下表填写完整。(3分) 写字时间（分） 1 2 3 4 写字个数（个） 15 2.在下图中描出写字时间和写字个数对应的点，然后把它们顺次连起来。(4分) 写字个数（个） 80 0 30 20 10 0 1 2 456写字时间（分） 3.写字时间与写字个数成什么比例？为什么？(4分) 4.根据图像判断，8分可以写多少个字？(4分) 六、生活中的数学。（22分) 1.学校举行队列团体操表演，排成5列需要90人，如果每列站的人数一定，那么排成24列 需要多少人？(4分) 2.用长40cm、宽24cm的长方形砖铺一条路，需用1500块。如果改用边长30cm的方砖 铺，需用多少块？（4分) -11- 3.在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得宜宾到成都的距离是6.5cm,一辆小车在早 晨8时出发，以每时80km的速度从宜宾开往成都，几时才能到达？(4分) 苏 4.某车间原计划每天生产60台机器，15天完成。实际每天比原计划多生产25%，实际多 少天完成？(5分) 5.一根钢材，锯成3段需要9分，照这样的速度，锯成6段需要多少分？(5分) 0 B卷 封 能力培养 素养提升 强化学校体育工作是实施素质教育、促进学生全面发展的重要途径。为进一步丰富学生 的课余文化活动，阳光小学组织了许多课外活动。 (1)甲、乙、丙三人进行100m赛跑，当甲跑到终点时，乙离终点还有4m,丙离终点还有13.6m:当乙 跑到终点时，丙离终点还有多少米？（10分) (2)六(1)班组织学生乘大巴车前往红色纪念地参观，计划每时行60km,4时到达，实际2时线 就行了160km,照这样的速度，大巴车一共行几时就可以到达目的地？（10分) -12-参考答 单元分层练习（一） A卷 3 0.330%号0.5252% 25 二、1.243675七五2.李子的数量125 3.百分之十八点零五75%4号 29% 5.75%6.4507.77408.61569.70 10.5600【解析】可获得25%的利润即定价是成 本价的125%，又以九折的优惠售出，即销售 价是成本价的112.5%，所以利润为12.5%， 即成本价为700÷12.5%=5600（元）。 三、1.×2.V3.×4.V5.×6.V 四、1.B2.C3.D4.C 5.C【解析】甲：乙=1：(1-20%-20%)=5：3 五、1.11.90.155024012.4390 2.x=30x=40x=20 六、1.（竖排）0.660%1 4 25%30.7520 85%0.220% 2.0.250.751.52.2550%125% 175%225% 七、1.330÷(1+20%)=275（棵） 2.320÷(1-60%)=800(m) 八、1.150000×80%×2.10%×2=5040（元） 2.吉航票务中心：1020×80%+35=851（元） 云天票务中心：1020×90%=918（元） 851<918,订购吉航票务中心的机票比较合算。 【解析】原票价都是1020元，根据两家票务中心 的折扣可以算出优惠后的票价，通过比较费用 可以判断订购哪家票务中心的机票比较合算。 3.60÷(50%-号)=360(km) 4.(3380-800)÷(1-14%)×14%=420(元) B卷 (1)400×3%×4=48(万元) (2)设共售出这种挂历x本。 18×40%×x+(18-10)×(1-40%)×x=3000 x=250 【解析】设出售这种挂历x本，把挂历的总本数看 成单位“1”，获利18元的有40%x,获利(18-10) 元的有(1-40%)x,再根据共获利润3000元列 出方程解答即可。 单元分层练习（二） A卷 一、1.长方正方正方2.12.564 3.12.5662.887.9262.84.25.125.4:3 6.23557.54188.509.6L2L 10.105【解析】根据题意可知圆锥的体积和 高分别是80cm和24cm,然后根据圆锥的体 积公式就可以求出圆锥的底面积；圆柱的体积 比圆锥的体积多40c3,则圆柱的体积是 120cm,高是24cm,根据圆柱的体积公式可 求出圆柱的底面积。 6 3.正报纸的单价反正正 案与解析 4.65.正，反正6.647.168.192 二、1.×2.V3.×4.V5.V 三、1.A2.B3.B4.B5.C 二、1.×2.×3.×4.V5.V6.V 四、1.不能1.2：1.5=8：104：5=1.2：1.5 三、1.BD2.D3.B4.D5.B 1 6.A【解析】根据题意知，56cm2是圆柱4个 2.x=5=109=石y-号 x=12 底面的面积，再根据“圆柱形钢材按1：2：3截 五、1.3045602.略 成三段”分别求出最长的一段与最短的一段 3.写字时间与写字个数成正比例，因为每分写字 的长度，进而解决问题。 个数一定，也就是写字个数和写字时间的比值 四、4dm62.8dm237.68dm33m94.2m2 一定。 56.52m32cm257.48cm2125.6cm3 4.15×8=120(个) 1cm1.57cm340cm2260.8cm 六、1.设排成24列需要x人。 五、1.(1)3.14x6×20+3.14x(%)2x2= 245x=432 x-90 433.32(cm2) 2.设用边长30cm的方砖铺，需用x块。 (2)3.14×(%)2+6×8+3.14×6x82 30×30×x=40×24×1500x=1600 3.6.5×4000000=26000000(cm)=260km =151.62(cm2) 260÷80=3.25(时)3.25时是3时15分 2.()3.14×(月2x3+3.14×(3x12x3 8时+3时15分=11时15分 4.设实际x天完成。 1236.375(cm3) 60×(1+25%)x=60×15x=12 (2)3.14×[(92-(91x50= 5.9÷(3-1)×(6-1)=22.5(分钟) 【解析】锯成3段，要锯2次；锯成6段，要锯5次。 11775(cm3) B卷 (1)设丙离终点还有xm。 六、1.(1)18.84÷3.14÷2=3(m) 100100-4 3.14×32+18.84×1.2=50.868(m2) 100-x100-13.6 x=10 (2)32×3.14×1.2=33.912(m3) (2)设一共行x时就可以到达目的地。 2.20cm=0.2m 60×4=(160÷2)xx=3 3.14×(0.2÷2)2×20=0.628(m3) 【解析】从甲地到乙地总路程不变，速度和时间 9.42÷0.628=15(分) 成反比例。 3.25.12÷2÷3.14÷2=2(cm) 单元分层练习（四）】 1 3.14×2×2÷5=125.6(cm) A卷 一、1.圆部分整体12.条形扇形折线 4.3.14×(4÷2)2×(20-18)+9.42=34.54(cm3) 3.扇形252°72°36° 34.54×3÷(3.14×22)=8.25(cm) 4.(1)25(2)舞蹈相声(3)5(4)1088 【解析】圆锥形铁块的体积=水升高的体积+水 溢出的体积，再根据圆锥的体积公式求出高。 5.6036357号 B卷 二、1.×2.V3.×4.V5.×6.× 1.3.14×(10÷2)2×(25-23+18)=1570(cm3) 三、1.A2.C3.B4.B5.D 1570cm3=1570mL 四、1.(1)60 【解析】把这个酱油瓶瓶盖拧紧后倒放，这时酱油 (2)153优秀：60%待及格：5% 高度是23cm,那么空余部分就是一个底面直径 (3)略 是10cm,高是(25-23)cm的圆柱。酱油瓶正 2.(1)略 放的空余部分的体积与倒放的空余部分的体积 (2)170022月份学校放假，在校的人少 相等，所以酱油瓶的容积相当于一个底面直径是 (3)2700 10cm,高为(25-23+18)cm的圆柱的容积。根 (4)示例：5、6月份水电费会增多，因为天气变 据圆柱的体积公式求解即可。 热，开空调比较费电，用水量、用电量增加。 2.0.25mm=0.025cm 五、1.140×2÷(16%+24%)×(1-35%-16%- 设铜版纸的宽度是lcm,则铜版纸的体积为： 24%)=175(棵) [(9)2-(9]m×1=7475m1,铜版纸的意长 2.(1)整个圆(2)3000(3)600 (4)4500÷(3000×30%)=5(个) 是：7475πl÷0.025l=938860(cm)=9388.6(m) 3.(1)20+15+15+10=60(分) 单元分层练习（三） 看书：20÷60≈33.3% A卷 交流：10÷60≈16.7% 图略 一、1.1,2,3,4,6,121：2=6：12（第2个空答案不 (2)乙128.6 唯一）2.5：12 (3)乙多思考，多交流。（答案不唯一，合理 即可) B卷 1.10+27+11+2=50(人) 优秀：10÷50=20%良好：27÷50=54% 及格：11÷50=22%不及格：2÷50=4%（图略） 2.(1×16+2×10+3×8)÷(1×2+2×3+3×4)= 3(天) 【解析】设加工一件裙子、一条裤子、一件上衣各需 1、2、3份时间，依据图示可得需要的时间是1× 16+2×10+8×3,现在裁缝一天加工2条裙子，3 条裤子和4件上衣需要的时间为2×1+3×2+ 4×3。用加工这批服装所需的总份数除以每天加 工的份数，就是加工完这批服装用的天数。 阶段学习成果调查（期中） -、1.20300.880八2.443.62.850.24 4.14605.6.2546.937.2400960120 8.56.52【解析】削成的最大的圆锥的底面直径 等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长， 根据圆锥的体积公式V=了Sh列式解答。 9.11.2 二、1.×2.V3.×4.×5.V6.V 三、1.A2.C3.A4.A 5.B【解析】根据圆柱体积=底面积×高，圆锥 体积=了×底面积×高，推出各自求高的数量 关系式。已知圆柱与圆锥的底面周长比，进而 求出底面积的比，再结合体积比，代入高的数 量关系式进行解答。 17 四、1.615125.67.5200015.728 2.x=15x=0.75x=0.448 3.3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×10=351.68(cm2) 3.14×(12.56÷3.14÷2)2x9×号=37.68(cm) 五、示例：1.14 2.3.14×52×8=628(cm3) 628cm=0.628L 0.628×0.85=0.5338(kg) 六、1.50102.503.略4.略 七、1.利息：25000×2×9.5%=4750（元） 本金和利息：25000+4750=29750（元） 2.1m=100cm 3 3.14×6×(100×3+2)=6782.4(cm) 3.45÷[(1+40%)×80%-1]=375(元) 4.3.14×62×0.5×3÷6=28.26(cm2) 【解析】圆锥体铅锤的体积等于圆柱形容器中水 下降部分的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算公 式解答。 5.设大齿轮每分转x转。 48x=(48-12)×40x=30 6.设小明用去7x元，则小丽用去5x元。 7x+25_6 5x+25=5x=57×5+25=60(元) 数与代数分层练习（一）】 A卷 、1.57万1340000001.34亿 2.+8848.86-155