单元知识小结-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(西南大学版)

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫 读出或写出下面各数。 百分数的 作百分数。百分数也叫百分率或百分比 60%读作：（百分之六 意义 2.写百分数时通常不写成分数的形式，而是 十) 在原来分子后面加上百分号“%”表示 百分之三写作：(3%) 1.把小数化成百分数，只要把小数点向右移 动两位，同时在后面添上百分号；把百分数 化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数 把下表中各数互化。 点向左移动两位 百分数和 分数 25 3 4 2.把分数化成百分数，通常先把分数化成小 分数、小数 数（除不尽时，通常保留三位小数），再把 小数 0.4 0.75 百分数 的互化 小数化成百分数；把百分数化成分数，先把 百分数改写成分母是100的分数，然后进 百分数 40% 75% 行约分，将其化成最简分数，即分子和分母 为互质数 1.一个数（单位“1”）×百分之几=部分量 (一个数的百分之几是多少) 王阿姨在银行存款5000 2.部分量÷相应的百分率=一个数（单位“1”） 元，定期两年，已知当年 用百分数 3.折扣：商品按原定价格的百分之几十（或百 的年利率是2.75%，到期 解决问题 分之几十几)出售，叫作折扣 后，王阿姨一共可取回 4.纳税：应纳税额=需纳税收人×税率 (5275)元 5.利息：利息=本金×利率×时间（不计利息税） 1.圆柱的特征：(1)圆柱的两个底面是完全相 圆柱与圆锥 同的圆。(2)圆柱的侧面是一个曲面。 (底面 圆柱 (3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等 (侧面) 高) 2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表 (底面) 示为S侧=Ch 知识模块 要点提示 举例说明 3.圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，用 一个圆柱的底面半径是 字母表示为S表=S侧+2S底=Ch+2π 5cm,高是10cm,求它的 4.圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为 表面积和体积。 表面积： 圆柱 V侧柱=S底h;还可以表示为：(1)V圆柱=Th 3.14×5×2×10+3.14× (已知半径和高)：(2)V=m(号)h(已 52×2=471(cm2) 知直径和高)；(3)V侧柱=π(C÷2π)2h(已 体积： 知底面周长和高) 3.14×52×10=785(cm3) 圆柱与圆锥 1.圆锥的特征：（1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。(3)圆锥只 (顶点) 有一条高 高) 2.圆锥的体积=了×底面积×高，用字母表 （底面)》 一个圆锥的底面周长是 圆锥 示为M雅=专e:还可以表示为：(1) 12.56cm,高是9cm,求 这个圆锥的体积。 V维=3h(已知半径和高)；(2)V网鞋= 1 3 ×3.14×(12.56÷3.14÷ (号)a(已知直径和高)：(3)m=号 2)2×9=37.68(cm3) π(C÷2π)2h(已知底面周长和高) 1.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化，如果这两种量相 正方形的周长和边长这 对应的两个数的比值（也就是商）一定，这 两种量是否成正比例？ 两种量就叫作成正比例的量，它们的关系 正比例与反比例 为什么？ 叫作正比例关系 成正比例。因为正方形 正比例 2.用字母表示：如果用字母x和y表示两种 的周长÷边长=4，也就 相关联的量，用k表示它们的比值，正比例 是正方形的周长与边长 关系可以表示为X=k(一定)》 2 的比值一定，所以正方形 3.正比例关系的两种相关联的量的变化规 的周长和边长成正比例。 律：同时扩大，同时缩小，比值不变 知识模块 要点提示 1.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的积一定，这两种量就叫 作成反比例的量，它们的关系叫作反比例 正比例与反比例 关系 反比例 2.用字母表示：如果用字母x和y表示两种 相关联的量，用字母k(一定)表示它们的 积，反比例关系可以表示为y=k(一定) 3.反比例关系的两种相关联的量的变化规 律：一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩 小而另一种量扩大，积不变 1.意义：用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形 的大小表示各部分数量占总数量的百分比 2.特点：可以清楚地表示出各部分数量与总 数量之间的关系 3.从统计图中获取信息：横向、纵向对比，综 扇形统计图 合观察。联系实际读出统计图反映的情 况，并能做简单的分析、判断 扇形统计图 4.解决问题：根据扇形统计图提供的数据和 题中的已知条件，应用百分数的知识，按百 分数问题的思路和解题方法解决问题 1.条形统计图能清楚地看出数量的多少 2.折线统计图不仅能看出数量的多少，还能 选择合适 看出数量的增减变化情况 的统计图 3.扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与 总数量之间的关系 Ⅲ 举例说明 知识模块 总价一定时，购买练习本 的本数和单价成（反） 比例。 数与代数 向阳小学六年级共有学 生240人，该校一次体育 测试情况如下图。 良30% 优40% 总复习 及格 不及格5% 25% 图形与几何 (1)在统计图中，整个圆 表示(240)人。 (2)体育成绩不及格的人 数占六年级总人数的 (5)%,有(12)人 1.小优想统计本校各年 级男女生的人数情况， 应选用（条形）统计图。 2.林阿姨要统计自己一 统计与概率 个月内各项支出所占 总支出的百分比情况， 应选用（扇形）统计图。 要点提示 举例说明 1.数的认识：整数、小数、分数、百分数、负数 比的意义和读写，认识数的组成、数位和计 学校买进一批图书，其中 数单位：因数和倍数的认识等 科技书占总数的25%，文 2.数的运算：整数、小数、分数、百分数的四则 学书占总数的50%，文学 运算算理和方法 书比科技书多120本。 3.等式与方程：用字母表示数、数量关系和公 这批图书共有多少本？ 式，列方程解决实际问题 (用两种方法解答) 4.比和比例：比的意义、基本性质，化简比；比 方法一：120÷(50% 例的意义、基本性质，解比例；正比例与反 25%)=480(本) 比例，用正、反比例解决问题 方法二：设这批图书共有 5.问题解决：选择合适的方法解答（如：列式 x本。 (或列方程)解答，图示法解答…)，最后 50%x-25%x=120 还应对解决问题的过程和结果进行评价 x=480 反思 小法官判对错。 1.平面图形：认识线与角；认识平面图形；度 1.一个三角形最多有1 量单位的认识及其进率；平面图形的周长 个钝角。 (V) 和面积计算；认识8个方向，描述路线图， 2.旋转和平移都不改变图 用数对确定物体的位置：轴对称图形和轴 形的形状和大小。（√） 对称变换，平移和旋转现象及其作图，图形 3.边长是4cm的正方形， 按比例放大和缩小 它的周长和面积相等。 2.立体图形：认识立体图形：度量单位的认识及 (×) 其进率；立体图形的表面积和体积的计算；从 4.圆锥的体积是圆柱体 不同的位置观察正方体组成的几何体 积的 (×) 1.统计：数据的收集和整理；认识统计表；认 我会填。 识统计图，掌握各种统计图的特征，会选用 1.已知7个数的平均数是 合适的统计图表达数据；认识平均数 56,去掉1个数后，余下 2.可能性：用一定、可能、不可能描述事件发 的数的平均数是58，去 生的概率：找出一事件发生的所有可能结 掉的数是(44)。 果，并据此判定所求事件发生的可能性大 2.今天是星期一，明天 小 (不可能)是星期日。