精品解析：四川宜宾市2025-2026学年西南大学版六年级下学期数学义务教育质量监测

2025－2026学年下期学校义务教育质量监测 六年级数学 （考试时间：80分钟；总分：100分） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 截至2025年12月31日，国家体育总局年度调查统计显示，全国体育场地5003700个，体育场地面面积约4372000000平方米。5003700读作（ ），4372000000四舍五入到亿位后约是（ ）亿。 2. 在括号里填上合适的数。 4m390dm3＝（ ）m3 7.2平方千米＝（ ）公顷 3. 在自然数1～15中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 4. 当，时，和的最小公倍数是70，则等于（ ）。 5. （ ）（ ）。 6. 根据如图只列式不计算，算式是（ ）。 7. 手工课上，同学们要在一张长40cm，宽20cm的长方形蜡光纸上剪一个最大的半圆进行艺术创作，这个半圆的面积是（ ）cm2。 8. 在读书节来临之际，老师们为同学们购买了9本科技书和6本故事书，两种书的总价一样，科技书与故事书的单价比是（ ）。 9. 2026年某学校课后服务各类参加表演统计情况（如下图）。参加器乐社团有44名同学，参加吟诵的同学有（ ）人。 10. 学校安排工人铲除校园绿化带的杂草（如下表），拟参加的人数和完成时间成（ ）比例。 拟参加的人数（人） 1 2 3 4 … 拟完成时间（天） 24 12 8 6 … 11. 淘淘根据下表用红黄蓝三原色按比例调出黑色颜料共27克，如果要再调成橄榄绿，需要增加（ ）千克黄色颜料和（ ）千克蓝色颜料。 颜色 红∶黄∶蓝 黑色 1∶1∶1 棕色 2∶2∶1 橄榄绿 1∶3∶2 土黄色 2∶4∶1 12. 小明把一个小圆锥完全浸没在水杯里（如下图），再把杯中小圆锥换成和它等底等高的小圆柱也能完全浸没，此时杯中水面比图（1）的水面高出（ ）cm，该小圆柱的体积是（ ）cm3。 13. 国庆节前夕，学校组织135名学生去参观“赵一曼纪念馆”，其中男生占总人数的，算式：表示（ ）。 二、判断。正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。（每题1分，共5分） 14. 成活率、合格率和增长率都不可能超过100%。（ ） 15. 当时，和成正比例。（ ） 16. 在一个比例中，两内项互为倒数，其中一个外项是，则另一个外项是。（ ） 17. 用2根长4cm和1根长8cm的铁丝刚好可以围成一个等腰三角形。（ ） 18. 一年四季中，太阳直射点总是在赤道南北来回移动。太阳直射到赤道以北23.5°记作﹢23.5°，那么太阳直射到赤道以南12°应记作﹣12°。（ ） 三、选择。把正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共5分） 19. 已知两个数和在直线上的位置（如下图），当时，点所在位置的区间是（ ）。 A. 1到2之间 B. 点到1之间 C. 点和点之间 D. 0到点之间 20. 一幅地图的比例尺是，下列说法全对的是（ ）。 ①图上距离1cm表示实际距离30km； ②图上距离是实际距离的； ③实际距离是图上距离的30000倍； ④图上距离∶实际距离＝1∶3000000。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 21. 《卜筮全书》记载“今有铜钱三枚，掷于案上，一骨为背，二骨为标，三骨皆背，全为交。”译文：“现有铜钱三枚，正面无字，同时落于桌面上的可能性结果有：①两枚正面、一枚背面朝上为单，②一枚正面两枚背面朝上为拆，③三枚反面朝上为重，④三枚正面朝上为交。”这四种可能性里面最大的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 22. 六（1）班举行篮球和足球“班超”小组联赛，要40名同学每人至少选一项，其中喜欢篮球的占总人数的80%，喜欢足球的占总人数的60%，两项运动都喜欢的人有（ ）。 A. 8名 B. 16名 C. 24名 D. 32名 23. 盈盈用瓦楞纸给一个底面直径20cm，高30cm的圆锥玻璃工艺品制作一个长方体包装盒，不考虑损耗和纸的厚度，至少需要多大的瓦楞纸，列式正确的是（ ）。 A. 20×20×30 B. 30×20×4＋20×20×2 C. 30×20×4＋30×30×2 D. 20×20×4＋30×20×2 四、计算。（共40分） 24. 直接写出得数。 6×70＝ 2.16＋3.5＝ 1.25×8＝ 0.48÷4＝ 18× 500÷20＝ 25. 计算。 17＋5.98÷4.6 8.03－2.7－2.3 （1600－102×15）÷35 26. 解方程。 27. 计算下面圆柱的侧面积。 28. 计算下面圆锥的体积。 五、操作。（共10分） 29. 小青家到公路怎样设计一条路才最近，请用线段画图示意。 30. 下面左图是用同样大小的正方体搭成的模型，请在右边方格纸中画出从右面、前面看到的图形并涂上颜色。 31. 按要求画图。 （1）在图中标出，各点的位置，再以点为圆心，间的距离为半径画一个圆。 （2）把该圆向右平移3格，使平移后的圆与原来的圆组成一个轴对称图形，再画出一条对称轴。 六、问题解决。（共20分，每题4分） 宜宾素有西南半壁古戎州的美誉，也是万里长江第一城。这里山美水美人更美，宜人宜居更宜茶，请走进今天的“宜宾之美”吧！ 32. 宜宾之美，美在乡村振兴。众生果园今年水果产量多少千克？ 33. 宜宾之美，美在健康宜居。宜宾长江到南溪的骑行步道长约45千米。小光、小乐和小强同时骑自行车从宜宾出发骑行前往南溪，中途休息时互相留言。 小光：“我骑行的路程比总路程大约少。” 小乐：“我大约还差17千米就到南溪。” 小强：“我已行的路程和剩下的路程大约是5∶4。” 此时他们谁骑得最远？ 34. 宜宾之美，美在百姓安康。小爸爸在银行选择整存整取方式存款120000元，3年后可得本金和利息共多少元？ 人民币存款年利率 种类 存期 年利率（%） 整 存 整 取 三个月 0.65 半年 0.85 一年 0.95 两年 1.05 三年 1.25 五年 1.30 活期存款 0.05 35. 宜宾之美，美在智慧少年。学校六年级两个科考小分队协作，用“温差测量法”测量兴文仙峰山海拔高度（他们查阅资料获悉：通常情况下，海拔每升高100m，气温约下降0.6℃）。仙峰山的海拔高度约是多少米？ 36. 宜宾之美，美在历史久远。小华家有30枚完全一样的古钱币，古钱币中间镂空部分的正方形边长是0.5cm。他把这30枚古钱币叠起来（如图）。每一枚古钱币需要铜多少立方厘米？（取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下期学校义务教育质量监测 六年级数学 （考试时间：80分钟；总分：100分） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 截至2025年12月31日，国家体育总局年度调查统计显示，全国体育场地5003700个，体育场地面面积约4372000000平方米。5003700读作（ ），4372000000四舍五入到亿位后约是（ ）亿。 【答案】 ①. 五百万三千七百 ②. 44 【解析】 【分析】第一个读数问题，先对5003700按四位一级进行分级，因为读数规则要求从高位到低位一级一级读，所以按照亿级、万级、个级的顺序依次读出各级的数，同时注意各级末尾0的读法规则。 第二个四舍五入到亿位的问题，先找到4372000000的亿位，再看亿位后一位即千万位上的数字，如果千万位数字大于等于5，那么向亿位进1后省略亿位后面的尾数，如果小于5则直接省略亿位后面的尾数，最后加上“亿”字。 【详解】读多位数时先从右往左四位分级，分为万级500和个级3700，根据读数规则，每级末尾的0不读，因此读作五百万三千七百。 的千万位数字是，，需要向亿位进1，，因此四舍五入后约是亿。 2. 在括号里填上合适的数。 4m390dm3＝（ ）m3 7.2平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 4.09 ②. 720 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1平方千米＝100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）90÷1000＝0.09（m3），4＋0.09＝4.09（m3），所以4m390dm3＝4.09m3； （2）7.2×100＝720（公顷），所以7.2平方千米＝720公顷。 3. 在自然数1～15中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除1和本身外还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数。 【详解】在自然数1～15中，1既不是质数也不是合数； 质数有2、3、5、7、11、13，共6个； 合数有4、6、8、9、10、12、14、15，共8个； 因此，在自然数1～15中，质数有6个，合数有8个。 4. 当，时，和的最小公倍数是70，则等于（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】A＝2×n，B＝5×n，因为2和5互质，所以A和B的最小公倍数是，也就是，据此计算出n的值。 【详解】 5. （ ）（ ）。 【答案】3；8；4 【解析】 【分析】从已知的12.5%入手计算，被除数＝除数×商，分母＝分子÷分数值，比的后项＝比的前项÷比值，代入数值计算即可。 【详解】24×12.5% ＝24×0.125 ＝3 所以3÷24＝12.5%； 1÷12.5% ＝1÷0.125 ＝8 所以＝12.5%； 0.5÷12.5% ＝0.5÷0.125 ＝4 所以0.5∶4＝12.5%； （3）＝12.5%＝0.5∶（4）。 6. 根据如图只列式不计算，算式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；然后把斜线部分看作单位“1”，平均分成4份，网格部分占其中的1份，用分数表示是；那么网格部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义列出算式。 【详解】，网格部分占整个长方形的的。 7. 手工课上，同学们要在一张长40cm，宽20cm的长方形蜡光纸上剪一个最大的半圆进行艺术创作，这个半圆的面积是（ ）cm2。 【答案】628 【解析】 【分析】根据题意，在一张长40cm，宽20cm的长方形纸上剪一个最大的半圆，那么这个最大半圆的直径等于长方形的长；根据半圆的面积公式S＝πr2÷2，代入数据计算，求出这个半圆的面积。 【详解】40÷2＝20（cm） 3.14×202÷2 ＝3.14×400÷2 ＝628（cm2） 8. 在读书节来临之际，老师们为同学们购买了9本科技书和6本故事书，两种书的总价一样，科技书与故事书的单价比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】，因为两种书总价相等，可以据此建立科技书和故事书单价、数量的等式关系。 根据总价相等的条件列出等式，利用比例的基本性质变形，求出两种书的单价比。 【详解】科技书单价故事书单价 根据比例的基本性质，可推出：。 9. 2026年某学校课后服务各类参加表演统计情况（如下图）。参加器乐社团有44名同学，参加吟诵的同学有（ ）人。 【答案】30 【解析】 【分析】根据题意，把参加表演的总人数看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量，算出参加表演的总人数；再用总人数乘参加吟诵的百分率即可解决。 【详解】44÷22%×15% ＝44÷0.22×0.15 ＝30（人） 10. 学校安排工人铲除校园绿化带的杂草（如下表），拟参加的人数和完成时间成（ ）比例。 拟参加的人数（人） 1 2 3 4 … 拟完成时间（天） 24 12 8 6 … 【答案】反 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】当人数为1人时，时间为24天，乘积为：1×24＝24； 当人数为2人时，时间为12天，乘积为：2×12＝24； 当人数为3人时，时间为8天，乘积为：3×8＝24； 当人数为4人时，时间为6天，乘积为：4×6＝24。 通过计算发现，每一组对应数据的乘积都相等，即拟参加的人数×拟完成时间＝24（一定）。 因此，两者成反比例关系。 11. 淘淘根据下表用红黄蓝三原色按比例调出黑色颜料共27克，如果要再调成橄榄绿，需要增加（ ）千克黄色颜料和（ ）千克蓝色颜料。 颜色 红∶黄∶蓝 黑色 1∶1∶1 棕色 2∶2∶1 橄榄绿 1∶3∶2 土黄色 2∶4∶1 【答案】 ①. 0.018 ②. 0.009 【解析】 【分析】先根据黑色颜料中红黄蓝颜料的比，求出27克黑颜料对应的总份数，用除法求出一份量，即黑颜料中红黄蓝颜料各自的质量；再根据橄榄绿中红黄蓝的比中红色表示一份量，进而求出橄榄绿中黄和蓝颜料的质量；最后用调整后的黄、蓝颜料的质量减去黑颜料中两色颜料的质量，求出各自增加的颜料质量，并根据1千克＝1000克，除以进率将克换算成千克。 【详解】27÷（1＋1＋1） ＝27÷3 ＝9（克） 黑颜料中红、黄、蓝颜料的质量均为9克。 橄榄绿中红颜料占1份，即9克。 黄颜料的质量为：9×3＝27（克） 蓝颜料的质量为：9×2＝18（克） 需要增加的黄颜料质量：27－9＝18（克） 18÷1000＝0.018（千克） 需要增加的蓝颜料质量：18－9＝9（克） 9÷1000＝0.009（千克） 12. 小明把一个小圆锥完全浸没在水杯里（如下图），再把杯中小圆锥换成和它等底等高的小圆柱也能完全浸没，此时杯中水面比图（1）的水面高出（ ）cm，该小圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 12 ②. 3768 【解析】 【分析】先求圆锥放入后水面上升高度：圆柱底面直径20厘米，原水面高16厘米，放圆锥后水面20厘米，用放圆锥后水面高度－原水面高度算出圆锥对应上升高度； 等底等高圆柱体积是圆锥的3倍，所以圆柱使水面上升高度是圆锥的3倍； 用圆柱底面积×圆锥造成的上升高度，得到圆锥体积，再乘3就是小圆柱体积。 【详解】 此时杯中水面比图（1）的水面高出12cm，该小圆柱的体积是3768cm³。 13. 国庆节前夕，学校组织135名学生去参观“赵一曼纪念馆”，其中男生占总人数的，算式：表示（ ）。 【答案】参观的女生人数 【解析】 【分析】把总人数135名学生看作单位“1”，男生占总人数的，那么​就是女生人数占总人数的分率，总人数乘女生占总人数的分率，得到的就是女生的总人数。 【详解】根据分析：表示参观的女生人数。 二、判断。正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。（每题1分，共5分） 14. 成活率、合格率和增长率都不可能超过100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率和合格率表示部分数量占总数量的百分比，部分数量最多等于总数量；增长率表示增长数量占原有数量的百分比，增长数量可能大于原有数量。据此分析判断。 【详解】成活率，成活数量最多等于总数量，所以成活率最大是，不可能超过； 合格率，合格数量最多等于总数量，所以合格率最大是，不可能超过； 增长率，增长数量可大于原有数量，例如原有数量是，增长数量是，则增长率是，超过。 成活率、合格率和增长率都不可能超过的说法是错误的。 故答案为：× 15. 当时，和成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，若相对应的两个数的比值一定，则成正比例。利用等式的性质2将变形为比值的形式。最后看是否一定，若一定且不为0，则结论成立。 【详解】 即与的比值一定，所以和成正比例。 故答案为：√ 16. 在一个比例中，两内项互为倒数，其中一个外项是，则另一个外项是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。互为倒数的两个数的积是1，所以两个内项的积是1，则两个外项的积也是1。已知其中一个外项，求另一个外项用除法计算，最后与题干数据进行比较即可判断。 【详解】因为两内项互为倒数，所以两内项的积是1。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，则两个外项的积也是1。另一个外项是：，因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 用2根长4cm和1根长8cm的铁丝刚好可以围成一个等腰三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】围成三角形的必要条件是任意两边之和大于第三边。本题中给出的三条线段长度分别为4cm、4cm、8cm，需验证两条较短边的和是否大于最长边。 【详解】 因为 ，即两边之和等于第三边，不满足大于第三边的条件，不能围成三角形。 故答案为：× 18. 一年四季中，太阳直射点总是在赤道南北来回移动。太阳直射到赤道以北23.5°记作﹢23.5°，那么太阳直射到赤道以南12°应记作﹣12°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量。规定赤道以北为正，则赤道以南为负。 【详解】太阳直射到赤道以北23.5°记作﹢23.5°，太阳直射到赤道以南12°应记作﹣12°。 故答案为：√ 三、选择。把正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共5分） 19. 已知两个数和在直线上的位置（如下图），当时，点所在位置的区间是（ ）。 A. 1到2之间 B. 点到1之间 C. 点和点之间 D. 0到点之间 【答案】D 【解析】 【分析】先根据数轴确定M、N的取值范围，明确，再依据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”，分析M×N和M、N的大小关系。结合各选项的区间，判断P所在的范围。 【详解】观察M 和 N 在直线上的位置，M点在0和1中点（0.5的位置）的左边，即，所以；N点在0和1中点（0.5的位置）的右边，即，所以；当时，根据以上分析可知，所以P点的位置区间是在0到点M之间。 【点睛】 20. 一幅地图的比例尺是，下列说法全对的是（ ）。 ①图上距离1cm表示实际距离30km； ②图上距离是实际距离的； ③实际距离是图上距离的30000倍； ④图上距离∶实际距离＝1∶3000000。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，本题中线段比例尺的含义是图上的1厘米代表实际长度30千米， 30千米＝3000000厘米，转化成数值比例尺就是1∶3000000，据此分析选项。 【详解】①图上距离1cm表示实际距离30km；对比线段比例尺说法正确； ②图上距离是实际距离的，线段比例尺转化成数值比例尺是1∶3000000或，所以此说法正确； ③题中数值比例尺是1∶3000000，实际距离是图上距离的3000000倍，不是30000倍，所以此说法错误； ④图上距离∶实际距离＝1∶3000000，对比数值比例尺，此说法正确。 所以说法正确的是选项C中的①②④。 21. 《卜筮全书》记载“今有铜钱三枚，掷于案上，一骨为背，二骨为标，三骨皆背，全为交。”译文：“现有铜钱三枚，正面无字，同时落于桌面上的可能性结果有：①两枚正面、一枚背面朝上为单，②一枚正面两枚背面朝上为拆，③三枚反面朝上为重，④三枚正面朝上为交。”这四种可能性里面最大的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 【答案】A 【解析】 【分析】列举出掷三枚铜钱所有可能出现的结果，分别统计出①、②、③、④四种情况包含的结果数量，数量越多，可能性越大。根据统计结果对比选项，选出包含可能性最大的情况的选项。 【详解】掷一枚铜钱有正面、背面2种可能，掷三枚铜钱共有2×2×2＝8种可能的结果。 ①两枚正面、一枚背面朝上：可能出现（正，正，背）、（正，背，正）、（背，正，正），共3种结果； ②一枚正面、两枚背面朝上：可能出现（正，背，背）、（背，正，背）、（背，背，正），共3种结果； ③三枚反面（背面）朝上：可能出现（背，背，背），共1种结果； ④三枚正面朝上：可能出现（正，正，正），共1种结果。 3＞1 所以情况①和②的可能性最大。 22. 六（1）班举行篮球和足球“班超”小组联赛，要40名同学每人至少选一项，其中喜欢篮球的占总人数的80%，喜欢足球的占总人数的60%，两项运动都喜欢的人有（ ）。 A. 8名 B. 16名 C. 24名 D. 32名 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，全班每人至少选一项，则喜欢篮球的人数与喜欢足球的人数之和减去总人数，即为两项都喜欢的人数。求一个数的百分之几是多少，用乘法。 【详解】 （名） 23. 盈盈用瓦楞纸给一个底面直径20cm，高30cm的圆锥玻璃工艺品制作一个长方体包装盒，不考虑损耗和纸的厚度，至少需要多大的瓦楞纸，列式正确的是（ ）。 A. 20×20×30 B. 30×20×4＋20×20×2 C. 30×20×4＋30×30×2 D. 20×20×4＋30×20×2 【答案】B 【解析】 【分析】包装盒需容纳圆锥，故长和宽等于圆锥底面直径20厘米，高等于圆锥高30厘米；所求瓦楞纸面积即为该长方体的表面积；用长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2就能列出正确式子。 【详解】 列式正确的是B选项。 四、计算。（共40分） 24. 直接写出得数。 6×70＝ 2.16＋3.5＝ 1.25×8＝ 0.48÷4＝ 18× 500÷20＝ 【答案】420；5.66；10；0.12； 12；25；； 25. 计算。 17＋5.98÷4.6 8.03－2.7－2.3 （1600－102×15）÷35 【答案】18.3；3.03； ；； 2；74 【解析】 【分析】在四则混合运算中，当算式里同时有除法和加法时，要先算除法，后算加法； 运用减法性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，先凑整计算后两个小数的和，再用8.03减去它们的和简化运算； 分数加减混合运算，运用带符号搬家规则，先算同分母分数相加凑整，再算减法； 根据一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，把除法转化为乘法，出现相同的因数，运用乘法分配律进行简算即可； 先算括号内的乘法，再算减法，最后算括号外的除法； 先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】17＋5.98÷4.6 ＝17＋1.3 ＝18.3 8.03－2.7－2.3 ＝8.03－（2.7＋2.3） ＝8.03－5 ＝3.03 ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ （1600－102×15）÷35 ＝（1600－1530）÷35 ＝70÷35 ＝2 ＝ ＝×20 ＝74 26. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】(1)根据等式性质2，方程两边同时乘6; （2）先根据乘法分配律逆运算，将方程左边化简，再根据等式性质2解方程； （3）比例形式（交叉相乘转化为等式），再根据等式性质2解方程； （4）先根据等式性质1，方程两边同时加上，再根据等式性质2解方程，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解：＝18×6 ＝108 （2） 解：9.3＝37.2 ＝37.2÷9.3 ＝4 （3） 解：7＝35×12 7＝420 ＝420÷7 ＝60 （4） 解：＝ ＝ ＝ ＝ 27. 计算下面圆柱的侧面积。 【答案】169.56m2 【解析】 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即S＝πdh，据此代入计算即可。 【详解】3.14×6×9 ＝18.84×9 ＝169.56（m2） 28. 计算下面圆锥的体积。 【答案】47.1cm3 【解析】 【分析】立体图形是一个底面半径为3cm、高为5cm的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。 【详解】×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝47.1（cm3） 五、操作。（共10分） 29. 小青家到公路怎样设计一条路才最近，请用线段画图示意。 【答案】 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修路最近，则从小青家向公路作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】略 30. 下面左图是用同样大小的正方体搭成的模型，请在右边方格纸中画出从右面、前面看到的图形并涂上颜色。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从右面看有1列，有3个小正方形；从前面看有2列，左列有3个小正方形，右列有1个小正方形，居下；据此画图即可。 【详解】略 31. 按要求画图。 （1）在图中标出，各点的位置，再以点为圆心，间的距离为半径画一个圆。 （2）把该圆向右平移3格，使平移后的圆与原来的圆组成一个轴对称图形，再画出一条对称轴。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】数对表示位置时，第一个数表示第几列、第二个数表示第几行，圆规尖固定在A点，以AB长为半径，圆规旋转一圈画出圆；平移时，圆的每部分都要向右平移3格，这个图形有2条对称轴：分别是两圆圆心所在的直线、两圆圆心连线的垂直平分线。 【小问1详解】 在第5列、第6行标上点A，在第8列，第6行标上点B 图略。 【小问2详解】 向右平移3格，圆心A移到点B处，半径不变，画出圆；这个图形有2条对称轴：分别是两圆圆心所在的直线、两圆圆心连线的垂直平分线。 图略。 六、问题解决。（共20分，每题4分） 宜宾素有西南半壁古戎州的美誉，也是万里长江第一城。这里山美水美人更美，宜人宜居更宜茶，请走进今天的“宜宾之美”吧！ 32. 宜宾之美，美在乡村振兴。众生果园今年水果产量多少千克？ 【答案】3500千克 【解析】 【分析】把众生果园今年水果产量看作单位“1”，枇杷产量1400kg对应水果总产量的​，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”即可求出总产量。 【详解】 （千克） 答：众生果园今年水果产量是3500千克。 33. 宜宾之美，美在健康宜居。宜宾长江到南溪的骑行步道长约45千米。小光、小乐和小强同时骑自行车从宜宾出发骑行前往南溪，中途休息时互相留言。 小光：“我骑行的路程比总路程大约少。” 小乐：“我大约还差17千米就到南溪。” 小强：“我已行的路程和剩下的路程大约是5∶4。” 此时他们谁骑得最远？ 【答案】小光骑得最远。 【解析】 【分析】把骑行步道的总路程看作单位“1”，根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算，求出小光骑行的路程；用总路程减去17，即可求出小乐骑行的路程；根据比和分数的关系，求出小强已行路程占总路程的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小强骑行的路程；最后比较三人骑行路程数据的大小，即可解答。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝30（千米） 45－17＝28（千米） （千米） 30＞28＞25 答：小光骑得最远。 34. 宜宾之美，美在百姓安康。小爸爸在银行选择整存整取方式存款120000元，3年后可得本金和利息共多少元？ 人民币存款年利率 种类 存期 年利率（%） 整 存 整 取 三个月 0.65 半年 0.85 一年 0.95 两年 1.05 三年 1.25 五年 1.30 活期存款 0.05 【答案】124500元 【解析】 【分析】根据题意可知，本金是元，存期是年。查表可知，整存整取年的年利率是。根据利息计算公式“利息本金利率存期”先求出利息，再用本金加上利息即可求出本金和利息共多少元。注意计算过程中算式内部不写单位，只在最终结果后写单位。 【详解】利息： （元） 本金和利息总和： （元） 答：3年后可得本金和利息共124500元。 35. 宜宾之美，美在智慧少年。学校六年级两个科考小分队协作，用“温差测量法”测量兴文仙峰山海拔高度（他们查阅资料获悉：通常情况下，海拔每升高100m，气温约下降0.6℃）。仙峰山的海拔高度约是多少米？ 【答案】1795米 【解析】 【分析】先算出两个测量点的温度差；再计算有多少个100米的海拔差：已知海拔每升高100米，气温下降0.6℃，就能得到有多少个这样的间隔；计算总海拔差：每个间隔对应100米的海拔乘求出的间隔数；总海拔差加上已知的低海拔点的高度，就是仙峰山的海拔。 【详解】温度差：24.4－19＝5.4（℃） 有多少个100米的海拔差：5.4÷0.6＝9（个） 总海拔差：9×100＝900（米） 仙峰山的海拔：895＋900＝1795（米） 答：仙峰山的海拔高度约是1795米。 36. 宜宾之美，美在历史久远。小华家有30枚完全一样的古钱币，古钱币中间镂空部分的正方形边长是0.5cm。他把这30枚古钱币叠起来（如图）。每一枚古钱币需要铜多少立方厘米？（取3） 【答案】1.3立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，30枚古钱币叠放总高6cm，先利用除法求单枚古钱币厚度；再利用古钱币体积等于底面积×厚度，底面积即为圆的面积减去中间正方形的面积，圆的面积等于πr2，正方形的面积等于边长×边长。 【详解】每枚古钱币厚度：6÷30＝0.2（cm） 圆的半径：3÷2＝1.5（cm） 圆的面积：3×1.52 ＝3×2.25 ＝6.75（cm2） 正方形的面积：0.5×0.5＝0.25（cm2） 每一枚古钱币体积：（6.75－0.25）×0.2 ＝6.5×0.2 ＝1.3（cm3） 答：每一枚古钱币需要铜1.3立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $