专题04 解答题（期末真题汇编）六年级数学下学期（西南大学版）

专题04 解答题-2026年 期末数学备考真题分类汇编（西南大学版） 一、数的计算 1．（2025年六年级下·四川泸州·期末）甲、乙两城之间的公路长560千米，王叔叔驾驶电动汽车从甲城前往乙城，出发前给电池充满电。当行驶了180千米时，他查看电量表，发现电池剩余电量为70%。请帮他计算：如果中途不充电，他能否驾车到达乙城？ 2．（2025年六年级下·四川达州·期末）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，足球的单价都是80元，但优惠方式不同。请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合算？需要多少元？ 甲商店：一律八折 乙商店：买十个送两个 丙商店：每满100元减15元 3．（2025年六年级下·四川达州·期末）妈妈花360元买了一台打八折出售的微波炉，这台微波炉原价是多少元？妈妈比平时购买省了多少元？ 4．（2024年六年级下·四川达州·期末）三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？ 5．（2024年六年级下·四川雅安·期末）某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。 按照上述规定，通过计算说明司机应该接受哪种处罚（选序号）？ 6．（2024年六年级下·四川达州·期末）学校要购买95张课桌，现有甲、乙、丙三个商场可以选择。三个商场每张课桌的单价都是80元，但各自的优惠方法不一样。 甲商场：每买10张送1张，不足10张不送。 乙商场：一次买50张以上，每张优惠10%。 丙商场：每满1000元返还现金100元，不满1000元不返还。 为了节省经费，你认为学校应该去哪个商场购买课桌？最少要用多少元？ 7．（2024年六年级下·四川雅安·期末）书店有一种科普丛书，每套96元。现在6折出售，现在购买一套这样的科普丛书比按原价购买，可以便宜多少元？ 8．（2024年六年级下·四川广安·期末）王大爷因病在当地市人民医院住院治疗。由于参加了医疗保险，按规定医疗费超过700元以上的部分，国家按72%给予报销，王大爷共报销了3672元。请你算一算，王大爷的医疗费是多少元？ 二、比与比例 9．（2025年六年级下·四川·期末）小丽做一种手工绢花，完成的数量与所用的时间之间的关系如图所示。 （1）小丽做手工绢花的数量与所用的时间成（    ）比例。（填“正”或“反”） （2）小丽5小时可以做多少个手工绢花？（用比例解答） 10．（2025年六年级下·四川达州·期末）李叔叔早上8：00驾车出发从达州开往成都，平均每时行100km，中午12：30到达。第二天沿同一路线从成都返回达州时，路上因交通事故堵塞，平均时速比去时慢了，李叔叔返回时用了多少时？（用比例解） 11．（2025年六年级下·四川巴中·期中）蔬菜种植基地计划将490吨蔬菜装车运往巴中，5小时装了350吨。照这样计算，装完这批蔬菜还要多少小时？（用比例知识解答） 12．（2025年六年级下·四川达州·期末）达州脆李成熟了，下面是购买达州脆李的质量和应付金额的情况。 质量（千克） 1 2 3 4 … 应付金额（元） 8 16 24 32 … （1）根据上表中的数据在下图中描出表示应付金额和相对应质量的点，再按顺序连接起来。 （2）购买达州脆李的应付金额和质量成（    ）比例。（填“正”或“反”） （3）根据图像估计，购买15千克达州脆李，应付金额（    ）元；60元可购买（    ）千克达州脆李。 13．（2024年六年级下·四川泸州·期末）小华的身高是150厘米，同学们测得他的影子长60厘米，同时同学们测得旗杆的影子长是5米，旗杆高多少米？ 14．（2024年六年级下·四川泸州·期末）如图，机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有20个齿，每分转75转；小齿轮有10个，每分转多少转？（用比例解） 15．（2024年六年级下·四川广安·期末）近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下表是爸爸驾车从岳池县到成都市的行驶路程与耗电量之间的关系。已知岳池县到成都市的路程约有200千米，汽车行驶全程约需耗电多少度？（用比例解答） 路程（千米） 5 10 15 20 … 耗电量（度） 1 2 3 4 … 16．（2024年六年级下·四川广安·期末）下表是一辆汽车行驶的时间和路程的数据。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） 80 160 240 320 400 480 （1）这辆汽车行驶的路程与时间成（    ）比例。（填“正”或“反”） （2）这辆汽车行驶200千米需要多少时间？（列方程解答） 三、几何 17．（2025年六年级下·四川宜宾·期末）工地上的工人师傅打算把一个底面直径为2米、高为1.2米的圆锥形沙堆，全填铺到一个长4米、宽3.14米的长方体坑里，可以铺多厚？（取3.14） 18．（2025年六年级下·四川泸州·期末）（如图）某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。 （1）这个包装盒的表面积至少是多少平方厘米？ （2）先阅读下面的文本，再计算这个足球纪念品的体积。 古希腊阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 19．（2025年六年级下·四川雅安·期末）工地上有一堆近似圆锥体的河沙，底面积约是108平方米，高是4.5米。把这堆河沙均匀地铺在一条2米宽的乡村小路上，如果按5厘米厚来铺，可以铺多少米长？ 20．（2025年六年级下·四川巴中·期中）一个药瓶，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内有25.2毫升药水，瓶子正放时，瓶内药水液面高7厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？ 21．（2024年六年级下·四川泸州·期末）某广场有一个圆柱形音乐喷水池，底面直径10m，深0.8m。 （1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）每平方米瓷砖35元，购买瓷砖需要多少元？ （3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？ 22．（2025年六年级下·四川达州·期末）小华和小强在学习了圆柱和圆锥后，按照以下步骤进行实验。 ①准备一个圆柱形玻璃杯，从里面量得底面半径为5厘米，高为15厘米。 ②往玻璃杯中加水，量得水面的高度为4厘米。 ③把一个土豆浸没在水中，水未溢出，此时量得水面的高度为7厘米。 ④再把一个底面积为75平方厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，且水未溢出。如果土豆、铅锤和水的体积之间的关系如下图所示，那么铅锤的高是多少厘米？ 四、统计 23．（2023年六年级下·四川·期末）如图为六年级某次考试成绩的两种统计图。在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级。根据图中数据完成下面问题。 （1）D等级学生占全年级学生人数的百分之几？ （2）六年级学生总人数是多少？     （3）通过计算补充完整条形统计图。 24．（2024年六年级下·四川自贡·期末）近些年新能源汽车以其绿色环保、使用成本低、行驶安静等优点，受到越来越多消费者的喜爱。如图是我国某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 根据以上信息，回答下列问题。 （1）这个地区2023年共销售新能源汽车多少万辆？ （2）将条形统计图补充完整并标注数据，将扇形统计图的数据补充完整。 （3）结合以上信息，请你预测2024年这个地区新能源汽车的销售量可能是多少万辆？并简述你的预测理由。 参考答案 1．能 【分析】电池剩余电量为70%，把总电量看作单位“1”，说明已消耗的电量占满电的比例为：（1－70%）。已消耗（1－70%）的电量时，车辆行驶了180千米。设满电状态下可行驶的总路程为x千米，可列方程：（1－70%）×x＝180，然后解方程即可。 【详解】解：设满电状态下可行驶的总路程为x千米。 （1－70%）×x＝180 （1－0.7）×x＝180 0.3x＝180 x＝180÷0.3 x＝600 600＞560 答：如果中途不充电，他能驾车到达乙城。 2． 甲商店，3200元 【分析】分别计算三家商店购买50个足球的总费用：甲店八折，总价为原价的80%；乙店买十送二，相当于花10个的钱可买到12个，用50除以12计算购买组数和剩余个数，有几组就要花几组10个足球的钱再加余下足球的钱即可；丙店满100减15，先计算总价里面有几个100就可以优惠几个15元，再用总价减去优惠金额。比较后选择最便宜的。 【详解】甲商店： 50×64＝3200（元） 乙商店： 3200＋160＝3360（元） 丙商店： 4000−600＝3400（元） 答：去甲商店买比较合算；需要3200元。 3．450元；90元 【分析】将原价看作单位“1”，现价÷折扣＝原价，原价－现价＝省的钱数。 【详解】360÷80%＝450（元） 450－360＝90（元） 答：这台微波炉原价是450元，妈妈比平时购买省了90元。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 4．120千克 【分析】由题可知，取出的大米的重量实际上是原来一袋大米的重量；把原来一袋大米的重量看作单位“1”，用单位“1”分别减去40%和，求出27千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用27除以（），所得结果即为原来每袋大米多少千克。 【详解】 （千克） 答：原来每袋大米120千克。 5．② 【分析】分析题目，先用客车的速度减去限速求出超出了多少，再除以限速求出超过限速百分之多少，再和给出的道路规定进行比较，在哪个范围内就应该接受对应的处罚，据此解答。 【详解】（75－60）÷60 ＝15÷60 ＝0.25 ＝25% 20%＜25%＜50% 答：司机超过限速25%，超速大于20%但不大于50%，所以应该接受第②种处罚，罚款200元，记3分。 6．乙商场；6840元 【分析】甲商场：每买10张送1张，把（10＋1）张课桌作为一组，用95除以（10＋1）可以求出需要买几组，就是需要买几个10张；余数是几，再零买几张课桌。根据单价×数量＝总价，分别求出它们的价钱，再相加即可解答； 乙商场：一次买50张以上，每张优惠10%，把每张课桌的原价看作单位“1”，则优惠后的价钱是原价的（1－10%），据此求出95张课桌的原价后，再乘（1－10%）即可求出一共要花多少钱； 丙商场：求出95张课桌原来的总价后，看它里面有几个1000元，即返还几个100元，用原来的总价减去返还的钱，即可求出优惠后的价钱。据此解答。 【详解】甲商场：95÷（10＋1） ＝95÷11 ＝8（组）……7（张） 80×10×8＋80×7 ＝6400＋560 ＝6960（元） 乙商场：80×95×（1－10%） ＝7600×0.9 ＝6840（元） 丙商场：80×95＝7600（元） 7600－100×7 ＝7600－700 ＝6900（元） 6840＜6900＜6960 答：学校应该去乙商场购买课桌，最少要用6840元。 7．38.4元 【分析】科普书按照6折出售，即按原价的60%售价出售，把原价看作单位“1”，先用1减去40%求出节省的，即可以节省原价的40%，据此运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】 （元） 答：可以便宜38.4元。 8．5800元 【分析】根据题意，报销的3672元是超过700元以上部分的72%。将超过700元以上的部分看作单位“1”，单位“1”未知，将3672元除以72%，求出超过700元的部分，再将这部分加上700元，求出王大爷的治疗费是多少元。 【详解】3672÷72%＋700 ＝5100＋700 ＝5800（元） 答：王大爷的医疗费是5800元。 9．（1）正； （2）25个 【分析】两个相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化。如果这两个量的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，如果这两个量的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量。 （1）观察图像，2小时的时候，做了10个绢花；4小时的时候，做了20个绢花；6小时的时候，做了30个绢花；得出做手工绢花的数量与所用时间的比值为定值，据此填空即可。 （2）设小丽5时可以做个手工绢花，因为做手工绢花的数量与所用时间成正比例，所以可列出比例式10∶2＝∶5，然后根据比例的基本性质求解即可。 【详解】（1）10÷2＝5 20÷4＝5 30÷6＝5 做绢花的数量与所用时间的比值为定值5，所以小丽做手工绢花的数量与所用的时间成正比例。 （2）解：设小丽5小时可以做个手工绢花。 10∶2＝∶5 答：小丽5小时可以做25个手工绢花。 10． 6时 【分析】根据题意，去程和返程的路程相同，速度与时间成反比例关系。先用到达时间减出发时间计算去程时间，把去时速度看作单位“1”，则回时速度是，设李叔叔返回时用了时，等量关系式是：回时速度×返回时间＝去时速度×去程时间，据此列比例并求解。 【详解】12：30－8：00＝4时30分＝4.5时 解：设李叔叔返回时用了时。 答：李叔叔返回时用了6时。 11．2小时 【分析】根据题意可知，蔬菜的吨数∶装车的时间＝每小时装蔬菜的吨数（一定），比值一定，那么蔬菜的吨数与装车的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设装完这批蔬菜还要小时。 （490－350）∶＝350∶5 140∶＝350∶5 350＝5×140 350＝700 ＝700÷350 ＝2 答：装完这批蔬菜还要2小时。 12．（1）图见详解 （2）正 （3）120；7.5 【分析】（1）先描出对应质量相对应的应付金额的点，再顺次连接起来即可； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系； （3）根据图像可知，达州脆李的单价是每千克8元，根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）如图所示： （2）（一定） 因此购买达州脆李的应付金额和质量成正比例。 （3）根据图像可知，达州脆李的单价是8元。 8×15＝120（元） 60÷8＝7.5（千克） 因此根据图像估计，购买15千克达州脆李，应付金额120元；60元可购买7.5千克达州脆李。 13．12.5米 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设旗杆高x米，根据小华身高∶小华影长＝旗杆高∶旗杆影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设旗杆高x米。 150∶60＝x∶5 60x＝150×5 60x＝750 60x÷60＝750÷60 x＝12.5 答：旗杆高12.5米。 14．150转 【分析】因为两个互相咬合的齿轮，在同一时间内转动时，它们转过的齿数是相同的，所以大齿轮的齿数×大齿轮的转速＝小齿轮的齿数×小齿轮的转速，设小齿轮每分钟转x转，然后列比例，解出比例，据此解答。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量。 【详解】解：设小齿轮每分转x转。 10x＝20×75 10x＝1500 x＝1500÷10 x＝150 答：每分转150转。 15．40度 【分析】5∶1＝5、10∶2＝5、15∶3＝5…，路程和耗电量的比值一定，设汽车行驶全程约需耗电x度，根据路程∶耗电量＝每度电量行驶路程（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设汽车行驶全程约需耗电x度。 5∶1＝200∶x 5x＝200 5x÷5＝200÷5 x＝40     答：汽车行驶全程约需耗电40度。 16．（1）正；（2）2.5时 【分析】（1）如果两个相关联量的比值一定，那么它们成正比例；如果两个相关联量的乘积一定，那么它们成反比例； （2）因为路程和时间之间成正比例，设这辆汽车行驶200千米需要x时，则根据正比例的意义列出方程为，再根据比例的基本性质解比例即可。 【详解】（1）1∶80＝2∶160＝3∶240＝4∶320＝5∶400＝6∶480 观察这辆汽车行驶的路程和时间数据，随着时间的增加，路程也在增加，并且路程与时间的比值是一定的，即速度一定，所以这辆汽车行驶的路程与时间成正比例。 （2）解：设这辆汽车行驶200千米需要x时。 答：这辆汽车行驶200千米需要2.5时。 17．0.1米 【分析】用圆锥形沙堆，铺长方体，也就是圆锥的体积等于长方体的体积，根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，依次求解。 【详解】圆锥体积： （立方米） 厚度： （米） 答：可以铺0.1米厚。 18．（1）471平方厘米 （2）523.3立方厘米 【分析】（1）从图中可知，圆柱的底面直径为20－10＝10厘米，计算出底面半径是10÷2＝5厘米，因为球正好放在圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高相等，所以圆柱的高为10厘米。根据圆柱的表面积公式S＝πdh＋2πr2，计算出圆柱的表面积，即为这个包装盒的表面积。 （2）已知圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积；已知球的体积是圆柱体积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）20－10＝10（厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×10×10＋2×3.14×52 ＝3.14×10×10＋2×3.14×25 ＝31.4×10＋6.28×25 ＝314＋157 ＝471（平方厘米） 答：这个包装盒的表面积至少是471平方厘米。 （2）3.14×52×10× ＝3.14×25×10× ＝78.5×10× ＝785× ≈523.3（立方厘米） 答：这个足球纪念品的体积约是523.3立方厘米。 19．1620米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，先求出这堆河沙的体积，铺在小路上的形状是长方体，厚相当于长方体的高，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，即可求出铺的长度。注意统一单位。 【详解】5厘米＝0.05米 108×4.5÷3÷2÷0.05 ＝162÷2÷0.05 ＝1620（米） 答：可以铺1620米长。 20．32.4毫升 【分析】由题意可知，第一个瓶子中空气的体积等于第二瓶子中空气的体积，所以这个瓶子的容积等于高为7＋2＝9厘米的圆柱的容积，先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此求出药瓶的底面积，进而求出这个瓶子的容积。 【详解】25.2毫升＝25.2立方厘米 25.2÷7＝3.6（平方厘米） 3.6×（7＋2） ＝3.6×9 ＝32.4（立方厘米） ＝32.4（毫升） 答：这个瓶子的容积是32.4毫升。 21．（1）103.62平方米 （2）3626.7元 （3）62.8吨 【分析】（1）根据底面和内壁贴上瓷砖，所以贴瓷砖的面积＝底面积＋侧面积＝π（d÷2）2＋πdh，将数据代入计算即可； （2）由（1）得到贴瓷砖的面积再乘每平方米瓷砖35元即可得到总价； （3）根据：V＝πr2h，计算出水池的容积，再乘每立方米水重1吨，即可得到水池的装水重量。 【详解】（1）3.14×＋3.14×10×0.8 ＝3.14×25＋3.14×8 ＝3.14×33 ＝103.62（平方米） 答：贴瓷砖的面积是103.62平方米。 （2）103.62×35＝3626.7（元） 答：购买瓷砖需要3626.7元。 （3）3.14××0.8 ＝3.14×25×0.8 ＝62.8（立方米） 1×62.8＝62.8（吨） 答：这个水池最多能装62.8吨水。 22．9.42厘米 【分析】把土豆、水和铅锤的体积看作单位“1”，观察图可知，铅锤的体积占1－30%－40%＝30%，那么得出铅锤的体积和土豆的体积相等。先计算土豆的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为5厘米，h为7－4＝3厘米）可得出土豆的体积。再根据圆锥的体积公式V＝Sh（S是底面积，h是高），得出h＝V÷（S），已知底面积为75平方厘米，V为土豆的体积，代入公式即可得到铅锤的高。 【详解】1－30%－40%＝30% 即铅锤的体积和土豆的体积相等。 7－4＝3（厘米） 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方厘米） 235.5÷（×75） ＝235.5÷25 ＝9.42（厘米） 答：铅锤的高是9.42厘米。 23．见详解 【分析】（1）用1依次减去A、B、C等级占总人数的百分率即可求出D等级的学生占年级学生人数的百分之几； （2）根据分数除法的意义，用D等级人数除以D等级人数占总人数的百分率即可求出六年级学生总数； （3）根据分数乘法的意义用总人数分别乘30%、20%，分别求出A、C等级的人数，然后把统计图补充完整。 【详解】（1）1－20%－30%－44%＝6% 答：D等级学生占全年级学生人数的6%。 （2）18÷6%＝300（人） 答：六年级学生人数总数是300人。 （3）A等级：300×30%＝90（人），C等级：300×20%＝60（人），如图： 【点睛】能够根据扇形统计图的信息，求数据。 24．（1）120辆 （2）图见详解 （3）150万辆；理由见详解 【分析】（1）从两幅统计图中可知，第二季度销售新能源汽车24万辆，占2023年总销售量的20%，把2023年的总销售量看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出2023年的总销售量。 （2）把2023年的总销售量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一季度、第二季度、第三季度分别占总销售量的百分比，即是第四季度占总销售量的百分比； 已知第三季度占总销售量的25%，单位“1”已知，用总销售量乘25%，求出第三季度的销售量； 据此把条形统计图、扇形统计图补充完整。 （3）结合两幅统计图中的数据，预测2024年这个地区新能源汽车的销售量，写出预测理由，合理即可。 【详解】（1）24÷20% ＝24÷0.2 ＝120（辆） 答：这个地区2023年共销售新能源汽车120万辆。 （2）第四季度占： 1－15%－20%－25%＝40% 第三季度销售： 120×25% ＝120×0.25 ＝30（万辆） 统计图如下： （3）预测2024年这个地区新能源汽车的销售量可能是150万辆，因为根据条形统计图可知每一季度的销售量是逐渐增加的，所以预测2024年销售量为150万辆。（答案不唯一） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $