第三单元 图形的运动（基础卷）-2025-2026学年北师大版数学六年级下册单元自测闯关卷

2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测闯关练 第三单元 图形的运动●基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（24-25六年级下·陕西汉中·期中）工人师傅开采天然气，从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（    ）。 A．180° B．90° C．60° D．30° 【答案】B 【思路引导】时钟一圈为360°，被平均分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12＝30°。从下午3时到下午6时，时针从数字3旋转到数字6，一共旋转了6－3＝3个大格。因为每一个大格是30°，旋转了3个大格，所以旋转的角度为30×3＝90°。 【规范解答】时钟一圈为360°，被平均分成12个大格。 360÷12＝30° 6－3＝3（个） 30×3＝90° 所以从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。 故答案为：B 2．（本题1分）观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（    ）。 A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格 【答案】B 【思路引导】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【规范解答】图形A以旗杆的下端点为中心，先逆时针旋转90°，再向右平移10格，或者先向右平移10格，再逆时针旋转90°得到图形B。 故答案为：B 3．（本题1分）如图中，图形①（    ）得到图形②。 A．绕点O逆时针方向旋转90° B．绕点O顺时针方向旋转90° C．绕点O逆时针方向旋转45° D．绕点O顺时针方向旋转45° 【答案】A 【思路引导】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针方向旋转90°即可得到图形②。 【规范解答】 如图： 图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形②。 故答案为：A 【考点剖析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 4．（本题1分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）如图，时针从“12”绕点O顺时针旋转（    ）°到“5”。 A．90 B．120 C．150 D．180 【答案】C 【思路引导】时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即每大格的夹角是30°。 根据题意，时针从“12”绕点O顺时针旋转到“5”，即旋转了5大格，用每大格的夹角乘5，求出旋转的角度。 【规范解答】360°÷12＝30° 30°×5＝150° 时针从“12”绕点O顺时针旋转（150）°到“5”。 故答案为：C 5．（本题1分）如图，将（    ）能把两个图形组成一个长方形。 A．图形A绕点O顺时针旋转90° B．图形A绕点O逆时针旋转180° C．图形B绕点O顺时针旋转90° D．图形B绕点O逆时针旋转90° 【答案】C 【思路引导】观察现在的A和B两个图形，如果保持A不动，那么需要将图形B顺时针旋转90°，就能将两个图形组成一个长方形；如果保持B不动，那么需要将图形A逆时针旋转90°，就能将这两个图形组成一个长方形。据此解题。 【规范解答】A．图形A绕点O顺时针旋转90°，不能将两个图形组成一个长方形； B．图形A绕点O逆时针旋转180°，不能将两个图形组成一个长方形； C．图形B绕点O顺时针旋转90°，能将两个图形组成一个长方形； D．图形B绕点O逆时针旋转90°，不能将两个图形组成一个长方形。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查了旋转，旋转时需要注意旋转方向、旋转角度和旋转中心。 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共27分． 6．（本题4分）（25-26六年级·全国·假期作业）如图，方格纸上的图形被分成了左、右两部分，将右面的部分先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以把它们拼成一个完整的图形。 【答案】 左 4 上 4 【思路引导】根据平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，然后再结合具体图形进行求解即可。 【规范解答】观察图形可知，方格纸上的图形被分成了左、右两部分，将右面的部分先向左平移4格，再向上平移4格，就可以把它们拼成一个完整的图形。 7．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）左边图案还可以这样得到： (1)画出图形A关于虚线对称的图形，得到图形( )。 (2)画出与A，B两个图形关于虚线( )对称的图形，得到原图案。 【答案】(1)B (2) 【思路引导】（1）根据轴对称图形的性质，沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能够完全重合，所以图形A关于虚线对称的图形是B； （2）观察图形可知，要得到原图案，需画出与A，B两个图形关于虚线对称的图形。 【规范解答】根据分析可知： （1）画出图案A关于虚线对称的图形，得到图形（B）。 （2）画出与A，B两个图形关于虚线（）对称的图形，得到原图案。 8．（本题3分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）看图填一填。 放入( )千克的梨子，指针( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 1 顺 90 【思路引导】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【规范解答】放入（1）千克的梨子，指针（顺）时针方向旋转了（90）°。 9．（本题4分）（22-23六年级下·山西吕梁·期中）你知道方格纸上图形的位置关系吗？ (1)图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )°得到的。 (3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在位置。 (4)图形D可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转( )°得到的。 【答案】(1)O (2)90 (3)D (4)270 【思路引导】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。 【规范解答】（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 （2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 （3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在位置。 （4）图形D可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转270°得到的。 10．（本题1分）（2025·福建泉州·小升初模拟）如图所示，线段OA、OB在同一条直线上且长度都为2cm，线段OA绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，同时，线段OB绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，经过( )秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是( )cm2。 【答案】 30 6.28/2π 【思路引导】（1）类似于“相遇问题”，相遇时间＝路程和÷速度和。线段OA和OB的初始夹角为180°相当于它们走过的路程和，它们分秒走的角度和就相当于速度和，代入数据计算即可。 （2）线段OA、OB在同一条直线上，经过多少秒后两条线段重合，此时两条线段的行动轨迹正好合成一个半圆形，OA和OB长度相等都为2cm，是圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，求圆的一半的面积即可。 【规范解答】180°÷（2°＋4°） ＝180°÷6° ＝30（秒） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（cm2） 经过30秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是6.28cm2。 11．（本题6分）（24-25六年级下·福建泉州·期中）如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，形成两层阴影。应该先把图形绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 【答案】 顺 90 右 4 下 2 【思路引导】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定“俄罗斯方块”绕点O的旋转方向和角度，再确定平移方向，数出平移格数即可。 【规范解答】 应该先把图形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移2格。 12．（本题3分）（24-25六年级下·广东深圳·期中）如图，从中午12：00到下午3：00，时针绕中心点顺时针旋转( )°；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点( )时针旋转( )°。 【答案】 90 顺 270 【思路引导】钟面一圈为360°，被平均分成12个大格，时针1小时走1大格，每个大格的角度为360÷12＝30°；分针60分钟转一圈，即每分钟转360÷60＝6°。根据时针和分针经过的时间来计算旋转的角度。 【规范解答】下午3时＝15时 15时－12时＝3（时） 3×30°＝90° 即从中午12：00到下午3：00，时针绕中心点顺时针旋转90°。 9时45分－9时＝45（分） 45×6°＝270° 分针是按顺时针方向旋转的。 即从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转270°。 13．（本题4分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）如图，图2可以看作是图1先将图形A绕点___________按逆时针旋转___________°。再将图形B绕点___________按顺时针旋转___________°得到的。 【答案】 O 90 O′ 90 【思路引导】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此解答。 【规范解答】根据旋转的概念及图可知：图2可以看作是图1先将图形A绕点O按逆时针旋转90°，再将图形B绕点O′按顺时针旋转90°得到的。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）如图，从1时到5时，钟面上的时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。( ) 【答案】× 【思路引导】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°；时针从1时到5时，走过了4小时，所以旋转了30°×4＝120°。 【规范解答】360°÷12＝30° 5－1＝4（小时） 30°×4＝120° 如图，从1时到5时，钟面上的时针绕中心点按顺时针方向旋转了120°。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。( ) 【答案】√ 【思路引导】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，旋转后图形的形状和大小都不发生变化，只是本身方向变化了，据此判断即可。 【规范解答】由分析可知，将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化，原题说法正确； 故答案为：√ 16．（本题1分）如图线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。( ) 【答案】√ 【思路引导】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【规范解答】线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。 故原题说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 17．（本题1分）（24-25六年级下·广东惠州·期中）不能通过旋转得到。( ) 【答案】× 【思路引导】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【规范解答】 顺时针或逆时针旋转180°可以得到，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（24-25六年级下·陕西渭南·期中）阅读课15：10开始，15：30结束，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了90°。( ) 【答案】× 【思路引导】钟面上12个数字，以表芯为旋转中心，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12格，每一格也就是两数之间夹角是。由题意可知经过了15：30－15：10＝20分，分针绕中心点顺时针走了（格），再用每格的夹角乘分针走的格数，可得分针旋转的角度。 【规范解答】 15：30－15：10＝20（分） （格） 阅读课15：10开始，15：30结束，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了120°。原题说法错误。 故答案为：× 四、操作题：本题共3小题，共17分． 19．（本题4分）（2025·广东湛江·小升初真题）按要求画一画，填一填。 （1）将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（    ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按1∶2的比画出图形①缩小后的图形②。 （4）以直线l为对称轴，画出图形M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（3，8） （2）（3）（4）见详解 【思路引导】（1）平移规则；向上平移行加，向右平移列加。图中圆的圆心用数对表示为（3，3），将圆向上平移5格，则圆心也向上平移5格，则行数为3＋5＝8（格）；列数不变，因此平移后对应圆心用数对表示是（3；8）； （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出长方形旋转后图形①。 （3）图形①是长和宽分别是4格、2格的长方形；按1∶2的比例缩小，则长为：4÷2＝2（格），宽为：2÷2＝1（格），据此画出缩小后的图形②即可。 （4）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 【规范解答】（1）3＋5＝8（格） 即将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（3，8）。 （2）（3）（4）画图如下： 20．（本题7分）（24-25六年级下·吉林长春·期末）按要求完成下面各题。 （1）点A的位置用数对表示为：A（    ）。 （2）存在一个点D，当依次连接A、B、C、D四个点时，能围成一个长方形，这个长方形的面积是（    ）。 （3）以直线m为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的图形。 （5）画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。 （6）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （7）在第（6）题中放大后的图形与原图形的面积比是（    ）。 【答案】（1）（2，7） （2）6 （3）、（4）、（5）、（6）作图见详解 （7）4∶1 【思路引导】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。据此解答。 （2）观察可知三角形ABC是一个直角三角形，根据长方形的特征，可知点D在（5，7）的位置，即长方形的面积是这个三角形面积的两倍，根据，代入数据计算即可。 （3）画轴对称图形的方法：找出三角形ABC的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （4）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （5）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 （6）把三角形ABC按2∶1放大，即三角形的每一条边放大到原来的2倍，三角形的底和高分别乘2，得出放大后三角形的底和高，据此画出放大后的图形。 （7）根据，分别求出放大后图形与原图形的面积再列比并化简即可。 【规范解答】（1）点A的位置用数对表示为：A（2，7）。 （2） 存在一个点D，当依次连接A、B、C、D四个点时，能围成一个长方形，这个长方形的面积是6。 （3）（4）（5）作图如下： （6） 作图如下： （7） 在第（6）题中放大后的图形与原图形的面积比是4∶1。 21．（本题6分）（24-25六年级下·广东惠州·期中）画一画。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）把图形B向右平移8格，得到图形C。 （3）以虚线为对称轴，画出与图形D轴对称的图形F。 （4）将图形D按2∶1的比放大，得到图形E。 【答案】（1）（2）（3）（4）图见详解 【思路引导】（1）旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；图形旋转：根据旋转的性质，绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，各边按逆时针方向旋转90°。 （2）平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；图形平移：根据平移的性质，把图形B的各顶点向右平移8格，再连接各点得到图形C。 （3）轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；轴对称图形：根据轴对称的性质，找出图形D各顶点关于虚线MN的对称点，再连接得到图形F。 （4）图形放大：原图形是个等腰梯形，将梯形的上底和下底以及高扩大到原来的2倍，原梯形上底占2格，现扩大至2×2＝4（格），下底占4格，现扩大至4×2＝8（格），高为2格，现扩大至2×2＝4（格），据此作图。 【规范解答】（1）（2）（3）（4）如图： 五、应用题：本题共9小题，共46分. 22．（本题4分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。 【答案】见详解 【思路引导】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【规范解答】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。 23．（本题5分）已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。 （3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。 （4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 【答案】（1）（5，4）；（2，6）； （2）（3）（4）见详解（图形位置不唯一） 【思路引导】（1）点B在第5列、第4行，用数对表示是（5，4）；点C在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）； （2）根据旋转的特征，把图形①绕点A顺时针旋转90°，顺次连接即可； （3）找到图形①各个点，将各点向下平移3格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点； （4）按原图形状将图形①按2∶1放大即可。 【规范解答】 （1）点B用数对表示为（5，4），点c用数对表示为（2，6）。 作图如下： 【考点剖析】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。 24．（本题6分）（24-25六年级下·陕西·期末）按要求画一画，填一填。 （1）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （2）画一个平行四边形，使它的面积与图②相等。 （3）图中每个小方格的边长代表2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O北偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 【答案】（1）（2）图见详解；（3）东；30；6 【思路引导】（1）根据图形旋转的性质，图形绕某一点旋转一定角度后，对应点到旋转中心的距离不变，对应线段的长度不变，对应角的大小不变，据此画出旋转后的图形。 （2）先依据长方形面积公式求出图②的面积，再根据平行四边形的面积公式确定平行四边形的底和高，进而画出平行四边形。 （3）根据“上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定位置的方法，即先确定方向，再根据线段长度和比例尺确定距离，结合图中信息进行解答。 【规范解答】（1）（2） （3）因为AO＝OC（圆的半径），又因为AO＝AC，所以AO＝OC＝AC，所以三角形AOC是等边三角形，角AOC＝60°，则角AOD＝90°－60°＝30°，点A在圆心O北偏东30°方向。又因为每个小方格的边长代表2厘米，AO占3个小方格边长，所以距离为3×2＝6（厘米）。 点A在圆心O北偏东30°方向6厘米处。 25．（本题4分）（24-25六年级下·陕西渭南·期中）看图解答下列各问题。 （1）图形A是如何运动得到图形B的？请简要说明。 （2）图形B是如何运动得到图形C的？请简要说明。 【答案】（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。 （2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。 【思路引导】（1）根据图形的旋转，先将A绕点O1顺时针旋转90°，即可得到与图形B相同的摆放方向，接着将其向右平移8格，即可得到图形B； （2）同样由B到C，先将B旋转至和C摆放方向一致，即绕O2逆时针旋转90°，再向右平移4格即可。 【规范解答】（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。 （2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。 【考点剖析】本题主要考查图形的旋转和平移，需要学生具有较强的空间想象能力。 26．（本题4分）（2024·安徽淮南·小升初真题）如图中白色部分DEFB是一个正方形，AE长6厘米，EC长12厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米呢？ 我们可以这样思考： （1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，这样两个阴影部分就拼到了一起（你可以试着画一画）。 （2）因为∠1＋∠2＝（    ），所以组合后的阴影部分是一个（    ）三角形。 （3）根据组合后三角形两条邻边的长度，可以求出阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）画图见详解 （2）90°；直角 （3）36 【思路引导】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形； （2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形； （3）由图可知，AE＝GE＝6厘米，EC＝12厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。 【规范解答】（1）如图： （2）因为∠1＋∠2＝90°，所以组合后的阴影部分是一个直角三角形。 （3）6×12÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 所以阴影部分的面积是36平方厘米。 27．（本题5分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）填一填，画一画。 （1）用数对表示图中三角形的顶点位置 　　。 （2）将图中的三角形绕点逆时针旋转。 （3）将原来三角形按的比放大，画出放大后的图形。 【答案】（1）（4，8）； （2）（3）见详解 【思路引导】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出顶点B的位置。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按逆时针方向旋转90°，即可画出旋转后的图形。 （3）原三角形是底为3格，高为3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按照2∶1放大后的三角形的底是6格，高是6格的直角三角形，据此画出三角形即可。 【规范解答】（1）用数对表示图中三角形的顶点位置（4，8）。 （2）、（3）画图如下： 28．（本题6分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）在下面方格纸中按要求画一画，填一填。 （1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是（    ），学校在超市的（    ）偏（    ）方向上。 （2）画出图形绕点顺时针旋转 后的图形，得到图形。 （3）画出图形按的比放大后的图形，得到图形。图形与图形的面积之比是（    ）。 【答案】（1）（4，5）；南；西；45； （2）见详解； （3）作图见详解； 【思路引导】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，解答即可；然后根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可； （2）根据旋转的方法，点不动，其余各点均绕点O顺时针旋转90°，画出图形绕点顺时针旋转后的图形即可。 （3）根据图形放大的方法，把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，画出图形按的比放大后的图形即可。然后根据三角形的面积公式，求出图形与图形的面积，写出比，化简即可。 【规范解答】（1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是，学校在超市的南偏西或西偏南方向上。 （2）画出图形绕点顺时针旋转 后的图形，得到图形。如图： （3）画出图形按的比放大后的图形，得到图形。如图： 图形的面积： 图形的面积： 图形与图形的面积之比是。 29．（本题6分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）按要求填一填，画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。 （2）点的位置用数对表示为，点的位置表示为（    ）。 （3）画出三角形绕点逆时针 后的图形。 （4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。 （5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是。 【答案】（1）见详解； （2）（9，7）； （3）见详解； （4）（5）见详解 【思路引导】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形步骤（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （1）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形即可。 （2）根据数对表示位置的方法，点的位置用数对表示为，用数对表示点的位置即可。 （3）根据旋转的方法，点不动，画出三角形绕点逆时针后的图形即可。 （4）根据平移的方法，画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形即可。 （5）根据图形放大的方法，原来的底是2，高是1，将图③的底和高扩大到原来的2倍，底变成了4，高变成了2，形状不变，据此画出放大后的图形即可。 【规范解答】（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。如图： （2）点的位置用数对表示为，点的位置表示为。 （3）画出三角形绕点逆时针后的图形。如图： （4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。如图： （5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是。如图： 30．（本题6分）操作。 （1）量一量∠A＝（    ）° （2）过点C画出AB边上的高； （3）将三角形绕点B顺时针旋转90o后的图形，旋转后A点的位置用数对表示为（    ）； （4）将三角形按2∶1放大。 【答案】（1）30° （2）图见详解 （3）图见详解；（13，4） （4）图见详解 【思路引导】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边的量角器上的刻度就是该角的度数； （2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答； （3）根据旋转的特征，图形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出旋转后A点的位置。 （4）按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把三角形ABC的三条边分别扩大到原来的2倍，据此解答即可。 【规范解答】（1）∠A＝30° （2）如图： （3）如图：旋转后A点的位置用数对表示为（13，4）。 （4）如图： 【考点剖析】本题考查角度度量，作三角形边上的高，作旋转后的图形以及作放大后图形。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测闯关练 第三单元 图形的运动●基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（24-25六年级下·陕西汉中·期中）工人师傅开采天然气，从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（    ）。 A．180° B．90° C．60° D．30° 2．（本题1分）观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（    ）。 A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格 3．（本题1分）如图中，图形①（    ）得到图形②。 A．绕点O逆时针方向旋转90° B．绕点O顺时针方向旋转90° C．绕点O逆时针方向旋转45° D．绕点O顺时针方向旋转45° 4．（本题1分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）如图，时针从“12”绕点O顺时针旋转（    ）°到“5”。 A．90 B．120 C．150 D．180 5．（本题1分）如图，将（    ）能把两个图形组成一个长方形。 A．图形A绕点O顺时针旋转90° B．图形A绕点O逆时针旋转180° C．图形B绕点O顺时针旋转90° D．图形B绕点O逆时针旋转90° 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共27分． 6．（本题4分）（25-26六年级·全国·假期作业）如图，方格纸上的图形被分成了左、右两部分，将右面的部分先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以把它们拼成一个完整的图形。 7．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）左边图案还可以这样得到： (1)画出图形A关于虚线对称的图形，得到图形( )。 (2)画出与A，B两个图形关于虚线( )对称的图形，得到原图案。 8．（本题3分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）看图填一填。 放入( )千克的梨子，指针( )时针方向旋转了( )°。 9．（本题4分）你知道方格纸上图形的位置关系吗？ (1)图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )°得到的。 (3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在位置。 (4)图形D可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转( )°得到的。 10．（本题1分）（2025·福建泉州·小升初模拟）如图所示，线段OA、OB在同一条直线上且长度都为2cm，线段OA绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，同时，线段OB绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，经过( )秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是( )cm2。 11．（本题6分）（24-25六年级下·福建泉州·期中）如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，形成两层阴影。应该先把图形绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 12．（本题3分）（24-25六年级下·广东深圳·期中）如图，从中午12：00到下午3：00，时针绕中心点顺时针旋转( )°；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点( )时针旋转( )°。 13．（本题4分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）如图，图2可以看作是图1先将图形A绕点___________按逆时针旋转___________°。再将图形B绕点___________按顺时针旋转___________°得到的。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）如图，从1时到5时，钟面上的时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。( ) 15．（本题1分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。( ) 16．（本题1分）（20-21六年级下·陕西咸阳·期中）如图线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。( ) 17．（本题1分）（24-25六年级下·广东惠州·期中）不能通过旋转得到。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·陕西渭南·期中）阅读课15：10开始，15：30结束，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了90°。( ) 四、操作题：本题共3小题，共17分． 19．（本题4分）（2025·广东湛江·小升初真题）按要求画一画，填一填。 （1）将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（    ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按1∶2的比画出图形①缩小后的图形②。 （4）以直线l为对称轴，画出图形M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 20．（本题7分）（24-25六年级下·吉林长春·期末）按要求完成下面各题。 （1）点A的位置用数对表示为：A（    ）。 （2）存在一个点D，当依次连接A、B、C、D四个点时，能围成一个长方形，这个长方形的面积是（    ）。 （3）以直线m为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的图形。 （5）画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。 （6）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （7）在第（6）题中放大后的图形与原图形的面积比是（    ）。 21．（本题6分）（24-25六年级下·广东惠州·期中）画一画。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）把图形B向右平移8格，得到图形C。 （3）以虚线为对称轴，画出与图形D轴对称的图形F。 （4）将图形D按2∶1的比放大，得到图形E。 五、应用题：本题共9小题，共46分. 22．（本题4分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。 23．（本题5分）（20-21六年级下·陕西咸阳·期末）已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。 （3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。 （4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 24．（本题6分）（24-25六年级下·陕西·期末）按要求画一画，填一填。 （1）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （2）画一个平行四边形，使它的面积与图②相等。 （3）图中每个小方格的边长代表2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O北偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 25．（本题4分）（24-25六年级下·陕西渭南·期中）看图解答下列各问题。 （1）图形A是如何运动得到图形B的？请简要说明。 （2）图形B是如何运动得到图形C的？请简要说明。 26．（本题4分）（2024·安徽淮南·小升初真题）如图中白色部分DEFB是一个正方形，AE长6厘米，EC长12厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米呢？ 我们可以这样思考： （1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，这样两个阴影部分就拼到了一起（你可以试着画一画）。 （2）因为∠1＋∠2＝（    ），所以组合后的阴影部分是一个（    ）三角形。 （3）根据组合后三角形两条邻边的长度，可以求出阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 27．（本题5分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）填一填，画一画。 （1）用数对表示图中三角形的顶点位置 　　。 （2）将图中的三角形绕点逆时针旋转。 （3）将原来三角形按的比放大，画出放大后的图形。 28．（本题6分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）在下面方格纸中按要求画一画，填一填。 （1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是（    ），学校在超市的（    ）偏（    ）方向上。 （2）画出图形绕点顺时针旋转 后的图形，得到图形。 （3）画出图形按的比放大后的图形，得到图形。图形与图形的面积之比是（    ）。 29．（本题6分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）按要求填一填，画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。 （2）点的位置用数对表示为，点的位置表示为（    ）。 （3）画出三角形绕点逆时针 后的图形。 （4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。 （5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是。 30．（本题6分）操作。 （1）量一量∠A＝（    ）° （2）过点C画出AB边上的高； （3）将三角形绕点B顺时针旋转90o后的图形，旋转后A点的位置用数对表示为（    ）； （4）将三角形按2∶1放大。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $