四川成都市武侯区盐外芙蓉学校2025-2026学年九年级上学期学情自测数学检测卷（10月份）

成都盐外芙蓉学校2025-2026学年（上)九年级数学 第一次阶段性测评 出卷：李渊 审卷：杜红云 A卷100分B卷50分，总分150分，时间120分钟 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选坝，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.下列图形不是轴对称图形的是（) A.等边三角形B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 2.下列方程是关于x的一元二次方程的是(（) A.x4上=1B.m24bxc=0 C.(x+1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y=0 3.连续掷一枚质地均匀的硬币两次，掷出的结果两次都是“正面朝上”的概率为() A司 B青 c D 4.正方形有而矩形不一定有的性质是（ A.四个角都是直角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 5.若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为-2，则m的值为() A.-2 B.2 C.-1 D.1 6.经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同，现有 两人经过该路口，则恰有一人直行，另一人左拐的概率为( A司 e 7.如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点，AE⊥BD,垂足为E,若OD=2OE, AE=√3，则DE的长为() A.2W3 B.3 C.4 D.√3+1 8.已知方程ax2+bx+c=0的解是x1=2,x2=-3,则方程a（x+1)2+b(x+1)+c=0的解 是() A.x1=1,x2=-4 B.x1=-1,x2=-4 C.x1=-1,x2=4 D.x1=1,x2=4 第1页共6页 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.(4分)分解因式2xy-8y的结果是 10.(4分)若关于x的方程X+恤=1有增根，则m的值是 x-2"2-x 1(4分)已知号号-登且a:-10,则a的值为 12.(4分)已知菱形的两对角线长分别为6cm和&cm,则菱形的面积为 cm2. 13.(4分)已知(x2+y2)(x2+y2-1)=12,则x2+y2的值是 三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上) 14.（12分)解下列方程：①x2+4x-3=0②(x+5)2=3(x+5) 15.(8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB、 CD分别交于点E、F.求证：OE=OF. A D E 16.(8分)为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢键子、跳绳 共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目 (每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据 图中提供的信息解答下列各题 学生体育活动扇形统计图 学生体育活动条形统计图 跳绳8% 人数N 201 17 篮球 24% 12 乒乓球 7 羽毛球 10 34% 篮球羽毛球乒乓球踢毽子跳绳项目 (1)m= %,这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图； 第2页共6页 (2)请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球； (3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女)中随机选取2人进行体能测试，请 利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 17.(10分)某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车 的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达到45辆，并且2月 到3月和3月到4月两次的增长率相同. (1)求该公司销售该型汽车每次的增长率； (2)若该型汽车每辆的盈利为2万元，则平均每天可售10辆，为了尽量减少库存，汽 车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每 天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利14万元，每辆车需降价多少？ 18.(10分)如图，在边长为N2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且D为AG 中点，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿看A一→C→G的路线向G点匀速运 动(M不与A,G重合)，设运动时间t秒，连接BM并延长交AG于N点. (1)当t为何值时，△ABM为等腰三角形？ (2)当点N在AD边上时，若BN⊥HN,NH交∠CDG的平分线于H,求证：BN=HN; (3)过点M分别作AB,AD的垂线，垂足分别为E,F,矩形AEMF与△ACG重叠部 分的面积为S,请直接写出S的最大值 B H D G 第3页共6页 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 194分)号后呈号 则a-2c+3e 9b-2d+3f 20.(4分)已知x1,x2是方程x2-5x+6=0的两根，则x22+5x1+6的值为 21.(4分)有六张正面分别标有数字-2，-1,0,1,2,3的不透明卡片，它们除数字不 同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为α， 将该数字加1记为6.则数字a,6使得关于x的方程a2+bx+叠-0有解的概率为 22.(4分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a,作斜边AB边中线CD, 得到第一个三角形△ACD;DE⊥BC于点E,作Rt△BDE斜边DB上中线EF,得到第二 个三角形△DEF;依此作下去·，则第3个三角形的面积等于 B B -N D 23.(4分)如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A,四边形ABCD为 正方形，P为射线BM上一动点，连结CP,将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE, 连结BE,若AB=√3，则BE的最小值为 二、解答题（共30分) 24.（8分)如图，用一段25m的筒笆圈成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长12，为方便进 出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的门. (1)当菜园面积为802时，所用矩形菜园的长、宽分别为多少？ (2)所围成的矩形菜园的面积能为90吗？如果能，请求此时菜园的长和宽；如果不 能，说明理由 12 墙 莱园 第4页共6页 25.（10分)已知x1,x2是关于x的一元二次方程42-4x++1=0的两个实数根 是否存在实数k,使(2x1~x2)(1-22)=-号成立？若存在，求出k的值；若胃 不存在，说明理由； (2)求使 1,2.2的值为整数的实数k的整数值； x2 X1 (3)若k=-2,入= ,试求入的值 X2 第5页共6页 26.(12分)如图(1，Rt△40B中，∠A=90°，∠A0B=60°，0B=23,∠40B的平 分线OC交AB于C,过O点作与OB垂直的直线ON动点P从点B出发沿折线BC- C0以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出 发沿折线CO-ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动. (1)求OC、BC的长； (2)设△CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式； (3)当P在OC上Q在ON上运动时，如图(2)，设P9与OA交于点M,当t为何值 时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值， N C Q 图(1) 图(2) 第6页共6页