贵州遵义市第四中学2025-2026学年高一下学期入学质量监测数学试题

秘密★启用前遵义四中命题中心 【考试时间：2026年3月5日15：00-17：00】 遵义四中2028届高一下学期入学质量监测 数学 命题组长：付斌 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级和准考证号填写在答题卡 上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上： 如需改动，先划掉原来的答案；然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符會题目要 求的. 1.命题“3x>0,x2+2x-2≥0”的否定是 A.3x>0,x2+2x-2<0B.Vx<0,x2+2x-2<0 C.3x<0,x2+2x-2<0 D.x>0,x2+2x-2<0 2.化简：0A+0C+B0+C0= A.BA B.AB C.AC D.CA 3.(l09227-l0g29)lo93V2= A.1B.C.2D.号 4.若a>b,c>0,则下列不等式成立的是 A.ac≤bcB、ac>bcD.g<D.a+c<b+c 5.从长度为1,3,6,9,12的五条线段中任取三条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为 A0B.日C品D.月 6.已知a=(（),b=log3c=lo8g2,则 A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b 7.若函数f(x)=Iex-bl-2有两个零点，则实数b的取值范围为 A.(0,2)B.(0,2]C.[2,+∞)D.(2,+∞) 第1页共4页 8.已知函数f(x)=(x2-3x+2)(x2+bx+c)关于直线x=1对称，则f(x)的最小值为 A.-B.-}C.-8 D.0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.某公司统计其员工的专业素养指标，公司员工年龄分布如下表，则 年齡28293032364045 人数1335431 A.这组数据的平均数是33.2 B.这组数据的极差是17 C.这组数据的第75百分位数是36D.这组数据的中位数和众数相同 10.已知偶函数f(x)的图像经过点(-1,2)，且当0≤a<b时，不等式ff@<0恒成立，则使得fx-1)< b-a 2成立的x的取值可能是 A.-1B.3C.1D.2 11.通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进 了当地的经济发展，某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐 橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐 橙，记第一次取出的脐橙的标号为a,第二次为a4,设A=图其中[冈表示不超过x的最大整数，则 A.P(a1+a2=5)=}B.事件a1=6与A=0互斥 c.P(a>a2)=是 D.事件a2=1与A=0对立 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合A={x∈ZI0≤x<3},B={xEZx|<3},则AUB= 13.某校高一年级共有500名学生参加学校组织的活动（每人只参加一项活动），其中参加“党团队一体 化公益实践活动”的有125人，参加“心理健康游园活动”的有x人、参加“湿地奔跑活动”的有y人，现 用分层抽样的方法，从中抽取100名学生了解他们的健康情况；如果已知参加“心理健康游园活动”的学 生抽取了56人，则参加“湿地奔跑活动”的学生要抽取的人数为一 14.若1ogb+oga=号Q=b9,当a>b>1时，则2+9-一 b 第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15。(13分)已知函数f)=V16-交-一的定义域为集合A,集合B=x2m-1<x≤m+1. (1)当m=0时，求(CRA)nB; (2)若x∈B的必要不充分条件是x∈A,求实数m的取值范围. 16.(15分)已知函数f(x)=9*-2m3x. (1)若m=1,求f(x)的值域； (2)若x∈[0,1]的最小值为g(m),求函数g(m)的解析式. 17.(15分)某校法联社团组织高一年级所有学生参加“感受法治内涵，争做法治宣传人”的主题知识比 赛，旨在引导同学们深入学习法治知识，争当法治精神的传播者。比赛分为初赛和决赛两个环节，现从所 有初赛成绩（满分100分，最低分50分）中，随机调查了部分同学的测试成绩，按[50,60)，[60,70)，[70,80)， [80,90),[90,100]分组，并绘制出了如图所示的频率分布直方图. (1)求图中a的值： (2)若规定，成绩排名前20%的同学可入围决赛，请估计0.030进入决赛的同学成绩应不低于多少分？ (3)现有甲、乙两同学入围决赛，均需回答两道考题，已知甲同学答对每道题目的概率均为，乙同学 答对每道题目的概率均为，且两人各道题答对与否互不影响，求甲、乙两人共计答对三道题目的概率. ↑频率 组距 0.030 0.015 0.010 0.005 5060708090100成绩/分 第3页共4页 18.(17分）已知定义在(-1,1)上的函数fx)满足f()-f0y)=f(兴)，且当x∈(-1,0)时，f()<0. (1)试判断函数f(x)的奇偶性； (2)用定义证明函数f(x)在(-1,1)上是增函数； (3)求证：f+3m)=f)-f(2),并比较f()+f(宁)+f()+…+f+3)与f的 大小（其中n∈N),并说明理由. 19.(17分)已知函数f6)=l0g2 (1)当a=1时，解不等式f(x)<1; (2)若对任意t∈[1,2]，当x1,x2∈[t,t+1]时，都有lf(x1)-f(x2)川<2，求实数a的取值范围； (3)设a=2,对任意正整数s,在区间[，4s+上存在k(k≥2)个实数a1,a2,,ak,使f(a1)>f(a2)+ f(ag)+…+f(ak),求k的最大值. 第4页共4页