专项提升训练03：加法数量关系的计算（考点梳理+例题讲解+专项练习）2025-2026学年三年级下册数学苏教版·新教材

专项提升训练03：加法数量关系的计算 考点梳理 1 考点一、加、减法的意义和各部分间的关系 1 考点二、总量与分量之间的关系 1 例题讲解 2 题型一、加、减法的意义和各部分间的关系 2 题型二、总量与分量之间的关系 3 专项练习 3 练习一、加、减法的意义和各部分间的关系 3 练习二、总量与分量之间的关系 8 考点梳理 考点一、加、减法的意义和各部分间的关系 1.加法的意义：把两个或多个数合并成一个数的运算，叫做加法。其本质是对“合并”过程的数学表达，体现了将分散的数量整合为整体的过程。 2.加法各部分的名称：在加法算式中，参与相加的数称为“加数”，相加后得到的结果称为“和”。基本表达式为：加数 + 加数 = 和。 3.减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算，用于从整体中分离出部分量，解决“已知总和与一部分，求另一部分”的问题。 4.减法各部分的名称：在减法算式中，已知的“和”称为“被减数”，已知的“一个加数”称为“减数”，求得的“另一个加数”称为“差”。基本表达式为：被减数 - 减数 = 差。 5.加、减法各部分间的关系 （1）加法各部分间的关系：和 = 加数 + 加数；一个加数 = 和 - 另一个加数。这一关系是加法验算（如交换加数位置再算一遍，或用和减去一个加数看是否等于另一个加数）的依据，也是解决“已知和与一个加数，求另一个加数”问题的核心逻辑。 （2）减法各部分间的关系：差 = 被减数 - 减数；被减数 = 减数 + 差；减数 = 被减数 - 差。这些关系不仅用于减法验算（如用减数加差看是否等于被减数），还揭示了减法与加法的互逆性，为后续学习复杂数量关系奠定基础。 考点二、总量与分量之间的关系 1.总量与分量的概念：总量是指由若干个相互关联的部分（即分量）组合而成的整体数量；分量是构成总量的各个独立部分。二者是“整体”与“部分”的对应关系，总量包含所有分量，分量是总量的组成要素。 2.总量与分量的数量关系：总量等于所有分量的总和，即总量 = 分量1 + 分量2 + … + 分量n（n为分量的个数，n≥2）；反之，其中一个分量等于总量减去其他所有分量的和，即分量 = 总量 - 其他分量的和。这一关系是加法数量关系在实际问题中的直接应用，体现了“部分合成整体”与“整体分解部分”的双向逻辑。 总量与分量的相对性：同一数量在不同情境中可能既是总量也是分量。例如，若“语文成绩90分，数学成绩95分”，则“语文成绩”和“数学成绩”是分量，“总分185分”是总量；若再加入“英语成绩92分”，则“185分”（语数总分）成为新情境中的一个分量，“语数英总分277分”是新的总量。这种相对性要求在分析问题时明确当前情境中的“整体”与“部分”。 例题讲解 题型一、加、减法的意义和各部分间的关系 【例题1】根据256＋587＝843，直接写出下面两道题的得数。 843－256＝( )    843－587＝( ) 【答案】 587 256 【分析】根据加法算式256＋587＝843，可知843是256与587的和。在加减法关系中，和减去一个加数等于另一个加数，因此843－256应等于587，843－587应等于256。 【详解】由256＋587＝843，根据减法是加法的逆运算，直接写出：843－256＝587；843－587＝256。 【练习1】在括号里填上合适的数。 ( )＋380＝500    ( )－240＝360 630－( )＝90        716－( )＝468 【答案】 120 600 540 248 【分析】根据加数＋加数＝和，可知加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差，那么被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。据此计算即可。 【详解】因为500－380＝120，所以120＋380＝500； 因为360＋240＝600，所以600－240＝360； 因为630－90＝540，所以630－540＝90； 因为716－468＝248，所以716－248＝468。 题型二、总量与分量之间的关系 【例题2】如下图，总量是( )，分量是( )和( )，应先算( )。 【答案】 客车和轿车的总辆数 客车的辆数 轿车的辆数 轿车的辆数 【分析】由图可知，第一条线段表示客车的辆数（已知），第二条线段表示轿车的辆数是客车的4倍，右边的大括号表示求客车与轿车的总辆数，因为轿车的辆数未知，则根据客车和轿车的数量关系，先求出轿车的辆数，再加上客车的辆数，可得到客车与轿车的总辆数，据此解答。 【详解】由分析可知，如下图，总量是客车和轿车的总辆数，分量是客车的辆数和轿车的辆数，应先算轿车的辆数。 【练习2】看图列式计算。     【答案】320个 【分析】由图可知，用羽毛球的个数减去76，再加上羽毛球的个数即可求出羽毛球和乒乓球一共的个数，据此解答。 【详解】 （个） 所以羽毛球和乒乓球一共有320个。 专项练习 练习一、加、减法的意义和各部分间的关系 1．根据710－94＝616，直接写出下面算式的得数。 710－616＝( )        616＋94＝( ) 【答案】 94 710 【分析】根据减法中各部分的关系可知：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数，据此解答。 【详解】根据710－94＝616，可知： 710－616＝94，616＋94＝710。 2．根据713＋258＝971，直接写出下面两道题的结果。 971－713＝( )   971－258＝( ) 【答案】 258 713 【分析】根据减法是加法的逆运算，它们之间的数量关系是：加数＋加数＝和，和－加数＝加数；写出算式的结果。 【详解】根据分析可知： 971－713＝258      971－258＝713 3．填一填。 ( )＋180＝900       ( )－255＝15        ( )÷4＋50＝55 440－( )＝90       230－( )＝230        400－( )＝240＋60 【答案】 720 270 20 350 0 100 【分析】（    ）＋180＝900，已知一个加数与和分别是多少，用和减去已知加数，即可求出另一个加数； （    ）－255＝15，已知减数和差，用差加上减数，即可求出被减数； （    ）÷4＋50＝55，用55减去50，求出括号里面的数与4的商，再乘4，即可求出括号里面的数； 440－（    ）＝90，已知被减数和差，用被减数减去差，即可求出减数； 230－（    ）＝230，已知被减数和差，用被减数减去差，即可求出减数； 400－（    ）＝240＋60，先求出右边算式的结果，再用400减去这个结果即可。 【详解】900－180＝720，所以720＋180＝900； 255＋15＝270，所以270－255＝15； 55－50＝5，5×4＝20，所以20÷4＋50＝55； 440－90＝350，所以440－350＝90， 230－230＝0，所以230－0＝230， 240＋60＝300，400－300＝100，所以400－100＝240＋60， 4．填一填。 加数 31 487 加数 386 173 和 315 594 【答案】284；208；660； 【分析】根据加法算式中各部分之间的关系解答，加数＋加数＝和、和－一个加数＝另一个加数，据此解答。 【详解】 加数 31 208 487 加数 284 386 173 和 315 594 660 5．填一填。 被减数 728 591 减数 483 248 差 147 652 【答案】填表如下： 被减数 728 591 900 减数 483 444 248 差 245 147 652 【分析】被减数是728，减数是483，根据差＝被减数-减数，可得差为245； 被减数是591，差是147，根据减数＝被减数-差，可得减数为444； 减数是248，差是652，根据被减数＝差＋减数，可得被减数为900。 【详解】 填表如下： 被减数 728 591 900 减数 483 444 248 差 245 147 652 6．根据700＋1200＝1900，直接写出下面算式的得数。 1900－700＝        1900－1200＝ 【答案】1200；700 【分析】根据加数＋加数＝和，可知：和－加数＝另一个加数，据此解答。 【详解】根据700＋1200＝1900，可得： 1900－700＝1200 1900－1200＝700 7．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。 190＋572＝                        897－795＝ 【答案】762，102 【分析】（1）整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐。 （2）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。 （3）加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差；据此进行验算即可。 【详解】190＋572＝762                  897－795＝102 验算：验算： 8．列竖式计算并验算。 801－467＝        456＋389＝        1000－216＝ 【答案】334；845；784 【分析】整数减法计算法则：相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位借一当十，和本位上的数合并在一起再减，计算前一位时不要忘了后一位借走的一；减法的验算是差加减数等于被减数。 整数加法计算法则：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，计算前一位时不要忘了后一位进上来的一；加法的验算可以交换加数的位置，再计算一次。 【详解】801－467＝334                             456＋389＝845                       1000－216＝784 验算：      验算：       验算： 9．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系对带☆的算式进行验算。 240＋356＝             ☆820－339＝ 1000－177＝               ☆816＋85＝ 【答案】596；481 823；901 【分析】笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。 验算加法：可以用加数＝和－另一个加数进行验算。 验算减法：可以用被减数＝差＋减数，或被减数－差＝减数进行验算。 【详解】240＋356＝596             ☆820－339＝481                 验算： 1000－177＝823                ☆816＋85＝901               验算： 10．列式计算。 一个加数是256，和是782，另一个加数是多少？ 【答案】526 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，则和－加数＝另一个加数，依此列式计算。 【详解】782－256＝526 所以另一个加数是526。 练习二、总量与分量之间的关系 1． 已知总量( )米和一部分量( )米，求另一部分量，用( )运算，列式为( )。 【答案】 560 270 减法 560－270 【分析】根据题意可知，总长为560米，剩下270米，用总长减去剩下的长度即可求出用去的长度，用560－270即可求解。 【详解】已知总量560米和一部分量270米，求另一部分量，用减法运算，列式为560－270。 2．周日，三年级五班有35人去博物馆参观，其中男生有17人，女生有多少人？在分析数量关系时，( )是总量，( )和( )是分量。请写出数量关系式：( )。 【答案】 三年级五班的总人数 男生的人数 女生的人数 三年级五班的总人数－男生的人数＝女生的人数 【分析】由题意得，三年级五班有35人去博物馆参观，即男生和女生一共有35人。35人是总量，男生的人数和女生的人数是两个分量。其中，男生有17人。要求女生有多少人，直接用总人数减去男生的人数即可解答，即三年级五班的总人数－男生的人数＝女生的人数。 【详解】周日，三年级五班有35人去博物馆参观，其中男生有17人，女生有多少人？在分析数量关系时，三年级五班的总人数是总量，男生的人数和女生的人数是分量。请写出数量关系式：三年级五班的总人数－男生的人数＝女生的人数。 3．看图列式计算。 【答案】946－659＝287 【分析】从图中可知：总量是946，一个分量是659，求另一个分量，用总量减去已知分量可得未知分量，据此解答。 【详解】 4．看图列式计算。 【答案】480＋36＋480＝996（只） 【分析】已知鸭有480只，鸡比鸭多36只，首先用鸭的数量加上36即可计算出鸡的数量，然后再求鸭和鸡的总数，据此列式计算即可。 【详解】480＋36＋480 ＝516＋480 ＝996（只） 一共有996只。 5．看图列式计算。 【答案】106－18＋106＝194（米） 【分析】由图可知，甲表示106米，甲比乙多18米，那么乙比甲少18米，直接用106减去18可以算出乙表示多少米，接着加上106米即可算出它们一共表示多少米。 【详解】106－18＋106 ＝88＋106 ＝194（米） 6．看图列式计算。 【答案】264＋78＋264＝606（盆） 【分析】根据题意，月季花有264盆，菊花比月季花多78盆，月季花和菊花一共多少盆。用月季花的盆数加上菊花比月季花多的盆数，就是菊花的盆数。算出菊花盆数之后再加月季花的盆数，就是一共多少盆。 【详解】264＋78＋264 ＝342＋264 ＝606（盆） 所以，月季花和菊花一共606盆。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练03：加法数量关系的计算 考点梳理 1 考点一、加、减法的意义和各部分间的关系 1 考点二、总量与分量之间的关系 1 例题讲解 2 题型一、加、减法的意义和各部分间的关系 2 题型二、总量与分量之间的关系 2 专项练习 3 练习一、加、减法的意义和各部分间的关系 3 练习二、总量与分量之间的关系 4 考点梳理 考点一、加、减法的意义和各部分间的关系 1.加法的意义：把两个或多个数合并成一个数的运算，叫做加法。其本质是对“合并”过程的数学表达，体现了将分散的数量整合为整体的过程。 2.加法各部分的名称：在加法算式中，参与相加的数称为“加数”，相加后得到的结果称为“和”。基本表达式为：加数 + 加数 = 和。 3.减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算，用于从整体中分离出部分量，解决“已知总和与一部分，求另一部分”的问题。 4.减法各部分的名称：在减法算式中，已知的“和”称为“被减数”，已知的“一个加数”称为“减数”，求得的“另一个加数”称为“差”。基本表达式为：被减数 - 减数 = 差。 5.加、减法各部分间的关系 （1）加法各部分间的关系：和 = 加数 + 加数；一个加数 = 和 - 另一个加数。这一关系是加法验算（如交换加数位置再算一遍，或用和减去一个加数看是否等于另一个加数）的依据，也是解决“已知和与一个加数，求另一个加数”问题的核心逻辑。 （2）减法各部分间的关系：差 = 被减数 - 减数；被减数 = 减数 + 差；减数 = 被减数 - 差。这些关系不仅用于减法验算（如用减数加差看是否等于被减数），还揭示了减法与加法的互逆性，为后续学习复杂数量关系奠定基础。 考点二、总量与分量之间的关系 1.总量与分量的概念：总量是指由若干个相互关联的部分（即分量）组合而成的整体数量；分量是构成总量的各个独立部分。二者是“整体”与“部分”的对应关系，总量包含所有分量，分量是总量的组成要素。 2.总量与分量的数量关系：总量等于所有分量的总和，即总量 = 分量1 + 分量2 + … + 分量n（n为分量的个数，n≥2）；反之，其中一个分量等于总量减去其他所有分量的和，即分量 = 总量 - 其他分量的和。这一关系是加法数量关系在实际问题中的直接应用，体现了“部分合成整体”与“整体分解部分”的双向逻辑。 总量与分量的相对性：同一数量在不同情境中可能既是总量也是分量。例如，若“语文成绩90分，数学成绩95分”，则“语文成绩”和“数学成绩”是分量，“总分185分”是总量；若再加入“英语成绩92分”，则“185分”（语数总分）成为新情境中的一个分量，“语数英总分277分”是新的总量。这种相对性要求在分析问题时明确当前情境中的“整体”与“部分”。 例题讲解 题型一、加、减法的意义和各部分间的关系 【例题1】根据256＋587＝843，直接写出下面两道题的得数。 843－256＝( )    843－587＝( ) 【练习1】在括号里填上合适的数。 ( )＋380＝500    ( )－240＝360 630－( )＝90        716－( )＝468 题型二、总量与分量之间的关系 【例题2】如下图，总量是( )，分量是( )和( )，应先算( )。 【练习2】看图列式计算。     专项练习 练习一、加、减法的意义和各部分间的关系 1．根据710－94＝616，直接写出下面算式的得数。 710－616＝( )        616＋94＝( ) 2．根据713＋258＝971，直接写出下面两道题的结果。 971－713＝( )   971－258＝( ) 3．填一填。 ( )＋180＝900       ( )－255＝15        ( )÷4＋50＝55 440－( )＝90       230－( )＝230        400－( )＝240＋60 4．填一填。 加数 31 487 加数 386 173 和 315 594 5．填一填。 被减数 728 591 减数 483 248 差 147 652 6．根据700＋1200＝1900，直接写出下面算式的得数。 1900－700＝         1900－1200＝ 7．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。 190＋572＝                        897－795＝ 8．列竖式计算并验算。 801－467＝        456＋389＝        1000－216＝ 9．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系对带☆的算式进行验算。 240＋356＝             ☆820－339＝ 1000－177＝               ☆816＋85＝ 10．列式计算。 一个加数是256，和是782，另一个加数是多少？ 练习二、总量与分量之间的关系 1． 已知总量( )米和一部分量( )米，求另一部分量，用( )运算，列式为( )。 2．周日，三年级五班有35人去博物馆参观，其中男生有17人，女生有多少人？在分析数量关系时，( )是总量，( )和( )是分量。请写出数量关系式：( )。 3．看图列式计算。 4．看图列式计算。 5．看图列式计算。 6．看图列式计算。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $