2.3解二元一次方程组第2课时（教学课件）数学新教材浙教版七年级下册

浙教版 七年级 数学 下册 2.3 解二元一次方程组 第2章 二元一次方程组 第2课时 教学目标 01 掌握加减法，能解二元一次方程组 02 掌握整体相加（相减）法，求代数式的值 加减法 01 课堂引入 观察方程组。 它的系数有什么特点？你会用什么方法来消元？ 两个方程中，x的系数相同，都是1， y的系数互为相反数，分别是1和-1； 直接把两个式子相加，就可以消去y。 01 课堂引入 完成这个方程组的求解过程(填空)。 解：将方程①②的左右两边分别相加，得________ (依据：________________________________________________________ )， 解得：x = ________。 把解得的x的值代入①，得________，解得：y = ________。 ∴原方程组的解是________________。 等式的性质1：等式两边都加上同一个数或式，所得结果仍是等式 2x = 7 + y = 2 01 课堂引入 方程组 把上述过程中“① + ②”改为“① - ②”，结果将如何？ ① - ②的依据是什么？ 解：将方程①②的左右两边分别相减，得________ (依据：________________________________________________________ )， 解得：y = ________。 把解得的y的值代入①，得________，解得：x = ________。 ∴原方程组的解是________________。 等式的性质1：等式两边都减去同一个数或式，所得结果仍是等式 2y = -3 x - = 2 02 知识精讲 加减消元法： 对于二元一次方程组， 当两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相同时， 可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元， 转化为一元一次方程求解。 这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法 ，简称加减法。 加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一。 02 知识精讲 例3 解方程组 解：① - ②，得9t = 3，解得： t = ， 把t = 代入① (代入②可以吗？________)，得2s + 3 × = 2，解得：s = 。 ∴原方程组的解是。 可以 得2s - 6 × = -1，解得：s = 。 02 知识精讲 例4 解方程组 分析：如果通过方程的变形， 能使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相同， 就可以用加减消元法求解。 × 3 9x - 6y = 33 × 2 4x + 6y = 42 02 知识精讲 例4 解方程组 解：① × 3，得9x - 6y = 33。 ③ ② × 2，得4x + 6y = 42。 ④ ③ + ④，得13x = 65，解得：x = 5。 把x = 5代入①，得3 × 5 - 2y = 11，解得：y = 2。 ∴原方程组的解是。 02 知识精讲 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： 1. 将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)。 2. 通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程。 3. 解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。 4.将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程， 求得另一个未知数的值。 5.写出方程组的解。 02 知识精讲 课内练习 用加减法解下列方程组。 ( 1 ) ； 解：① + ②，得6x = 42，解得： x = 7， 把 x = 7代入②，得4 × 7 - y = 19，解得：y = 9。 ∴原方程组的解是。 02 知识精讲 课内练习 用加减法解下列方程组。 ( 2 ) ； 解：① + ②，得6x = 18，解得： x = 3， 把 x = 3代入②，得3 × 3 - 2y = 5，解得：y = 2。 ∴原方程组的解是。 02 知识精讲 课内练习 用加减法解下列方程组。 ( 3 ) ； 解：② × 2，得2x - 2y = 14。 ③ ① - ③，得x = -5。 把x = -5代入②，得-5 - y = 7，解得：y = -12。 ∴原方程组的解是。 02 知识精讲 课内练习 用加减法解下列方程组。 ( 4 ) 。 解：① × 4，得16x - 20y = 4。 ③ ② × 5，得25x - 20y = 。 ④ ④ - ③，得9x = ，解得：x = 。 把x = 5代入①，得4 × ( ) - 5y = 1，解得：y = 。 ∴原方程组的解是。 例1 03 典例精析 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．① × 2 - ② B．② × ( -3 ) - ① C．① × ( -2 ) + ② D．① - ② × 3 D 解：① × 2 - ②消去x， ② × ( -3 ) - ①消去y， ① × ( -2 ) + ②消去x， ① + ② × 3消去y， ∴无法消元的是① - ② × 3。 03 典例精析 例2 解方程组：。 解：② - ① × 3，得-14y = 28，解得：y = -2。 把y = -2代入①，得2x + 3 × ( -2 ) = -4，解得：x = 1。 ∴原方程组的解是。 若| 2a + b - 4 |与( 2a - 3b + 4)2互为相反数，则( a - b ) 2025 = ________。 03 典例精析 例3 解：∵| 2a + b - 4 |与( 2a - 3b + 4)2互为相反数， ∴| 2a + b - 4 | + ( 2a - 3b + 4)2 = 0， ∴。 ① - ②，得4b - 8 = 0，解得：b = 2。 把b = 2代入①，得2a + 2 - 4 = 0，解得：a = 1。 ∴( a - b ) 2025 = ( 1 - 2 ) 2025 = -1。 -1 整体相加（减）法 分析：先通过消元法分别求出a、b的值，再计算a + b。 02 知识精讲 已知a，b满足方程组，则a + b的值为（　　） A．-5 B．5 C．-4 D．4 有没有更加简便的方法呢？ 分析：直接把两个方程相加，即可得到4a + 4b的值，a + b的值自然就有了。 02 知识精讲 已知a，b满足方程组，则a + b的值为（　　） A．-5 B．5 C．-4 D．4 解：①+②，得4a + 4b = 20，∴a + b = 5。 B 分析：第二个方程中x、y的系数刚好都比第一个方程中对应的系数大1，我们不妨直接相减，即可得：x + y = 1，由此方程中的系数就变小了。 02 知识精讲 解方程组：。 x、y前面的系数太大了， 不想硬算，怎么办？ 解方程组：。 解：② + ①，得x + y = 1，即y = 1 - x。 ③ 把③代入①，得2023x + 2024 ( 1 - x ) = 2025，解得：x = -1， 把x = -1代入③，得y = 1 - ( -1 ) = 2， ∴原方程组的解为。 02 知识精讲 已知方程组，那么x + y的值是________。 2 03 典例精析 例1 解：① - ②得：x + y = 2。 已知x，y满足方程组，若x + y = 7， 则k的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 D 03 典例精析 例2 解：① + ②，得5x + 5y = 3k + 8， ∵x + y = 7， ∴5x + 5y = 35 = 3k + 8，解得：k=9。 解方程组：。 03 典例精析 例3 解：② - ①，得x - y = 3，即y = x - 3。 ③ 把③代入①，得2022x + 2025 ( x - 3 ) = 2019，解得：x = 2， 把x = 2代入③，得y = 2 - 3 = -1， ∴原方程组的解为。 课后总结 加减消元法： 对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相同时， 可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。 这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法 ，简称加减法。 加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一。 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： 1. 将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)。 2. 通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程。 3. 解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。 4.将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另一个未知数的值。 5.写出方程组的解。 浙教版 七年级 数学 下册 谢谢观看！ $$