第6章实数同步训练2025-2026学年沪科版数学七年级下册

第6章实数同步训练2025-2026学年 沪科版七年级下册 一、选择题 1．在实数，，，3.14，中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.在实数0，，，|﹣2|中，最小的数是（　　） A． B．0 C． D．|﹣2| 3.（﹣0.7）2的平方根是（　　） A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49 4.（﹣7）2的算术平方根是（　　） A．7 B．﹣7 C．±7 D． 5.下列说法中正确的是（    ） A．是25的一个平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．64的立方根是 6.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点P，Q在数轴上表示的实数分别是和，则P，Q两点之间表示的无理数可能是（   ） A． B． C． D． 8.若 则（   ） A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.5477 9.估计的值应在（        ） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 10.有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（    ） A．4 B．2 C． D． 二、填空题 11.比较大小： 6．（填“”“”或“”） 12．3的相反数是　 　． 13.若，则的平方根为 ． 14．已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 15．点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是 ．    16.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有．例如，那么 ． 三、解答题 17．把下列各数填入相应的集合里． +3，﹣9，，π﹣4，﹣4.2，0，，﹣10，﹣3，120%，0.26，﹣0.21201200120001…， （1）整数集合{　 　…}； （2）负分数集合{　 　…}； （3）非负数集合{　 　…}； （4）无理数集合{　 　…}； 18. 求下列各式的值： (1) (2)；(3)＋×(2－)－. 19.解方程 (1)； (2)． 20.已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2． （1）求a、b的值； （2）求a﹣b的算术平方根． 21.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．    (1)求大正方形的边长； (2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 【答案】 第6章实数同步训练2025-2026学年 沪科版七年级下册 一、选择题 1．在实数，，，3.14，中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 2.在实数0，，，|﹣2|中，最小的数是（　　） A． B．0 C． D．|﹣2| 【答案】C． 3.（﹣0.7）2的平方根是（　　） A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49 【答案】B 4.（﹣7）2的算术平方根是（　　） A．7 B．﹣7 C．±7 D． 【答案】A． 5.下列说法中正确的是（    ） A．是25的一个平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．64的立方根是 【答案】A 6.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 7．如图，点P，Q在数轴上表示的实数分别是和，则P，Q两点之间表示的无理数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 8.若 则（   ） A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.5477 【答案】B 9.估计的值应在（        ） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 【答案】B 10.有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（    ） A．4 B．2 C． D． 【答案】C 二、填空题 11.比较大小： 6．（填“”“”或“”） 【答案】 12．3的相反数是　 　． 【答案】3． 13.若，则的平方根为 ． 【答案】 14．已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 【答案】 15．点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是 ．    【答案】N 16.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有．例如，那么 ． 【答案】23 三、解答题 17．把下列各数填入相应的集合里． +3，﹣9，，π﹣4，﹣4.2，0，，﹣10，﹣3，120%，0.26，﹣0.21201200120001…， （1）整数集合{　 　…}； （2）负分数集合{　 　…}； （3）非负数集合{　 　…}； （4）无理数集合{　 　…}； 【答案】解：（1）整数集合{+3，﹣9，0，﹣10…}； （2）负分数集合{﹣4.2，﹣3}； （3）非负数集合{+3，，0，，120%，0.26…}； （4）无理数集合{π﹣4，﹣0.21201200120001……}； 18. 求下列各式的值： (1) (2)；(3)＋×(2－)－. 【答案】（1）3（2）-1（3）2 （1）解：原式＝5－2＝3； （2）解：原式＝3＋(－4)＝－1； （3）解：原式＝11＋－1－10＝． 19.解方程 (1)； (2)． 【答案】 （1）解：∵， ∴， ∴， ∴或， ∴或； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴． 20.已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2． （1）求a、b的值； （2）求a﹣b的算术平方根． 【答案】解：（1）由题意可知：（2a﹣7）+（a+1）＝0， ∴3a﹣6＝0， ∴a＝2， ∵b﹣7的立方根为﹣2 ∴b﹣7＝（﹣2）3， ∴b＝﹣1； （2）由（1）可知：a＝2，b＝﹣1， ∴a﹣b＝2﹣（﹣1）＝3， ∴a+b的算术平方根是． 21.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．    (1)求大正方形的边长； (2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 【答案】(1) (2)不能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片． 【详解】（1）解：由题意得，大正方形的面积， 大正方形的边长； （2）设长方形纸片的长为，宽为． 由题意，得，即． 此时． 不能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片． 学科网（北京）股份有限公司 $