1.3平行线 课件2025-2026学年浙教版数学七年级下册

第一章 相交线与平行线 1.3 平行线 初中数学浙教版（2024）七年级下册 1.理解平行线的概念；能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直 线的平行线；掌握平行线的基本事实；了解平行于同一条直线的两条 直线平行； 2.经历动手操作、观察、归纳平行线的概念及平行线的基本事实的过 程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力； 3.会利用所学知识进行简单的推理，感受数学语言的简洁美，并能将 学到的知识应用到生活中去，提高应用意识． 学习目标 你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗? 情境导入 活动一：探究平行线的概念 　　如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交．观察图形回答下面的问题． 探究新知 活动一：探究平行线的概念 答：相交与平行. 在同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？ 探究新知 活动一：探究平行线的概念 　　我们知道，在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线．如两条平直铁轨、双杠等都给我们以平行线的形象．在教室里，你能找到哪些具有平行线形象的例子? 探究新知 　　“平行”用符号“∥”表示，如图，直线AB和CD是平行线， 记作AB∥CD(或CD∥AB)，读作“AB平行CD”（或“CD平行AB”） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 活动一：探究平行线的概念 探究新知 活动二：感受几何中的平行线 　　如图，在长方体中，与AA'平行的棱有几条？与AB平行的棱有几条？ 请用符号把它们表示出来． 答案：和 AA'平行的棱有3条，分别为 BB'，CC'，DD'；和 AB 平行的棱有 3条，分别为 A'B'，CD， C'D'． 探究新知 活动三：探究平行线的画法 1．用三角尺和直尺画直线ｂ与已知直线a平行，请你按图示方法 画一画．你能概括出这种画法的基本步骤吗？ 探究新知 一“落”把三角尺的一边落在已知直线上． 二“靠”用直尺紧靠三角尺的另一边． 三“推”按着直尺不动，沿直尺推动三角尺到合适的位置． 四“画”沿三角尺过已知点的边画直线． 活动三：探究平行线的画法 　　画平行线基本步骤： 探究新知 活动三：探究平行线的画法 2.如图，已知直线l和直线外一点P ．用三角尺和直尺画 四条和直线平行的直线，并要求其中有直线经过点P ． l ． P 探究新知 l ． P l ． P （１） （２） l ． Ｐ （３） l ． Ｐ （４） 探究新知 活动四：探究平行线的条数 议一议：画已知直线的平行线可以画多少条？过已知直线外一点画 已知直线的平行线可以画多少条？ 发现 基本事实： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 探究新知 教材 例题 例1 ．如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是两条公路． 现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA，MB 平行，并在与MB，MA的交会处分别建一座立交桥．请在图 中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置． 应用新知 教材 例题 解：如图，过点N分别作直线NP//MA，交MB于点P； 作直线NQ//MB，交MA于点Q．NP，NQ分别为规划建造的 两条经N市的公路，立交桥应分别建在P，Q处． 应用新知 例2．完成下列推理，并在括号内注明理由. (1) 如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知）， 所以 A，B，C 三点 ； ( ______________________________________________) · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 应用新知 (2) 如图，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知）， 所以______ ∥ ______. (___________________________________________________) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 应用新知 教材 练习 1.在同一个平面内,两条直线有哪几种位置关系? 答：平行与相交 应用新知 教材 练习 2.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组分别平行的对边． 答案：AB∥CD，AD∥BC 应用新知 3 ．下列说法： ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线只有一条； ③如果a∥b，c∥d，那么a∥d； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A 一条直线的平行线有无数条. 若这个点在已知直线上，则过这个点无法画出已知直线的平行线. 因为b,c关系不明确， 所以不能判断a与d的关系 应用新知 教材 练习 4.如图，在三角形ABC中，P是AC边上一点． 过点P分别画AB，BC的平行线． 解：过点P与AB平行的直线画法如图． 应用新知 教材 练习 4.如图，在三角形ABC中，P是AC边上一点． 过点P分别画AB，BC的平行线． 解：过点P与BC平行的直线画法如图． 应用新知 1.下列说法正确的是( ) A.同一平面内没有公共点的两条直线平行 B.两条不相交的直线一定平行 C.同一平面内没有公共点的两条线段平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行 易错点：B选项正确的前提是“在同一平面内”,这一点容易忽略从而导致错选. A 课堂检测 2.如图，AB，BC是一个平行四边形相邻的两边． 请把这个平行四边形补画完整． 教材 练习 课堂检测 3.找出图中各对互相平行的直线，并用符号“∥”把它们表示出来． 解:由图形可知AB∥FG∥CD, AD∥BC， EH∥AG，BD∥HI 故答案为:AB∥FG∥CD， AD∥BC，EH∥AG， BD∥HI． 教材 练习 课堂检测 4. 读下列语句，并画出图形： (1)如图①，过点A画直线MN//BC； 解:(1)MN如图①所示. M N 课堂检测 解：(2)相同的方法作出CF//DB， CE，CF如图②所示． E F 4. 读下列语句，并画出图形： (2)如图②，过点C画CE//DA，交AB于点E，过点C画CF//DB，交AB的延长线于点F． 课堂检测 归纳总结 实践作业 　　在同一平面内有4条不重合的直线，它们可以把这个平面分成几部分? Lavf58.41.100 $