第1章 秘题加练3 从“生活问题”中抽象出“数学问题”（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦平行线与直线交点关系，以“公路岔口”生活问题导入，将公路抽象为直线、岔口抽象为交点，衔接直线相交最多交点与平行线减少交点的知识，搭建从实际到数学的学习支架。 其亮点在于通过生活问题抽象数学模型，培养数学眼光（抽象能力）与数学思维（推理意识），如例3中10条公路转化为10条直线，计算交点并通过平行线减少交点，强化训练9条直线26个交点问题巩固方法。助力学生发展抽象与推理能力，教师可借助实例提升教学实效。

秘题加练3　从“生活问 题”中抽象出“数学问题” 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 1.3　平行线 七年级下册 ZJ 返回 有10条公路(假设公路是笔直的，并且可以无限延伸)，无任何三条公路交于同一个岔口，现有31名交警，刚好满足每个岔口有且只有一名交警执勤，请你画出公路的示意图。 例 3 解：如答图所示。 返回 [解题秘籍] 把公路想象成10条直线，岔口想象成交点，则由题意可知10条直线刚好有31个交点，而平面上的10条直线，若两两相交，最多可出现45个交点，故要减少14个交点。通常可采用如下两种方法：①多条直线共点(不合题意)；②出现平行线。若在某一方向上有5条直线互相平行，则可减少10个交点；若有6条直线互相平行，则可减少15个交点，故在这个方向上最多可取5条平行线，这时还有4个点要减去。在另一个方向取3条平行线，即可减少3个交点，于是还剩2条直线，还有1个点要减去，那么只要让这两条直线平行且与上面两组平行线不平行即可。 返回 在同一平面内有9条直线，无任何3条交于一点，则这9条直线的位置关系如何时，才能使它们的交点恰好是26个?画出所有可能的情况。 强化训练 3 解：这9条直线的位置关系为两两相交或平行，有两种情况，如答图所示。 返回 $