11.3二次根式的加减（2） 二次根式的混合运算学案2025-2026学年苏科版八年级数学下册

2026年春八年级数学下册导学案(11-7) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.3二次根式的加减（2） - 二次根式的混合运算 学习目标： 1、掌握二次根式的运算方法和运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用； 2、正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算. 学习重点：二次根式的混合运算 学习难点：用简便方法进行二次根式的运算 自学要求：认真阅读教材P169-170，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 情境引入：如何计算：？ 2、 探索新知： 进行二次根式的混合运算时，一般需要综合运用二次根式的乘除法性质、分母有理化方法 和整式运算的法则、公式和运算律。 小结： 二次根式混合运算要求： 二次根式四则混合运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的，含相同二次根式的项要合并； 运算律同样适用于二次根式的运算；计算结果要最简。 试一试： （1）下列计算中，正确的是 （　　 ） A、　　　　 B、 C、　　D、 （2）化简的结果是 （　 　） A、－2　　　　 B、－2　 　　C、2　　　　 D、4－2 （3）如果a＋b＝2＋，ab＝2，那么a－b的值为 。 二、例题讲解 例1、计算： （1）； （2）； 　　 例2、计算： （1） ； （2） 三、基础强化： 1、计算的结果为 （　 　） A、1－　　 　B、1－2　　　　 C、3－2　　 　D、3－ 2、计算的结果为 （ 　） A、＋2　　　 B、－2　　　C、1　　　D、－＋2 3、如果一个直角三角形的两条直角边长分别为、， 那么这个直角三角形的面积为 cm2。 4、计算： （1）　　　　　 （2） （3） （4） 5、像(a≥0), (b≥0)...两个含有二次根式的代数式相乘， 积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式. 利用有理化因式，可将分母有理化， 如。 （1）与 互为有理化因式；与 互为有理化因式； （2）化简：= ；= 。 （3）比较大小： ； （4）计算：= 。 4、 拓展提高： 已知，，求下列各式的值： （1）　　　（2）x3y－xy3 五、总结反思： 二次根式四则混合运算要求： 二次根式四则混合运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的，含相同二次根式的项要合并； 运算律同样适用于二次根式的运算；计算结果要最简. 六、达标检测： 1、已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为 （　 　） A、9　　 　B、±3　　　　 C、5　　　 　D、3 2、已知 ，则 的值为 。 3、计算： （1）； （2）； （3）。 解答： 1、情境引入： 解： 试一试： （1）C （2）A (3) 2-或-2 二、例题讲解: 例1、解： （1）； （2）； 例2、解： （1）； （2）。 三、基础强化： 1、C 2、A 3、； 4、（1）； （2）； （3）； （4）。 5、（1）；（2）；（3） ＜ ；（4）。 四、拓展提高： 解：∵ ∴ （1）；　　　 （2）。 六、达标检测： 1、3 2、-1 3、（1）9；（2）-7+6；（3）-2-3。 学科网（北京）股份有限公司 $