1.1二次根式的意义 课后同步训练 2025—2026学年浙教版八年级数学下册

1.1二次根式的意义课后同步培优提升训练浙教版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．若要使有意义，则x的取值范围为（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 2．下列式子中，二次根式的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知为任意实数，下列各式中，在实数范围内一定有意义的是（） A． B． C． D． 4．方程，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5． 已知在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知y＝，那么的值等于（　 　） A．1 B． C． D． 7．在平面直角坐标系内有一点P（x，y），已知x，y满足＋|3y＋5|＝0，则点P所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．能使成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 二、填空题 9．在函数中，自变量的取值范围是________． 10．若，则代数式______． 11．若a满足，则a的值是__________． 12．已知为实数，则式子的值为________． 三、解答题 13．已知二次根式，回答下列问题： (1)当为何值时，该二次根式有意义？ (2)当时，求该二次根式的值；当该二次根式的值为时，求的值． 14．已知实数x、y满足，求的立方根． 15．数轴上从左到右依次有A，B，C三点表示的数分别为a，b，，其中b为整数，且满足，求的值． 16．（1）已知为实数，若满足，求的值． （2）若实数、满足等式，求的算术平方根． 17．（1）【问题情景】请认真阅读下列这道例题的解法． 例：已知，求的值． 解：由已知得：，解得___________，___________； （2）【尝试应用】若为实数，且，则___________； （3）【拓展创新】已知，求的值． 18．若a，b是一直角三角形的两边长，且满足等式． (1)求a，b的值； (2)求第三边c的长． 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．D 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：要使该二次根式有意义，需满足， 解得：， ∴当时，该二次根式有意义． （2）解：当时，则， 令时，则， 解得：． 14．【详解】解：∵实数、 满足， ∴ 且 ， ∴ 且 ， ∴， ∴， ∵分母 ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ 的立方根为， ∴的立方根为 ． 15．【详解】解：因为，， 所以， 即 所以，所以，即． 又因为数轴上从左到右依次有三点，表示的数分别为， 所以，且为整数，所以或3． 当时，； 当时，． 综上所述，的值为5或6． 16．【详解】解：（1）已知为实数，若满足， ，且， 则； 当时，则； ； （2）实数、满足等式，且、， 且， 解得，， ， 则的算术平方根为． 17．【详解】解：（1）由已知得：，解得， ； 故答案为：2024；2025； （2）由题意得：，解得， ∴， 则， ∴； 故答案为：1；　 （3）由题意得：，解得， ∴， 即， ∴． 18．【详解】（1）解：由题意，得且， ∴且，则， 将代入，得， ∴； （2）解：∵a，b是一直角三角形的两边长， ∴若为斜边，则； 若c为斜边，则， 综上，第三边c的长为或5． 学科网（北京）股份有限公司 $