方法归纳专题 12 借助平行四边形对角线互相平分的性质求点的坐标（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“借助平行四边形对角线互相平分的性质求点的坐标”，通过回顾平行四边形对角线性质，结合中点坐标公式，搭建从几何性质到代数计算的学习支架，帮助学生衔接坐标知识与平行四边形性质。 其亮点在于通过方法归纳（中点坐标公式应用、分类讨论不同对角线情况）培养数学思维（推理意识、运算能力），结合例题及跟踪训练（如多顶点构成平行四边形时点的坐标求解）发展几何直观与空间观念。采用讲练结合的教学方法，总结解题步骤，助力学生提升坐标计算与分类讨论能力，为教师提供系统专题训练素材，提高教学效率。

初中数学 八年级下册·（HDSD版） 第17章　平行四边形 方法归纳专题 12　借助平行四边形对角线互相平分的性质求点的坐标 方法指导　（1）平行四边形对角线的交点坐标，可以利用中点坐标公式来求.设▱ABCD的四个点的坐标分别为A（xA，yA），B（xB，yB），C（xC，yC），D（xD，yD），则线段AC的中点坐标为（ ， ），BD的中点坐标为（ ， ）.因为对角线相交于一点，可得 （2）当以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，需 分别以AB，AC，AD为对角线进行分类讨论. 返回目录 上一页 下一页 例　如图，在平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点的 坐标分别为A（－1，－2），D（1，1），C（5，2），则顶 点B的坐标为（　C　） A. （－1，3） B. （4，－1） C. （3，－1） D. （3，－2） C 返回目录 上一页 下一页 跟踪训练 1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴正半轴上，且 OA＝1，点B在y轴负半轴上，且OB＝2.若点C（－1，3）， D是象限内的一点，则使得以A，B，C，D为顶点的四边形 是平行四边形的点D的坐标为（　D　） A. （0，5） B. （2，－5） C. （－2，1） D. （2，－5）或 （－2，1） D 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 2. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－2，4）， （－5，2），M是x轴上的点，N是y轴上的点.如果以A， B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点 M有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是 △ABC所在平面内的一点.若以A，B，C，D为顶点的四边形 是平行四边形，设此平行四边形的对角线的交点为O，则BO 的长为 ⁠. 或1或 　 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 4. 在平面直角坐标系中，已知点A（－4，2），B（2，5）， 在x轴、y轴上分别有两动点 C，D. 若以A，B，C，D为顶 点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为 ⁠ ⁠. （－6，0）或 （6，0）或（－2，0）　 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 5. 在平面直角坐标系中，已知A（5，2），B（6，4）两点， 点C在x轴上，点D在函数y＝ x＋1的图象上.若以A，B， C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 ⁠ ⁠. （2， 2）或（－6，－2）或（10，6）　 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 6. 在平面直角坐标系中，已知A（－1，1），B（3，2）两 点，且点C的坐标为（2m，3m＋1），点D在直线y＝－1上. 若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的 坐标. 解：设点D的坐标为（n，－1）. ∵A（－1，1），B（3，2），C（2m，3m＋1）， ∴由以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形可得： 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 ①若四边形ABCD为平行四边形， 则对角线的交点坐标为（ ， ）或（ ， ）， ∴ 解得 ∴D（－ ，－1）； 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 ②若四边形ADBC为平行四边形， 则对角线的交点坐标为（ ， ）或（ ， ）， ∴ 解得 ∴D（0，－1）； 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 ③若四边形ABDC为平行四边形， 则对角线的交点坐标为（ ，0）或（ ， ）， ∴ 解得 ∴D（2，－1）. 综上，点D坐标为（－ ，－1）或（0，－1）或（2，－1）. 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $