16.3.3 一次函数的性质（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“一次函数的性质”，衔接一次函数概念，通过知识分点练（性质、k/b与图象关系）、易错点提示、能力综合练及拓展探究，搭建从基础到应用的学习支架，帮助学生逐步掌握核心知识。 其亮点在于融合教材变式、新考法开放题及拓展探究，如通过“列表描点连线”探索绝对值函数性质，培养学生抽象能力、推理意识与创新意识。分层训练设计让学生提升分析能力，教师可利用其丰富资源优化教学，提高效率。

初中数学 八年级下册·（HDSD版） 第16章　函数及其图象 16.3　一次函数　 3　一次函数的性质 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　一次函数的性质 1. 若关于x的正比例函数y＝（m－2）x的值随x值的增大而 增大，则m的取值范围是（　A　） A. m＞2 B. m＞3 C. m＜2 D. m＜3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 2. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（　D　） A. y＝2x＋1 B. y＝x－4 C. y＝2x D. y＝－x＋1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 3. （教材P52练习T2变式）若关于x的一次函数y＝－3x＋b的 图象上有点A（－2，y1），B（6，y2），则下列y1，y2之间的 大小关系正确的是（　A　） A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. 无法确定 [变式] A（x1，y1），B（x2，y2）是关于x的一次函数y＝kx ＋b（k≠0）的图象上的两点，且当x1＜x2时，有y1＜y2，则 k 0.（填“＞”或“＜”） A ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 4. 【新考法·开放题】请你写出一个经过点（0，1），且y随x 增大而增大的一次函数： ⁠. y＝x＋1（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 5. 已知一次函数y＝－3x＋2，当－2≤x≤3时，函数y的最大 值为 ⁠. 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点2　直线y＝kx＋b的位置与k，b的关系 6. （教材P56习题T7变式）若直线y＝kx＋b经过第一、二、 四象限，则实数k，b的取值范围分别是（　C　） A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 7. （2024·重庆黔江区月考）若点（m，n）在第二象限，则一 次函数y＝nx＋m的图象可能是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 8. 已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限， 则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 9. 已知关于x的一次函数y＝（2－k）x－2k＋6. （1）当k满足何条件时，y随x的增大而减小？ 解：（1）由题意，得2－k＜0，解得k＞2. （2）当k满足何条件时，图象经过第一、二、四象限？ 解：（2）由题意，得2－k＜0，且－2k＋6＞0，解得2＜k＜3. （3）当k满足何条件时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方？ 解：（3）由题意，得－2k＋6＞0且2－k≠0，解得k＜3且k≠2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 易错点　忽视正比例函数是特殊的一次函数而出错 10. 如果直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值 范围是 ⁠. m≤0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 11. 已知点A（－2，y1），B（0，y2）在一次函数y＝kx＋2x ＋b（k，b为常数）的图象上，且y1＜y2，则k的取值范围是 （　A　） A. k＞－2 B. k＜－2 C. k＞0 D. k＜0 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 12. 已知关于x的一次函数y＝（k－1）x＋2.若当－1≤x≤2 时，函数有最小值－2，则k的值为 ⁠. [变式] 已知－5≤x≤5，函数y1＝x＋1，y2＝－2x＋4.对于任 意的x的值，对应的y1，y2中的较小值记作m，则m的最大值 是 ⁠. 5或－1　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 13. 已知关于x的一次函数y＝（3－m）x＋2m－9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数. （1）求m的值； 解：（1）∵一次函数y＝（3－m）x＋2m－9的图象与y轴的 负半轴相交，y随x的增大而减小， ∴ 解得3＜m＜4.5. ∵m为整数，∴m＝4. （2）当－1≤x≤2时，求y的取值范围. 解：（2）由（1），知y＝－x－1. ∵－1≤x≤2，∴－3≤－x－1≤0， ∴－3≤y≤0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. 在探索一个新函数的图象与性质时，经过“列表、描点、 连线”后，通过观察函数图象来归纳函数的性质.下面运用这 样的方法探索y＝｜x－2｜－3的函数性质. （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象. ①列表； x … －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 … y … ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ … ②描点； 1 0 －1 －2 －3 －2　 －1　 0　 1　 ③连线. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. 在探索一个新函数的图象与性质时，经过“列表、描点、 连线”后，通过观察函数图象来归纳函数的性质.下面运用这 样的方法探索y＝｜x－2｜－3的函数性质. （2）①函数y的最小值为 ，当y随x的增大而减小时， x的取值范围是 ⁠； ②当y＞0时，x的取值范围是 ⁠. －3　 x＜2　 x＜－1或x＞5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 变式微专题2　一次函数的图象与字母系数的关系 方法指导　一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与字母系数的关系： 一次函数 y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0） k，b 的符号 k＞0 k＜0 b＞0 b＝0 b＜0 b＞0 b＝0 b＜0 图象 性质 函数值y随自变量 x的增大而 ⁠ 函数值y随自变量 x的增大而 ⁠ 增大　 减小　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 与y轴交点的位置 正半轴 ⁠ ⁠ 正半轴 ⁠ ⁠ 经过的象 限 一、 二、 三 ⁠ ⁠ ⁠ 一、 二、四 ⁠ ⁠ ⁠ 原点　 负半轴 原点 负半轴 一、三 一、 三、四 二、四 二、 三、四　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 例　若一次函数y＝kx＋k中y的值随x值的增大而增大，则该 函数图象不经过第 象限. 变式1　若y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则y＝bx －k的图象可能是（　B　） 四　 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 变式2　在同一平面直角坐标系中，函数y1＝mx＋n（mn＜ 0）和y2＝nx＋m的图象可能是（　A　） A B C D A 变式3　（2024·甘孜州期末）若关于x的一次函数y＝（2－ m）x－3m的图象经过第一、三、四象限，则实数m的取值范 围为 ⁠. 0＜m＜2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $