第19章 数据的分析章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

数学活动探索图形变化中的不变量 (1)AP=AQ(2)成立.理由略(3)3或5 章末复习 1.D2.93.7.24.(1)略(2)105.C6.B7.5cm 8.(1)略(2)39.C10.211.412.(1)略(2)45° 13.C14.4 15.(1)略(2)516.D17.D18.D 19.C20.3√2或2√621.622.123.(1)略(2)40 第19章数据的分析 19.1数据的集中趋势 1平均数的意义 1.C2.D3.C4.8分 5.(1)93(2)a是最低分.理由略 6.c7.B8.c9.5 2加权平均数 1.B2.3.33.85.8【变式】904.B 5.(1)此方案不可行.说明略(2)甲会被录用 6.A7.C8.9 9.(1)口头表达能力和仪容仪表 (2)甲的综合成绩为8.3分，乙的综合成绩为8.5分.推荐乙 参加校史馆讲解员的选拔.计算过程略 10.(1)1(2)乙作品较为突出.理由略 3中位数和众数 1.B2.c【变式】1463.79 4.(1)中位数为150min,平均数为151min (2)他的成绩估计比一半以上选手的成绩好 5.C6.c7.D8.49.C【变式】A10.7 11.(1)x=5,y=7(2)a=90,b=80 12.(1)20(2)10(3)88.5分 (4)众数是100分，中位数是80分 4平均数、中位数和众数的选用 1.A2.B3.D4.37众数 5.(1)250件 (2)用中位数作为月销售定额较为合适.理由略 6.解：(1)78.544% (2)乙的说法不正确.理由略 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明 该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好（答案不唯一， 合理即可). 19.2数据的离散程度 1方差 2用计算器求平均数和方差 1.B2.2.53.D4.B5.甲6.< 7第一箱橙子的大小更均匀.计算说明略 8.解：由计算器计算可得，xp=85.3分，x元=84.2分，σ，= ·答 13.81,o2=20.96g<σ2，∴.甲班的测试成绩比较稳定 9.B10.D11.20 12.解：(1)8585100 (2)因为两个班级成绩的平均数相同，但九(1)班成绩的中位 数大，所以在平均数相同的情况下，中位数大的九(1)班的复 赛成绩较好（答案不唯一） (3)九(1)班能胜出.理由略 13.解：(1)177.518537.5 (2)①从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较稳定； ②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩比较优秀.（答案 不唯一，合理即可) 19.3借助箱线图描述数据的分布 1.B2.D3.A4.185.D 6.解：(1)如图所示. 成绩/分 99 100 97.5 95 90 88 85 80 75 70 65 60 (2)有5位学生的成绩大于上四分位数.有5位学生的成绩 小于下四分位数.落在大于上四分位数的数据排列相对比 较紧密，波动幅度小一些. 7.A8.B9.37 10.解：(1)看不出平均数，中位数为88.5，看不出众数。 (2)由箱线图，知一定有满意度为99分的；一定没有满意度 为100分的. (3)中间50%的数据处于77.5~94之间 《④满意度高于80分的教据占比为8X100%=70% 11.解：(1)3.6354.125 (2)补全B团队的箱线图如图所示， 收益率/% 6 T4.8.440 4.44 3.915 3.195 3.18 21 -2.02 A团队 B团队 通过箱线图可知，A团队产品收益率的中位数与B团队的 几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但A团 队的产品收益率明显比B团队的产品收益率的波动性大， 即B团队的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选 择B团队的理财产品更合适 章末复习 1.D2.B3.A4.乙5.126.B7.甲 案12· 8.①②9.3510.3.1953.9154.44 11.解：(1)a=70,m=90,b=96 (2)如图所示 成绩/分 100 100 96 93 90 90 80------------- 70 70 60 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知，甲组成绩比较分散，乙组 成绩比较集中（答案不唯一） 12.A13.D 14.解：(1)9.48 (2)甲公司使用的是该电子产品的众数；乙公司使用的是该 电子产品使用寿命数据中的中位数. (3)选择甲公司销售的电子产品.理由略 15.解：(1)甲29 (2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的 得分更稳定，所以甲队员的表现较好.（答案不唯一，合理即可） (3)甲的综合得分为36.5分，乙的综合得分为38分，乙队 员的表现较好 16.C17.B18.C 同步检测卷 周周清小卷1(15.1~15.2) 1B2A3D4.c5.D6D7c8.B92 102-1D11.-12号 13.m 14.0 15.1)-(2)n(3a（4= n-m x+y 16,化简结果为二2取x=-1,值为号 17.“丰收2号”小麦的单位面积产量高 18ace0+=m1 4 m+1 周周清小卷2（第15章） 1.B2.D3.c4.A5.c6.C7.B8.C9.-1 6a 10.xy 1.-2或312.218.a≠-1且a≠号 14.915.(1182 x+1 16.(1)x=1 3 （2)化简结果为十y,值为号 17.(1)A种商品的单价为36元，B种商品的单价为45元 (2)共有10种采购方案 18.(1)1(2)6或3 ·答多 周周清小卷3(16.1~16.2) 1.A2.D3.C4.A5.D6.A7.A8.D 9.x≥-2且x≠110.011.312.y=3x13.114.0.5 15(号o) 16.(1)Q=45-0.1x(2)17升 (3)能.理由略 17.(1)5(2)1或3(3)点D为“角平分线点”.理由略 周周清小卷4(16.3) 1.B2.A3.A4.A5.C6.D7.C8.D9.0 10.-1(答案不唯一)11.v=2.5t12.4≤k≤613.12 14.(1)y=-x+5(2)m=1 15.(1)m=-1(2)-1<m<2(3)-1≤x≤1 16.(1)B(2,0,∠EDF=75°(2)存在.G(-1,-号） 周周清小卷5(16.4~16.5) 1.B2.D3.C4.A5.C6.C7.-1(答案不唯-) 9 8.x=-19.1510.x≥-611. 2.(1)A(-3,2)y=52)n>2或m<2 1 13解：(1)一次函数的表达式为y=一3十3，反比例函数 的表达式为y=工 6 (2)解法1：如图，过，点A作AG⊥x轴，过点B作BH⊥x 轴，垂足分别为G,H D A B OG H C S△A0G=S△BOH,.S△AOB=S△A0G十S#移AGHB-S△BOH= Sam=2×(2+1DX6-3)=号 1 解法2：对于y=一 3x+3,令x=0,得y=3, D0,3)∴5am=56m-56m-7×3X6-2× 1 9 3×3=2 解法3：对于y=-号x十3，◆y=0,得-31十3=0，解得 1 1 x=9,∴.C(9,0), 5aw=Sam-Sam=号X9X2-2×9X1=号 9 (3)0<x≤3或x≥6. 14.(1)12 2x十6(0≤x≤3)， 12(3<x<8), (2)y= 96(8≤x≤24) (3)1.6h 案13：章末复习 白® 错题本 高频考点精练， 考点1平均数、中位数和众数 应聘者 项目 1.(2025·佳木斯)2025年2月7日至2月14日第九 为 乙 丙 届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物 学历 9 8 是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”某专卖店 经验 8 6 9 “滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量 能力 7 P 8 (单位：套)分别为136,140,129,180,136,154，这 态度 5 5 组数据的众数和中位数分别是 公司将学历、经验、能力和态度的得分按2： A.136,136 B.138,136 1:3:2的比例确定每人的最终得分，并以此 C.136,129 D.136,138 为依据确定录用者，则 将被择优录用. 2.(2024·南充)学校举行篮球技能大赛，评委从控 (请选择填“甲”“乙”或“丙”) 球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成 5.若一列数1,8，x,4,9,4,11的众数是4，平均数 绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%， 是7，中位数是8，则数x的值是 投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分 考点2方差 制)选手李林控球技能得90分，投球技能得80 6.已知一组数据的方差计算公式为σ2= 分，则李林的综合成绩为 (2-x)2+(3-x)2+(3-x)2+(4-x)2 A.170分 B.86分 ,由公 C.85分 D.84分 式提供的信息，下列说法错误的是 () 3.(2024·滨州)在一次中学生田径运动会上，参加 A.中位数是3 男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： B.平均数是3.5 成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 C.离差平方和是2 人数 2 3 2 3 4 1 D.方差是0.5 某同学分析表中数据后得出如下结论： 7.(2025·河南)为考查学校劳动实践基地甲、乙两 ①这些运动员成绩的平均数是1.65米； 种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各 ②这些运动员成绩的中位数是1.70米； 随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的 ③这些运动员成绩的众数是1.75米. 平均数相同，方差分别为o甲2=3.6，oz2=5.8, 上述结论正确的是 则这两种小麦长势更整齐的是 (填 A.②③ B.①③ “甲”或“乙”). C.①② D.①②③ 8.(2024·兰州)甲、乙两人在相同条件下各射击10 4.(2025·遂宁)某公司要招聘一名职员，根据实际 次，两人的成绩（单位：环）如图所示.现有以下 需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、 三个推断：①甲的成绩最稳定；②乙的平均成 乙、丙三名应聘者进行了测试.测试成绩如 绩较高；③每人再射击一次，乙的成绩一定比 下表： 甲高.其中正确的是 .(填序号) 124一本·初中数学8年级下册HDSD版 成绩环 考点4统计量的选用 10 12.(2025·南阳西峡期未)为筹备班级联欢会，班长 7.5 一甲 对全班学生爱吃的水果进行了民意调查，那 乙 2.5 么为确定最终买什么水果，下面的数据最值 012345678910次数 得关注的是 () 9.已知一组数据x1,x2,x3,…,xm,其平均数为 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 1,方差为5，则另一组数据5x1-2,5x2一2， 13某校开展以“发现生活中的数学美”为主题的摄 5x3一2，…，5xm一2的平均数为 ,方差为 影比赛，共83名同学参加初赛，取前42名进入 复赛.小云同学要想知道自己的成绩能否进入 考点3箱线图 复赛，只需要知道这83名同学成绩的() 10.一组数据为4.77,3.98,6.44,4.98,2.15,3.85， A.平均数 B.众数 3.64,3.21,3.18,2.02,4.11,4.10,则该组数据 C.方差 D.中位数 14.质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子 的下四分位数是 中位数是 产品的使用寿命（单位：年）进行跟踪调查，统 ,上四分位数是 计结果如下： 11.在一次数学测验中，甲、乙两组的测试成绩（单 甲公司：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15. 位：分)如下： 乙公司：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16. 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98. 根据上述两公司电子产品使用寿命的数据 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (单位：年)，可以得到下列统计量： (1)求甲组数据的四分位数a,m,b的值； 公司 平均数/年 众数/年 中位数/年 (2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图， 甲 9.6 8 8.5 观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图； 乙 (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对 (1)请补全表格， 两组成绩的看法。 (2)甲、乙两公司在电子产品的销售广告中都 成绩/分 声称，其销售的电子产品的使用寿命是8年， 100 96 96- 问：这两家公司分别选用了哪一种统计量作 3 0 为该电子产品的使用寿命？ 80 80 70 60 甲组 乙组 第19章数据的分析125 (3)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的 (3)规定“综合得分”为平均每场得分×1十平 电子产品？为什么？ 均每场篮板×1.5十平均每场失误×（一1），且 综合得分越高表现越好.请利用这种评价方 法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表 现较好 15.(2024·河南)为提升学生体质健康水平，促进 学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外 《易错二次闯关 体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙 16.(2024·达州)小明在处理一组数据“12,12,28， 两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关 35,■”时，不小心将其中一个数据污染了，只 于得分、篮板和失误三个方面的统计结果 记得该数据在30~40之间，则“■”在范围内 如下： 无论为何值都不影响这组数据的 () 技术统计表 A.平均数B.众数 C.中位数D.方差 平均每场 平均每场 平均每场 17.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生的 队员 得分/分 篮板/分 失误/分 参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛 26.5 P 2 成绩，下列说法错误的是 () 26 10 3 人数 比赛得分折线统计图 得分分 甲 35 32--32 859095100成绩分 30 25 A.众数是90分 B.方差是10 20 C.平均数是91分 D.中位数是90分 15 10 18.(2024·德阳)为了推进“阳光体育”，学校积极开 5 0 展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投 四 五 六 场次 篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中 根据以上信息，回答下列问题， 的次数，并记录如下： (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 (填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位 投中次数 1 4 5 10 6 数为27.5分，乙队员得分的中位数为 人数 ● 17 分： 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关 (2)请从得分方面分析这六场比赛中，甲、乙两 于投中次数的统计量中，可以确定的是() 名队员谁的表现较好， A.平均数B.中位数C.众数 D.方差 126一本·初中数学8年级下册HDSD版