16.3.3 一次函数的性质（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

2一次函数的图象 1.B2.D3.(1,1)(答案不唯一) 4.解：(1)列表： x 0 1 y=-x 0 -1 y=-x+2 2 1 y=一x-2 -2 -3 描点、连线。 人345 y=-x+2 y=-x y=-x-2 关系：三个函数图象相互平行. (2)列表： x 0 1 y=3x+2 2 5 y=-3x+2 2 -1 2 描点、连线， y=3x+2 543 y=3x+2 54-3-2 2345文 y=-3x+2 相同之处：三个函数图象都经过点(0,2). 5.A6.C【变式】57.3【变式】-38.D9.86 10.1A(3o）,B0,3)(② 1.D12B13.-号 14.解：(1)y=2x(0<x≤4) (2)如图所示. 15.(1)b=3,m=-1(2) 5 3或 3一次函数的性质 1.A2.D3.A【变式】>4.y=x十1（答案不唯一） 5.86.C7.B8.D 9.(1)k>2(2)2<k<3(3)k<3且k≠2 10.m≤011.A12.5或-1【变式】2 13.(1)m=4(2)-3≤y≤0 14.解：(1)①10-1-2-3-2-101 ②③如图所示. y 3-2-1012345167 (2)①-3x<2②x<-1或x>5 变式微专题2一次函数的图象 与字母系数的关系 【方法指导】 增大减小原点负半轴原点负半轴 一、三 一、 三、四二、四二、三、四 【例】四【变式1】B【变式2】A【变式3】0<m<2 4求一次函数的表达式 1.C2.y=-x+23.y=-x-24.y=2x-65.27.3 6.(1)y=2x十546(2)停止加热时的气体温度为77℃ 7.y=2x+2或y= 2x+2 8.c9.B10.y=2x+3 1.1)号 (2y=90x+2(2<x≤号） (3)该辆汽车减速前没有超速.说明略 12.1y=-z+4(2)98(9,9）或(-2,6) 教材变式专题5由两条直线的关系 求一次函数的表达式一教材P48 例1引发的思考与探究 1.(0,5)(-2,5)(-2,5)-12步骤略 【归纳总结】左右左加右减 2.(3,0),(0,-6)(3,0),(0,6)(3,0),(0,6)-26 y=-2x+6y=-2x-6 【归纳总结】横坐标纵坐标x一y一kx一b横坐标 纵坐标一xy一kx十b 3.(1)-2(2)直线1对应的函数表达式为y=3x十1 答案4·3 一次函 A知识分点练 夯基础 知识点1一次函数的性质 1.若关于x的正比例函数y=(m一2)x的值随x 值的增大而增大，则m的取值范围是() A.m>2 B.m>3 C.m<2 D.m<3 2.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（) A.y=2x+1 B.y=x-4 C.y=2.x D.y=-x+1 3.(教材P52练习T2变式)若关于x的一次函数y -3x十b的图象上有点A(-2,y1),B(6,y2), 则下列y1,y2之间的大小关系正确的是() A.y>y2 B.y<y2 C.y=y2 D.无法确定 [变式]A(x1,y1),B(x2,y2)是关于x的一 次函数y=kx十b(k≠0)的图象上的两点，且 当x1<x2时，有y1<y2,则k0.(填“>” 或“<”) 4【新考法·开放题】请你写出一个经过点(0,1)， 且y随x增大而增大的一次函数： 5.已知一次函数y=一3x十2，当一2≤x≤3时， 函数y的最大值为 知识点2直线y=kx十b的位置与k,b的关系 6.(教材P56习题T7变式)若直线y=k.x十b经过第一、 二、四象限，则实数，b的取值范围分别是() A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 7.(2024·重庆黔江区月考)若点(m,n)在第二象限， 则一次函数y=nx十m的图象可能是( 木平个不 8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第 二、四象限，则一次函数y=一x十的图象大 38一本·初中数学8年级下册HDSD版 数的性质 致是 9.已知关于x的一次函数y=(2一k)x一2k十6. (1)当k满足何条件时，y随x的增大而减小？ (2)当k满足何条件时，图象经过第一、二、四 象限？ (3)当满足何条件时，它的图象与y轴的交 点在x轴的上方？ ?易错点忽视正比例函数是特殊的一次函数 而出错 10.如果直线y=2x十m不经过第二象限，那么 实数m的取值范围是 B能力综合练 练思维 11.已知点A(-2,y1),B(0,y2)在一次函数y= kx十2x十b(k,b为常数)的图象上，且y1< y2,则的取值范围是 () A.k>-2 B.k<-2 C.k>0 D.k<0 12.已知关于x的一次函数y=(k一1)x+2.若当 一1≤x≤2时，函数有最小值一2，则的值 为 [变式]已知一5≤x≤5，函数y1=x+1, y2=一2x十4.对于任意的x的值，对应的y1, y2中的较小值记作m,则m的最大值 是 13.已知关于x的一次函数y=(3一m)x十2m 9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大 而减小，且m为整数. (1)求m的值； (2)当一1≤x≤2时，求y的取值范围. C拓展探究练 提素养 14.【过程性学习】在探索一个新函数的图象与性 质时，经过“列表、描点、连线”后，通过观察函 数图象来归纳函数的性质.下面运用这样的方 法探索y=x一2|一3的函数性质. 变式微专题2一次函数的 方法指导 一次函数y=x十b(k≠0)的图象与字 母系数的关系： 一次 y=kx十b(k,b为常数，且k≠0) 函数 k,b的 k>0 k<0 符号 b>0 6=0 b<0 b>0 b=0 b<0 图象 函数值y随自变量 函数值y随自变量 性质 x的增大而 x的增大而 与y 轴交 正半轴 正半轴 点的 位置 经过 一、二 的象 限 四 (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函 数的图象 ①列表； 0 … ②描点； ③连线. 4 O1234567x (2)①函数y的最小值为 ,当y随x 的增大而减小时，x的取值范围是 ②当y>0时，x的取值范围是 图象与字母系数的关系 例若一次函数y=x十k中y的值随x值的增大而 增大，则该函数图象不经过第 象限。 变式1若y=kx十b的图象经过第一、二、四象限，则 y=bx一k的图象可能是 ( ) 1】4 变式2在同一平面直角坐标系中，函数y1=mx十n (mn<0)和y2=nx十m的图象可能是 来 变式3(2024·甘孜州期末)若关于x的一次函数 y=(2-m)x一3m的图象经过第一、三、四象限，则实数 m的取值范围为 第16章函数及其图象39