16.3.2 一次函数的图象（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

2一次函 A知识分点练 夯基础 知识点1一次函数的图象 1.下列图象中，是正比例函数图象的是 ) 不头￥亚 B 2.(2025·新疆)在平面直角坐标系中，一次函数 y=x十1的图象是 朵来 3.(2025·苏州)过A,B两点画一次函数y=一x十 2的图象，已知点A的坐标为(0,2)，则点B的 坐标可以为 (填一个符合要求的点的 坐标即可). 4.在同一平面直角坐标系中分别作出下列一次 函数的图象，并指出(1)中的三个函数图象有什 么关系，以及(2)中的三个函数图象的相同 之处 (1)y=-x,y=-x+2,y=-x-2; (2)y=3x+2,y=-3x+2,y= 3x+2. 36一本·初中数学8年级下册HDSD版 数的图象 知识点2一次函数图象的平移 5.将函数y=2x十1的图象向下平移2个单位长 度后，所得图象对应的函数关系式是() A.y=2x-1 B.y=2x+3 C.y=4x-3 D.y=4x+5 6.把函数y=x一1的图象向上平移4个单位 长度，则下列各点中，在平移后的图象上的 点是 () A.(1,5)B.(2,4)C.(0,3)D.(2,6) [变式]若一次函数y=2x的图象向上平移 m个单位长度后恰好经过点（一1,3），则m的 值为 7.已知直线y=(2-m)x十4与直线y=一x一2 平行，则实数m的值为 [变式]已知直线y=x十b(k≠0)经过点(2， 5),且与直线y=4x平行，则b的值为 知识点3图象与坐标轴的交点 8.一次函数y=一4x+1的图象与y轴的交点坐 标是 () A.(-1,0)B.(0,-1)C.(1,0)D.(0,1) .(教材P55习题T3变式)一次函数y三一x十6的图 象是经过点(，0)，(0，)的一条直线. 10.如图，直线y=-2x十3与x轴相交于点A, 与y轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标； (2)过点B作直线BP,与x轴相交于点P,且 使OP=2OA,求△ABP的面积. 知识点4实际问题中一次函数的图象 11.一支蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧 5cm,下列图象能大致刻画燃烧时剩下的 高度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的函数关 系的是 () ↑h/cm th/cm ↑h/cm h/cm 20 30 4 t/h O 4 t/h 04t/h04t/h A 小 D B能力综合练 练思维、 12.(教材P55习题T1变式)若等腰三角形的周长是 20cm,则能反映这个等腰三角形的腰长 y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系的图 象是 () y/cm y/cm 10 10 20 x/cm 10 x/cm A B ty/cm y/cm 10 0 20 x/cm 10 x/cm C D 13.(2025·南充)已知直线y=m(x+1)(m≠0)与 直线y=n(x一2)(n≠0)的交点在y轴上，则 ”+”的值是 m n 14.如图1，正方形ABCD的边长为4，P为DC 上一点.设DP=x. (1)求△APD的面积y与x之间的函数关系 式，并写出自变量x的取值范围； 图1 (2)在图2中画出这个函数的图象。 Q 图2 C拓展探究练 提素养一 15.如图，直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+ 4相交于点P(1,b) (1)求b,m的值. (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分 别交于点C,D.若线段CD的长为2，求a 的值 l1y=2x+1 6-- D 01 x 12y=m.x+4 第16章函数及其图象372一次函数的图象 1.B2.D3.(1,1)(答案不唯一) 4.解：(1)列表： x 0 1 y=-x 0 -1 y=-x+2 2 1 y=一x-2 -2 -3 描点、连线。 人345 y=-x+2 y=-x y=-x-2 关系：三个函数图象相互平行. (2)列表： x 0 1 y=3x+2 2 5 y=-3x+2 2 -1 2 描点、连线， y=3x+2 543 y=3x+2 54-3-2 2345文 y=-3x+2 相同之处：三个函数图象都经过点(0,2). 5.A6.C【变式】57.3【变式】-38.D9.86 10.1A(3o）,B0,3)(② 1.D12B13.-号 14.解：(1)y=2x(0<x≤4) (2)如图所示. 15.(1)b=3,m=-1(2) 5 3或 3一次函数的性质 1.A2.D3.A【变式】>4.y=x十1（答案不唯一） 5.86.C7.B8.D 9.(1)k>2(2)2<k<3(3)k<3且k≠2 10.m≤011.A12.5或-1【变式】2 13.(1)m=4(2)-3≤y≤0 14.解：(1)①10-1-2-3-2-101 ②③如图所示. y 3-2-1012345167 (2)①-3x<2②x<-1或x>5 变式微专题2一次函数的图象 与字母系数的关系 【方法指导】 增大减小原点负半轴原点负半轴 一、三 一、 三、四二、四二、三、四 【例】四【变式1】B【变式2】A【变式3】0<m<2 4求一次函数的表达式 1.C2.y=-x+23.y=-x-24.y=2x-65.27.3 6.(1)y=2x十546(2)停止加热时的气体温度为77℃ 7.y=2x+2或y= 2x+2 8.c9.B10.y=2x+3 1.1)号 (2y=90x+2(2<x≤号） (3)该辆汽车减速前没有超速.说明略 12.1y=-z+4(2)98(9,9）或(-2,6) 教材变式专题5由两条直线的关系 求一次函数的表达式一教材P48 例1引发的思考与探究 1.(0,5)(-2,5)(-2,5)-12步骤略 【归纳总结】左右左加右减 2.(3,0),(0,-6)(3,0),(0,6)(3,0),(0,6)-26 y=-2x+6y=-2x-6 【归纳总结】横坐标纵坐标x一y一kx一b横坐标 纵坐标一xy一kx十b 3.(1)-2(2)直线1对应的函数表达式为y=3x十1 答案4·