高效同步练习16.3.1 一次函数&高效同步练习16.3.2 一次函数的图象-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

高效同步练习16 知识点①一次函数的定义 1.(3分)下列函数中，是一次函数的是( A.y=-22 B.y=-2 X C.y=_*-1 D.y=1 3 【解题技巧】判断函数是不是一次函数或正比例函 数的步骤：(1)等号两边是否为整式，(2)是否具有 y=hx+b(k,b为常数，且k≠0)的形式，若是，则为 次函数，否则不是一次函数当b=0时，则为正比例 函数 2.（3分)若函数y=x+k2-1是正比例函数，则k 的值为( A.-1 B.0 C.2 D.±1 变式1(3分)函数y=2xm-1是关于x的正比 例函数，则m的值是( A.0 B.1 C.2 D.3 变式2(3分)当m= 时，函数y= (m+2)xm-3-1是次函数， 知识点②列一次函数关系式 3.生活情境·水池蓄水(3分)水池蓄水500立 方米，每小时放水2立方米，t小时后，水池中 的水Q(立方米)与t(小时)的函数关系式 为() A.Q=500+2t B.Q=500-2t C.Q=500 2t D.Q=2t 4.(3分)据调查，某地铁自行车存放处在星期天 的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是 每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆 一次0.20元.若普通自行车存车数是x辆，存 车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式 为() 18 15分钟同步练习，精炼高效抓 .3.1一次函数 A.y=0.10x+800(0<x≤4000) B.y=0.10x+1200(0≤x≤4000) C.y=-0.10x+800(0≤x≤4000) D.y=-0.10x+1200(0≤x≤4000) 5.生活情境·油箱(6分)某汽车的油箱可装汽 油50L,原装有汽油10L,现再加汽油xL.如 果每升汽油价格为7.6元，则油箱内汽油总价 y(元)与x(L)之间的函数关系式为 自变量x的取值范围是 6.(3分)下列问题中，变量y与x成一次函数关 系的是() A.路程一定时，时间y和速度x的关系 B.长10米的铁丝折成长为y米，宽为x米的 长方形 C.圆的面积y与它的半径x D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 7.数学思想·数形结合(3分)如图，一直线与两 坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线 段A、B上任意一点（不包括端，点），过点P分 别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方 形的周长为8，则该直线的函数关系式 是( A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+8 8.新定义(3分)定义[p,q]为一次函数y=px+ q的特征数.若特征数是[2，k-2]的一次函数 为正比例函数，则飞的值是( ) A.0 B.-2 C.2 D.任何数 考点ZBH八年级数学下册 高效同步练习16.3 知识点①一次函数的图象及画法 1.（3分)正比例函数y=x的大致图象是( 2.(3分)点(3，-3)在正比例函数y=ax(a≠0) 的图象上，则a的值为( A.-2 B C.-1 3.(3分)直线y=2x+3与y轴的交点坐标 是() A.(3,0) B.(0,3) C.(0,2) D.(2,0) 4.（10分)已知一次函数y=3x+3的图象与x轴 交于点A,与y轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标； (2)在给定的直角坐标系中，画出一次函数y =3x+3的图象。 6-5-4-3-2-10123456 -2 -3 -4 -5 -6 【点拨】(1)画直线y=x+b时，要以方便计算和描 点为原则，通常取直线与坐标轴的交点.(2)在实际 问题中，当自变量的取值受到限制时，一次函数的 图象就不是一条直线了，有可能是线段、射线或直 线上的某些点， 25分钟同步练习，精炼高效抓 ,一次函数的图象 知识点②一次函数的平移 5.（3分)将一次函数y=-2x+3的图象沿x轴向 左平移4个单位长度后，得到的新的图象对应 的函数关系式为() A.y=-2x-5 B.y=-2x+11 C.y=-2x+7 D.y=-2x-1 6.(3分)在平面直角坐标系中，将直线b:y=2x+ 5平移后，得到直线a:y=2x-1,则下列平移方 法正确的是() 第16章 A.将直线b向左平移3个单位长度得到直 线a B.将直线b向右平移6个单位长度得到直 线a C.将直线b向上平移1个单位长度得到直 线a D.将直线b向下平移6个单位长度得到直 线a 知识点③实际问题中的一次函数 7.学科内部融合(3分)已知等腰三角形的周长 是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象 中，能正确反映y与x之间函数关系的 是() 10 109 05元 A B 58 5引8 0255x 0253x C D 易错点)因忽略正比例函数是特殊的一次函数 而致错 8.(3分)一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不 经过第二象限，则m的取值范围是 考点ZBH八年级数学下册 19 9.(3分)如图，将函数y1=3x的图象平移至图 中虚线位置，则平移后得到的函数y,的关系 式为() A.y2=3x+2 B.y2=3x-2 C.y2=3(x+2) D.y2=3(x-2) yy2 2 B=2x+1 /0 10 第9题图 第10题图 e 10.(3分)如图，一次函数y=2x+1的图象与坐 标轴分别交于点A,B两点，O为坐标原点， 则△AOB的面积为() b.2 C.2 D.4 11.(8分)如图，已知正比例函数y=x的图象 经过点A,点A在第四象限，过A作AH⊥x 轴，垂足为H,点A的横坐标为4，且△AOH 的面积为6. (1)求正比例函数的解析式. (2)在x轴上是否存在一点P,使△AOP的面 积为9？若存在，求出点P的坐标：若不存 在，请说明理由 20 25分钟同步练习，精炼高效抓 12.学科素养·推理能力(10分)创新小队在学 习一次函数的图象与性质时，发现一次函数 y=x+b(k≠0)的图象可以由正比例函数y= kx的图象通过上下平移或左右平移得到，于 是，他们进行了如下的探究活动： (1)请你完成探究活动中的相关问题： /y=2x 32 -4-3-2170i234元 5 ①将y=2x的图象向上平移4个单位，得到 直线1，则1的表达式为 ②请在平面直角坐标系中，画出直线1的 图象； 4 321 --4-3-21101234 -3 -5 ③直线l与x轴的交点坐标是 ④观察图象，直线也可以看作由y=2x的图象 向 (填“左”或“右”)平移 个单位得到； 1 (2)将y3+1向下平移3个单位得到的 1 图象，相当于将y=-3+1向 （填 “左”或“右”)平移 个单位得到； (3)将y=x+b(k>0)向下平移m(m>0)个单位 得到的图象，相当于y=hx+b(k>0)向 (填“左”或“右”)平移 个单位得到 考点ZBH八年级数学下册8.解：(1)L与n之间的函数关系式为L=3n+2(n为正整数)： (2)把n=11代入L=3n+2,得L=3×11+2=35.所以n=11时， 图形的周长为35： (3)把L=302代入L=3n+2,得302=3n+2,解得n=100.即L= 302时，梯形的个数为100个. 高效同步练习16.2.1平面直角坐标系 1.B2. 3.C 【归纳总结】关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标 互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反 数，纵坐标不变：关于原点对称的点的坐标特征：横、纵坐标都互 为相反数 4.A5.-46.(0,-1) 7.C【解析】由题可得b=2..·点N到y轴的距离等于4，∴.a= ±4，.点N的坐标是(4,2)或(-4,2).故选C. 【知识拓展】平行于x轴的直线上的点的坐标特征：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的坐标特征：横坐标相等 8.D【解析】A.横坐标为0的点在y轴上；B.点M(-3,-5)到x 轴的距离为|-51=5：C.在平面直角坐标系内，点A(1,-4)和 点B(-4,1)表示不同的点.故选D. 9.A【解析】由题意得，PM⊥x轴，即PM∥y轴，∴.点M的横坐 标为-2.又点M在x轴上，∴.点M的纵坐标为0，.点M坐 标为(-2,0).故选A. 10.D 11.解：(1)A、C (2)由题意可知，I2al+1-3a|=6,当a>0时，5a=6,解得a= ;当a<0时，-5n=6,解得a= 6 6 6 5a=±5 高效同步练习16.2.2函数的图象 1.C2.2 3.解：列表： …-3-2-10123… …6543210… 描点，连线画出函数y=-x+3的图象如图： 10: 432l.1.24 由图象可知，点A坐标(-4,7). 4.B 5.B【解析】A.小明吃早餐用了25-8=17(min),错误；C.食堂 到图书馆的距离为0.8-0.6=0.2(km),错误；D.小明从图书 馆回家的速度为0.8÷(68-58)=0.08(km/min),错误.故 选B. 6.C7.C8.C 9.解：(1)①甲甲2②3或5.5 (2)甲在4~7小时的时间段内的生产速度最快，40-10 10 7-4 (个)，.甲在这段时间内每小时生产零件10个. 10.解：(1)①补全该函数的图象如图所示， (波动值) 20- 15 0底 ②根据图象知当t=14时，s=10;当s的值最大时，t=7; (2)周期为28天，5501÷28=196 …13(天)，.小海从出生 到今天5501天时与t=13时的s相等，当t=13时，s>10,所以 小海处于情绪高潮期，心情愉快. 高效同步练习16.3.1一次函数 1.C 2.D【解析】由题意，得k2-1=0,解得k=±1.故选D. 【变式1】C【解析】由题意，得m-1=1,解得m=2.故选C. 【变式2】2【解析】由题得m2-3=1且m+2≠0，解得m=2. 同步练习，精炼高效抓考 3.B4.D 5.y=7.6x+760≤x≤40 B【解析】A.设路程为5，y=,不是一次函数关系；B,x+y归 10:2,得y=-x+5,是一次函数关系；C.y=Tx2不是一次函数关 系；D.x2+y2=25,不是一次函数关系.故选B. 7.A 8.C【解析】特征数是[2，k-2]的一次函数表达式为y=2x+(k- 2),因为此一次函数为正比例函数，.k-2=0,解得k=2.故 选C. 高效同步练习16.3.2一次函数的图象 1.C 2.C【解析】由题得-3=3a,解得a=-1.故选C. 3.B 4.解：(1)在y=3x+3中，令y=0,则x=-1;令x=0,则y=3,所以， 点A的坐标为(-1,0)，点B的坐标为(0,3)； (2)列表： x…-10… y…03… 描点连线如图所示. 6-5-43-21@123456 5.A 【归纳总结】函数y=kx+b(k≠0)向左或向右平移a(a>0)个单 位长度，得到新的函数是y=k(x±a)+b(只改变x);函数y=kx+b (k≠0)向上或向下平移a(a>0)个单位长度，得到新的函数是y =kx+b±a(只改变y).简记为“左加右减，上加下减”. 6.D 7.D【解析】由题可知，2x+y=10,所以y=-2x+10.由三角形的 三边关系释230 解得2.5<x<5.故正确反映y与x 之间函数关系的图象是D.故选D. 8.-4<m≤-2【解析】小一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经 过第三象限，{m+20·-4<m≤-2. 9.A 10.A【解析】由题可知∠A0B=90,A(-2,0),B(0,1),0B 1 =1,0A= SA4DB2 1=1.故选A ×1× 24 11.解：(1)：2×4·H=6,解得AH=3,A(4,-3),把A(4, 3)代人y=:得4h=-3,解得三一子，正比例函数表达式 3 为y=4 (2)存在.设P(1,0),Saom=2·ll·3=9,解得t=±6， P点坐标为(6,0)或(-6,0). 12.解：(1)①y=2x+4②如图所示；③(-2,0)④左2 (2)左9(3)右是 2 5-4-31,01234x - 3 - -5 ZBH八年级数学下册 71