周周清小卷（第六章）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册第六章平行四边形，涵盖性质、判定、中位线等核心知识点。通过基础选择（如∠C=70°求∠A）、填空（周长计算）导入，衔接平行四边形定义与性质，搭建从概念到综合应用的学习支架。
其亮点在于以几何直观（如中位线测量湖面宽度）和推理意识（全等证明EF=HG）为核心，通过分层题目（选择、填空、解答）强化应用。实例贴近生活，助力学生用数学眼光观察、思维推理，教师可高效检测学情，提升教学针对性。
内容正文：
初中数学
八年级下册·（BS版）
周周清小卷（第六章）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1. 在▱ABCD中，∠C＝70°，则∠A的度数是（ C ）
A. 20° B. 50°
C. 70° D. 110°
C
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2. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，
再添加一个条件，不一定能判定四边形ABCD是平行四边形的
是（ C ）
A. AD＝BC B. AB∥CD
C. AB＝CD D. OA＝OC
C
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3. 如图，数学兴趣小组想测量湖面的宽度AB，在湖面外任意
取点O，先连接OA和OB，接着分别取OA和OB的中点C，
D，测得CD的长为4 m，则湖面的宽度为（ B ）
A. 12 m B. 8 m C. 6 m D. 4 m
B
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4. 如图，AD∥BC，若△ABC面积是15，则△DBC的面积是
（ D ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
D
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5. 如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝10，AC的垂直平分线
交AD于点E，交AC于点F，连接CE，则△CDE的周长是
（ D ）
A. 9 B. 10 C. 13 D. 14
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6. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分
别是边AB，CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则
∠EFP的度数是（ D ）
A. 50° B. 40°
C. 30° D. 20°
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7. 如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在边AB上从左向右运
动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，
则y关于x的函数图象大致是（ B ）
B
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8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是边CD上一点，且
BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，连
接PC，PF. 有下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分
∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC. 其中正确结论的个数为
（ D ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
D
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二、填空题（每小题5分，共25分）
9. 已知▱ABCD的周长为16，则AB＋BC＝ .
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10. 如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O.
若四边形AEFB的面积为 100 cm2，则四边形EDCF的面积
为 cm2.
100
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11. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠C
＝60°.若AD＝3 cm，BC＝5 cm，则CD的长为 cm.
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12. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
E，F分别是线段AO，DO的中点.若AC＋BD＝12，△OAD
的周长是11，则EF的长为 .
2.5
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13. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝
2 ，P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平
行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 .
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三、解答题（共35分）
14. （10分）如图，在▱ABCD中，E，G，H，F分别是
AB，BC，CD，DA上的点，且 BE＝DH，AF＝CG. 求证：
EF＝HG.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，∠A＝∠C.
∵BE＝DH，∴AB－BE＝CD－DH，即AE＝CH.
在△AEF和△CHG中，∵AE＝CH，∠A＝∠C ，AF＝CG，
∴△AEF≌△CHG（SAS），∴EF＝HG.
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15. （12分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，把
△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A'BD.
（1）利用尺规作出△A'BD（要求保留作图痕迹，不写作
法）；
解：（1）如图，△A'BD即为所作.
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15. （12分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，把
△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A'BD.
（2）设DA'与BC交于点E，求证：BE＝DE.
解：（2）证明：∵△ABD沿对角线BD翻折180°得到
△A'BD，∴△ABD≌△A'BD，∴∠ADB＝∠A'DB.
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，
∴∠CBD＝∠A'DB，∴BE＝DE.
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16. （13分）如图，在平行四边形ABCD中，G，H分别是
AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连接
EG，EH，FG，FH.
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠GAE＝∠HCF.
∵G，H分别是AB，CD的中点，∴AG＝CH.
在△AGE和△CHF中，
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∴△AGE≌△CHF（SAS），
∴GE＝HF，∠AEG＝∠CFH，
∴∠GEF＝∠HFE，∴GE∥HF，
∴四边形EGFH是平行四边形.
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16. （13分）如图，在平行四边形ABCD中，G，H分别是
AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连接
EG，EH，FG，FH.
（2）连接BD，交AC于点O，若BD＝14，E是AO的中点，
求EG的长.
解：（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD.
∵BD＝14，∴OB＝OD＝7.
又∵E是AO的中点，G是AB的中点，
∴EG是△ABO的中位线，∴EG＝ OB＝ .
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谢谢观看
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