第6章平行四边形中考新趋势（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

2026-05-10

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摘要：

该初中数学课件聚焦八年级下册平行四边形性质及应用，通过“课本再现”回顾对角线互相平分性质，以性质应用基础题（▱ABCD中求CE长）为支架，过渡到拓展提升的现实情境问题（三角形花园扩建探究BE与AP关系），构建从基础到综合的学习脉络。其亮点在于以中考新趋势为导向，结合现实情境（三角形花园扩建）培养几何直观，通过辅助线构造（作BH∥AE）和全等推理（△ADH≌△EDB）发展推理能力，体现应用意识。采用分层训练设计，学生能提升问题解决能力，教师可直接用于课堂分层教学。

内容正文：

初中数学八年级下册·（BS版）第六章　平行四边形中考新趋势 [课本再现]在学习了平行四边形的章节后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分. [性质应用]（1）如图1，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD，交DC的延长线于点E，连接BE. 若 ▱ABCD的周长为28，△BCE的周长为18，则CE的长为 ⁠. 2　上一页下一页 [拓展提升]（2）如图2，有一个三角形景观花园ABC，现市政府为进一步提升城市绿化景观品质，决定对这个三角形花园进行创意性扩建.规划方案为延长边AB到点D，使得BD＝AC，同时延长边AC到点E，使得CE＝AB，最后连接DE，打造出全新的三角形景观区域ADE. 在原三角形花园ABC中，P是边 BC的中点，从点A到点P有一条贯穿的小径AP，现需要把 BC，AP，BE这三条路线打造为空中观景步道，方便市民从空中俯瞰花园美景.已知∠BAC＝60°，请探究线段BE与线段AP之间存在怎样的数量关系，并说明理由. 上一页下一页解：（2）BE＝2AP. 理由如下：如图2，过点B作BH∥AE，交DE于点H，连接PH，CH，AH. ∵BH∥AE，∠BAC＝60°，∴∠DBH＝∠BAC＝60°. ∵AB＝CE，AC＝BD， ∴AB＋BD＝CE＋AC，即AD＝AE， ∴△ADE是等边三角形，∴∠D＝60°，DE＝DA， ∴△DBH是等边三角形，∴BH＝BD＝DH， ∴BH＝AC. ∵BH∥AC，上一页下一页 ∴四边形ABHC是平行四边形， ∴AH，BC互相平分. ∵P为BC的中点，∴A，P，H三点共线， ∴AH＝2AP. 在△ADH和△EDB中， ∴△ADH≌△EDB（SAS）， ∴BE＝AH，∴BE＝2AP. 上一页下一页谢谢观看 $

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