6.1 第1课时 平行四边形边和角的性质（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册平行四边形的性质，涵盖定义、对称性及边和角的性质，通过定义辨析题导入，结合例题与变式题衔接性质应用，构建从基础到应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点是分层设计（知识分点练、能力综合练、拓展探究练），融入推理能力（如证明题证AE=CF）、几何直观（坐标题求点B坐标）和应用意识（一题多解证AE与CF关系）。学生能提升逻辑思维与解题技能，教师可借分层练习实现差异化教学。

初中数学 八年级下册·（BS版） 第六章　平行四边形 1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边和角的性质 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　平行四边形的定义及对称性 1. 下列关于平行四边形的描述，错误的是（　C　） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 平行四边形一定是中心对称图形 C. 平行四边形一定是轴对称图形 D. 平行四边形的对称中心是两条对角线的交点 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的 点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中的平行四边形 共有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点 O，分别与AD，BC交于点E，F. 已知▱ABCD的面积是 20 cm2，则图中阴影部分的面积是 ⁠. 10 cm2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点2　平行四边形边和角的性质 4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝130°，则∠D 的度数为（　B　） A. 65° B. 115° C. 110° D. 150° [变式1] 在▱ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶2，则∠C的度数 为 ⁠. [变式2] 在▱ABCD中，若∠A比∠B大40°，则∠C的度数 为 ⁠. B 60°　 110°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，在▱ABCD中，AC＝5 cm.若△ACD的周长为 13 cm，则▱ABCD的周长为（　B　） A. 14 cm B. 16 cm C. 18 cm D. 20 cm B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 6. （2024·大连甘井子区一模）如图，已知平行四边形ABCD 中A，C，D三点的坐标，则点B的坐标为（　D　） A. （－3，－2） B. （－2，－2） C. （－3，－1） D. （－2，－1） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 7. （2024·沈阳法库期末改编）如图，在▱ABCD中，BE平分 ∠ABC. 若∠C＝110°，则∠AEB的度数为 ⁠. [变式] 若将第7题中的条件“∠C＝110°”改为“CD＝3， BC＝5”，则DE的长为 ⁠. 35°　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 8. 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为 E，F. 求证：AE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，∠A＝∠C. ∵DE⊥AB，BF⊥CD， ∴∠DEA＝∠BFC＝90°. 在△DEA和△BFC中， ∴△DEA≌△BFC（AAS），∴AE＝CF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 9. （2025·大连月考）如图，在▱ABCD中，点E在DC边上， 连接AE，BE. 若AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分 线，AE＝8，BE＝6，则平行四边形ABCD的周长为 （　B　） A. 24 B. 30 C. 40 D. 4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 10. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作 AE⊥BD，垂足为E. 若BA＝BD，∠C＝70°，则∠BAE的 度数为（　B　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 11. （2025·铁岭模拟改编）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于 点E，AF⊥DC交DC的延长线于点F. 若AE∶AF＝2∶3， ▱ABCD的周长为50，则AB的长为 ⁠. 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 12. 【一题多解】如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上 的两点.若BE＝DF，请写出AE与CF之间的关系，并说明理 由. 解：AE＝CF且AE∥CF. 理由如下： 解法1：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（SAS）， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 ∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD， ∴180°－∠AEB＝180°－∠CFD，即∠AED＝∠CFB， ∴AE∥CF，∴AE＝CF且AE∥CF. 解法2：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADE＝∠CBF. ∵BE＝DF，∴BE＋EF＝DF＋EF，即BF＝DE， ∴△ADE≌△CBF（SAS）， ∴AE＝CF，∠AED＝∠CFB，∴AE∥CF， ∴AE＝CF且AE∥CF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 13. （2025·西安期中）如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD 的平分线BE，CF分别交AD于点E，F，且BE交CF于点G. （1）求证：BE⊥CF. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°. ∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD， ∴∠EBC＝ ∠ABC，∠FCB＝ ∠BCD， ∴∠EBC＋∠FCB＝ （∠ABC＋∠BCD）＝90°， ∴∠BGC＝180°－（∠EBC＋∠FCB）＝90°， ∴BE⊥CF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （2）过点A作AM∥FC，交BC于点M，交BE于点O. 若BE ＝6，求OE的长. 解：（2）∵AM∥FC，EB⊥FC， ∴∠AOB＝∠FGB＝90°. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC. ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC， ∴∠ABE＝∠AEB， ∴AB＝AE，即△ABE是等腰三角形. ∵AO⊥BE，BE＝6，∴OE＝OB＝ BE＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. 如图，将一张平行四边形纸片ABCD沿DE进行折叠，点C 的对应点为点C'.若∠1＝20°，∠2＝60°，则∠C的度数为 （　A　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $