周周清小卷(6.1-6.2)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

姓名： 班级： 周周清小卷(6.1~6.2) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 6.若平行四边形两条对角线的长分别为 1.在□ABCD中，若∠A=45°，则∠B的度数 6cm和16cm,则下列长度的线段可作为 为 () 平行四边形的边长的是 () A.45° B.135° C.145 D.155° A.5 cm B.8 cm C.12 cm D.16 cm 2.下列条件能判定四边形为平行四边形的 7.如图，已知在梯形ABCD中，BC∥AD,AB= 是 ( ) BC=CD-2AD,点A与原点重合，点D(4, A.一组对边相等的四边形 0)在x轴上，则点C的坐标是 () B.一组对边平行的四边形 A.(3,2) B.(3,3)C.(3,2)D.(2,3) C.对角线相等的四边形 V D.对角线互相平分的四边形 3.如图，在口ABCD中，AC与BD相交于点 O,则下列结论不一定成立的是 () (A) D A.AD LBC B.CD=AB 第7题图 第8题图 C.∠BAD=∠BCD D.AO-DO 8.如图，已知△ABC是边长为3的等边三角 形，D是边BC上的一点，且BD=1,以AD D 为边作等边三角形ADE,过点E作EF∥ BC,交AC于点F,连接BF,CE.有下列结 E 论：①△ABD≌△ACE;②四边形BDEF 第3题图 第4题图 4.如图，在□ABCD中，点E,F分别在BC,AD 是平行四边形；③S网边形BDEF= 3 2； 上，若要使四边形AFCE为平行四边形，需添 ④S△AEF=√3.其中正确的结论有() 加一个条件，这个条件不可以是 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.AF=CE 二、填空题（每小题5分，共25分） B.AE=CF 9.在□ABCD中，若AB=2,BC=3,则 C.∠BAE=∠FCD □ABCD的周长为 D.∠BEA=∠FCE 10.如图，在四边形ABCD中，若AB=CD,则 5.如图，在□ABCD中，∠C=100°，点E在 添加条件 ,能使得四边形 CD边上，且AE=AD,则∠DAE的度数 ABCD为平行四边形.（不添加辅助线，任 是 意添加一个符合题意的条件即可) 第10题图 第11题图 A.20 B.30° 11.如图，在□ABCD中，∠D=72°，BE平分 ∠ABC,则∠AEB的度数是 C.40° D.80° ·卷25· 12.如图，在△ABC中，AB=AC=5,D是边 15.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥ BC上的点，DE∥AB交AC于点E,DF∥ CD,AD∥BC,AN=CM. AC交AB于点F,那么四边形AFDE的 (1)求证：BN=DM; 周长是 (2)若BC=3,CD=2,∠B=50°，求 ∠BCD,∠D的度数及四边形ABCD的 周长 13.如图，在□ABCD中，AB=6cm,AD= 10cm.点P在AD边上以1cm/s的速度 从点A向点D运动；点Q在BC边上以 4cm/s的速度从点C出发，在CB之间往 返运动两个点同时出发，当点P到达点D 时停止运动（同时点Q也停止运动），设运 动时间为ts,且5<t<10,则当t的值为 时，以P,D,Q,B为顶点的四边 16.(13分)如图，在□ABCD中，∠ABC的平 形是平行四边形 分线与CD的延长线交于点E,与AD交于 点F,且F恰好为边AD的中点，连接 AE,BD. (1)求证：四边形ABDE是平行四边形； 三、解答题（共35分） (2)若AG⊥BE于点G,BC=6,AG=2,求 14.(10分)如图，在☐ABCD中，延长AB至 EF的长. 点E,延长CD至点F,使得BE=DF,连 接EF交对角线AC于点O.求证： OE=OF. ·卷26·20.解：(1)35 (2)证明：如图，过点E作EM⊥ BF于点M,EN⊥AC于点N. BE平分∠ABC,EM⊥BF, EH⊥BD,∴.EM=EH. 由(I)可知，∠ACE=∠DCE= 35°，即CE平分∠ACD, ∴.EN=EH,∴.EM=EN. 又点E在∠CAF的内部，.AE平分∠CAF. (3)12 21.(1)A釉色瓷器每套的售价为350元，B釉色瓷器每套 的售价为680元 (2)有两种进货方案： ①购进A釉色瓷器12套，B釉色瓷器8套； ②购进A釉色瓷器13套，B釉色瓷器7套 (3)1240元 22.(1)BC=BP+BQ(2)82 (3)存在.CQ的最小值为2 周周清小卷（第四章） 1.D2.B3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.m(m-n) 10.-1011.202412.(x-6)(x+2)13.161820 14.(1)2y(x-2)2(2)(a-b)(a+2b)(3)(x+1)2(x-1) 15.因式分解的结果为(a-3)(2a-7),值为3 16.三角形ABC是等腰三角形.理由略 17.解：(1)(x-y十1)2(2)(x-3) (3)证明：(n+1)(n+2)(n2+3n)+1 =(n2+3n)[(n+1)(n十2)]+1 =(n2+3n)(n2+3n+2)+1 =(n2十3n)2十2(n2+3n)+1 =(n2+3n+1)2. n为正整数，.n2十3n十1也为正整数， ∴.代数式(n+1)(n十2)(n2十3n)十1的值一定是某一个整 数的平方. 周周清小卷(5.1~5.2) 1.B2.D3.B4.A5.D6.B7.D8.C9.(x+1)2 10.m+111.612/313.= 4.2费e2号8后 'a-b 15g28) a 、(4)2 -2 (5)1 x+1 1 16.化简结果为。-a=2,值为1 17.(1)0⑧①(2)a-1+2 -1 (3)化简结果为2十 2 ，当x=一3时，该式子的值为整数 周周清小卷(5.3) 1.C2.D3.A4.D5.D6.A7.C8.D 9.010.-111.1012.m>-2且m≠-1 13.实际每天完成的校服比原计划多20% 14.(1)x=-2(2)无解 15.原计划平均每天修建步行道的长度为80m ·答乳 16.(1)当m=2或m=4时，方程无解 (2)当m<4且m≠2时，方程的解为负数 17.(1)《孙子算经》的单价是30元，《周髀算经》的单价是40元 (2)当购买53本《孙子算经》，27本《周髀算经》时，总费用 最少 周周清小卷（第五章） 1.c2.D3.A4.c5.D6.c7.c8.c 9.x-y10.211.512.8013.2或3 14.(1)x=0(2)无解 15.解：(1)乙 2)原式=（后》品 -2a+1,a a+1÷a+ _1-2a.a+1 a+1 a =1-2a a (3)a=1,值为-1 16.(1)甲车间每天生产180件该新型产品，乙车间每天生 产120件该新型产品 (2)要使这30天的生产总量最大，应安排甲车间生产20 天，乙车间生产10天 周周清小卷(6.1~6.2) 1.B2.D3.D4.B5.A6.B7.B8.C9.10 10AD=BC(答案不唯-)11.3612.1013.29或8 14.证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD,.∠E=∠F,∠OAE=∠OCF .BE=DF,..AB+BE=CD+DF,Ep AE=CF. :在△AOE和△COF中，∠E=∠F,AE=CF,∠OAE= ∠OCF,.△AOE≌△COF(ASA),∴.OE=OF. 15.解：(1)证明：.AB∥CD,AD∥BC, .四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD. 又.AN=CM,∴.AB-AN=CD-CM,即BN=DM. (2)∠BCD=130°，∠D=50°，四边形ABCD的周长为10 16.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,∴.∠ABE=∠BEC. ,F为边AD的中点，AF=DF. '∠AFB=∠DFE, ∴.△ABF≌△DEF(AAS),.AB=DE. ,AB∥DE,∴.四边形ABDE是平行四边形. (2)2/5 周周清小卷（第六章） 1.C2.C3.B4.D5.D6.D7.B8.D 9.810.10011.212.2.513.3 14.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,∠A=∠C. ,BE=DH,∴.AB-BE=CD-DH,即AE=CH. 在△AEF和△CHG中， AE=CH,∠A=∠C,AF=CG, ,.△AEF≌△CHG(SAS),∴.EF=HG. 19·