5.1 第1课时分式的认识（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第五章分式与分式方程 1分式及其基本性质 第1课时 分式的认识 A 知识分点练 夯基础 5.(2024·花阳和平区期中)已知分式乙十3 -3的值为0， 知识点1分式的概念 那么x的值为 1.有下列各式：02023 π3.14③-之-3 a ；② 1 x x 6.(教材P128例1变式)当x=-1,3,2时，分别求 1+y ④号+y: 2m2 x-y ;⑥ ;⑦-3x2.其中是分 m 分式的值 式的是 ,是整式的是 (填序号) 知识点2：分式有（无)意义的条件 2若分式千有意义，则x的取值范围是( A.x≠3B.x>一3C.x≠0 D.x≠一3 知识点4列分式 [变式1](2024·葫芦岛兴城期末)已知当x≠ 7.已知买a台空调花费b元，则买10台这样的空 -5时，分式3n有意义，则m 调要花费 () a A.106元 B.10ab元 [变式2](2024·抚顺望花区期末)已知当x=2 时，分式号无意义，则口可以是 C0贴 元 10a a D.6元 (写出一个即可) 8.列式表示下列各量： 3.(教材P128随堂练习T1变式)当x取什么值时，下 (1)王老师骑共享单车用了mh到达距离家 nkm的学校，则他骑车的平均速度是 列分式有意义？ km/h;若开车可少用0.5h,则他开车 2x (2)3x+4 的平均速度是 km/h. (2)某车间有m人每天生产10个零件，有n人 每天生产8个零件，则平均每人每天生产 2 个零件 (3)x-4 (40x+ x 9.【新考法·开放题】根据你的经验，请写出一个 分式并赋予该分式实际意义. 知识点3分式的值 4当a=1时，分式“中的值为 a A.0 B.1 C.2 D.3 74数学8年级下册BS版 B能力综合练 练思维 14当x=-4时，分式2 -无意义；当x=2 10.由生活经验可知，往一杯微甜的糖水中再加 入一点糖，糖水就变得更甜了.将a克糖放入 时，此分式的值为0，求分式a十 a-36的值 水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量记为 号(a<),再往杯中加人c(c>0)克糖，则此 时糖水的含糖量可表示为 ( B.atc b C拓展探究练 提素养、 哈 15在一节数学练习课上，徐老师为学生们出了 1.已知分式 这样一道圈：当x=一 2,-2,0,1,2时，分别 一(a,b为常数)满足下表中的 信息： 求分式-4x十6的值. (1)请你完成这道题. x的取值 -1 1 c (2)王鑫发现：无论x取何值，上述分式都有 分式的值 无意义 0 -1 1 意义.请你说明王鑫的发现是正确的理由， 下列选项错误的是 图)者无论工取何实数，分式。十总有 A.a=1 B.b=2 意义，求m的取值范围， C.c=4 D.d=3 3 12(易#如果分式十的值为0，那么之的值 为 【变式】若分式有意义，则实数工的 取值范围是 6 13.(1)若分式-2x+3的值是负数，则x的取值 范围是 ； (②)者分式的值是正数，则“的取值花 围是 ③)若分式。+十2的值是正整数，则整数a的值 可能是 第五章分式与分式方程75章末复习 1.B2.B3.C4.B 5.(1)(x+1)2(2)x(x+5)(x-5) (3)2(x-1)2(4)-3a(a+2)(a-2) 6.±12 7.(1)3(x+y)(x-y)(2)(x-y)(a+3)(a-3) (3)[(a+1)2](4)(a+2)2(a-2)2 8.A9.D10.-2 11.电流流经电阻所产生的热量Q为108J 12.解：(1)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数， 理由如下： .(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+ 1)=4n·2=8n, ∴由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数 (2)800 13.解：(1)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2 (2)56 (3)如图所示. 6 b 6 2a2+7ab+3b2=(a+3b)(2a+b) 第五章分式与分式方程 1分式及其基本性质 第1课时分式的认识 1.①③⑤⑥②④⑦ 2.D【变式1】-5【变式2】x-2(答案不唯一) 3.解：(1)x≠0. 28+40即≠-号 (3)x2一4≠0，即x≠士2. (4)x2十1恒大于0，故x的取值为全体实数， 4.C5.-3 6当x-1时红-4当x-3时-0： x-3 当1-时- 1 7.c8.1mm-0.5（2)0m十8n m十n 9.解6一1 实际意义：如果用a元表示购买笔记本的费用，b元表示每 本笔记本的售价，那么)”就表示每本笔记本降价1元后， 用a元可购得笔记本的数量.（答案不唯一） 10.D11.c12.1【变式】x≥-1且x≠2 13.1x>号(2a>号 1 (3)-1,0,1,4 14.5 ·答乳 15解，(D起=-号代入，得 2)-4x(-2）+6 4 1 33把x=-2代入，得-2-4X(-2)+618 11 把x=0代入，得0十66 1 把x=1代入，得-4十6=3 代入，得 1 1 把x= )-4×(）+。7 (2)略(3)m>4 第2课时分式的基本性质及约分 1.D2.D3.(1)x2(2)3b(3)3m2(4)x+1 4解1因为≠0，所以号-8：兰-二 ,by_by÷y_b (2)因为y≠0，所以2)2y÷y2 (8)周为b0所以号-品- (4)因为a2一4≠0，所以a-2≠0，且a十2≠0，所以 a-2 a-2 1 a2-4(a-2)(a+2)a+21 5.D6.(1)- 器 (3)2x+3 5 5a 3x (4)4x+1 7.D8.B 9.a)-元 2)-4(3)3=头 y a+2b 10.c【变式】(1)不变(2)缩小为原来的3 1<2122千6%202018 、5x-7y 、100a+10b 13,解：选择①@，得42a6十6-《a-b)2-0-b 3a-3b 3(a-b) 3 当a=6,6=3时，原式=6,3-1.（答案不唯一） 3 14.215.(1)等式分式(2)7 2分式的运算 第1课时分式的乘除法 1.c2.D3.1)2y2(2)m-1 4.(1)-3a 2x (2) x子<3>22十七325.D m-1 1 6.(1)2 F(2)0+2 a (3)-x2y 7.(1)36 2a2 (2)2x+4 x-2 8.B9.x-1 10.-d2)-a-1(8)-2 11c12.D131.514.（173(2) 'x-2y 15.(D化简结果为，行2值为 3 (2)化简结果为 -,值为-6 12·