单元知识小结-【培优好卷】2025-2026学年四年级下册数学(五四制青岛版)

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 1.含有未知数的等式叫作方程。 看图列方程。（不计算） 方程的意 2.等式的性质：(1)等式两边同时加 枝 义及等式 上或减去同一个数，等式仍然成立； 月季： 七枝 27枝 的性质 (2)等式两边同时乘或除以同一个 百合： 数(0不作除数)，等式仍然成立。 x+2x=27 3x-2=10 蔓 解方程的 1.求方程解的过程叫作解方程。 解：3x=12 意义及依据2.根据等式的基本性质解方程。 x=4 小明买了3支铅笔和4 (1)理解题意，找出等量关系。 支水笔一共花了18元， 列方程解决(2)设未知数为x。 一 支水笔的价格是3 实际问题 (3)根据等量关系列方程。 元，一支铅笔是多少元？ (列方程解答) 的步骤 (4)解方程。 解：设一支铅笔是x元。 (5)检验并写出答语。 3x+4×3=18x=2 答：一支铅笔是2元。 平行四边形的面积=底×高，用字 计算下面图形的面积。 平行四边形 母表示为S=ah。 :6 cm 面积的计算 注意：一定要用已知的底乘该底对 8 cm 应的高。 8×6=48(平方厘米) 多边形 三角形的面积=底×高÷2，用字母 一个三角形的面积是15 三角形 表示为S=ah÷2。已知三角形面积 面积的计算公式中的任意两个量，都可以求出 平方分米，高是3分米， 第三个量。 它的底是(10)分米。 3 cm 2cm 梯形面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 的计算 2,用字母表示为S=(a+b)×h÷2。 4 cm (3+4)×2÷2=7(平方 厘米) 知识模块 要点提示 举例说明 采用分割法或添补法，先把组合图形 组合图形 多 转化成学过的图形，再分别计算出各 面积的计算 图形的面积，最后相加或相减求解。 形的面积 1.常用土地面积单位：公顷、平方 7公顷=(70000)平 常用的土地千米。 方米 面积单位 2.1公顷=10000平方米，1平方千 500公顷=(5)平方 米=100公顷=1000000平方米 千米 1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的 3×5=15 自然数)，那么a和b就是c的因数，c 3和5是15的因数，15 因数 就是a和b的倍数。 是3和5的倍数。15的 与倍数 2.一个数的因数的个数是有限的，一 因数有1、3、5、15；5的倍 个数的倍数的个数是无限的，最大的 数有5、10、15… 因数和最小的倍数都是这个数本身。 1.个位上是0、2、4、6、8的数都是2 的倍数。一个数各个数位上的数的 判断。 2、3、5的 和是3的倍数，这个数就是3的倍 1.如果用a表示自然数，那 数。个位上是0或5的数都是5的 倍数特征 么a+2是偶数。(×) 倍数。 2.个位上是3、6、9的数 与倍数 2.自然数中，是2的倍数的数叫作偶 定是3的倍数。(×) 数，不是2的倍数的数叫作奇数。 1.只有1和它本身两个因数的数叫 作质数（素数）；除了1和它本身还 分解质因数： 有其他因数的数叫作合数。1既不 24=2×2×2×3 质数、合 是质数也不是合数。 24 2L24 数和分解 212 2.把一个合数用质数相乘的形式表 2 12 质因数 26 示出来，叫作分解质因数。分解质 因数的方法：横式多次分解法、树状 图分解法和短除法。 知识模块 要点提示 1.像+13、+831.7…都是正数，“+” 是正号，通常省略不写；+13读作“正 认识负数 认识正、 十三”。像-3、-155.31…都是负 负数 数，“-”是负号；-3读作“负3”。 2.用正数和负数表示具有相反意义 的量。0既不是正数，也不是负数。 分数与 单位“1”平均分成若干份，表示其中 份或几份的数，叫作分数。表示 分数单位 其中一份的数，叫作分数单位。 分数与除 被除数÷除数=被除数 除数≠0)， 除数 分数的意义和性质 法的关系 用字母表示：ab=a(b≠0)。 真分数、 真分数：分子比分母小；假分数：分 假分数、 子大于或等于分母；带分数：整数与 带分数 真分数合成的数。 分数的 分数的分子和分母同时乘或除以相 基本性质 同的数(0除外)，分数的大小不变。 将图形沿着一条直线对折，如果直 轴对称 线两侧的部分能够完全重合，这样 图形 的图形叫作轴对称图形。折痕所在 对称、平移 的直线叫作它的对称轴。 个图形按某个方向移动一定距离 图形的 的过程叫作平移。平移后图形的位 旋转 平移 置发生了变化，形状不变。 图形的 物体绕某一点旋转一定角度的过程叫 作旋转。与时针旋转方向相同的是顺 旋转 时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。 Ⅲ 举例说明 知识模块 公因数 +3.7 和最大 读作：正三点七 公因数 -10.5 读作：负十点五 约分 的分数单位是号它里 面有2个 同分母分 数加减法 8 和加减 4÷7=7 8÷11= 11 加 混合运算 真分数 .7 公倍数 反分数号号 和最小 公倍数 带分数：26 （】】】X7 3×5 15 下面是轴对称图形的有 分数与小 (3)个。 数的互化 平移： 0000 折折线统计图 的特点及 按规律接着画。 统计图的 会✉小D 图 选择 要点提示 举例说明 几个数公有的因数，叫作这几个数 (6)是24和18的最大 的公因数，其中最大的一个是这几 公因数。 个数的最大公因数。 66÷23 把一个分数化成同它相等，但分子、 88÷2=4 分母都比较小的分数，叫作约分。 12_12÷4-3 20-20÷4-5 1.分母不变，分子相加减。 1+2_3 2.同分母分数加减混合运算的运算 77-7 顺序与整数加减混合运算的运算顺 471 序相同。 4+4=14=2 1.几个数公有的倍数，叫作这几个 数的公倍数，其中最小的一个，叫作 6、12、18…既是2的倍 这几个数的最小公倍数。 数，也是3的倍数，它们 是2和3的（公倍数）。 2.求两个数的公倍数和最小公倍数 (6)是2和3的最小公 的方法：(1)列举法；(2)筛选法； (3)短除法。 倍数。 1.小数化成分数：小数部分有几位， 7 0.7 Γ10 就在1后面写几个0作分母；原来的 小数去掉小数点作分子。能化简的 1.56=15639 -100-25 要化成最简分数。 2.分数化成小数：用分子除以分母， 5-6 =5÷6≈0.833 除不尽时，得数一般按“四舍五入” 11 法保留三位小数。 =11÷10=1.1 10 新华书店1-6月份儿童 图书销量情况统计图 1.不仅可以反映数量的多少，还能 销售量（万册） 2023年8月 反映数量的增减变化情况。 21 201 20. 20 2.根据反映不同信息的需要，选择 19 195 9■ 18 18 合适的统计图类型。 16 16.5 2 3 4 6月份