精品解析：山东烟台市莱山区2025-2026学年青岛版（五年制）四年级下学期期末学业水平检测数学试卷

2025－2026学年度第二学期期末检测练习题 四年级数学 （时间90分钟） （说明：结果用分数表示的要化成最简分数） 一、我能正规答卷，保证卷面整洁（5★） 二、请你填一填（20★） 1. 质检员对某果品店新进的一批苹果进行质量抽查并做记录（如下表），规定每箱标准质量不低于15千克为合格；将超出15千克的部分用正数表示，不足15千克的部分用负数表示，等于15千克的用0表示。 ① ② ③ ④ ⑤ 0 0.2 ﹣0.3 0.5 ﹣0.4 （1）上面5箱苹果，合格的有（ ）箱。 （2）最重一箱实际质量是（ ）千克，最轻一箱实际质量是（ ）千克。 【答案】（1） 3 （2） ①. 15.5 ②. 14.6 【解析】 【分析】根据题意，标准质量为15千克。记录数据中，正数表示超出标准质量，负数表示不足标准质量，0表示等于标准质量。 合格的标准是不低于15千克，即记录数据大于或等于0的为合格。 实际质量等于标准质量加上记录数据（若记录数据为负数，则表示减去相应的数值）。通过比较记录数据的大小，确定最重和最轻的箱数，再计算实际质量。 【小问1详解】 ①号箱记录为，合格； ②号箱记录为，合格； ③号箱记录为，不合格； ④号箱记录为，合格； ⑤号箱记录为，，不合格。 合格的箱有①、②、④，共箱。 【小问2详解】 比较箱苹果的记录数据：，记录数据最大的是，表示该箱苹果最重； 记录数据最小的是，表示该箱苹果最轻。 最重一箱的实际质量：（千克） 最轻一箱的实际质量：（千克） 因此，最重一箱实际质量是千克，最轻一箱实际质量是千克。 2. 在括号里填写上最简分数。 30公顷＝（ ）平方千米 8时＝（ ）日 260平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1日＝24时，1平方米＝100平方分米；将低级单位改写成高级单位，需要除以单位之间的进率；题目要求填写最简分数，因此计算出结果后，需利用分数的基本性质，将分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】 故30公顷＝平方千米；8时＝日；260平方分米＝平方米 3. 学校美术社团总人数在30～50人之间，且平均分成4组或5组都正好分完没有剩余。根据以上信息可知，该社团共有（ ）人。 【答案】 40 【解析】 【分析】根据题意，社团总人数在30到50之间，且能平均分成4组或5组正好分完，说明总人数既是4的倍数，又是5的倍数。我们可以先找出30到50之间5的倍数，再逐一验证这些数是否也是4的倍数，从而确定总人数。 【详解】 5×8＝40 因此，30到50之间5的倍数是30、35、40、45、50； 验证这些数能否被4正好分完（没有剩余）： 30÷4＝7……2，不能正好分完； 35÷4＝8……3，不能正好分完； 40÷4＝10，能正好分完； 45÷4＝11……1，不能正好分完； 50÷4＝12……2，不能正好分完。 因此，该社团共有40人。 4. （填带分数）＝（ ）（填小数）。 【答案】8；20；；1.25 【解析】 【分析】被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 分子5变成10，乘2，分母4也要乘2，4×2＝8，得到。 分母4变成16，乘4，分子5也要乘4，5×4＝20，得到。 5÷4＝1.25 5. 一个分数的分数单位是；如果将它化成大小不变、分数单位是的分数，则分子就变成了10，那么原来这个分数是。 【答案】 【解析】 【分析】首先根据分数单位的定义，确定原分数的分母是，新分数的分母是。结合新分数的分子是，写出新分数。然后根据分数的基本性质，分数大小不变，分母扩大到原来的倍，分子也应扩大到原来的倍，通过逆运算求出原分子，从而得出原分数。 【详解】  10÷2＝5 原来这个分数是。 6. 把一根4米长的绳子沿同一方向对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长的，每段的长度是（ ）米。 【答案】；（或0.5） 【解析】 【分析】每沿同一方向对折1次，绳子的段数就会变成原来的2倍。对折1次：绳子分成2段；对折2次：段数是2×2＝4段；对折3次：段数是2×2×2＝8段。求每段是总长的几分之几：把整根绳子的总长度看作一个整体，平均分成8份，每份就是总长的；求每段的实际长度：绳子总长4米，平均分成8段，每段长度是4÷8＝米，也可以写成0.5米。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（段） 4÷8＝（米） 把一根4米长的绳子沿同一方向对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长的，每段的长度是米。 7. 把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸剪成边长是整厘米数、相同的正方形（没有剩余），正方形边长最大是（ ）厘米，可以剪出（ ）个这样的正方形。 【答案】 ①. 6 ②. 20 【解析】 【分析】要把长方形纸剪成相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出边长后，用长方形的长和宽分别除以边长，所得商的乘积即为正方形的个数。 【详解】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30； 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 30和24的公因数：1，2，3，6，最大公因数是6； 所以正方形边长最大是6厘米。 可以剪出的正方形个数： （个） 因此，正方形边长最大是6厘米，可以剪出20个这样的正方形。 8. 从梯形中剪去一个最大的平行四边形后，剩下部分的面积是（ ）平方米。 【答案】4 【解析】 【分析】剪去一个最大的平行四边形，说明平行四边形的底＝梯形的上底，平行四边形的高＝梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，把具体数据代入计算求出这个平行四边形的面积。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，剩下图形的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，把数据代入计算即可。 【详解】平行四边形面积：6×4＝24（平方米） 梯形面积： （6＋8）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（平方米） 28－24＝4（平方米） 所以，剩下部分的面积是4平方米。 9. 如图是小敏五月份的印章记录，她五月份盖的印章数是本学期总数的。本学期，小敏一共盖了（ ）枚印章。 【答案】24 【解析】 【分析】首先数出五月份的印章数量，图里一共有6枚印章，题目说明这6枚印章是本学期总数的，也就是把本学期总印章数平均分成4份，五月份的数量占其中1份，求总数用五月份的数量乘4即可。 【详解】（枚） 10. 某小学举行的运动会上，轮滑方阵、足球秀方阵、健美操方阵和篮球秀方阵参加开幕式表演。如果足球秀方阵先出场表演，其他三个方阵再随机依次安排出场，他们的出场顺序一共有（ ）种。 【答案】6 【解析】 【分析】排列问题，足球秀方阵出场顺序固定，只把剩下3个方阵调换先后顺序，用一一列举的方法数出全部不同的出场顺序。 【详解】足球秀方阵固定第一个出场，剩下轮滑、健美操、篮球秀三个方阵变换顺序。 把所有情况一一列举出来： 1. 足球秀、轮滑、健美操、篮球秀 2. 足球秀、轮滑、篮球秀、健美操 3. 足球秀、健美操、轮滑、篮球秀 4. 足球秀、健美操、篮球秀、轮滑 5. 足球秀、篮球秀、轮滑、健美操 6. 足球秀、篮球秀、健美操、轮滑 数出一共6种不同的出场顺序。 三、请你选一选（每题只有一个正确答案）（10★） 11. 下面（ ）组数据用折线统计图表示比较合适。 A. 牛奶所含的营养成分情况 B. 美美三门功课的成绩情况 C. 一周河水水位的变化情况 D. 某校2026年各社团人数情况 【答案】C 【解析】 【分析】根据统计图的特点进行分析：条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图适合反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。结合各选项描述的具体情境进行选择。 【详解】A．统计牛奶各营养成分的占比，主要反映部分与整体的关系，适合用扇形统计图表示； B．统计三门功课的成绩数值，主要反映数量的多少，适合用条形统计图表示； C．统计一周河水水位的变化情况，需要体现变化趋势，适合用折线统计图； D．统计各社团的人数数值，主要反映数量的多少，适合用条形统计图表示。 12. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. 4m＋5＞10 B. 7＋2×5＝17 C. m＋3 D. 21＋6y＝30 【答案】D 【解析】 【分析】判断方程需要同时满足两个条件：①含有未知数；②是等式，据此分析各选项即可。 【详解】A．不是等式，不符合题意； B．是等式，但没有未知数，不符合题意； C．含有未知数，但不是等式，不符合题意； D．既含有未知数，又是等式，符合方程的定义。 13. 下面分解质因数正确的是（ ）。 A. 121＝11×11×1 B. 7＝2＋5 C. 72＝8×9 D. 51＝3×17 【答案】D 【解析】 【分析】分解质因数是把合数写成几个质数相乘的形式，1既不是质数也不是合数，质因数不能包含1、合数，且必须是乘法运算。 【详解】A．因数中包含1，不符合题意； B．是加法形式，分解质因数应为乘法形式，且7是质数无需分解，不符合题意； C．8和9都是合数，不是质数，不符合题意； D．3和17都是质数，且，符合分解质因数的要求。 14. 把一个长8cm，宽5cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高不可能是（ ）cm。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】在长方形变成平行四边形的过程中，平行四边形的底就是长方形的长，高要比长方形的宽小，由此解答即可。 【详解】A．6＞5，这个平行四边形的高不可能是6cm； B．4＜5，这个平行四边形的高可能是4cm； C．3＜5，这个平行四边形的高可能是3cm； D．1＜5，这个平行四边形的高可能是1cm。 15. 有三个连续的奇数，它们的和可能是（ ）。 A. 45 B. 53 C. 54 D. 70 【答案】A 【解析】 【分析】三个连续奇数的和是奇数，且等于中间奇数的3倍，因此和是3的倍数，据此判断即可。 【详解】根据分析可知： A．45÷3＝15，15是奇数，符合题意； B．53÷3不能得到整数，不符合题意； C．54是偶数，不符合题意； D．70是偶数，不符合题意。 所以有三个连续的奇数，他们的和可能是45。 16. 用3、4、5三个数字任意排列组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此选择即可。 【详解】因为3＋4＋5＝12，12是3的倍数，所以用3、4、5三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。 17. 华华家钟表慢了20分钟，要把分针调到准确位置，正确的做法是（ ）。 A. 逆时针旋转120° B. 顺时针旋转90° C. 平移20个小格 D. 顺时针旋转120° 【答案】D 【解析】 【分析】调快钟表的分针需顺时针旋转，先算出分针每分钟旋转的度数，再计算20分钟对应分针的旋转角度即可判断。 【详解】（度） （度） 所以钟表慢20分钟，需顺时针旋转120°校准。 18. 两个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积相比，（ ）。 A. 甲大于乙 B. 甲小于乙 C. 甲等于乙 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行四边形与三角形面积关系。等底等高的情况下三角形面积为平行四边形面积的一半。 【详解】甲、乙均为各自平行四边形内一个三角形，且该三角形底与高分别等于平行四边形的底和高。根据“三角形面积＝底×高÷2”，可知每个涂色三角形面积均为对应平行四边形面积的一半。两个平行四边形“完全相同”，说明面积相等，那么两个涂色部分甲和乙的面积也相等。 19. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6cm，那么平行四边形的底是（ ）cm。 A. 6 B. 3 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形和平行四边形面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此解答。 【详解】（cm） 所以平行四边形的底是3cm。 20. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 在非零的自然数中，与偶数相邻的是奇数，与合数相邻的是质数 B. 最小的质数和合数都是偶数 C. 所有质数都是奇数 D. 最简分数的分子和分母都是质数 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶数、奇数、质数、合数、最简分数的定义逐一判断各选项正误。 【详解】A．非零自然数中与偶数相邻的是奇数，该部分说法正确；但例如合数8的相邻数9也是合数，该选项排除； B．最小的质数是2，最小的合数是4，2和4都是偶数，该说法正确； C．2是质数，但2是偶数不是奇数，因此“所有质数都是奇数”说法错误，该选项排除； D．最简分数只要求分子和分母只有公因数1，例如是最简分数，分子4和分母9都不是质数，该选项排除。 故答案为：B 四、计算（25★） 21. 直接写出得数。 4.06÷10＝ 1.25×8＝ 0.7÷0.35＝ 0.35÷0.5＝ 0.44×6＝ 1.2－0.96＝ 7÷15＝ 6.3－2.5－3.5＝ 【答案】 0.406；10；2；0.7；2.64； 0.24；；0.3；； 22. 解方程，带※的题要检验。 ※ 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质2，等式两边同时乘0.8，即可求解 先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以29，即可求解。 根据等式的基本性质1和2，等式两边同时加上2，两边再同时除以7，即可求解，检验时把x的值代入原式计算看是否相等。 【详解】 解： 解： 解： 检验：把代入原方程， 方程左边 方程右边 所以，是方程的解。 23. 求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 30和45 6和13 38和19 【答案】 、；、；、 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先观察两数之间的关系。若成倍数关系，较小数为最大公因数，较大数为最小公倍数；若互质，最大公因数为，最小公倍数为两数乘积；若为一般关系，可通过分解质因数，公有质因数乘积为最大公因数，公有与独有质因数连乘积为最小公倍数。 【详解】 和：属于一般关系。  ，。 最大公因数是：； 最小公倍数是：。 和：是质数，不是的倍数，两数互质。 最大公因数是：； 最小公倍数是：。 和：因为，即是的倍数，成倍数关系。 最大公因数是：； 最小公倍数是：。 24. 在钉子板上求围出的四边形的面积。 【答案】29平方厘米 【解析】 【分析】利用割补法求不规则图形面积，把不规则图形补成长方形，利用长方形面积、三角形面积公式，用大长方形面积减去周围多余三角形面积，得到不规则图形面积。 【详解】 大长方形面积：7×6＝42（平方厘米） 左上角直角三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米） 右上角直角三角形的面积：2×7÷2＝7（平方厘米） 所以两个多余直角三角形面积分别为6平方厘米、7平方厘米。 四边形面积：42−6−7＝29（平方厘米） 答：围出的四边形的面积是29平方厘米。 五、画图与读图（14★） 25. （1）用分数表示涂色部分。 （2）思考：为什么涂色部分小五角星的个数相同，涂色部分却用不同的分数表示？ 【答案】 （1）； （2）两次的“整体平均分的总份数”不一样，所以相同的涂色数量对应了不同的分数。 【解析】 【分析】分数是把一个整体平均分成若干份，总份数为分母，取其中的份数为分子；第一幅图：总共有9个五角星，被实线平均分成3份，每份是3个五角星，涂色部分刚好是1份；第二幅图：总共有5个五角星，被虚线平均分成5份，每份是1个五角星，涂色部分占了3份；用分数表示即可；第二问的核心是分数的意义：分数是把一个整体平均分成若干份，用份数表示的数，通过判断两次的整体平均分的总份数即可 【详解】总共有9个五角星，被实线平均分成3份，每份是3个五角星，涂色部分刚好是1份，则用分数表示；总共有5个五角星，被虚线平均分成5份，每份是1个五角星，涂色部分占了3份，则用分数表示。 根据分数的意义，这里两次的整体平均分的总份数不一样，所以相同的涂色数量对应了不同的分数。 26. （1）画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）将原三角形向下平移5格，再向左平移3格，画出平移后的图形。 （3）根据给定的对称轴画出原三角形的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 （3）补全轴对称图形的方法：找出关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 27. 张华每学完一个单元的数学知识后，都会进行自我测试。下图是张华数学学科前七个单元的自测成绩统计图，请根据统计图回答问题。 （1）这是（ ）统计图，选用这种统计图记录、分析数学自测成绩的优越性是（ ）。 （2）从图中可以看出，张华前七个单元的数学自测成绩整体上呈（ ）趋势。 （3）张华想要制定一个期末复习计划，请你帮她提出合理化的建议，写在横线上：________。 【答案】（1） ①. 折线 ②. 可以清楚看出成绩的增减变化情况 （2）上升 （3）查漏补缺，重点巩固薄弱知识点；整理错题，每天定时复习数学。 【解析】 【分析】图里是用线段依次连接各个数据点，这是折线统计图；折线统计图能反映数据的增减变化。 看折线趋势总体呈上升趋势。 结合折线统计图，找到薄弱知识点，练习错题。 【小问1详解】 由图可知是折线统计图；折线统计图可以清楚看出成绩的增减变化情况。 【小问2详解】 看成绩：75、80、84、88、93、90、95；除了第六单元小幅度下降，其他几个单元都是稳步上升，所以总体呈上升趋势。 【小问3详解】 查漏补缺，重点巩固薄弱知识点；整理错题，每天定时复习数学。 六、解决问题（20★） 28. 学校有一块劳动实践基地，其中的种花生，种玉米，剩下的全部种蔬菜。种蔬菜的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把劳动实践基地的总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去种花生、种玉米的面积占总面积的分率，即可求出种蔬菜的面积占比。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：种蔬菜的面积占这块地的。 29. 如图是张阿姨家的黄瓜种植园，中间有一条平行四边形的小路把种植园分成了甲、乙两部分。 （1）如果每平方米能收12千克黄瓜，那么这块地共可以收多少千克黄瓜？ （2）张阿姨打算用水泥重新对路面进行硬化，每袋水泥能铺3.5平方米的路面，水泥的单价是18元/袋。照这样计算，张阿姨买水泥至少需要多少钱？ （3）去年张阿姨卖黄瓜的收入是卖西红柿的1.5倍，卖黄瓜比西红柿多收入6000元。去年张阿姨卖黄瓜收入多少钱？（列方程解答） 【答案】（1） 千克 （2） 元 （3） 元 【解析】 【分析】（）将甲、乙两部分平移拼接，黄瓜种植面积可转化为长米、宽米的长方形面积，先算种植面积，再乘每平方米黄瓜产量得到总产量。 （）先求出平行四边形小路的底边长，再计算小路面积，接着算出需要的水泥袋数，最后乘每袋水泥的价格得到总费用。 （）设卖西红柿的收入为元，根据黄瓜比西红柿多收入元的等量关系列方程，求解后再计算黄瓜的收入。 【小问1详解】 （平方米） （千克）  答：那么这块地共可以收千克黄瓜。 【小问2详解】 （米） （平方米） （袋） （元） 答：张阿姨买水泥至少需要元。 【小问3详解】 解：设去年张阿姨卖西红柿的收入为元，则卖黄瓜的收入为元。          （元） 答：去年张阿姨卖黄瓜收入元。 七、计算与探究（6★） 30. （1） （2）请把你发现的规律写下来：_______________。 （3）结合刚才的计算，请提出两个值得思考的数学问题。（不用解答） 问题1：_______________。 问题2：_______________。 【答案】 （1）；； （2）两个分子都是1、分母为互质数的分数相加，和的分母是两个加数分母的乘积，和的分子是两个加数分母的和。 （3）问题1：分子是1的两个分数相减，有没有类似的规律？ 问题2：如果两个分数的分子不是1，相加时有没有类似的规律？ 【解析】 【分析】（1）计算：2和3的最小公倍数是6，，，。 计算：3和4的最小公倍数是12，，，。 计算：5和6的最小公倍数是30，，，。 （2）观察三组算式的共同点：两个加数的分子都是1，分母是互质数；和的分母分别是、、，等于两个加数分母的乘积； 和的分子分别是、、，等于两个加数分母的和。因此规律为：两个分子都是1、分母为互质数的分数相加，和的分母是两个加数分母的乘积，和的分子是两个加数分母的和。 （3）可以提出问题：分子是1的两个分数相减，有没有类似的规律？如果两个分数的分子不是1，相加时有没有类似的规律？ 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 八、附加题（10★，不计入总成绩） 31. 图中，长方形的面积是80平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】30平方厘米 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2。图中两个标记中点，把长方形分出3块空白三角形，分别算出三块空白面积，用长方形总面积减去全部空白面积，得到阴影三角形面积。 【详解】设长方形长为a，宽为b，a×b＝80（平方厘米） 左上角空白三角形：底＝a，高＝b， 面积＝a×b×ab 左下角空白三角形：底＝a，高＝b， 面积＝a×b×ab 右下角空白三角形：底＝a，高＝b， 面积＝a×b×ab 阴影面积＝ab－ab－ab－ab ＝ ab－ab ＝ab ＝×80 ＝30（平方厘米） 所以阴影部分的面积是30平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末检测练习题 四年级数学 （时间90分钟） （说明：结果用分数表示的要化成最简分数） 一、我能正规答卷，保证卷面整洁（5★） 二、请你填一填（20★） 1. 质检员对某果品店新进的一批苹果进行质量抽查并做记录（如下表），规定每箱标准质量不低于15千克为合格；将超出15千克的部分用正数表示，不足15千克的部分用负数表示，等于15千克的用0表示。 ① ② ③ ④ ⑤ 0 0.2 ﹣0.3 0.5 ﹣0.4 （1）上面5箱苹果，合格的有（ ）箱。 （2）最重一箱实际质量是（ ）千克，最轻一箱实际质量是（ ）千克。 2. 在括号里填写上最简分数。 30公顷＝（ ）平方千米 8时＝（ ）日 260平方分米＝（ ）平方米 3. 学校美术社团总人数在30～50人之间，且平均分成4组或5组都正好分完没有剩余。根据以上信息可知，该社团共有（ ）人。 4. （填带分数）＝（ ）（填小数）。 5. 一个分数的分数单位是；如果将它化成大小不变、分数单位是的分数，则分子就变成了10，那么原来这个分数是。 6. 把一根4米长的绳子沿同一方向对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长的，每段的长度是（ ）米。 7. 把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸剪成边长是整厘米数、相同的正方形（没有剩余），正方形边长最大是（ ）厘米，可以剪出（ ）个这样的正方形。 8. 从梯形中剪去一个最大的平行四边形后，剩下部分的面积是（ ）平方米。 9. 如图是小敏五月份的印章记录，她五月份盖的印章数是本学期总数的。本学期，小敏一共盖了（ ）枚印章。 10. 某小学举行的运动会上，轮滑方阵、足球秀方阵、健美操方阵和篮球秀方阵参加开幕式表演。如果足球秀方阵先出场表演，其他三个方阵再随机依次安排出场，他们的出场顺序一共有（ ）种。 三、请你选一选（每题只有一个正确答案）（10★） 11. 下面（ ）组数据用折线统计图表示比较合适。 A. 牛奶所含的营养成分情况 B. 美美三门功课的成绩情况 C. 一周河水水位的变化情况 D. 某校2026年各社团人数情况 12. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. 4m＋5＞10 B. 7＋2×5＝17 C. m＋3 D. 21＋6y＝30 13. 下面分解质因数正确的是（ ）。 A. 121＝11×11×1 B. 7＝2＋5 C. 72＝8×9 D. 51＝3×17 14. 把一个长8cm，宽5cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高不可能是（ ）cm。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 15. 有三个连续的奇数，它们的和可能是（ ）。 A. 45 B. 53 C. 54 D. 70 16. 用3、4、5三个数字任意排列组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法确定 17. 华华家钟表慢了20分钟，要把分针调到准确位置，正确的做法是（ ）。 A. 逆时针旋转120° B. 顺时针旋转90° C. 平移20个小格 D. 顺时针旋转120° 18. 两个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积相比，（ ）。 A. 甲大于乙 B. 甲小于乙 C. 甲等于乙 D. 无法确定 19. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6cm，那么平行四边形的底是（ ）cm。 A. 6 B. 3 C. 8 D. 9 20. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 在非零的自然数中，与偶数相邻的是奇数，与合数相邻的是质数 B. 最小的质数和合数都是偶数 C. 所有质数都是奇数 D. 最简分数的分子和分母都是质数 四、计算（25★） 21. 直接写出得数。 4.06÷10＝ 1.25×8＝ 0.7÷0.35＝ 0.35÷0.5＝ 0.44×6＝ 1.2－0.96＝ 7÷15＝ 6.3－2.5－3.5＝ 22. 解方程，带※的题要检验。 ※ 23. 求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 30和45 6和13 38和19 24. 在钉子板上求围出的四边形的面积。 五、画图与读图（14★） 25. （1）用分数表示涂色部分。 （2）思考：为什么涂色部分小五角星的个数相同，涂色部分却用不同的分数表示？ 26. （1）画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）将原三角形向下平移5格，再向左平移3格，画出平移后的图形。 （3）根据给定的对称轴画出原三角形的另一半，使它成为轴对称图形。 27. 张华每学完一个单元的数学知识后，都会进行自我测试。下图是张华数学学科前七个单元的自测成绩统计图，请根据统计图回答问题。 （1）这是（ ）统计图，选用这种统计图记录、分析数学自测成绩的优越性是（ ）。 （2）从图中可以看出，张华前七个单元的数学自测成绩整体上呈（ ）趋势。 （3）张华想要制定一个期末复习计划，请你帮她提出合理化的建议，写在横线上：________。 六、解决问题（20★） 28. 学校有一块劳动实践基地，其中的种花生，种玉米，剩下的全部种蔬菜。种蔬菜的面积占这块地的几分之几？ 29. 如图是张阿姨家的黄瓜种植园，中间有一条平行四边形的小路把种植园分成了甲、乙两部分。 （1）如果每平方米能收12千克黄瓜，那么这块地共可以收多少千克黄瓜？ （2）张阿姨打算用水泥重新对路面进行硬化，每袋水泥能铺3.5平方米的路面，水泥的单价是18元/袋。照这样计算，张阿姨买水泥至少需要多少钱？ （3）去年张阿姨卖黄瓜的收入是卖西红柿的1.5倍，卖黄瓜比西红柿多收入6000元。去年张阿姨卖黄瓜收入多少钱？（列方程解答） 七、计算与探究（6★） 30. （1） （2）请把你发现的规律写下来：_______________。 （3）结合刚才的计算，请提出两个值得思考的数学问题。（不用解答） 问题1：_______________。 问题2：_______________。 八、附加题（10★，不计入总成绩） 31. 图中，长方形的面积是80平方厘米，求阴影部分的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $