2.2 第2课时一元一次不等式的应用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第2课时 一元 A知识分点练 夯基础、 知识点一元一次不等式的应用 1.(2025·长沙雨花区期末)为落实某市教育局关于 义务教育阶段学校实行每天一节体育课的通知 要求，某学校决定开设篮球和足球两门选修课， 需要购进一批篮球和足球.学校的预算经费是 5400元，已知篮球的单价是120元，足球的单 价是90元，购买30个篮球后，最多还能购买多 少个足球？设还能购买x个足球，则下列不等 式正确的是 A.90×30+120x<5400 B.90×30+120x≤5400 C.120×30+90x<5400 D.120×30+90x≤5400 2.(2025·宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知识竞 赛，共有20道题，对于每一道题的给分规则为 答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学 想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少 要答对题目 A.14道 B.13道 C.12道 D.11道 3.把一些书分给几名同学，若每人分5本，则书本 有剩余；若 依题意设有x名同学，可 列不等式3(x十4)>5x,则横线处可以是() A.每人分3本，则剩余4本 B.每人分3本，则最后一人可多分4本 C.每人分3本比每人分5本多剩出4本书 D.每人分3本，则可多分给4个人 4.(教材P66习题T6变式)王老板以每件80元的价 格购进了一批哪吒主题的卫衣，标价为每件 110元，为了尽快减少库存，王老板准备打折销 售，但要使利润率不低于10%，则该卫衣至多 可以打几折？设该卫衣打x折销售，则可列不 等式为 ,至多可以打 折. 40数学8年级下册BS版 ·次不等式的应用 [变式]某种商品的进价为320元/件.为了吸 引顾客，商店决定将该种商品按标价的八折出 售，这时仍至少赢利25%，则这种商品的标价 至少是 元/件. 5.(2025·锦州期末改编)某社区招募了成年志愿者 和青少年志愿者共80人参与垃圾分类宣传活 动.成年志愿者平均每人向25位居民宣传垃圾 分类知识，青少年志愿者平均每人向9位居民 宣传垃圾分类知识.为了保证向1200位居民 宣传垃圾分类知识，至少招募成年志愿者多少 2 B能力综合练 练思维 6.某市居民用电实行“阶梯收费”，收费标准如下 表所示： 电费价格/ 一户居民每月用电量 (元/千瓦时) 不超过200千瓦时的部分 0.48 超过200千瓦时且不超过 0.53 400千瓦时的部分 超过400千瓦时的部分 0.78 已知七月份是用电高峰期，李叔叔家计划七月 份电费支出不超过200元，则李叔叔家七月份 最多可用电 () A.100千瓦时 B.396千瓦时 C.397千瓦时 D.400千瓦时 7.某品牌儿童自行车的标价比成本高25%，根据 市场需求，该自行车需降价x%.若保证不亏 本，则x应满足 () A.x≤20 B.x≤25 C.x<20 D.x<25 8.【新情境·生活情境】某电影院的价目表如图所 示，某社团16人去此电影院看电影，打算以比 赛奖金1600元购买电影票、爆米花与饮料.如 果要让每人拿到1张电影票和1杯饮料，那么 最多可买 盒爆米花. 价目表 电影票 爆米花 饮料 80元/张 25元/盒 20元/杯 *每张电影票能使用下列其中1种优惠。 优惠一：饮料1杯16元； 优惠二：爆米花1盒+饮料1杯30元. 9.(2025·辽宁)小张计划购进A,B两种文创产 品，在“文化夜市”上进行销售.已知A种文创 产品每件的进价比B种文创产品每件的进价 多3元，且购进2件A种文创产品和3件B种 文创产品需花费26元 (1)求B种文创产品每件的进价； (2)如果小张决定购进A,B两种文创产品共 100件，且总费用不超过550元，那么小张最多 可以购进多少件A种文创产品？ C拓展探究练 提素养 10.某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球 和排球共100个，付款总额不超过11800元， 已知厂家的批发价和商场的零售价如下表： 品名厂家的批发价/（元/个）商场的零售价/（元/个） 篮球 130 160 排球 100 120 试解答下列问题： (1)该采购员最多可购进篮球多少个？ (2)若商场把100个球全部售出，为使商场的 利润不低于2580元，采购员有几种采购方 案？哪种方案使商场获利最多？ 第二章不等式与不等式组41两边都减2，得2x≤1. 1 两边都除以2，得x≤2· 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 -101123 (3)两边都乘6，得3x≥2x一4. 两边都减2x,得x≥一4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示， 南含名2十0十 13.(1)一2m十1<一2n十1.理由略 (2)当a=0时，am=an;当a>0时，am<an;当a<0 am>an.理由略 14.(1)>(2)M<N(3)S1<S2 2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式及其解法 1.B2.m≠2【变式1】2【变式2】13.D 4.C5.a<-2 6.解：(1)移项，得8x一6x>4+2. 合并同类项，得2x>6. 两边都除以2，得x>3. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示， -101234 (2)去括号，得5x-12≤8x-6. 移项，得5x-8x≤6十12. 合并同类项，得一3x≤6. 两边都除以一3，得x≥一2. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示， 43克寸0 (3)去分母，得2(5x-1)<3(x十1). 去括号，得10x-2<3x十3. 移项、合并同类项，得7x<5. 两边都除以7，得x<7 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 -105123→ (4)去分母，得6x≥7x-4. 移项、合并同类项，得一x≥一4. 两边都除以一1，得x≤4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示， 201234 1 7.解：解法1：移项，得3x-2x≥1-2， 1 合并同类项，得-≥-1 1 两边都除以-6，得x≤6。 故该不等式的正整数解为1,2,3,4,5,6， 解法2：去分母，得12一3x≥6-2x 移项、合并同类项，得一x≥一6. 两边都除以一1，得x≤6. 故该不等式的正整数解为1,2,3,4,5,6. 8.A【变式】k<29410.2【变式】-号 11.解：任务一：①不等式的基本性质2 ②一去分母时，不等式右边漏乘最小公倍数 任务二：去分母，得2(x-1)-5(x十1)>-10. 去括号，得2x-2-5x-5>-10. 移项、合并同类项，得一3x>一3. 两边都除以一3，得x<1. 12.(1)不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的 时， 方向改变(2)不等式的解集为x<一2或x>1 第2课时一元一次不等式的应用 1.D2.c3.D 4110×6-80≥80×10%人【变式】50 5.至少招募成年志愿者30人6.B7.A8.4 9.(1)B种文创产品每件的进价为4元 (2)小张最多可以购进50件A种文创产品 10.(1)该采购员最多可购进篮球60个 (2)采购员有三种采购方案： 方案一：购进篮球58个，排球42个，获利30×58十20× 42=2580(元)； 方案二：购进篮球59个，排球41个，获利30×59十20× 41=2590(元)； 方案三：购进篮球60个，排球40个，获利30×60十20× 40=2600(元). 方案三，即购进篮球60个，排球40个，使商场获利最多 3一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数 1.D2.A3.B【变式】A4,x≤3 5.解：作出函数y=3x十1的图象如 y=3x+1 图所示， 1 (1)当x>-3时，函数值y大于0. (2)当x<- 3时，函数值y小于0. (3)当y=一2时，x=一1，即当x≤一1时，函数值y不大 于-2. 6.A 7.(1)甲同学的速度较快(2)在出发8s之后，甲同学在乙 同学的前面；在出发8s之前，甲同学在乙同学的后面；在 出发8s时，甲、乙两名同学相遇 8.D9.x≤210.x<-111.①②④ 1 12.1)y=2x+1(2)5(3)x>2 第2课时一元一次不等式 与一次函数的综合应用 1.B2.D 答案7·