专题14 利用函数图象描述动点问题（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“利用函数图象描述动点问题”，通过正方形动点面积例题导入，衔接函数概念与几何图形性质，搭建从具体运动情境到抽象函数关系的学习支架，帮助学生理解变量变化规律。 其亮点在于以几何图形动点问题为载体，培养学生用数学眼光观察运动中的数量关系，用数学思维推理不同阶段函数变化，用数学语言（图象）表达关系。如正方形、平行四边形等实例，提升学生几何直观与模型意识，助力教师高效开展函数与几何结合教学。

初中数学 八年级下册·（RJ版） 第二十二章　函数 专题14　利用函数图象描述动点问题 【例】如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是DC，CB 的中点，点P从点B出发，沿B→F→E→D 匀速运动.设点P 经过的路径长为x，△APE的面积为y，则下列图象能大致反 映y与x之间的函数关系的是（　A　） A 上一页 下一页 ▶学以致用 1. 如图1，在平行四边形ABCD中，AD＝9 cm，动点P从点A 出发，以1 cm/s的速度沿着A→B→ C→A移动，到达点A后 停止移动.已知△PAD的面积y（单位：cm2）与点P移动的时 间x（单位：s）之间的函数关系图象如图2所示，则图2中的a 与b的值分别为　（　C　） C A. 17，34 B. 17，32 C. 19，36 D. 19，32 1 2 3 4 5 上一页 下一页 2. （2024•广元）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，点P从 点A出发沿A→C→B以1 cm/s的速度匀速运动至点B. 已知 △ABP的面积y（cm2）随点P运动的时间x（s）变化的函数图 象如图2所示，则该三角形的斜边AB的长为（　A　） A A. 5 B. 7 C. 3 D. 2 1 2 3 4 5 上一页 下一页 3. 如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C从点A移 动到点C. 设点P移动的路程为x，线段AP的长为y，图2是点 P移动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（　C　） C A. 4.4 B. 4.8 C. 5 D. 6 1 2 3 4 5 上一页 下一页 4. 如图1，点P从菱形ABCD的边AD上的一点开始运动，沿直 线运动到菱形的中心，再沿直线运动到点C停止.设点P运动的 路程为x，点P到AB的距离为m，到CD的距离为n，且y＝ （当点P与点C重合时，y＝0），点P运动时，y随x的变化关 系的图象如图2所示，则菱形ABCD的面积为（　B　） B A. 12 B. 6 C. 10 D. 6 1 2 3 4 5 上一页 下一页 5. 如图，在△ABC中，已知AB＝AC，点D沿BC从点B向点 C运动，BE⊥AE，垂足为E，CF⊥AD，垂足为F，则BE＋ CF的值y与BD的长x之间的函数关系图象大致是（　D　） D 1 2 3 4 5 上一页 下一页 【解析】如图，过点A作AD′⊥BC于点D′. 由题可知，当点D从点B运动到点C，即x由 小变大时，AD的长度由大变小再变大. ∵△ABC的面积不变，且面积为 AD， ∴y是由小变大再变小，结合选项可知，D选 项是正确的. 1 2 3 4 5 上一页 下一页 谢谢观看 $