21.2.1 第2课时平行四边形性质的应用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时平行 A知识分点练 夯基础、 知识点1平行四边形性质的综合应用 1.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,则 图中共有全等三角形 () A.1对 B.2对C.3对D.4对 2.(教材P58例2变式)如图，在□ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,过点O作直线EF交AD 于点E,交BC于点F,且AB=4,BC=5,OE= 1.5,则四边形EFCD的周长为 3.如图，在□ABCD中，DM⊥AC,BN⊥AC,垂 足分别为M,N. (1)求证：DM=BN; (2)若∠ABC=115°，∠ACD=30°，求∠ADM 的度数 36数学8年级下册RJ版 日边形性质的应用 4.(教材P59练习T2变式)(2024·安庆太湖期末)如图， 在□ABCD中，AC,BD相交于点O,过点O作 OE⊥BD交BC于点E,连接DE.若∠CDE= ∠CBD=15°，求∠ABC的度数. 知识点2平行线之间的距离 5.如图，已知l1∥L2,AB∥CD,CE⊥L2,FG⊥l2, 下列说法错误的是 () A.CE=FG B.AC=BD C.l1与l2之间的距离就是线段CD的长度 D.l1与l2之间的距离就是线段FG的长度 第5题图 第6题图 6.(教材P66习题T9变式)如图，已知l1∥12，BC= 6,S△ABC=9,则△BCD的边BC上的高 是 B能力综合练 练思维、 7.如图，口ABCD的面积为10，点P在对角线 AC上，E,F分别在AB,AD上，且PE∥BC, PF∥CD,连接EF,则图中阴影部分的面积为 8.如图，在口ABCD中，以点A为圆心，AB的长 为半径画弧，与BC交于点E,连接AE,DE, AC.若AC⊥AB,AB=6,AD=10,则DE的 长为 B、--EC 9.(2024·浙江改编)如图，在□ABCD中，AC,BD 相交于点O,AC=2,BD=23.过点A作AE1 BC于点E,记BE的长为x,BC的长为y.当 x,y的值发生变化时，xy是不是定值？若是， 请求出这个定值；若不是，请说明理由. C拓展探究练 提素养 10.【新考法·过程性学习】(1)探究规律：如图，已 知口ABCD,试用三种方法将它分成面积相等 的两部分. DA DA B R (2)解决问题：兄弟俩共同承包了一块平行四 边形的土地，现要进行平均划分，由于在这块 地里有一口水井P,如图所示，为了兄弟俩都 能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了， 聪明的你能帮他们解决这个问题吗？ 4 ·P 第二十一章四边形3710.解：(1)13 (2)△AOB是直角三角形.理由如下： ,A02=(1-0)2+(2-0)2=5, B02=(4-0)2+(-2-0)2=20, AB2=(4-1)2+(-2-2)2=25, ∴.AO2+BO2=AB2, .△AOB是直角三角形. (3)15 数学活动利用勾股定理绘制图案 1.D2.A3.C4.C5.a-b 章末复习 ①a2+b2=c2②c2-b2③c2-a2④a2+b2=c2 ⑤正整数 1B2.453,454.w5g 5.4/136.C7.158.2.4 9.(1)1+13(2)7.5m 10.解：(1)能.证明：如图，连接BD. D :∠DAC+∠ADE=90°，∠ADE=∠BAC, ∴∠DAC+∠BAC=90°. :Swam=8am十Sam=号2+号a6-a) 1 SaaAm=Sac+Saw=26+Z6, 1 ∴2c+2a6-a)=号ab+6a+6=d 1 1 (2)①C(0,3),D(4,0) @(日0）90.(-40.(-1,0) 第二十一章四边形 21.1四边形及多边形 21.1.1四边形及其内角和 1.B2.(1)133°(2)100°(3)52° 3.130°4.270°5.36°6.(1)100(2)65 7.四边形的不稳定性8.C9.C10.3° 11.(1)69°(2)略 12.1D40(②∠P=∠A+之∠D-90理由路 21.1.2多边形及其内角和 1.C2.D3.84.C5.B6.97.180° 8.1159.(1)八边形(2)135° 10.A11.A12.C13.7214.72m15.126° 16.(1)略(2)1440°17.5或6或7 探究与发现用多边形镶嵌平面 1.B2.c3.B4.D5.126.24 7.(3,3,6,6)(答案不唯一) 21.2平行四边形 21.2.1平行四边形及其性质 第1课时平行四边形的性质 1.(1)18(2)11(3)5512555 (4)70110(5)10872 2.A3.(5,3)4.55.C6.C7.A 8证明：解法1：利用平行四边形对角线的性质. 如图，连接BD交AC于点O. ,四边形ABCD与四边形EBFD都是平行四边形， ..AO=CO,EO=FO, ∴.AO-EO=CO-FO,即AE=CF. 解法2：利用平行四边形的边、角性质十全等三角形 ,四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形， .AB=CD,AB∥CD,BE∥DF, .∠BAE=∠DCF,∠BEF=∠DFE, ∴∠AEB=∠CFD. ∠AEB=∠CFD, 在△ABE和△CDF中，∠BAE=∠DCF, AB=CD, ∴.△ABE≌△CDF(AAS),.AE=CF 9.B10.C11.2012.80cm 变式微专题2平行四边形中“平行线十 角平分线”基本图形的运用 1.A2.20cm或22cm 第2课时平行四边形性质的应用 1.D2.123.(1)略(2)55°4.459 5.C6.37.58.8 9.xy是定值，定值为2 10.解：(1)如图所示（答案不唯一）. DA C B B (2)如图，分别连接AC,BD相交于点O,过，点O,P作直线 分别交AD,BC于，点E,F,EF将□ABCD分成了面积相 等的两部分，兄弟俩一人分四边形ABFE,另一人分四边形 CDEF即可. B 21.2.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定（一） 1.652.略3.D4.D5.略 6.OB=OD(答案不唯一)7.略8.B9.C10.略 答案4·