21.2.1 第1课时平行四边形的性质（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

10.解：(1)13 (2)△AOB是直角三角形.理由如下： ,A02=(1-0)2+(2-0)2=5, B02=(4-0)2+(-2-0)2=20, AB2=(4-1)2+(-2-2)2=25, ∴.AO2+BO2=AB2, .△AOB是直角三角形. (3)15 数学活动利用勾股定理绘制图案 1.D2.A3.C4.C5.a-b 章末复习 ①a2+b2=c2②c2-b2③c2-a2④a2+b2=c2 ⑤正整数 1B2.453,454.w5g 5.4/136.C7.158.2.4 9.(1)1+13(2)7.5m 10.解：(1)能.证明：如图，连接BD. D :∠DAC+∠ADE=90°，∠ADE=∠BAC, ∴∠DAC+∠BAC=90°. :Swam=8am十Sam=号2+号a6-a) 1 SaaAm=Sac+Saw=26+Z6, 1 ∴2c+2a6-a)=号ab+6a+6=d 1 1 (2)①C(0,3),D(4,0) @(日0）90.(-40.(-1,0) 第二十一章四边形 21.1四边形及多边形 21.1.1四边形及其内角和 1.B2.(1)133°(2)100°(3)52° 3.130°4.270°5.36°6.(1)100(2)65 7.四边形的不稳定性8.C9.C10.3° 11.(1)69°(2)略 12.1D40(②∠P=∠A+之∠D-90理由路 21.1.2多边形及其内角和 1.C2.D3.84.C5.B6.97.180° 8.1159.(1)八边形(2)135° 10.A11.A12.C13.7214.72m15.126° 16.(1)略(2)1440°17.5或6或7 探究与发现用多边形镶嵌平面 1.B2.c3.B4.D5.126.24 7.(3,3,6,6)(答案不唯一) 21.2平行四边形 21.2.1平行四边形及其性质 第1课时平行四边形的性质 1.(1)18(2)11(3)5512555 (4)70110(5)10872 2.A3.(5,3)4.55.C6.C7.A 8证明：解法1：利用平行四边形对角线的性质. 如图，连接BD交AC于点O. ,四边形ABCD与四边形EBFD都是平行四边形， ..AO=CO,EO=FO, ∴.AO-EO=CO-FO,即AE=CF. 解法2：利用平行四边形的边、角性质十全等三角形 ,四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形， .AB=CD,AB∥CD,BE∥DF, .∠BAE=∠DCF,∠BEF=∠DFE, ∴∠AEB=∠CFD. ∠AEB=∠CFD, 在△ABE和△CDF中，∠BAE=∠DCF, AB=CD, ∴.△ABE≌△CDF(AAS),.AE=CF 9.B10.C11.2012.80cm 变式微专题2平行四边形中“平行线十 角平分线”基本图形的运用 1.A2.20cm或22cm 第2课时平行四边形性质的应用 1.D2.123.(1)略(2)55°4.459 5.C6.37.58.8 9.xy是定值，定值为2 10.解：(1)如图所示（答案不唯一）. DA C B B (2)如图，分别连接AC,BD相交于点O,过，点O,P作直线 分别交AD,BC于，点E,F,EF将□ABCD分成了面积相 等的两部分，兄弟俩一人分四边形ABFE,另一人分四边形 CDEF即可. B 21.2.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定（一） 1.652.略3.D4.D5.略 6.OB=OD(答案不唯一)7.略8.B9.C10.略 答案4·21.2平行四边形 21.2.1平行四边形及其性质 第1课时平行四边形的性质 A知识分点练 夯基础、 知识点2平行四边形对角线的性质 5.(2025·湖北)如图，平行四边形ABCD的对角线 知识点1平行四边形的边、角性质 的交点在坐标原点O处.若A(一1,2)，则点C 1.(-题多问)已知□ABCD, 的坐标是 () (1)若AB=3,AD=6,则□ABCD的周长为 (2)若□ABCD的周长为32，且AB=5,则 BC= (3)若∠A=125°，则∠B= °，∠C= A.(2,-1) B.(-2,1) ,∠D= C.(1,-2) D.(-1,-2) (4)若∠A+∠C=140°，则∠A= 6.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O. ∠B= 若AC=6,BD=10,∠ACB=90°，则BC的 (5)若∠A:∠B=3:2,则∠A=∠C= 长为 () ,∠B=∠D= A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图，在口ABCD中，CE⊥AB,垂足为E.若 ∠BCE=35°，则∠D= 第6题图 第7题图 7.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O. A.55° B.35° C.25° D.30° 若AC=4,BD=6,则AB的长可能是() 3.如图，□OABC的顶点O,A,C的坐标分别为 A.4 B.5 C.6 D.7 (0,0),(4,0),(1,3),那么顶点B的坐标为 8.【一题多解】（教材P66习题T6变式）如图，已知 □ABCD与□EBFD的顶点A,E,F,C在同 一条直线上.求证：AE=CF. 4.(2024·广州)如图，在□ABCD中，BC=2,点E 在DA的延长线上，BE=3.若BA平分 ∠EBC,则DE= 34数学8年级下册RJ版 B能力综合练 练思维、 12.【新情境·生活情境】将折叠便携座椅（如图 9.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点 1)抽象成几何图形如图2所示，已知BD∥ CE∥GF,测得AC=EF=CG=50cm, O.如果AB=10,AC=12,BD=16,那么点O 到BC的距离为 () BD=CE=20 cm,GF=80 cm,/ABD= 127°，∠GFE=53°，求椅子最高点A到地面 A.4 B.4.8 GF的距离. .5 D.6 C 第9题图 第10题图 10.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB= 图1 图2 5,则AE的长为 ( A.4 B.6 C.8 D.10 11.(2024·安徽一模)如图，在□ABCD中，BD CD,AE⊥BD于点E.若∠C=70°，则∠DAE= 0 变式微专题2平行四边形中“平行线+角平分线”基本图形的运用 【一图多变】平行四边形十角平分线→等腰三角形 7 图 图2 图3 图4 图5 【学以致用】 1.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于点F,BC=8,EF=2,则 AB的长为 A.5 B.6 C.8 D.10 2.在□ABCD中，∠DAB的平分线将边BC分为3cm和4cm两部分，则□ABCD的周长为 第二十-章四边形35