21.1.1 四边形及其内角和（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

10.解：(1)13 (2)△AOB是直角三角形.理由如下： ,A02=(1-0)2+(2-0)2=5, B02=(4-0)2+(-2-0)2=20, AB2=(4-1)2+(-2-2)2=25, ∴.AO2+BO2=AB2, .△AOB是直角三角形. (3)15 数学活动利用勾股定理绘制图案 1.D2.A3.C4.C5.a-b 章末复习 ①a2+b2=c2②c2-b2③c2-a2④a2+b2=c2 ⑤正整数 1B2.453,454.w5g 5.4/136.C7.158.2.4 9.(1)1+13(2)7.5m 10.解：(1)能.证明：如图，连接BD. D :∠DAC+∠ADE=90°，∠ADE=∠BAC, ∴∠DAC+∠BAC=90°. :Swam=8am十Sam=号2+号a6-a) 1 SaaAm=Sac+Saw=26+Z6, 1 ∴2c+2a6-a)=号ab+6a+6=d 1 1 (2)①C(0,3),D(4,0) @(日0）90.(-40.(-1,0) 第二十一章四边形 21.1四边形及多边形 21.1.1四边形及其内角和 1.B2.(1)133°(2)100°(3)52° 3.130°4.270°5.36°6.(1)100(2)65 7.四边形的不稳定性8.C9.C10.3° 11.(1)69°(2)略 12.1D40(②∠P=∠A+之∠D-90理由路 21.1.2多边形及其内角和 1.C2.D3.84.C5.B6.97.180° 8.1159.(1)八边形(2)135° 10.A11.A12.C13.7214.72m15.126° 16.(1)略(2)1440°17.5或6或7 探究与发现用多边形镶嵌平面 1.B2.c3.B4.D5.126.24 7.(3,3,6,6)(答案不唯一) 21.2平行四边形 21.2.1平行四边形及其性质 第1课时平行四边形的性质 1.(1)18(2)11(3)5512555 (4)70110(5)10872 2.A3.(5,3)4.55.C6.C7.A 8证明：解法1：利用平行四边形对角线的性质. 如图，连接BD交AC于点O. ,四边形ABCD与四边形EBFD都是平行四边形， ..AO=CO,EO=FO, ∴.AO-EO=CO-FO,即AE=CF. 解法2：利用平行四边形的边、角性质十全等三角形 ,四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形， .AB=CD,AB∥CD,BE∥DF, .∠BAE=∠DCF,∠BEF=∠DFE, ∴∠AEB=∠CFD. ∠AEB=∠CFD, 在△ABE和△CDF中，∠BAE=∠DCF, AB=CD, ∴.△ABE≌△CDF(AAS),.AE=CF 9.B10.C11.2012.80cm 变式微专题2平行四边形中“平行线十 角平分线”基本图形的运用 1.A2.20cm或22cm 第2课时平行四边形性质的应用 1.D2.123.(1)略(2)55°4.459 5.C6.37.58.8 9.xy是定值，定值为2 10.解：(1)如图所示（答案不唯一）. DA C B B (2)如图，分别连接AC,BD相交于点O,过，点O,P作直线 分别交AD,BC于，点E,F,EF将□ABCD分成了面积相 等的两部分，兄弟俩一人分四边形ABFE,另一人分四边形 CDEF即可. B 21.2.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定（一） 1.652.略3.D4.D5.略 6.OB=OD(答案不唯一)7.略8.B9.C10.略 答案4·第二十一章 四边形 21.1四边形及多边形 21.1.1 四边形及其内角和 A知识分点练 夯基础 5.若一个四边形的四个内角的度数之比为1： 3:4:2,则这个四边形的最小内角的度数为 知识点1四边形的有关概念 1.如图，对于四边形ABCD,下列说法错误的是 6.(教材P49练习T1变式)求出下列图形中x的值： ( (1) (2) °(x+10)9 60°8 人73o 822 A这是一个凸四边形 B.只有一条对角线 C.有四个顶点，四个内角 D.每个顶点处有两个外角，它们互为对顶角 知识点2四边形的内角与外角 2.(一题多问)四边形ABCD如图所示. D 62 37 C (1)若∠1=90°，∠2=75°，∠3=62°，则∠4 (2)若∠1与∠3互补，∠2=80°，则∠4= (3)若∠5=91°，∠6=102°，∠7=115°，则∠8= 3.如图，∠1，∠2，∠3是四边形ABCD的三个外 知识点3四边形的不稳定性 角.若∠1十∠2十∠3=310°，则∠D的度数为7.【新情境·生活情境】四边形结构在生活实践 中有着广泛的应用.如图所示的升降机可以通 过控制平行四边形形状的升降杆，使升降机降 低或升高，其中蕴含的数学道理是 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，∠B=90°.若沿图中虚线剪 去∠B,则∠1+∠2= 第二十一章四边形29 B能力综合练 练思维、 C拓展探究练 提素养 8.如图，一块四边形绿化园地的四角都做有半径 12.如图，在四边形ABCD中，∠ABC的平分线 为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿 与外角∠DCE的平分线交于点P.爱动脑筋 化园地的面积为 () 的小明在写作业时发现如下规律： A.2πR2 B.4πR2 C.πR2 D.不能确定 ①若∠A+∠D=200,则∠P=10°=200 90°；②若∠A+∠D=220°，则∠P=20°= 绿化园 220° 2 -90;③若∠A十∠D=240°，则∠P= 第8题图 第9题图 30°240° -90°. 2 9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的 (1)根据上述规律，若∠A+∠D=260°，则 度数为 ∠P= A.180° B.270° C.360° D.720° (2)试猜想∠P,∠A,∠D的数量关系，并说 10.如图，一块四边形试验田被分割成A,B两 明理由， 块，则x一y 752 B 78 11.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°， BE平分∠ABC交CD于点E,DF平分 ∠ADC交AB于点F. (1)若∠ABC=42°，求∠ADF的度数； (2)求证：BE∥DF 30数学8年级下册RJ版