专项训练一 挑战压轴题（第一单元 角）-2025-2026学年苏教版数学三年级下册专项题型训练（新教材）

专项训练一 挑战压轴题（第一单元 角） 【解析版】 一、选择题 1．（25-26四年级上·江苏泰州·期末）下面各角中，哪个角不能直接用一副三角尺拼出来？（    ） A．75° B．80° C．120° 【答案】B 【思路引导】这道题目主要是用一副三角尺拼角，一副三角尺上的度数有：30°、45°、60°、90°，所以可以拼出来30°＋45°＝75°，30°＋60°＝90°，30°＋90°＝120°，45°＋60°＝105°，45°＋90°＝135°，60°＋90°＝150°，45°－30°＝15°的角，据此解答。 【规范解答】A．30°＋45°＝75°，所以用一副三角尺可以拼出75°的角。 B．一副三角尺不可以拼出80°的角。 C．30°＋90°＝120°，所以用一副三角尺可以拼出120°的角。 故答案为：B 2．（25-26四年级上·河北邢台·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．角的两边张开得越大，角就越大 B．角的两条边越长，角就越大 C．9：30时钟面上时针和分针组成的较小的角是直角 D．6时整在钟面上所成的角是周角 【答案】A 【思路引导】角的大小只与角两边张开的大小有关，与角两边的长短无关； 钟面上有12个大格，将钟面平均分成12份，每份是30°； 9：30时，时针指向数字9和10中间，分针指向数字6，此时形成的较小角是3个半大格，所形成的角是3个大格，才是一个直角； 6时整，时针指向数字6，分针指向数字12，此时形成的角是一个平角。据此解答。 【规范解答】A．角的两边张开得越大，角就越大，选项正确； B．角的大小与角两边长度无关，选项错误； C．9：30时钟面上时针和分针组成的较小的角不是直角，选项错误； D．6时整在钟面上所成的角是平角，选项错误。 故答案为：A 3．（23-24四年级上·河南信阳·期末）把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．钝角 【答案】C 【思路引导】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，据此分析每个选项找出不能用两个锐角拼成的角即可。 【规范解答】A．假设两个锐角都是1°，1°＋1°＝2°，2°＜90°，可以拼成锐角； B．假设两个锐角都是45°，45°＋45°＝90°，可以拼成直角； C．最大的锐角是89°，89°＋89°＝178°，178°＜180°，不可以拼成平角； D．假设两个锐角都是70°，70°＋70°＝140°，90°＜140°＜180°，可以拼成钝角。 拼成的角不可能是平角。 故答案为：C 4．（25-26三年级上·天津河北·期末）下面关于直线、射线和线段说法正确的是（    ）。 A．一条直线长5米。 B．线段能向两端无限延伸。 C．两点间所有连线中线段最短。 D．射线有1个端点，不能无限延伸。 【答案】C 【思路引导】直线没有端点，可向两端无限延伸，长度不可测量；射线有一个端点，可向一端无限延伸，长度不可测量；线段有两个端点，长度固定，不可延伸，两点之间线段最短。据此分析解答即可。 【规范解答】A．一条直线长5米。此选项错误，因为直线无限延伸，长度不可测量。 B．线段能向两端无限延伸。此选项错误，因为线段有两个端点，不能延伸。 C．两点间所有连线中线段最短。此选项正确，根据定义两点之间线段最短。 D．射线有1个端点，不能无限延伸。此选项错误，因为射线可向一端无限延伸。 说法正确的是选项C中的说法。 故答案为：C 5．（25-26四年级上·上海黄浦·期末）根据下图，下列说法正确的是（    ）。 A．图中有1条直线，4条线段，4条射线。 B．图中有8条线段，6条射线。 C．图中有1条直线，6条线段，1条射线。 D．图中有6条线段，4条射线。 【答案】D 【思路引导】根据题意，直线无端点、可无限延伸，线段有2个端点、长度有限，射线有1个端点、向一端无限延伸。图中有0条直线（无端点），6条线段（单个小线段3条；由2条小线段组成的线段2条；由3条小线段组成的线段1条，共6条），4条射线（4个端点）。以此逐项选择即可。 【规范解答】根据分析可知： A．图中有0条直线，6条线段，4条射线，原选项错误。 B．图中有6条线段，4条射线，原选项错误。 C．图中有0条直线，6条线段，4条射线，原选项错误。 D．图中有6条线段，4条射线，正确。 故答案为：D 6．（25-26四年级上·广东深圳·月考）鹏鹏在练习本上画了一条射线，下面哪项可能是他画的？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】根据射线概念：射线只有一个端点，另一端笔直地无限延伸，无法测量长度，据此选择。 【规范解答】根据分析可得： A．有一个端点，但另一端不是直直的延伸，不符合题意； B．有两个端点，不符合题意； C．有两个端点，不符合题意； D．只有一个端点，且另一端是笔直地无限延伸，符合题意。 故答案为：D 二、填空题 7．（25-26三年级上·河南驻马店·期末）图中有( )条直线，有( )条射线，有( )条线段。 【答案】 2 10 4 【思路引导】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由图可知，图中有2条直线；图中一共有4个端点，每个端点向左、向右（或向上、向下）都对应着一条射线，最中间的端点可以数出4条射线。数一数可知，一共有10条射线；由图可知，较短的线段有3条，由2条短线段组成的较长线段只有1条，所以一共有4条线段。 【规范解答】由分析可知，图中有2条直线，有10条射线，有4条线段。 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）照样子，拼一拼，填一填，比一比。 (1)∠1＝( )   ∠2＝( )   ∠3＝( )    ∠4＝( ) (2)将四个角按从小到大的顺序排列：_______________。 【答案】(1) 150° 15° 135° 120° (2)∠2＜∠4＜∠3＜∠1 【思路引导】明确三角尺基础角度，常用的两种三角尺角度分别是90°、60°、30°和90°、45°、45°；通过观察图形中三角尺的拼接方式，利用“角的和/差”,平角减去三角尺的一个角计算未知角的度数；角的大小由度数决定，度数数值越小，角越小；度数相等则角相等。 【规范解答】（1）计算各角的度数： ∠1：由和 拼接而成 （度） ∠2：由减去得到 （度） ∠3：由减去得到 （度） ∠4：由减去得到 （度） （2）按从小到大的顺序排列 先对比度数：， 对应角的排序为： 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，将两根木条钉在一起。 (1)旋转这两根木条，使∠1变小，那么∠3会变( )，∠2会变( )，∠4会变( )。（填“大”或“小”） (2)如果使∠2变成直角，那么这4个角中就会有( )个直角。 【答案】(1) 小 大 大 (2)4 【思路引导】观察相交木条形成的角的关系，（1）观察相对的角：两条木条相交，相对的两个角大小始终相等，变化规律也相同；观察相邻的角：两条木条相交，相邻的两个角合起来是平角（180°），一个角变大，另一个角就变小；（2）若一个角是直角（90°），利用“相对的角相等、相邻的角合起来180°”，算出所有角的度数。 【规范解答】（1）转动木条，变小，（和∠1相对的角）也变小； 变小，（和∠1相邻的角）变大； 变大，（和∠2相对的角）变大。 （2）当时： （和∠2相对）， （和∠2相邻）， （和∠1相对）； 因此有个角是直角。 10．（25-26三年级下·全国·课后作业）写出下面钟面上的时针与分针所组成的角的度数，并比较它们的大小。 ( )      ( )     ( )       ( )      ( ) 按从大到小的顺序排：_____。 【答案】 150°；60°；90°；45°；120° 150°＞120°＞90°＞60°＞45° 【思路引导】钟面每一大格对应，数出钟面时针与分针之间几大格，乘可得时针与分针组成的角的度数。 【规范解答】时针与分针之间有5大格，所以时针与分针组成的角的度数是： 时针与分针之间有2大格，所以时针与分针组成的角的度数是： 时针与分针之间有3大格，所以时针与分针组成的角的度数是： 时针与分针之间有1大格带半大格，所以时针与分针组成的角的度数是： 时针与分针之间有4大格，所以时针与分针组成的角的度数是： 按从大到小的顺序排：150°＞120°＞90°＞60°＞45° 11．（25-26三年级上·河北承德·期末）如图所示，∠1＝∠2，∠4＝120°。 (1)∠1＝( )°，∠3＝( )°。 (2)图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 【答案】(1) 60 30 (2) 3 3 3 【思路引导】（1）根据题意，明确直角是90°，平角是180°，∠4＝120°，∠1＋∠4＝180°，求出∠1＝180°－120°＝60°，∠1＋∠3＝90°，∠3＝90°－60°＝30°。 （2）角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角；锐角是指大于0°而小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°而小于180°的角；以此答题即可。 【规范解答】（1）∠4＝120° ∠1＋∠4＝180° ∠1＝180°－120°＝60° ∠1＋∠3＝90° ∠3＝90°－60°＝30° （2）∠1＝∠2＝60° ∠2＋∠3＝60°＋30°＝90° ∠2＋∠3＋∠5＝180° ∠5＝180°－60°－30°＝120°－30°＝90° ∠1＋∠2＋∠3组成一个钝角；∠2＋∠5组成一个钝角，∠4是一个钝角。 图中锐角有∠1、∠3、∠2，3个锐角，3个直角，3个钝角。 12．（25-26三年级上·河北廊坊·期末）数一数下图分别有几个角。 ( )个角  ( )个角 【答案】 6 5 【思路引导】角有两条直直的边和一个公共端点，这两条直直的边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，由此数出图中角的数量即可。 【规范解答】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） ，数出单个的角有3个，由2个单个的角组成的角有2个，由3个单个的角组成的角有1个，一共有6个角。 ，数出一共有5个角。 三、判断题 13．（25-26三年级上·河北唐山·期末）下图中有5个角。( ) 【答案】× 【思路引导】由图可知，单独的小角有3个，由2个小角组成的大角一共有2个，由3个小角组成的大角有1个，直接把它们全部加起来即可算出一共有多少个角。 【规范解答】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 即图中一共有6个角。原题说法错误。 故答案为：× 14．（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）一个平角比一个周角小90°。( ) 【答案】× 【思路引导】根据角的定义，平角是180°，周角是360°。平角比周角小360°－180°＝180°，而不是90°。因此，该说法错误。 【规范解答】根据分析得出：一个平角比一个周角小180°。题干说法错误。 故答案为：× 15．（24-25四年级上·重庆黔江·期中）∠1＋∠2＝平角，如果∠1是钝角，那么∠2是锐角。( ) 【答案】√ 【思路引导】大于0°小于90°的角叫做锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫做钝角。平角的度数为180°。据此解答。 【规范解答】∠1＋∠2＝平角，即∠1＋∠2＝180°。 如果∠1是钝角，即90°＜∠1＜180°，那么0°＜180°－∠1＜90°，即0°＜∠2＜90°。 所以∠2是一个锐角。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．因为钝角都大于90°，所以大于90°的角都是钝角。( ) 【答案】× 【思路引导】大于90°且小于180°的角叫作钝角。平角的度数等于180°。据此解答。 【规范解答】钝角都大于90°，但大于90°的角不一定是钝角，还有可能是平角。原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 17．（25-26三年级下·全国·课后作业） （1）以点A为顶点，已知射线为一条边，画一个130°的角。 （2）过点P作一条直线与已知射线平行。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意，利用量角器以A点为中心，0刻度线与重合，画出一个130°的角；过点P作一条直线与已知射线平行，可利用一块直尺与已知射线重合，一端用一块三角板与直尺重合，平移直尺到点P的位置作一条直线即可。 【规范解答】 【考点剖析】注意使用量角器时要正确读数，作平行线时要注意尺子重合。 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）按要求画一画，再回答问题。 (1)画出直线AB、射线BC和线段AC。 (2)画出的图形中，锐角有( )个，钝角有( )个。 (3)请用圆规比一比线段AB，BC，AC的长短，并填一填。 ( )＜( )＜( ) 【答案】(1)见详解 (2) 3 3 (3) AC BC AB 【思路引导】作图：区分直线、射线、线段特征，画出直线AB、射线BC、线段AC； 计数：观察图形中夹角的度数，锐角大于0°小于90°，钝角大于90°小于180°，按锐角、钝角的定义统计数量； 比较：用圆规截取法比对线段AB、BC、AC的长度。 【规范解答】（1） （2）由锐角钝角定义可知，锐角有3个，∠1，∠2，∠5；钝角有3个，∠4，∠3，∠6。 （3）用圆规截取量得，比较BC和AC： 把圆规的针尖固定在B点，调整圆规两脚间距，使另一只脚落在C点（截取BC的长度）；保持圆规两脚间距不变，将针尖移到A点，看圆规另一只脚是否能落到C点： → 若落不到C点，且距离C点有剩余，说明BC ＜ AC。 比较AC和AB： 把圆规针尖固定在A点，调整间距使另一只脚落在C点（截取AC的长度）；保持间距不变，将针尖移到A点（固定），看另一只脚是否能落到B点： → 若落不到B点，说明AC ＜ AB。 所以AC<BC<AB。 19．（25-26三年级上·全国·课后作业）如图，直线m上有A、B、C三个点，按要求做题。 （1）用圆规在直线m上作线段AD，使。 （2）如果有一点E在点C的右侧，则BE_________BC。 【答案】（1）见详解 （2）＞ 【思路引导】（1）先用圆规找到线段BC的长度，再以A为起点画出一条和线段BC相等的线段，标为线段AD； （2）因为有一点E在点C的右侧，BE＝BC＋CE，所以BE＞BC； 【规范解答】 （1） （2）如果有一点E在点C的右侧，则BE＞BC。 20．（24-25三年级下·山东东营·期末）以A为顶点、线段AB所在的射线为角的一条边，画一个40°的角，并过点B画出线段AB的垂线。 【答案】见详解 【思路引导】首先把量角器放在线段AB上面，使量角器的中心和线段AB的端点A点重合，零刻度线和线段重合，在量角器40°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条线，这两条线所夹的角就是我们所要画的角； 过直线上一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线AB重合，让三角尺的另一条直角边通过点B，沿着三角尺的另一条直角边画即可。 【规范解答】如图所示： 21．（22-23四年级上·广西柳州·期末）爸爸要在一面墙上加装电线，请你按要求帮爸爸画出线路位置布置图。 （1）从C插座向电源线AB接一条电线，怎么接最短？试着画一画。 （2）再加装一条电线：从B点出发，与电源线AB形成120°的角。画出这条电线所在的位置。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）因为过直线外一点作已知直线的连线，垂直线段最短，所以应从C插座向电源线AB作垂直线段即可解决问题； （2）使量角器的中心和B点重合，零刻度线和线段AB重合；在量角器120°角刻度线的地方点一个点；以B点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角，即这条电线所在的位置。 【规范解答】（1）（2）作图如下： 【考点剖析】本题考查了学生作垂线的方法及用量角器画角的知识点的灵活应用。 22．按要求画一画。 （1）以线段AB为边，以B点为顶点画一个150°的角。 （2）过P点作线段AB的平行线。 （3）画出P点到线段AB的最短距离。 【答案】（1）、（2）、（3）均见详解 【思路引导】（1）画角的步骤是：使量角器的中心和B点重合，0°刻度线和线段AB重合，然后在量角器150°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 （2）过线段AB外一点作线段AB的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知线段AB重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。 （3）从线段外一点到这条线段所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到线段的距离。 过一点作线段AB的垂线：把三角板的一直角边靠紧线段AB，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的线段AB的垂线，依此画图并标上垂直符合即可。 【规范解答】（1）、（2）、（3）画图如下： 【考点剖析】此题考查的是用量角器画角，过直线外一点作垂线、画平行线，应熟练掌握。 五、解答题 23．（23-24四年级下·全国·课后作业）资料卡： 巧手拼搭 四年级的张华学习完这个单元后，觉得图形世界太美妙了，就教4岁的小妹妹玩拼搭游戏，妹妹玩得非常开心。下面是张华记录了小妹妹用4个小正方体搭建的一些几何体。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 考点1：从前面、右面、上面观察物体 （1）连一连。    （2）任选一个图形画一画。我选的是（    ）号图形。 考点2：观察由几个同样大的正方体摆成的组合体 （3）上面这6个物体，从前面看，看到的图形是的是（    ）。 （4）从左面看到是的有（    ）。 （5）从上面看到的图形相同的是（    ）。 （6）（    ）号图形从（    ）面或者（    ）号图形从（    ）看。 （7）上面立体图形中，（    ）号图形从前面看到和从左面看是相同的。 【答案】（1）见详解 （2）④；画图见详解（答案不唯一） （3）②④ （4）①⑥ （5）①⑥ （6）①；前面；④；上面 （7）⑤ 【思路引导】（1）观察图形①，从上面看到一行，3个正方形。从前面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，居中。从左面看到一列，2个正方形。据此连线。 （2）可以选择图形④，从前面看到一行，3个正方形。从左面看到一行，2个正方形。从上面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，居中。 （3）分别从前面看各个图形，再找出从前面看，看到的图形是的那个图形即可。 （4）分别从左面看各个图形，再找出从左面看，看到的图形是的那个图形即可。 （5）分别从上面看各个图形，再找出从上面看到图形相同的那些图形。 （6）（7）结合（3）（4）（5）小问中从上面、前面、左面看到的图形，再进行解答。 【规范解答】 （1） （2）任选一个图形画一画。我选的是④号图形。 （答案不唯一） （3）从前面看图形①，看到。从前面看图形②，看到。从前面看图形③，看到。从前面看图形④，看到。从前面看图形⑤，看到。从前面看图形⑥，看到。 则这6个物体，从前面看，看到的图形是的是②④。 （4）从左面看图形①，看到。从左面看图形②，看到。从左面看图形③，看到。从左面看图形④，看到。从左面看图形⑤，看到。从左面看图形⑥，看到。 则这6个物体，从左面看到是的有①⑥。 （5）从上面看图形①，看到。从上面看图形②，看到。从上面看图形③，看到。从上面看图形④，看到。从上面看图形⑤，看到。从上面看图形⑥，看到。 则从上面看到的图形相同的是①⑥。 （6）①号图形从前面或者④号图形从上面看。 （7）⑤号图形从前面看到和从左面看是相同的。 24．（25-26三年级下·全国·课后作业）量一量，填一填，画一画。 (1)量一量，图中∠B＝( )，是( )角；∠D＝( )，是( )角。 (2)分别画一个与∠B，∠D一样大的角。（用两种不同的方法画） 【答案】(1) 40° 锐 110° 钝 (2)见详解 【思路引导】量角规则：量角器中心对准角的顶点，0刻度线对准角的一条边，读取另一条边对应的刻度（区分内/外圈刻度）。角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）。画角方法：①量角器精准画角（基础核心方法）；②用复制角的方法，原图上的距离为标准，圆规两脚量AD距离以一个定点D'为圆心画圆，找到交于边上一点A'，再用两脚量AC的距离以A'为圆心画与刚才的圆相交一点C'，即可确定另外一条边。 【规范解答】（1）以实际测量为准，量得∠B为40°，大于0°且小于90°，是锐角； ∠D为110°，大于90°且小于180°，是钝角。 （2）可用量角器和圆规画角： 25．（25-26三年级下·全国·课后作业）下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝59°，求∠4的度数。 【答案】31° 【思路引导】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状，大小不变，所以和相等，和相等；又因为、、和相加等于平角180°，据此计算并解答。 【规范解答】 答：的度数是31°。 26．（24-25四年级上·江苏·单元测试）下图中有A、B、C、D四个点，其中（    ）两点之间的距离最短，（    ）两点之间的距离最长。如果经过其中任意两点画直线，那么最多可以画（    ）条直线，在图上画一画。 【答案】AC；AD；6 图见详解 【思路引导】根据长度的测量方法，一端从0刻度开始，另一端到达的那个刻度就是线段的长度，据此判断哪两点之间的距离最短，哪两点之间的距离最长。 采用有序组合的方法，可以过A点依次向B、C、D三个点一条一条地画，得到3条直线，然后再过B点依次向C、D两个点一条一条地画，得到2条直线，过C点向D一个点画一条直线，最后相加即可。 【规范解答】线段AB长2厘米2毫米； 线段AC长1厘米4毫米； 线段AD长3厘米4毫米； 线段BC长2厘米6毫米； 线段BD长1厘米6毫米； 线段CD长3厘米1毫米； 3厘米4毫米＞3厘米1毫米＞2厘米6毫米＞2厘米2毫米＞1厘米6毫米＞1厘米4毫米 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 下图中有A、B、C、D四个点，其中（AC）两点之间的距离最短，（AD）两点之间的距离最长。如果经过其中任意两点画直线，那么最多可以画（6）条直线，在图上画一画。 27．想一想、说一说。 李叔叔要从邮局到学校，如图。 （1）说说李叔叔有哪几种走法？ （2）走哪条路最近？为什么？ 【答案】（1）3种 （2）邮局→学校，理由见详解 【思路引导】（1）根据图找出从邮局到学校的所有路线，即可得出一共有几条路线； （2）根据两点之间线段最短，即可找出最近的路。 【规范解答】（1）答：李叔叔有3种走法：邮局→体育馆→学校；邮局→学校；邮局→图书馆→学校。 （2）答：邮局→学校最近，因为两点之间线段最短。 28．（25-26三年级下·全国·课后作业）乐乐用量角器度量一个角时，角的一边与外圈30°刻度线重合，另一边与内圈50°刻度线重合。这个角的度数是多少？ 【答案】 100° 【思路引导】观察量角器可知：量角器内外圈刻度和是，先根据另一边与内圈50°刻度线重合算出这条边对应外圈刻度，再求出两个外圈刻度差，即是角的度数。 【规范解答】内圈50°对应的外圈度数是：180°－50°＝130° 这个角的度数是：130°－30°＝100°。 答：这个角的度数是100° 29．（23-24四年级上·浙江杭州·期末）如果一条直线上有n个端点，就有（    ）条线段，就有（    ）条射线。（借助下面的图画一画） 【答案】n（n－1）÷2；2n 画图见详解 【思路引导】一条直线上有2个端点时，有1条线段，（2×2）条射线；一条直线上有3个端点时，有（1＋2）条线段，（2×3）条射线；一条直线上有4个端点时，有（1＋2＋3）条线段，（2×4）条射线……当有n个端点时，线段的条数就是（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋3＋2＋1，射线的条数就是用端点个数乘2。据此解答即可。 【规范解答】（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋3＋2＋1把第一个式子和最后一个数相加得到n，第二个式子和倒数第二个数相加得到n，依次类推一共有（n－1）÷2个n，即n（n－1）÷2；射线的条数用端点个数乘2，即2n。即如果一条直线上有n个端点，就有（n（n－1）÷2）条线段，就有（2n）条射线。 数线段的条数画图如下： 【考点剖析】能够明白线段的个数是用端点的个数减去1后的数一直加到1的和，射线的个数是用端点个数乘2是解决本题关键。 30．如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。 平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系： 【答案】见详解 【思路引导】线段有两个端点，所以两个点可以画一条线段，据此在题图上画出线段，然后再分析点的数量与线段的条数之间的关系即可。 【规范解答】 2个点连线的数量：1 条 3个点连线的数量：1＋2＝3（条） 4个点连线的数量：1＋2＋3＝6（条） 5个点连线的数量：1＋2＋3＋4＝10（条） 可以发现平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋……＋（点的数量－1） 【考点剖析】本题的解题关键是根据已知图形中点与线段条数的关系，推理出结论进行解答。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项训练一 挑战压轴题（第一单元 角） 【原卷版】 一、选择题 1．（25-26四年级上·江苏泰州·期末）下面各角中，哪个角不能直接用一副三角尺拼出来？（    ） A．75° B．80° C．120° 2．（25-26四年级上·河北邢台·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．角的两边张开得越大，角就越大 B．角的两条边越长，角就越大 C．9：30时钟面上时针和分针组成的较小的角是直角 D．6时整在钟面上所成的角是周角 3．（23-24四年级上·河南信阳·期末）把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．钝角 4．（25-26三年级上·天津河北·期末）下面关于直线、射线和线段说法正确的是（    ）。 A．一条直线长5米。 B．线段能向两端无限延伸。 C．两点间所有连线中线段最短。 D．射线有1个端点，不能无限延伸。 5．（25-26四年级上·上海黄浦·期末）根据下图，下列说法正确的是（    ）。 A．图中有1条直线，4条线段，4条射线。 B．图中有8条线段，6条射线。 C．图中有1条直线，6条线段，1条射线。 D．图中有6条线段，4条射线。 6．（25-26四年级上·广东深圳·月考）鹏鹏在练习本上画了一条射线，下面哪项可能是他画的？（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（25-26三年级上·河南驻马店·期末）图中有( )条直线，有( )条射线，有( )条线段。 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）照样子，拼一拼，填一填，比一比。 (1)∠1＝( )   ∠2＝( )   ∠3＝( )    ∠4＝( ) (2)将四个角按从小到大的顺序排列：_______________。 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，将两根木条钉在一起。 (1)旋转这两根木条，使∠1变小，那么∠3会变( )，∠2会变( )，∠4会变( )。（填“大”或“小”） (2)如果使∠2变成直角，那么这4个角中就会有( )个直角。 10．（25-26三年级下·全国·课后作业）写出下面钟面上的时针与分针所组成的角的度数，并比较它们的大小。 ( )       ( )      ( )        ( )       ( ) 按从大到小的顺序排：_____。 11．（25-26三年级上·河北承德·期末）如图所示，∠1＝∠2，∠4＝120°。 (1)∠1＝( )°，∠3＝( )°。 (2)图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 12．（25-26三年级上·河北廊坊·期末）数一数下图分别有几个角。 ( )个角  ( )个角 三、判断题 13．（25-26三年级上·河北唐山·期末）下图中有5个角。( ) 14．（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）一个平角比一个周角小90°。( ) 15．（24-25四年级上·重庆黔江·期中）∠1＋∠2＝平角，如果∠1是钝角，那么∠2是锐角。( ) 16．因为钝角都大于90°，所以大于90°的角都是钝角。( ) 四、作图题 17．（25-26三年级下·全国·课后作业） （1）以点A为顶点，已知射线为一条边，画一个130°的角。 （2）过点P作一条直线与已知射线平行。 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）按要求画一画，再回答问题。 (1)画出直线AB、射线BC和线段AC。 (2)画出的图形中，锐角有( )个，钝角有( )个。 (3)请用圆规比一比线段AB，BC，AC的长短，并填一填。 ( )＜( )＜( ) 19．（25-26三年级上·全国·课后作业）如图，直线m上有A、B、C三个点，按要求做题。 （1）用圆规在直线m上作线段AD，使。 （2）如果有一点E在点C的右侧，则BE_________BC。 20．（24-25三年级下·山东东营·期末）以A为顶点、线段AB所在的射线为角的一条边，画一个40°的角，并过点B画出线段AB的垂线。 21．（22-23四年级上·广西柳州·期末）爸爸要在一面墙上加装电线，请你按要求帮爸爸画出线路位置布置图。 （1）从C插座向电源线AB接一条电线，怎么接最短？试着画一画。 （2）再加装一条电线：从B点出发，与电源线AB形成120°的角。画出这条电线所在的位置。 22．按要求画一画。 （1）以线段AB为边，以B点为顶点画一个150°的角。 （2）过P点作线段AB的平行线。 （3）画出P点到线段AB的最短距离。 五、解答题 23．（23-24四年级下·全国·课后作业）资料卡： 巧手拼搭 四年级的张华学习完这个单元后，觉得图形世界太美妙了，就教4岁的小妹妹玩拼搭游戏，妹妹玩得非常开心。下面是张华记录了小妹妹用4个小正方体搭建的一些几何体。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 考点1：从前面、右面、上面观察物体 （1）连一连。    （2）任选一个图形画一画。我选的是（    ）号图形。 考点2：观察由几个同样大的正方体摆成的组合体 （3）上面这6个物体，从前面看，看到的图形是的是（    ）。 （4）从左面看到是的有（    ）。 （5）从上面看到的图形相同的是（    ）。 （6）（    ）号图形从（    ）面或者（    ）号图形从（    ）看。 （7）上面立体图形中，（    ）号图形从前面看到和从左面看是相同的。 24．（25-26三年级下·全国·课后作业）量一量，填一填，画一画。 (1)量一量，图中∠B＝( )，是( )角；∠D＝( )，是( )角。 (2)分别画一个与∠B，∠D一样大的角。（用两种不同的方法画） 25．（25-26三年级下·全国·课后作业）下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝59°，求∠4的度数。 26．（24-25四年级上·江苏·单元测试）下图中有A、B、C、D四个点，其中（    ）两点之间的距离最短，（    ）两点之间的距离最长。如果经过其中任意两点画直线，那么最多可以画（    ）条直线，在图上画一画。 27．想一想、说一说。 李叔叔要从邮局到学校，如图。 （1）说说李叔叔有哪几种走法？ （2）走哪条路最近？为什么？ 28．（25-26三年级下·全国·课后作业）乐乐用量角器度量一个角时，角的一边与外圈30°刻度线重合，另一边与内圈50°刻度线重合。这个角的度数是多少？ 29．（23-24四年级上·浙江杭州·期末）如果一条直线上有n个端点，就有（    ）条线段，就有（    ）条射线。（借助下面的图画一画） 30．如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。 平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $