江西吉安市峡江县2025-2026学年第一学期八年级数学期末检测试题

2025~2026学年第一学期八年级数学期末检测试题 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A 二、填空题 7.(-4,2025) 8.-1或-2等（答案不唯一）9.85 10.45 11.20cm 12.(-4,0)、(-1,0)、(9,0) 三、解答题 13.解：(1)原式=0 3分 (2) x=5 6分 y=0 14.解：(1)将x=2,y=-3代入y=kx-4,得-3=2k-4. 2分 k=月 ∴.一次函数解析式为：y 2X4 …3分 Q当y=0时，得x-40 …4分 解得：X=8 …5分 .这个一次函数的图像与x轴交点的坐标为(8,0)， …6分 15.解：：2m-1有一个平方根是3，m-n-9的立方根是-2， .2m-1=9,m-n-9=-8, …2分 解得：m=5,n=4, …4分 .m2-n2=9 …6分 16.(1)解：如图，△ABC即为所求（答案不唯一）： B …3分 (2)解：如图2中，△ABC即为所求（答案不唯一）. …6分 图2 17.(1)把甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92,96,98,100， 故中位数为89+91_90（分)， …1分 2 下四分位数为70分， 2分 上四分位数为96分 3分 (2)甲组的箱线图如图所示 5分 (3)根据箱线图和四分位数，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中（答案 不唯一，合理即可)。 …6分 成绩/分 100 70 60- 甲组 乙组 18.解：(1)由题意得：3a-2=0 2分 2 …4分 (2):直线MN∥x轴， a+6=5, …5分 解得a=-1, .6分 ∴.3a-2=3×-1-2=-5, …7分 :点M的坐标为-5,5)： .8分 19.(1)解：DE与BC平行 理由：：CD平分∠ACB, ∠BcD=∠BcD-4CB, …1分 则2LECD=2LBCD=∠ACB, 2分 :∠DEC+2LECD=180°， …3分 :∠DEC+∠ACB=180°，DE∥BC. …4分 (2)解：DE∥BC. :∠EDC=LBCD, …5分 :∠FGB=∠EDC, :∠FGB=∠BCD, 6分 ∴.FG∥CD, …7分 :∠BFG=∠BDC=100°， ∠ADC=180°-∠BDC=80°. …8分 20.(1)证明：AD⊥CE,BE⊥CE, .∠E=∠CDA=90°， .∠DCA+∠DAC=90°， …1分 .∠ACB=90°， .∠DCA+∠BCE=90°， .∠BCE=∠DAC …2分 在△BCE和△CAD中， [∠BCE=∠CAD ∠E=∠CDA BC=CA △BCE≌△CAD(AAS); …4分 (2)解：：△BCE≌△CAD, .CD=BE =5, …5分 DE=7, .CE=AD=CD+DE=5+7=12, …6分 :AD⊥CE .AC=√AD2+CD2=13 7分 .△ACD的周长=AC+AD+CD=13+12+5=30. .8分 21.解：(1)不是 1分 (2)x与y具有“友好关系”，理由如下； 2分 3x+2y=132'将0代入②得，3x+22x-4)=13, y=2x-4① 解得，x=3, 3分 x=3 将x=3代入①得，y=2×3-4=2. y=2' ……4分 x-y=3-2=1, :x与y具有“友好关系”； …5分 2x+y=5k+1① (3)解： x+2y=4k+2@’0-@得，x-y=k-1, …6分 :x与y具有“友好关系”， x-y=k-1=1, …8分 解得，k=2, :k的值为2. …9分 22.(1)解：把M(1,2)代入y=,得k=2, …1分 把ML2代入y=+6,将2=b, 解得：b= 9 …2分 (2)解：直线y二-号x+号与x轴、y轴分别交于成4、B, 当y=0时，x=5, …3分 A5,0, …4分 0A=5,又M(1,2, .5-OA.yw-x5x2-5: 2 2 …5分 (3)解：当x=0时，y=2x+ 155 22 …6分 0B= 2 如图， B PA、 设Pm,0,则Cm,m+ m+ D(m,2m), 2 …7分 :2CD=0B, 1 5 2- 2 -2m2 一m+ 2 2 3 1 解得：m=号或m=2’ …8分 …9分 23.(1)①证明：：中间小正方形的边长为b-a, S小正方方形=(b-a)2 …1分 :四个直角三角形的面积为：4×ab=2ab, …2分 SE方形4BcD=(b-a)2+2ab=a2+b2 :S正方形HcD=C2, a2+b2=c2. 3分 ②解：由①可知，a2+b2=c2=169, …4分 b-a=7, ∴.(b-a2=a2+b2-2ab=49, …5分 2ab=120, ab=60. 6分 (2)解：设AB=AC=x千米， AH=AB-BH=(x-0.4)千米 .7分 在Rte ACH中，根据勾股定理得：CA=CH+AH, x2=0.82+(x-0.4)2,解得x=1,即CA=1千米， 8分 CA-CH=1-0.8=0.2(千米). 答：新路CH比原路CA少0.2千米. …9分 (3)解：如图：作CH⊥AB,垂足为H, C …10分 B 设AH=y, ..BH AB-AH=21-y, CH L AB,AC=10,BC=17,AB=21, .在RtaACH中，CH=CA-AH,在Rt△BCH中，CH2=CB2-BH2, CA2-AH2=CB2-BH2,即102-y2=172-(21-y),解得：y=6,11分 AH=6,CH=V102-62=8, 5a48c=2×8x21=84 …12分2025~2026学年第一学期八年级数学期末检测试题 题 号 一 三 四 五 六 总分 座位号 得 分 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.16的算术平方根是( ! A.-4 B.-8 C.4 D.8 n 2.在平面直角坐标系中，点(1，-5)所在的象限是( ) 卓 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ! D.第四象限 下列语句是命题的是( 地 圜3. A. 美丽的天空 B.负数都小于零 C.过一点做已知直线的垂线 D.你的数学作业做完了吗？ 铷如4.下列各方程中，是二元一次方程的是() A.xy=3 B.x-y=0 =5 D.x2+y=4 器 5.佳琪在处理一组数据“22,22,38,45，●”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得 该数据在40~50之间，根据以上信息可以确定这组数据的() A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 拟 6.对于正比例函数y=x(k≠O),它的函数值y随x的减小而增大，则一次函数y=cx-k的 图象大致是( 将 童 头 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 点P(4,2025)关于y轴对称的点的坐标是 8. 若二次根式√2-x有意义，则负整数x的值可以是（填，个即可） 烂 9.某企业决定招聘广告策划人员，某应聘者的“创新能力”、“综合知识”、“语言表达”三项 素质测试的成绩分别为88,90和70（单位：分）。如果将创新能力、综合知识和语言表达三 项素质测试成绩按5：3：2的比例确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为 分。 10.如图，点D,B,C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1= 度。 E B D 0 B (第10题图) (第11题图) (第12题图) 八年级数学第1页，共6页 11.如图，已知圆柱底面的周长为12cm,圆柱高为8cm,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌 有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 0 3 12.如图，直线y=-二x+3与x轴、y轴分别交于点A,B,在x轴上作一点C,使得△ABC 4 是以AB为腰的等腰三角形，则点C的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.计算：(1)V12+4v3-6√3 x+y=5 (2)解方程组： 2x+y=10 14.已知一次函数y=-4,当x=2时，y=-3。 (1)求一次函数的表达式： (2)求这个一次函数图象与x轴交点的坐标。 15.己知2m-1有一个平方根是3，m-n-9的立方根是-2，求m2-n2的值。 八年级数学第2页，共6页 16.如图是4×4正方形网格，已知格点A,B,请用无刻度直尺按要求作图. B B 图1 图2 (1)在图1中，以AB为腰，作等腰△ABC(点C在格点上)； (2)在图2中，以AB为斜边，作直角△ABM(点M在格点上)，使其面积最小. 17.甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下： 甲：91,96,70,89,60,70100,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95。 (1)求甲组成绩的四分位数： (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图； (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法。 成绩/分 100 3 90 80 70 0 甲组 乙组 八年级数学第3页，共6页 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.已知点M(3a-2,a+6)。 (1)若点M在y轴上，求a的值： (2)若点N的坐标为(3,5)，且直线MN∥x轴，求点M的坐标。 19.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,∠DEC+2∠ECD=180°。 (1)试判断DE与BC的位置关系，并说明理由； (2)若∠FGB∠EDC,且∠BFG100°，求∠ADC的度数。 D B 20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点E是∠ACB内部的一点，连接CE,作AD⊥CE, BE⊥CE,垂足分别为点D,E。 (1)求证：△BCE≌△CAD: (2)若BE=5,DE=7,求△ACD的周长。 D 八年级数学第4页，共6页 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21,关于x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满足x一y=1,我们就说方程组的解x与 y具有“友好关系”，请完成下面问题： (1)方程组的解 x=2W2 (填“是”或“不是”)“友好关系”； y=2 y=2x-4, (2)方程组 3x+2y=13 的解x与y是否具有“友好关系”，请说明理由； x+2y=4秋+2的解x与y具有“友好关系”，求k的值。 2x+y=5k+1, (3)若方程组 1 22.如图，直线y=-7x+b与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=c的图象交于点M(,2)。 (1)求出k,b的值； (2)求出△AM0的面积； (3)在x轴上有一点B过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-x+b和y=c的图象于点G D,若2CD=OB,求点P的坐标。 八年级数学第5页，共6页 六、（本大题共12分） 23,“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形。赵爽为中国 古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。 B 4/H 图1 图2 图3 (1)如图1，某同学制作了一个“赵爽弦图”纸板，设AH=a,BH=b,AB=c。 ①请你利用图1验证：a2+b2=c2； ②若大正方形ABCD的边长为13，小正方形EFGH的边长为7，求ab; (2)如图2，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A、B,AB=AC, 由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取 水点H(A、H、B在同一条直线上)，并新修一条路CH,且CH⊥AB。测得CH=O.8千米， HB=0.4千米，求新路CH比原路CA少多少千米？ (3)已知在△ABC中，AC=10,BC=17,AB=21,求△ABC的面积。 八年级数学第6页，共6页