单元培优讲义：小数加法和减法（知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册

2025-2026 学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 《小数加法和减法》 【知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习】 编者的话 同学们好！在前面的学习中，我们已经认识了小数，并且掌握了小数的性质和大小比较。那么，小数能不能像整数一样进行加减运算呢？答案是肯定的。其实，在我们的生活中，小数加减法的应用非常广泛，比如去超市购物时计算总价、找零等。本讲义将带领大家学习《小数加法和减法》。我们将从小数加减法的算理入手，重点掌握用竖式计算小数加减法的方法。核心秘诀就是“小数点对齐”。希望大家在学习过程中，多联系生活实际，通过动手计算和对比分析，理解小数加减法的算理，熟练掌握计算法则，并养成细心验算的好习惯。 知识点精讲 一、一位小数的进位加法，退位减法 （1）一位小数的进位加法 ① 计算方法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位相加满十就向前一位进1 ② 竖式计算要点：小数点对齐，进位标记清晰，结果小数点与加数小数点对齐 ③ 进位规则：十分位相加满10，向个位进1，个位相加时要加上进位的1 （2）一位小数的退位减法 ① 计算方法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减就从前一位退1作10 ② 竖式计算要点：小数点对齐，退位标记清晰，退位后前一位数字减1 ③ 退位规则：个位不够减时，从十位退1作10，与个位数字相加后再减 二、多位小数的进位加法，退位减法 （1）多位小数的进位加法 ① 对齐原则：小数点对齐，相同数位对齐 ② 计算顺序：从最低位加起，依次向高位计算 ③ 进位处理：哪一位相加满十就向前一位进1，进位数要加到前一位的计算中 ④ 结果表示：计算结果的小数点要与加数的小数点对齐 （2）多位小数的退位减法 ① 对齐原则：小数点对齐，相同数位对齐 ② 计算顺序：从最低位减起，依次向高位计算 ③ 退位处理：哪一位不够减就从前一位退1作10，退位后前一位数字减1 ④ 结果表示：计算结果的小数点要与被减数、减数的小数点对齐 三、利用小数加减法解决实际问题 （1）问题分析方法 ① 理解题意：仔细阅读题目，明确已知条件和所求问题 ② 确定数量关系：分析题目中的数量关系，确定使用加法还是减法 ③ 列式计算：根据数量关系列出正确的算式进行计算 （2）常见应用类型 ① 货币计算：商品价格的计算、找零问题 ② 长度计算：物体长度的测量、比较 ③ 重量计算：物品重量的称量、合计 ④ 时间计算：时间段的计算、比较 四、小数的加、减法混合运算 （1）运算顺序规则 ① 同级运算：按照从左到右的顺序依次计算 ② 有括号时：先算括号里面的，再算括号外面的 ③ 运算符号：加法和减法属于同级运算，没有优先级区别 （2）计算方法 ① 分步计算：按照运算顺序一步一步计算 ② 综合计算：将多个算式合并为一个综合算式计算 ③ 检验方法：通过逆运算或估算验证结果的合理性 五、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 （1）复杂问题处理 ① 多步骤分析：将复杂问题分解为多个简单步骤 ② 综合算式列法：根据问题关系列出综合算式 ③ 分步解答：按照运算顺序逐步解答 （2）实际应用举例 ① 购物问题：多种商品的总价计算、找零计算 ② 测量问题：多次测量的合计、差值计算 ③ 比较问题：多个数量的比较、差额计算 六、用计算器计算小数加减法 （1）计算器使用方法 ① 数字输入：按照小数的读法依次输入数字和小数点 ② 运算符号：正确选择加号（+）或减号（-） ③ 等号确认：输入完成后按等号键得出结果 （2）注意事项 ① 输入准确性：确保小数点位置输入正确 ② 运算符号选择：根据题目要求选择正确的运算符号 ③ 结果读取：正确读取计算器显示的结果 七、整数加法运算律推广到小数 （1）加法交换律 ① 定义：两个小数相加，交换加数的位置，和不变 ② 表达式：a + b = b + a（a、b为任意小数） ③ 应用：可以改变加数的顺序，使计算更简便 （2）加法结合律 ① 定义：三个小数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 ② 表达式：(a + b) + c = a + (b + c)（a、b、c为任意小数） ③ 应用：可以改变运算顺序，使计算更简便 八、与小数减法相关的简便运算 （1）减法的性质 ① 连续减法：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和 ② 表达式：a - b - c = a - (b + c) ③ 应用：当两个减数的和是整数时，可以简化计算 （2）简便计算方法 ① 凑整法：将小数凑成整数进行计算，再调整结果 ② 拆分法：将复杂的数拆分成简单的数进行计算 ③ 交换位置：合理运用运算律，使计算更简便 （3）计算技巧 ① 小数末尾对齐：计算时注意小数末尾的对齐 ② 进退位标记：清晰标记进位和退位，避免计算错误 ③ 结果检验：通过估算或逆运算验证结果的正确性 总结要点 1.小数加减法的核心是小数点对齐 2.混合运算要遵循正确的运算顺序 3.运算律的推广使小数计算更加灵活 4.简便运算能提高计算效率和准确性 5.实际应用中要注意单位统一和结果合理性 重难点例题 【典型例题1】 由1个百、1个十、1个十分之一和1个千分之一组成的数是　 　，读作　 　；0.76 的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位，再增加　 　个这样的计数单位就是1。 【答案】110.101；一百一十点一零一；0.01；76；24 【解析】【解答】解：由1个百、1个十、1个十分之一和1个千分之一组成的数是110.101；读作：一百一十点一零一； 0.76是两位小数，计数单位是0.01；它有76个这样的计数单位， 1-0.76=24，再增加24个这样的计数单位就是1。 故答案为：110.101；一百一十点一零一；0.01；76；24。 【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。 小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字； 求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。 【跟踪练习1】 渤海是我国四大海城之一，海城面积约是7.73万平方千米，横线上的数从左数第二个“7”在　 　位上，表示　 　。这个数共由　 　个0.01组成，再加上在　 　个0.01就是最小的两位数。 【典型例题2】 竖式计算。 10-3.18= 3.17+5.93= 11.59-2.6= 【答案】解： 10-3.18=6.82 3.17+5.93=9.1 11.59-2.6=8.99 【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。 【跟踪练习2】 竖式计算 16.9 + 3.05 = 27.84 - 14.5 = 5.4 + 2.86 = 10 - 3.75 = 【典型例题3】 爸爸妈妈给三个孩子测量身高。小红高1.37米，比小丽矮0.17米，小芳比小红高0.08米，小丽和小芳谁更高？高多少米？ 【答案】解：1.37＋0.17＝1.54（米） 1.37＋0.08＝1.45（米） 1.54＞1.45，即小芳更高。 1.54－1.45＝0.09（米） 答：小芳更高，小芳比小丽高0.09米。 【解析】【分析】小红高1.37米，比小丽矮0.17米，那么小丽就比小红高0.17米，可以先用1.37加0.17算出小丽的身高。小芳比小红高0.08米，也可以用1.37加0.08算出小芳的身高。最后，比较两个人的身高即可。小丽和小芳的身高差=小芳的身高-小丽的身高。 【跟踪练习3】 小明打算在文创店买一些文创糕点作纪念，他买桃酥花了4.68元，买京八件花了20.99元。刚好遇到该糕点店优惠大促销，满29元减3元。小明还要再买一块下面表中的糕点，买什么才会使付的钱最少？最少是多少钱？ 蛋黄酥 杏仁酥 状元饼 2.49元/块 4.99元/块 6.69元/块 举一反三提升练习 一、选择题 1．在下面四个数中，最接近6的是（    ）。 A．5.999 B．5.9 C．6.1 D．6.01 2．用小数表示下面图中的阴影部分，正确的是（    ）。 A．3.30 B．0.333 C．3.003 D．3.03 3．笑笑用计算器计算13.79－2.34，不小心输成了13.19－2.34，修正这个错误的方法是（    ）。 A．加60 B．减60 C．加0.6 D．减0.6 4．标准羽毛球的质量是（5.12±0.38）克。下面羽毛球质量不符合标准的是（    ）。 A．4.7克 B．4.9克 C．5.1克 D．5.3克 5．小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 二、填空题 6．小红用一根长1米的铁丝正好围成了一个三角形，这个三角形的一边长0.35米，另一边长0.3米，这个三角形第三条边长( )米，它是一个( )三角形。 7．在一次体检中，笑笑的体重是31.5千克，乐乐比笑笑重3.3千克，欢欢比笑笑轻2千克。乐乐的体重是( )千克，欢欢的体重是( )千克。 8．比3.47多0.8的数是( )，( )比5.82少3.9。 9．一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距地面( )米。 10．一个物体从高空下落，经过3秒落地。已知第一秒下落4.5米，以后每一秒都比前一秒多下落8.5米。这个物体在下落前距地面( )米。 三、判断题 11．0.05与0.003的和是0.08。( ) 12．1.2＋1.2－1.2＋1.2＝0。( ) 13．小数相减时只要保证最后一个数字对齐就可以了。( ) 14．三位小数减两位小数，结果还是三位小数。( ) 15．整数加法的运算定律不适用于小数加法。( ) 四、计算题 16．直接写出得数。 0.8＋0.3＝    0.78－0.28＝    3.4－1.4＝ 5＋2.7＝    1.6－0.4＝    7.72－7.2＝ 17．竖式计算。 21.7元－8.4元＝                 3.7米＋2.08米＝ 18．用简便方法计算。 13.84－6.43－3.57    7.34－（3.34＋1.5）    7.71＋0.36＋2.29＋5.64 五、解答题 19．一辆货车要通过一个限高5米的桥洞运送货物，它能顺利通过吗？请你写出思考过程。 20．元旦节时，小青和妈妈去商场购物，上衣的单价是75.5元/件，裤子的单价是42.5元/条，鞋子的单价是39.8元/双。 (1)买一件上衣和一条裤子，一共需要多少元？ (2)妈妈用50元买了一双鞋，应找回多少元？ 21．实验小学四年级举行投掷比赛，成绩信息如图。 ①一班的小亮掷了10.39米。 ②二班的小军掷了9.56米。 ③三班的小明比四班的小华少掷了0.65米。 ④小军比小明多掷了0.61米。 (1)算式“”解决的问题是：______？ (2)根据图中的信息，请再提出一个两步或两步以上计算的数学问题，并列式解答。 22．小丽和小星一起去文具店，小丽带了10元5角，正好买了3支圆珠笔和2支铅笔；小星带了10元钱，买2支圆珠笔和3支铅笔后，老板找零5角，圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026 学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 《小数加法和减法》 【知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习】 编者的话 同学们好！在前面的学习中，我们已经认识了小数，并且掌握了小数的性质和大小比较。那么，小数能不能像整数一样进行加减运算呢？答案是肯定的。其实，在我们的生活中，小数加减法的应用非常广泛，比如去超市购物时计算总价、找零等。本讲义将带领大家学习《小数加法和减法》。我们将从小数加减法的算理入手，重点掌握用竖式计算小数加减法的方法。核心秘诀就是“小数点对齐”。希望大家在学习过程中，多联系生活实际，通过动手计算和对比分析，理解小数加减法的算理，熟练掌握计算法则，并养成细心验算的好习惯。 知识点精讲 一、一位小数的进位加法，退位减法 （1）一位小数的进位加法 ① 计算方法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位相加满十就向前一位进1 ② 竖式计算要点：小数点对齐，进位标记清晰，结果小数点与加数小数点对齐 ③ 进位规则：十分位相加满10，向个位进1，个位相加时要加上进位的1 （2）一位小数的退位减法 ① 计算方法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减就从前一位退1作10 ② 竖式计算要点：小数点对齐，退位标记清晰，退位后前一位数字减1 ③ 退位规则：个位不够减时，从十位退1作10，与个位数字相加后再减 二、多位小数的进位加法，退位减法 （1）多位小数的进位加法 ① 对齐原则：小数点对齐，相同数位对齐 ② 计算顺序：从最低位加起，依次向高位计算 ③ 进位处理：哪一位相加满十就向前一位进1，进位数要加到前一位的计算中 ④ 结果表示：计算结果的小数点要与加数的小数点对齐 （2）多位小数的退位减法 ① 对齐原则：小数点对齐，相同数位对齐 ② 计算顺序：从最低位减起，依次向高位计算 ③ 退位处理：哪一位不够减就从前一位退1作10，退位后前一位数字减1 ④ 结果表示：计算结果的小数点要与被减数、减数的小数点对齐 三、利用小数加减法解决实际问题 （1）问题分析方法 ① 理解题意：仔细阅读题目，明确已知条件和所求问题 ② 确定数量关系：分析题目中的数量关系，确定使用加法还是减法 ③ 列式计算：根据数量关系列出正确的算式进行计算 （2）常见应用类型 ① 货币计算：商品价格的计算、找零问题 ② 长度计算：物体长度的测量、比较 ③ 重量计算：物品重量的称量、合计 ④ 时间计算：时间段的计算、比较 四、小数的加、减法混合运算 （1）运算顺序规则 ① 同级运算：按照从左到右的顺序依次计算 ② 有括号时：先算括号里面的，再算括号外面的 ③ 运算符号：加法和减法属于同级运算，没有优先级区别 （2）计算方法 ① 分步计算：按照运算顺序一步一步计算 ② 综合计算：将多个算式合并为一个综合算式计算 ③ 检验方法：通过逆运算或估算验证结果的合理性 五、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 （1）复杂问题处理 ① 多步骤分析：将复杂问题分解为多个简单步骤 ② 综合算式列法：根据问题关系列出综合算式 ③ 分步解答：按照运算顺序逐步解答 （2）实际应用举例 ① 购物问题：多种商品的总价计算、找零计算 ② 测量问题：多次测量的合计、差值计算 ③ 比较问题：多个数量的比较、差额计算 六、用计算器计算小数加减法 （1）计算器使用方法 ① 数字输入：按照小数的读法依次输入数字和小数点 ② 运算符号：正确选择加号（+）或减号（-） ③ 等号确认：输入完成后按等号键得出结果 （2）注意事项 ① 输入准确性：确保小数点位置输入正确 ② 运算符号选择：根据题目要求选择正确的运算符号 ③ 结果读取：正确读取计算器显示的结果 七、整数加法运算律推广到小数 （1）加法交换律 ① 定义：两个小数相加，交换加数的位置，和不变 ② 表达式：a + b = b + a（a、b为任意小数） ③ 应用：可以改变加数的顺序，使计算更简便 （2）加法结合律 ① 定义：三个小数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 ② 表达式：(a + b) + c = a + (b + c)（a、b、c为任意小数） ③ 应用：可以改变运算顺序，使计算更简便 八、与小数减法相关的简便运算 （1）减法的性质 ① 连续减法：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和 ② 表达式：a - b - c = a - (b + c) ③ 应用：当两个减数的和是整数时，可以简化计算 （2）简便计算方法 ① 凑整法：将小数凑成整数进行计算，再调整结果 ② 拆分法：将复杂的数拆分成简单的数进行计算 ③ 交换位置：合理运用运算律，使计算更简便 （3）计算技巧 ① 小数末尾对齐：计算时注意小数末尾的对齐 ② 进退位标记：清晰标记进位和退位，避免计算错误 ③ 结果检验：通过估算或逆运算验证结果的正确性 总结要点 1.小数加减法的核心是小数点对齐 2.混合运算要遵循正确的运算顺序 3.运算律的推广使小数计算更加灵活 4.简便运算能提高计算效率和准确性 5.实际应用中要注意单位统一和结果合理性 重难点例题 【典型例题1】 由1个百、1个十、1个十分之一和1个千分之一组成的数是　 　，读作　 　；0.76 的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位，再增加　 　个这样的计数单位就是1。 【答案】110.101；一百一十点一零一；0.01；76；24 【解析】【解答】解：由1个百、1个十、1个十分之一和1个千分之一组成的数是110.101；读作：一百一十点一零一； 0.76是两位小数，计数单位是0.01；它有76个这样的计数单位， 1-0.76=24，再增加24个这样的计数单位就是1。 故答案为：110.101；一百一十点一零一；0.01；76；24。 【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。 小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字； 求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。 【跟踪练习1】 渤海是我国四大海城之一，海城面积约是7.73万平方千米，横线上的数从左数第二个“7”在　 　位上，表示　 　。这个数共由　 　个0.01组成，再加上在　 　个0.01就是最小的两位数。 【答案】十分；7个0.1；773；227 【解析】【解答】解：7.73从左数第二个“7”在十分位上，表示7个0.1； 这个数共由773个0.01组成，10-7.73=2.27，再加上227个0.01就是最小的两位数。 故答案为：十分；7个0.1；773；227。 【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······； 求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。 【典型例题2】 竖式计算。 10-3.18= 3.17+5.93= 11.59-2.6= 【答案】解： 10-3.18=6.82 3.17+5.93=9.1 11.59-2.6=8.99 【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。 【跟踪练习2】 竖式计算 16.9 + 3.05 = 27.84 - 14.5 = 5.4 + 2.86 = 10 - 3.75 = 【答案】解：16.9 + 3.05 =19.95 27.84 - 14.5 =13.34 5.4 + 2.86 =8.26 10 - 3.75 =6.25 【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。 【典型例题3】 爸爸妈妈给三个孩子测量身高。小红高1.37米，比小丽矮0.17米，小芳比小红高0.08米，小丽和小芳谁更高？高多少米？ 【答案】解：1.37＋0.17＝1.54（米） 1.37＋0.08＝1.45（米） 1.54＞1.45，即小芳更高。 1.54－1.45＝0.09（米） 答：小芳更高，小芳比小丽高0.09米。 【解析】【分析】小红高1.37米，比小丽矮0.17米，那么小丽就比小红高0.17米，可以先用1.37加0.17算出小丽的身高。小芳比小红高0.08米，也可以用1.37加0.08算出小芳的身高。最后，比较两个人的身高即可。小丽和小芳的身高差=小芳的身高-小丽的身高。 【跟踪练习3】 小明打算在文创店买一些文创糕点作纪念，他买桃酥花了4.68元，买京八件花了20.99元。刚好遇到该糕点店优惠大促销，满29元减3元。小明还要再买一块下面表中的糕点，买什么才会使付的钱最少？最少是多少钱？ 蛋黄酥 杏仁酥 状元饼 2.49元/块 4.99元/块 6.69元/块 【答案】解：4.68+20.99=25.67(元) 29-25.67=3.33(元) 2.49<3.33<4.99<6.69 蛋黄酥：25.67+2.49=28.16(元) 杏仁酥：25.67+4.99-3=27.66(元) 状元饼：25.67+6.69-3=29.36（元） 27.66<28.16＜29.36 买杏仁酥会使付的钱最少 答：买杏仁酥才会使付的钱最少，最少是27.66元。 【解析】【分析】根据题意，先用加法计算出小明已经花费的钱数，满减的条件是满29元减3元，由此求出还需要凑的钱数，分别计算出三种糕点满减后的钱数，再对比，找出最少的钱数。 举一反三提升练习 一、选择题 1．在下面四个数中，最接近6的是（    ）。 A．5.999 B．5.9 C．6.1 D．6.01 【答案】A 【分析】分别求出各选项中的数与6的差，差最小的数就是最接近6的数。 【详解】 所以最接近6的是5.999。 故答案为：A 2．用小数表示下面图中的阴影部分，正确的是（    ）。 A．3.30 B．0.333 C．3.003 D．3.03 【答案】D 【分析】据图可知：前面3个完整的正方形，每个正方形表示1，3个正方形表示3；最后一个正方形被平均分成了100份，1份表示0.01，阴影部分是3份，即3个0.01，即0.03，再把两部分相加即可解答。 【详解】3＋0.03＝3.03 用小数表示下面图中的阴影部分，正确的是3.03。 故答案为：D 3．笑笑用计算器计算13.79－2.34，不小心输成了13.19－2.34，修正这个错误的方法是（    ）。 A．加60 B．减60 C．加0.6 D．减0.6 【答案】C 【分析】减法算式中，减数不变，被减数减少多少，则差也会减少多少，13.79＞13.19，因此错算的结果会少（13.79－13.19），少算了多少，则修正的时候就应该加多少，据此计算并选择。 【详解】13.79＞13.19 13.79－13.19＝0.6 笑笑用计算器计算13.79－2.34，不小心输成了13.19－2.34，修正这个错误的方法是加0.6。 故答案为：C 4．标准羽毛球的质量是（5.12±0.38）克。下面羽毛球质量不符合标准的是（    ）。 A．4.7克 B．4.9克 C．5.1克 D．5.3克 【答案】A 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。标准羽毛球的质量是（5.12±0.38）克，即5.12克是羽毛球的标准质量，实际羽毛球的质量最重不超过（5.12＋0.38）克，最轻不低于（5.12－0.38）克；据此分析各选项中羽毛球的质量，在这个范围内的就符合标准，否则不符合标准。 【详解】最重不超过：5.12＋0.38＝5.5（克） 最轻不低于：5.12－0.38＝4.74（克） A．4.7克＜4.74克，不符合标准； B．4.74克＜4.9克＜5.5克，符合标准； C．4.74克＜5.1克＜5.5克，符合标准； D．4.74克＜5.3克＜5.5克，符合标准。 故答案为：A 5．小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 【答案】D 【分析】根据正确答案的式子：☆，先计算了0.55＋0.45的式子：☆−（0.55＋0.45），进行相减可得答案。也可以用特殊值法，把☆看作一个具体的值，比如是5，计算出两个式子的值，再相减即可。 【详解】方法一：☆− ＝☆－0.1－（☆－1） ＝☆－0.1－☆＋1 ＝0.9 方法二：把☆看作是5，代入式子得：☆＝5－0.55＋0.45＝4.9 ☆−（0.55＋0.45）＝5－1＝4 4.9－4＝0.9。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是能够根据题目意思列出两种情况的算式，再根据要求计算。由于是选择题，可以用代入特殊值法简化运算，快速得到正确答案。 二、填空题 6．小红用一根长1米的铁丝正好围成了一个三角形，这个三角形的一边长0.35米，另一边长0.3米，这个三角形第三条边长( )米，它是一个( )三角形。 【答案】 0.35 等腰 【分析】小红用1米长的铁丝围成三角形，那么三角形的周长是1米，用1米减去三角形的两边长度，得到三角形的第三边长度。根据三角形的分类标准，两条边相等的三角形是等腰三角形，判断三角形的类型。 【详解】1－0.35－0.3＝0.35（米） 这个三角形第三条边长0.35米，它是一个等腰三角形。 7．在一次体检中，笑笑的体重是31.5千克，乐乐比笑笑重3.3千克，欢欢比笑笑轻2千克。乐乐的体重是( )千克，欢欢的体重是( )千克。 【答案】 34.8 29.5 【分析】笑笑的体重＋乐乐比笑笑重的体重＝乐乐的体重；笑笑的体重－欢欢比笑笑轻的体重＝欢欢的体重，据此列式计算。 【详解】31.5＋3.3＝34.8（千克） 31.5－2＝29.5（千克） 乐乐的体重是34.8千克，欢欢的体重是29.5千克。 8．比3.47多0.8的数是( )，( )比5.82少3.9。 【答案】 4.27 1.92 【分析】根据求比一个数多几的数是多少，用加法；求比一个数少几的数是多少，用减法。依此计算即可求解。 【详解】3.47＋0.8＝4.27 5.82－3.9＝1.92 所以，比3.47多0.8的数是4.27，1.92比5.82少3.9。 9．一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距地面( )米。 【答案】78.4 【分析】题目中告诉我们物体第一秒下落的距离是4.9米，并且每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。那么我们可以依次算出第二秒、第三秒、第四秒下落的距离，最后把这四秒下落的距离相加，就能得到物体下落前距地面的距离。第一秒下落的距离：4.9米。第二秒下落的距离：因为以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米，所以第二秒下落的距离是4.9＋9.8＝14.7（米）。第三秒下落的距离：在第二秒下落距离的基础上再增加9.8米，即14.7＋9.8＝24.5（米）。第四秒下落的距离：在第三秒下落距离的基础上又增加9.8米，24.5＋9.8＝34.3（米）。物体下落前距地面的总距离就是这四秒下落距离的总和，计算即可。 【详解】4.9＋9.8＝14.7（米） 14.7＋9.8＝24.5（米） 24.5＋9.8＝34.3（米） 4.9＋14.7＋24.5＋34.3 ＝19.6＋24.5＋34.3 ＝44.1＋34.3 ＝78.4（米） 一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距地面78.4米。 10．一个物体从高空下落，经过3秒落地。已知第一秒下落4.5米，以后每一秒都比前一秒多下落8.5米。这个物体在下落前距地面( )米。 【答案】39 【分析】物体下落的总高度等于3秒内每秒下落距离之和。根据题意，先依次计算出第2秒和第3秒的下落距离，再将三秒的距离相加。 【详解】第1秒下落：4.5米 第2秒下落：4.5＋8.5＝13（米） 第3秒下落：13＋8.5＝21.5（米） 4.5＋13＋21.5 ＝4.5＋21.5＋13 ＝26＋13 ＝39（米） 所以，这个物体在下落前距地面39米。 三、判断题 11．0.05与0.003的和是0.08。( ) 【答案】× 【分析】要求0.05与0.003的和，用0.05加0.003即可，据此解答。 【详解】 0.053≠0.08 故答案为：× 12．1.2＋1.2－1.2＋1.2＝0。( ) 【答案】 × 【分析】根据数学运算规则，在没有括号的算式里，只有加减法时，应从左往右依次计算，得出结果进行比较。 【详解】 2.4不等于0。 故答案为：× 13．小数相减时只要保证最后一个数字对齐就可以了。( ) 【答案】× 【分析】小数相减时，必须对齐小数点，以确保相同数位（如个位、十分位、百分位）上的数字直接相减，若仅对齐最后一个数字，而不对齐小数点，会导致数位错位，计算结果错误。 【详解】例如，计算12.3－4.56： 12.3－4.56＝7.74    （12.3补零对齐数位） 若仅对齐最后一个数字（如12.3的末位“3”与4.56的末位“6”对齐），则数位不一致（12.3的“3”是十分位，4.56的“6”是百分位），无法正确计算。 因此，该说法错误。 故答案为：× 14．三位小数减两位小数，结果还是三位小数。( ) 【答案】√ 【分析】三位小数指小数点后有三位数字，两位小数指小数点后有两位数字，相减时需对齐小数点，并在位数较少的减数末尾补零，使小数位数相同后再计算；由于被减数是三位小数，减数是两位小数，减数后面要补0，被减数的千分位上的数减去减数千分位上的0，差的千分位上的数与被减数千分位上的数一致；即差也是三位小数；据此举例判断。 【详解】根据分析： 1.235是三位小数，1.23是两位小数；1.235－1.23＝0.005； 0.783是三位小数，0.69是两位小数；0.783－0.69＝0.093； 所以三位小数减两位小数，结果还是三位小数；原说法正确。 故答案为：√ 15．整数加法的运算定律不适用于小数加法。( ) 【答案】× 【分析】整数加法的运算定律包括加法交换律（两个数相加，交换加数的位置，和不变）和加法结合律（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）。这些定律不仅适用于整数，也适用于小数，因为小数的加法运算遵循与整数相同的算术规则。因此，该陈述不正确。 【详解】整数加法的运算定律有加法交换律和加法结合律。例如，在小数加法中，计算 时，交换加数位置得，和仍为 0.8；计算 时，改变加数组合顺序得 ，和仍为 0.7。这表明整数加法的运算定律同样适用于小数加法。故“整数加法的运算定律不适用于小数加法”这一说法错误。 答案为：× 四、计算题 16．直接写出得数。 0.8＋0.3＝    0.78－0.28＝    3.4－1.4＝ 5＋2.7＝     1.6－0.4＝    7.72－7.2＝ 【答案】1.1；0.5；2； 7.7；1.2；0.52 【详解】略 17．竖式计算。 21.7元－8.4元＝               3.7米＋2.08米＝ 【答案】13.3元；296；5.78米 【分析】小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐； 笔算加减法时要注意：相同数位要对齐，同一数位上的数相加满十，向前一位进1；如果哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在这一位上加10再减。 小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 【详解】21.7元－8.4元＝13.3元 296 3.7米＋2.08米＝5.78米                                               18．用简便方法计算。 13.84－6.43－3.57    7.34－（3.34＋1.5）    7.71＋0.36＋2.29＋5.64 【答案】3.84；2.5；16 【分析】（1）根据减法的性质，进行分析； （2）先去掉小括号，小括号里面的加号变成减号，再从左往后依次计算； （3）根据加法的交换律、结合律把算式转化成，再按照四则运算法则进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 五、解答题 19．一辆货车要通过一个限高5米的桥洞运送货物，它能顺利通过吗？请你写出思考过程。 【答案】能；思考过程见详解 【分析】货物高度＋货物距离地面的高度＝这辆货车能通过的最低高度，与桥洞限高比较即可。 【详解】3.2＋1.15＝4.35（米） 4.35＜5 答：它能顺利通过。 20．元旦节时，小青和妈妈去商场购物，上衣的单价是75.5元/件，裤子的单价是42.5元/条，鞋子的单价是39.8元/双。 (1)买一件上衣和一条裤子，一共需要多少元？ (2)妈妈用50元买了一双鞋，应找回多少元？ 【答案】(1)118元 (2)10.2元 【分析】（1）根据题意，用一件上衣的钱数加上一条裤子的钱数，即可求出一共需要多少元。 （2）用妈妈付给售货员的钱数减去一双鞋的钱数，即可求出应找回多少元。 【详解】（1）（元） 答：一共需要118元。 （2）（元） 答：应找回10.2元 21．实验小学四年级举行投掷比赛，成绩信息如图。 ①一班的小亮掷了10.39米。 ②二班的小军掷了9.56米。 ③三班的小明比四班的小华少掷了0.65米。 ④小军比小明多掷了0.61米。 (1)算式“”解决的问题是：______？ (2)根据图中的信息，请再提出一个两步或两步以上计算的数学问题，并列式解答。 【答案】(1)小亮比小明多掷了多少米 (2)小华掷了多少米？；9.60米（答案不唯一） 【分析】（1）根据算式“”，9.56减去0.61算的是小明掷的距离，所以算的是小亮比小明多掷的距离；（2）问题：小华掷了多少米？列式解答即可。（答案不唯一） 【详解】（1）由分析知：算式“”，解决的问题是：小亮比小明多掷了多少米。 （2）问题：小华掷了多少米？ （米） 答：小华掷了9.60米。（答案不唯一） 22．小丽和小星一起去文具店，小丽带了10元5角，正好买了3支圆珠笔和2支铅笔；小星带了10元钱，买2支圆珠笔和3支铅笔后，老板找零5角，圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 【答案】 圆珠笔单价2.5元，铅笔单价1.5元 【分析】根据题意先求出小星买文具花的钱数，再求出买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，进而求出买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数；将买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数与小丽买文具的钱数对比，发现多了1支铅笔的钱，再根据买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，就可求出1支圆珠笔的钱。 【详解】5角＝0.5元    10－0.5＝9.5（元）     10元5角＝10.5元      （10.5＋9.5）÷5 ＝20÷5 ＝4（元）     4×3－10.5 ＝12－10.5 ＝1.5（元）   4－1.5＝2.5（元） 答：圆珠笔的单价是2.5元，铅笔的单价是1.5元。 【点睛】发现“两人合起来正好买了5支圆珠笔和5支铅笔”是解题关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $